Если мы возьмем некоторый базовый актив, представленный, скажем, распределением вида:
Распределение приращений базового актива за 1 период, СКО = 0.63, МОЖ = 0.499
И попробуем оценить его распределение, скажем, за 20 периодов, то получим следующее:
Распределение приращений Базового Актива за 20 периодов. МОЖ=9.97 = 0.499*20, СКО=2.83 = 0.63*20^0.5
Отличить такой процесс от процесса Блэка-Шоулза невозможно даже с микроскопом, и естественно, такая волатильность нам улыбаться не должна. Однако, как известно, даже 2-летняя волатильность нам зачастую улыбается… что поделать? такая уж она кокетливая.
Может быть она все таки не совсем случайна и играет с нами, то приближаясь, то отдаляясь, как в танце? (Эффект кластеризации волатильности)
Нет...
А может быть она просто очень чувствительна? И когда рынок падает, то она злится и её чувствительность повышается, а когда растет — она наслаждается и её чувствительность снижается? (Эффект корреляции волатильности актива и направления его движения)
Чувствительность (волатильность).
Распределение приращений цен Базового Актива, нормированное к текущей волатильности с учётом Leverage Effect за 20 периодов.
Вот такая получилась у нас издевательская ухмылка, заставляющая управляющих тильтовать и проигрывать капиталы) И даже при том, что мы провели нормировку по текущей (t-20) волатильности, мы получили неплохую вероятность полной потери капитала.
С другой стороны, если отбросить всю нормировку на волатильность и просто разрешить ей свободно «гулять» в широком диапазоне значений, безо всяких дополнительных тонкостей:
Свободно гуляющая волатильность (GBM).
Мы можем сохранить скос долгосрочного распределения, характерный для краткосрочного.
Распределение приращений цен Базового Актива за 20 периодов с учетом свободно «гуляющей» (GBM) волатильности.
* Данное исследование не относится к опционам и моделирует только ошибки оценки рисков по СКО при портфельном инвестировании.
— Антон, ты как будто на домофоне код подбираешь: грудь, губы, шея...
— Милая, а что не так-то?
— Ммм, ну понимаешь, код поменялся
Пятничное малость.
Оно не совсем случайно, но не для нас.
Что толку, что автобусы ходят по расписанию, которое нам неизвестно, и узнать мы его не можем никаким способом, кроме инсайда, которого у нас нет.
СТО само указывает, где покупать, где продавать, а график цены дает подтверждение — и вперед за орденами.
Сильно смещенное МО у вас будет в том случае, если вы считаете приращения БА по БА БА, а не по самому БА, то есть не учитываете контанго/бэквордацию. В этом случае МО можно просто занулить (так как контанго определяется дифференциалом ставок и рост курсов тоже).
По склейкам если считаете, то ничего трогать не нужно… Но там ещё от типа склейки будет зависеть, конечно. Но и само контанго, надо понимать, тоже пляшет во времени, поэтому правильнее делать по фьючерсам.
То есть если в БШ лог-масштабе МОЖ=0, то в нормальном, «экспоненциальном» масштабе, МОЖ будет положительным.