По просьбам радиослушателей)

Добрый день, коллеги!

С большим удивлением выяснил, что мои серьезные посты про рынок кого-то интересуют...
Поверить в это было сложно, т.к. камменты под ними обычно насыщены г@вном и хейтом.
Но раз интерессанты есть — пора прервать молчание и написать что-то про рынок.

Сегодня мы еще раз обсудим вопрос «правильных» цен для формирования маркетной эквити.

Итак — сейчас мы используем маркетную модель торговли, т.е. торгуем только маркетными ордерами (по рынку).
Пусть цена разбита на интервалы/бары от C(n) до C(n+1) (C от Close).
Пусть Id(n) — индикатор торговой системы (любой) в начале бара n.
Он может принимать значения +1 (покупка) или -1 (продажа).
Наша система реверсивная, т.е. всегда находится либо в покупке, либо в продаже.
Пусть d(n) — приращение цены на баре n — d(n)=C(n+1)-C(n)

Тогда простейшая формула для приращения маркетной эквити на баре n — это

dEq(n)=d(n)*Id(n)

Эквити — это сумма приращений

Eq(n)=sum(dEq(n))

В такой модели очевидно, что успешный неопережающий индикатор следует строить по предыдущим приращениям цен — d(n).

Здесь неявно используется предположение, что цена исполнения маркетного ордера, выставляемого в самом начале бара (с очень малой задержкой), скорее всего близка к последней известной цене C(n).

Для вопросов максимизации эквити, минимизации просадки, максимизации эквити, деленной на просадку, такой модели достаточно.
Для реальной торговли такая модель не подходит категорически (для малых таймфреймов, для больших все несколько проще).

Дело в том, что маркетный ордер никогда не исполнится по цене C(n), более того, цена исполнения ордера отличается от последней известной цены C(n) достаточно фантазийно.
В реале на любом рынке мы имеем цены bid/ask (массивы Bid(n) и Ask(n)), которые соответствуют лучшим заявкам на покупку/продажу.
Далее есть варианты:
1. На площадках с обычным стаканом исполнение происходит не по bid/ask, а хуже, если ордер превосходит по объему лучшие ордера bid/ask
2. На американском фондовом рынке за счет механизма NBBO (national best bid&offer, он же price improvement) исполнение происходит систематически лучше, чем по bid/ask (вот она — правильная модель торговли в отличие от тухлого MOEX)
В обоих случаях цена исполнения маркетного ордера значительно лучше коррелирует с bid/ask, нежели с последней известной ценой close.

Пусть маркетный ордер исполняется точно по bid/ask (в зависимости от его направления — покупка/продажа). Это вполне разумное допущение, т.к. в варианте 1 мы можем статистически расширить спред bid/ask, а в варианте 2 — сузить и работать уже с модифицированными рядами Bid(n)/Ask(n).

<censored>

Немного повозившись, можно вывести формулу для приращения маркетной эквити в таких предположениях. Так же, как и раньше, мы ничего не знаем про вид индикатора Id(n), знаем лишь, что он всегда равен +1 или -1. Формула выглядит так:

dEq(n)=-0.25*(Ask(n)-Bid(n))*(1-Id(n)*Id(n-1)) + d~(n)*Id(n)

где d~(n)=0.5*(Bid(n+1)+Ask(n+1))-0.5(Bid(n)+Ask(n))

Если теперь ввести новые ряды

C~(n)=0.5*(Bid(n)+Ask(n)) — модифицированный ряд close
S(n)=Ask(n)-Bid(n) — спред

то формулы упростятся

d~(n)=C~(n+1)-C~(n)

dEq(n)=-0.25*S(n)*(1-Id(n)*Id(n-1))+d~(n)*Id(n)

Это не вполне формальное преобразование. Из него видно, что
1. К финрезу бара (d~(n)*Id(n)) добавился снос. Он состоит из  постоянной (не зависящей от индикатора) и переменной части
2. Постоянный снос составляет 0.25 спреда на баре
3. Общий снос составляет 0.5 спреда на перевороте (когда Id(n)*Id(n-1)=-1)
4. Новый индикатор разумно строить как функцию от модифицированных приращений d~(n)

Далее, реверсивная торговая система осуществляет переворот сделкой двойного объема.
Тем не менее, расходы на спред составляют 0.5 спреда на переворот (а не полный спред, как это кажется правильным для двойного объема).
Расходы на переворот составляют в точности 0.5 спреда (а не в-среднем 0.5 спреда, как нам вещает AI).

Дальше — круче)

На американском фондовом рынке на ТФ 1min построение индикатора на базе модифицированных приращений цен d~(n) вместо обычных приращений close d(n) позволяет в-среднем поднять доходность субоптимальных торговых систем в 4-5 раз (!), что кагбэ подтверждает правильность такого подхода.

ЗАДАЧКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ:

Кто-нибудь сможет выписать формулу для эквити/приращения эквити в случае, когда индикатор Id(n) может принимать 3 значения — +1 (покупаем), -1 (продаем) и 0 (закрываем позу или ничего не делаем)?
Эта формула окажется значительно более сложной и громоздкой, зато из нее легко понять, почему реверсивные системы — это лучшие кирпичики для построения сложных портфелей, а добавление нулей в индикатор ощутимо портит результат.

С уважением