Блог им. Kot_Begemot

Случайности в волатильности и эффективные оценки


Используя простые модели волатильности, рассчитанные по ценам закрытия (Close-to-Close vol.) мы неизбежно сталкиваемся с рыночным шумом, смещающим наши оценки далеко её от истинного или асимптотического значения.  Мы могли бы измерять волатильность как-то иначе, например по модели Паркинсона (High-to-Low 1980), но столкнулись бы с той же проблемой. 



Случайности в волатильности и эффективные оценки 

1.1 — Close to Close log-volatility estimation



Случайности в волатильности и эффективные оценки

1.2 Parkinson (High to Low) log-volatility estimation



Эти две оценки волатильности, хоть и являются случайными числами, но используют совершенно различную информацию ({Close} и {High,Low}). На первый взгляд ничего интересного, но Garman и Klass, воспользовавшись теоремой Цыбенко (Neural Net approximation), решили построить на базе этих двух случайных чисел, новое, более эффективное случайное число, собрав, всего-навсего, из них простой, непараметрический  портфель. 


Случайности в волатильности и эффективные оценки


1.3 Garman and Klass log-volatility estimation


Математики заявляют, что этот портфель в семь с половиной раз эффективнее старой-доброй Close-to-Close.

Случайности в волатильности и эффективные оценки
Сравнительная эффективность методов оценки волатильности.



Ну вот это мы сейчас и проверим!
Возьмем Gaussian Normal Standart Noise, построим из него Japan Candle graph, и начнем к нему EWMA 10 estimation применять!


Matlab:
q=10000; w=10; x=randn(q,w)/w^0.5; 
x=cumsum(x,2); OLHC=zeros(q,4); 
for i=1:q; 
    OLHC(i,2)=min([0,x(i,:)]); 
    OLHC(i,3)=max([0,x(i,:)]); 
    OLHC(i,4)=x(i,w); 
end; 
clear x q w i;
>> OLHCs=OLHC+cumsum([0;OLHC(1:end-1,4)])*ones(1,4);

Случайности в волатильности и эффективные оценки
Matlab Random Candle Noise with truth unit volatility = 1.


Matlab:
volcc=tsmovavg(OLHC(:,4).^2,'e',10,1).^0.5;
volcc(1:10)=[];

volhl=(1/4/log(2))^0.5*tsmovavg((OLHC(:,3)-OLHC(:,2)).^2,'e',10,1).^0.5; 
volhl(1:10)=[]; volhl=volhl/mean(volhl);


volgk=tsmovavg( 0.5*(OLHC(:,3)-OLHC(:,2)).^2 - (2*log(2)-1)*OLHC(:,4).^2 ,'e',10,1).^0.5; 
volgk(1:10)=[]; volgk=volgk/mean(volgk);



Случайности в волатильности и эффективные оценки
Close-to-Close estimation error = 0.22, Parkinson estimation error = 0.13;



Случайности в волатильности и эффективные оценки
Parkinson estimation error = 0.13, Garman and Klass estimation error = 0.135; (преимущество Garman and Klass наблюдается на окнах >20)



Случайности в волатильности и эффективные оценки
Parkinson estimation error = 0.13, Rogers-Satchell estimation error = 0.12;



Неправильные какие-то математики получились, ненормированные. Надо опять к Бабе Яге идти, она эти волатильности… ух как умеет! 
★15
Все время мечтаю чтобы кто-то простыми словами объяснил что такое волатильность. Но видно не судьба.
avatar

Люфт

Люфт, торгуйте америку. Американские опционы на американской бирже — это самые легкие деньги, какие только можно найти. Знать вообще ничего не надо. Поверьте. Брокер Робингуд, говорят, особенно хорош для этого.
avatar

ch5oh

ch5oh, опционы на американской бирже — это самые легкие деньги..

Вы меня переплюнули, снимаю шляпу! Браво!
ch5oh, робингуд открывает только американцам, сам брокер дерьмовый.
avatar

Люфт

Люфт, Люди которые узнавали истинное определение слова волатильность громко матерились, выводили деньги со счетов и вставали на учет в больничке из за внезапных припадков истерического смеха при виде графиков со свечами и рекламмы бирж, думаете оно вам нада? Поберегите здоровье…
Люфт, ну как же это же слишком большие волны графика цены😁
avatar

ASTRAL

ASTRAL, не понятно )
avatar

Люфт

Люфт, да забей мне тоже не понятно и как вообще эти математики её мерят, дают ей значения подставляют и что-то там высчитывают.
avatar

ASTRAL

ASTRAL, ну ты сравнил себя и меня.
avatar

Люфт

Люфт, да не вроде не сравнивал ни чего.
avatar

ASTRAL

Люфт, волатильность - это движение. Чем сильнее тем лучше для трейдеров.
avatar

GAURANGA

GAURANGA, не понятно
avatar

Люфт

Люфт, от 0 — 100 сходил это вола))) стоит на месте нет волы=)))
avatar

GAURANGA

GAURANGA, куда сходил? Вот в чем вопрос? )
avatar

Люфт

Люфт, та не важно куда и когда. главное чтоб сходил. профит делается в моменте движения. Зачем, куда, почему, верю, не верю, это все мешает видеть то что нужно.
avatar

GAURANGA

GAURANGA, я понял, понял.
avatar

Люфт

Люфт, возможно в ваших словах сарказм, но я попробую. Волатильность — это просто среднеквадратичное отклонение или корень из дисперсии. Почему оно квадратичное, а не просто среднее отклонение? 

Например у нас есть последовательность 1, 2, 3, 4 — как видно, смещение равно 1, т.е. максимальная разница между этими величинами. Как её посчитать? Если всё сложить и разделить на количество, получим 2.5 — не круто, это нам не о чем не говорит (хотя это нам говорит о мат. ожидании).

Но нам интересно получить разброс. Если просто взять каждое значение и сравнить его с МО, сложить и получить среднее, получим 1 — что есть среднее абсолютное отклонение (MAD). Но это значение выходит не очень информативным, т.к. его можно получить из разных величин с гораздо меньшим разбросом, например (1, 1, 2 = 1 или 1.5, 0.5, 0.5, 1.5 = 1 и т.д.).

Чтобы исправить это мы и используем квадраты (СКО). Так мы получаем разницу МО минус значение, в квадрате, потом сумму квадратов делим на количество и извлекаем корень. Итого имеем относительно точное значение разброса. Для 1, 2, 3, 4 получим 1.25. Не 1, но близко. Это и есть волатильность.

(в случае чего, на истину в первой инстанции не претендую, сохраняю право на ошибку)
avatar

Dmitryy

Dmitryy, не сарказм. То есть волатильность можно воспринимать как ширину канала регрессии построеный по среднеквадратичному отклонению?
avatar

Люфт

Люфт, да, по-крайней мере я это так воспринимаю на данный момент.
avatar

Dmitryy

Dmitryy, сбивает с толку иностранщина, я бы сказал — размах движения цены за определенный промежуток времени.
avatar

Люфт

Dmitryy, все понимают, что такое выборочная оценка СКО. Возникает вопрос, а что, волатильность — это ровно то же самое? Тогда можно этот термин забыть. И использовать стандартную терминолигию из статистики. Но я так не думаю. Потому что ценовой ряд нестационарный, не имеет устойчивой функции распределения и все оценки плывут в зависимости от длины окна, частоты квантования и так далее и тому подобное. Отсюда и возникают десятки разных способов расчитать волатильность. 
avatar

SergeyJu

Люфт, Волатильность — Увеличение количества ордеров и как следствие объёмов на рынке за тот же промежуток времени.
avatar

Евгений

Евгений, забавная версия.
avatar

Люфт

Люфт, в ней нет ничего кроме ордеров и объёмов, собственно как и на рынке.
avatar

Евгений

Евгений, рынком движет нечто другое, как пример гэп без ордеров, объемов.
avatar

Люфт

Люфт, Геп это выполнение пачки ордеров мгновенно, просто биржа берет свою дельту сводя их
avatar

Евгений

Евгений, неа, нет при гепе ордеров.
avatar

Люфт

Люфт, От куда цена открытия если нет ордера? В общем я уже пожалел что ответил на ваши вопросы… Проще в ЧС добавить.
avatar

Евгений

Евгений, от проскальзывания в результате гэпа. Откуда вы такие лезете, впрочем это хорошо, лёгкая добыча.
avatar

Люфт

Люфт,
написал внизу про волатильность.
avatar

thankODD

thankODD, согласен, обычное словоблудие.
avatar

Люфт

Математики заявляют что, этот портфель в семь с половиной раз эффективнее старой-доброй Close-to-Close.
Подпись столбца таблицы — «Efficiency (max)» — как бы намекает, что хорошо бы повторить эксперимент при разных длинах скользящего окна…
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, это я понимаю, меня смущает, что композиции как-то не работают…
avatar

Kot_Begemot

Kot_Begemot, проверил на 30-ом окне, Garman and Klass лучше, чем Parkinson.
avatar

Kot_Begemot

Eugene Logunov, и при случайно изменяющихся параметрах распределения... 
avatar

SergeyJu

Вспоминается из художественной литературы, какой-то персонаж развлекался тем, что давил мух на оконном стекле. Бедняга, у него не было высшего математического образования.
Ох уж эти математики.
avatar

ASTRAL

Я вообще по другому считаю. Вначале весь интервал в окно с весовой функцией. Дальние веса меньше и почти к нулю. А потом из этого уже волатильность. Только формулы придется слегка изменить. Можно веса сразу в измененную формулу загнать, сути не меняет.
ЗЫ вообще, всю обработку реал-там инфы в прямоугольных окнах давно не делают.
avatar

3Qu

3Qu, так и сделано. Но для некоторых вещей SMA всё же лучше, например для стационарных рядов.
avatar

Kot_Begemot

Kot_Begemot, точно не лучше. Свежие отсчеты в любом случае д.б. в приоритете.
В обработке сигналов так не делают. А они, в большинстве своем, стационарны.
avatar

3Qu

3Qu, сигналы они по-другому стационарны))  мы же не АЧХ строим всё таки. А перевзвешивание в самом общем случае равносильно уменьшению эффективной длинны выборки. 
avatar

Kot_Begemot

Kot_Begemot, стационарность, она и в Африке стационарность. Нет ничего по другому.
Увеличьте выборку, и все дела.
Получается примерно так.

Это индикаторы волатильности, но не совсем то, что вам надо.
Зы. А чтоб не оч увеличивался там надо окно, что-то типа e^(-x^2), и можно начать где-то с середины интервала.
Зы2 Или даже куском синуса окно завершить.
avatar

3Qu

3Qu, exp(-t), вас, конечно не устроило, нужно обязательно exp(-t^2), как в частотных фильтрах )
avatar

Kot_Begemot

kot_vezdehot, вы о чем вообще? Какие-то степени, какие-то формулы… ничего не понятно.

где тут нейронная сеть и аппроксимация когда формула аналитически написана

Вы так говорите, как буд-то сумма x(i) это не есть самая простая линейная (или даже нулевая) аппроксимация, лишь волей случая совпадающая с МОЖ.  А какая-нибудь сумма S1(x) и S2(x) не есть какая-то нейронная сеть на каких нибудь… квадратичных нейронах.
avatar

Kot_Begemot

Давным давно все оттестировал. Все эти паркинсоны и гарман-классы работают плохо
avatar

broker25

broker25, да, видел вашу запись.  У меня улучшений тоже  не наблюдается как-то на GARCH — что Close to Close, что Garman and Klass. Что-нибудь порекомендуете?
avatar

Kot_Begemot

Kot_Begemot, да простая экспоненциальная вола лучше. А еще лучше были формулы Механизатора и Твардовского (хотя время прошло, хорошо бы проверить заново)
avatar

broker25

broker25, спасибо, посмотрю)
avatar

Kot_Begemot

так у волатильности ноги растут из случайности. она сама случайна и является производной в некотором смысле от совокупности волнений мнений масс. какой смысл в формулах, если все меняет твит или газетный заголовок не важно правдивый или нет? 
какое-то самозапутывание… и чем займней выглядит тем больше видимо в него веришь и запутываешься :)))
avatar

Ilya

Ilya, твиты приходят с некоторой более-менее постоянной частотой) 
avatar

Kot_Begemot

Объясняю что такое волатильность на бирже. Первый и последний раз.

Существует два определения:

1) Волатильность рыночная, она же историческая, она же реальная — сие есть расчет или прикидка на глаз амплитуды колебаний конкретного инструмента. Акция волатильная — значит хорошо ходит, можно делать деньги. Акция сильно волатильная — значит шлак, который делает резкие значительные и плохо просчитываемые движения. Из-за повышенного риска сильную волитильность (амплитуды на графике) рекомендутся избегать.

Пункт 1) и 2) никак не связаны. Хотя слово «волатильность» в них одно и то же.

2) Волатильность вменённая, она же подразумеваемая, она же надуманная, она же предполагаемая, она же будущая волатильность, она же IV (ай-ви), она же сигма == это аналог выражения «цена опционов», аналог выражения «премия опционов», аналог выражения «риск опционов».
Левая и правая часть этого смыслового предложения (до и после знака ==) железно связывается формулой Блека-Шоулза. Это единственное предназначение формулы. Для этой формулы мы используем или цену опциона (реальную или придуманную) и получаем волатильность в процентах. Или задаем волатильность в процентах (реальную или придуманную) и получаем цену опционов. Поэтому тут стоит знак равенства. Чаще придуманную, чем реальную. Потому что цены для опционов мы берем «из общих соображений», с потолка. И кто-то на них соглашается, проходит сделка. Вот и всё.

Выражение трейдера с торгового деска «Я продал волатильность» означает, что он выставил опционы на продажу по хорошей спекулятивной цене, взятой с потолка, и у него их купили.

Выражение «Я продал волатильность» (в опционах, для акций не катит) равносильно «Я двинул лохам опционы по хорошей цене. Включаем счетчик временного распада и съедаем риск на завтрак!»

Обычное словоблудие. Ничего сложного.
avatar

thankODD

thankODD, вы точно топиком не ошиблись? 
avatar

Kot_Begemot

Kot_Begemot, 

человек выше спрашивал
avatar

thankODD

Сюр
avatar

Дед Панас

Единственно верной оценки волатильности не бывает, зависит от задачи. 
avatar

wrmngr

Замкнутый круг. Если мы оцениваем или измеряем, то сперва надо строго определить, что измеряем или оцениваем. Тогда можно сравнивать разные оценки. Пока не определена волатильность, как её можно оценивать или измерять?
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, я поэтому стандартный Гаусс и беру, чтобы не было вопросов. Потом, применяя уже к рынку, мы хотя бы будем понимать, что работает так как должно, а что — нет, и искать разницу. Но прежде чем перейти к нестандартным задачам всё равно тренируемся на стандартных)
avatar

Kot_Begemot


теги блога Kot_Begemot

....все тэги



2010-2020
UPDONW