Модель рынка как немарковского процесса. Часть 1. По следам Б.Гудылина

Предисловие.
Иногда читаю наиболее интересные посты смартлабовцев… Естественно, не мог не обратить внимание на изыскания Бориса Гудылина — неповторимый слог, аура, поэзия рынка. Кажется — еще шаг, полшага и вожделенный Грааль падет в руки страждущих. Ключевым моментом его исследований является видения рынка как совокупности петель гистерезиса, образуемых ценой. Но, так ли это упрощает задачу изъятия наличных с рынка и переадресации их в свой собственный карман?

Немарковская парадигма рынка
Собственно — сразу к делу.
То, что Б.Гудылин узрел гистерезис на ценовом графике, сразу наталкивает на мысль — а какими же уравнениями описывается собственно это явление?
Поискав по книгам, можно найти ответ на этот вопрос.
Конечно же, интегро-дифференциальными уравнениями типа:

Понятно, что данное уравнение чрезвычайно трудно решаемо без знания ядра F. Именно поэтому рынок вызывает крайнюю сложность в понимании, но оставляет надежду трейдерам. Ведь всем и каждому становится понятно, что каждое значение цены в настоящем и будущем предопределено всей ее историей. А значит технический анализ на основании исторических архивов имеет право на жизнь. Все что было в прошлом обязательно повторится.
Но, нас не интересует все история целиком, нам достаточно воспользоваться таким свойством временных характеристик немарковских процессов как наличие циклов и ритмов.

Циклы рынка
Итак, нас не интересует изучение всей предыстории цены, т.е. не требуется интегрирование уравнения (1) от 0 до бесконечности. Нам требуется найти такой промежуток времени (0;t) работа на котором представляла бы универсальное решение, ввиду цикличности рынка обусловленной самой природой немарковских процессов.
Казалось бы, эта цикличность должна быть видна на приращениях цены, ведь именно для них введено уравнение (1).
Смотрим на приращения пары GBPAUD за 8 торговых дней с 9 по 18 марта включительно:

Нет, ничего не видно.....
Однако, если посмотреть не на сами приращения, а на их скорости при неравномерном считывании данных (т.е используя значения цены в потоке Пальма, когда интервалы времени между котировками имеют некую определенную плотность вероятности), увидим следующую картину:

Да, цикличность по дням уже более очевидна.
Т.е. работая в скользящем окне = сутки, или, другими словами, определяя интеграл в уравнении (1) в пределах от 0 до 24 часов, мы фактически ничего не теряем, сохраняя основные свойства временного ряда.

Задача от этого не становится, конечно, легче. Но, все-таки, зная свойство цикличности немарковского процесса и выделив цикл = 24 часа (сутки), можно пытаться строить торговую систему.

Спасибо за внимание.
Toddler.