Скидка 20% на годовой тариф: почему я перестал считать её автоматической выгодой

Аннотация

Годовой тариф со скидкой 20% выглядит почти как гарантированная доходность. Но в такой покупке смешиваются сразу три вещи: цена услуги, стоимость денег и риск перестать пользоваться сервисом раньше срока. Я попробовал разделить их и посчитать, когда предоплата действительно выгодна.

Когда мне предлагают платить 3000 рублей в месяц или сразу 28 800 рублей за год, первая реакция вполне понятная. Без скидки двенадцать месяцев стоят 36 000 рублей, годовой вариант дешевле на 7200. На экране это выглядит как простая экономия 20%.

Раньше на этом месте я обычно и заканчивал расчёт. Если сервисом собираюсь пользоваться, значит 7200 остаются у меня. Потом понял, что сравниваю две суммы, которые существуют в разные моменты времени. В одном случае я отдаю почти 29 тысяч сегодня, в другом расстаюсь с деньгами постепенно. А ещё совершенно не факт, что через восемь месяцев мне вообще будет нужен этот сервис.

После этого годовой тариф перестал для меня быть вопросом размера скидки. Я начал смотреть на него примерно так же, как на маленький инвестиционный проект с первоначальными вложениями, будущими денежными потоками и вероятностью того, что проект закончится раньше запланированного срока.

Возьму простой пример. Месячная подписка стоит 3000 рублей. За двенадцать отдельных платежей получится 36 000 рублей. Годовой тариф со скидкой 20% стоит 28 800. Формально разница действительно составляет 7200 рублей. Но 36 000 рублей я не отдаю сегодня. Первый платёж уходит сейчас, следующий через месяц, последний почти через год.

Поэтому корректнее сравнивать 28 800 рублей сегодня не с арифметической суммой 36 000, а с текущей стоимостью двенадцати будущих платежей. Если обозначить месячную стоимость через M, месячную альтернативную доходность капитала через r, то стоимость месячного варианта сегодня можно записать так:

PV = M × Σ 1 / (1 + r)^t

где t принимает значения от 0 до 11.

То есть первый платёж не дисконтируется вообще, второй дисконтируется на месяц, последний — почти на год. Это довольно важная деталь. Когда кто-то говорит, что вместо годовой подписки можно держать все деньги на вкладе целый год, это неправильная модель. Деньги постепенно придётся снимать для оплаты очередных месяцев.

Для себя я теперь проверяю четыре величины:

• цену двенадцати месяцев без скидки;

• цену годовой предоплаты;

• доходность, которую могут приносить свободные деньги;

• реальный срок, в течение которого мне понадобится услуга.

Допустим, альтернативная доходность денег составляет 16% годовых эффективными. Если пересчитать её в месячную и дисконтировать каждый платёж в 3000 рублей, текущая стоимость двенадцати месячных платежей получится примерно 33 663 рубля.

Сравнение уже не 36 000 против 28 800, а примерно 33 663 против 28 800.

Годовой вариант всё равно выигрывает примерно 4860 рублей в сегодняшних деньгах. То есть возможность получать 16% годовых не уничтожает скидку 20%. Она уменьшает её реальную ценность, но не настолько сильно, как мне сначала казалось.

Я ради интереса посчитал ставку, при которой только стоимость денег полностью съест преимущество годовой оплаты. При условии, что первый месячный платёж происходит сегодня, а цена сервиса не меняется, получается примерно 4,34% в месяц. Это около 66,6% эффективных годовых.

Вот здесь результат оказался для меня неожиданным. Сам по себе аргумент деньги лучше оставить под процент работает слабее, чем кажется. Чтобы победить честную скидку 20% только доходностью свободного капитала, нужна очень высокая альтернативная доходность.

Но у годовой подписки есть другая проблема, и она гораздо серьёзнее.

Годовой тариф за 28 800 рублей в моём примере стоит столько же, сколько 9,6 обычного месячного платежа. Если забыть о стоимости денег, математика получается почти примитивная: пользуюсь сервисом десять месяцев или дольше — годовой вариант начинает выигрывать. Перестаю пользоваться раньше — месячный тариф оказывается дешевле.

После дисконтирования граница становится чуть менее приятной для годовой оплаты. При тех же 16% годовых десять ежемесячных платежей по 3000 рублей имеют текущую стоимость примерно 28 394 рубля. Это уже меньше 28 800 рублей годовой предоплаты. Значит, даже десяти месяцев использования недостаточно. По этой модели годовой тариф начинает выигрывать только тогда, когда мне действительно нужен ещё и одиннадцатый месяц.

Именно поэтому перед оплатой я теперь думаю не о том, нравится ли мне сервис сегодня, а о вероятности того, что он будет нужен почти через год. Это совсем другой вопрос.

Вероятность досрочного отказа для меня повышается, если:

• сервис нужен под один конкретный проект;

• похожих сервисов на рынке много и между ними легко перейти;

• я ещё не пользовался продуктом хотя бы несколько месяцев;

• подписка связана с новой привычкой, например спортом или обучением;

• рабочая необходимость может исчезнуть вместе с проектом или клиентом;

• остаток годовой оплаты нельзя вернуть или передать другому человеку.

Можно пойти дальше и не гадать, сколько месяцев я продержусь, а задать вероятность отказа в каждом месяце. Допустим, в начале каждого следующего месяца вероятность того, что сервис мне больше не понадобится, составляет всего 3%. На первый взгляд это почти ничего.

Но вероятность спокойно дойти от первого платежа до двенадцатого месяца при такой модели уже около 71,5%. При вероятности отказа 4% в месяц она падает примерно до 63,8%.

Я посчитал и точку равновесия для примера с тарифом 3000 рублей, годовой ценой 28 800 и альтернативной доходностью капитала 16% годовых. Если вероятность прекращения использования примерно одинакова каждый месяц, годовая предоплата теряет математическое преимущество уже примерно при 3% вероятности отказа в месяц.

Это не значит, что любой сервис с вероятностью отказа 3% нужно оплачивать помесячно. Модель специально упрощена: вероятность прекращения использования редко постоянна, некоторые тарифы допускают возврат, цены могут повышаться, а годовая оплата иногда включает дополнительные функции.

Но масштаб мне показался показательным. Чтобы доходность капитала сама уничтожила скидку, в моём примере нужна доходность порядка 67% годовых. А чтобы преимущество исчезло из-за неопределённости использования, достаточно совсем небольшой ежемесячной вероятности того, что подписка станет не нужна.

Именно здесь я раньше чаще всего ошибался.

Есть ещё одна величина, которой нет на странице с тарифами. Это стоимость гибкости. При месячной оплате каждые тридцать дней у меня фактически появляется бесплатная возможность пересмотреть решение. Продолжить подписку, отказаться, перейти к конкуренту, выбрать более дешёвый тариф или вообще понять, что задача исчезла.

В финансовой математике такая конструкция очень похожа на опцион. Я не обязан прекращать пользоваться сервисом, но имею право это сделать с относительно небольшими потерями. При годовой невозвратной оплате я добровольно продаю это право компании в обмен на скидку. Поэтому правильный вопрос для меня звучит не как достаточно ли велики 20%, а как достаточно ли мне платят за отказ от гибкости на одиннадцать будущих месяцев.

Особенно заметна эта разница на быстро меняющихся продуктах. Представим профессиональный сервис за те же 3000 рублей в месяц. В январе он лучший для моей задачи. В апреле конкурент выпускает продукт за 1800 рублей. В июне моя работа меняется, и прежний инструмент нужен два раза в месяц. При помесячной оплате экономическое решение можно изменить сразу. При годовой предоплате старая цена уже превращается в невозвратные затраты, и появляется неприятный психологический эффект: раз заплатил, надо продолжать пользоваться.

Эта логика может приводить к ещё более странному поведению. Человек не просто теряет остаток подписки, а начинает принимать следующие решения с оглядкой на уже потраченные деньги. Не покупает более удобный продукт, потому что старый уже оплачен. Продолжает ходить в неудобный спортзал. Пользуется программой, которая перестала устраивать. Формально годовая скидка была 20%, но фактически она ограничила будущий выбор.

У предоплаты при этом есть и сильная сторона. Она фиксирует цену. Если месячный тариф в середине года подорожает, годовая подписка начинает выглядеть лучше первоначального расчёта. Чем выше ожидаемый рост стоимости услуги и чем выше моя уверенность, что я буду пользоваться ею весь срок, тем больше ценность годового договора.

Поэтому я для себя разделил подписки на две совершенно разные категории. Есть инфраструктурные услуги, без которых я почти наверняка не обойдусь: связь, определённое рабочее ПО, некоторые облачные сервисы. Здесь годовая предоплата со скидкой 20% может быть очень хорошей сделкой. А есть экспериментальные расходы: новый спортзал, обучение, приложение, развлекательный сервис, инструмент под временную работу. Здесь гибкость иногда стоит для меня больше всей заявленной скидки.

После расчётов я не пришёл к выводу, что годовые тарифы плохие. Скорее наоборот: настоящая скидка 20% довольно велика, и обычная банковская доходность сама по себе редко делает месячную оплату выгоднее.

Но теперь я не сравниваю 36 000 рублей с 28 800. Я сравниваю сегодняшний платёж 28 800 рублей с дисконтированным потоком будущих платежей и дополнительно учитываю вероятность того, что часть этих платежей вообще не возникнет.

В моём примере при цене 3000 рублей в месяц и доходности капитала 16% десять месяцев помесячного использования стоят в сегодняшних деньгах около 28 394 рублей. Год стоит 28 800. Поэтому достаточно перестать пользоваться продуктом примерно за два месяца до окончания срока, и красивая скидка уже перестаёт быть выгодой.

Для меня это и стало главным выводом. Самая важная цифра на странице годового тарифа — не процент скидки. Намного важнее моя собственная вероятность дойти до последнего месяца.