Блог им. Buybuy

Рыночная задачка № 2 (надеюсь, не только для Eugene Logunov)

Доброй ночи, коллеги!

Рыночные исследования продолжаются. После 4-х задач мы придем (если доживем) к формулировке принципа неопределенности Гейзенберга для рыночных цен.

Первая задача здесь: smart-lab.ru/blog/834656.php

Усложним ее условия.
Через год мы знаем не точную цену, но цену, нормально распределенную вокруг цели (154) с дисперсией d1.
Годичная дисперсия самого ценового процесса равна d.

ВОПРОС:
Какой максимальный доход на капитал в $1000 мы можем получить при этих вводных?

P.S. Особо отмечаю, что правильный ответ к задаче № 1 озвучил только Eugene Logunov. Точного доказательства он не предъявил, но привел ссылку, по которой любой желающий может попробовать его восстановить. Жаль, предфинальную идею высказали не менее 5 чел., но никто из них не смог довести свои рассуждения до конца.
    ★2
    26 комментариев
    Eugene Logunov, ну Ок

    Ответ?
    Переходим сразу к 3-й задаче?

    С уважением

    P.S. Я не нашел статьи в публичном доступе, покупать не захотел — заголовок не так уж и значим. Поэтому могу надеяться только на Ваши слова. Ссылки на текст статьи для меня нерелевантны.
    avatar
    Eugene Logunov, спасибо огромное!

    Скачал. Буду изучать. Текст плотный — за пару часов точно не прочитаю.

    Опубликовал задачку № 3. Ее решение тоже известно?

    С уважением

    P.S. Прочитал ответ на упражнение № 48. Визуально он (интеграл) похож на процедуру, приводящую к ответу. Но ответа нет. Он будет?
    avatar
    Eugene Logunov, хм

    Вообще я у Вас спрашивал — публиковать остальные задачки или нет?
    Ибо я (чукча) скорее читатель, чем писатель.
    Потребность в самовыражении у меня минимальна.
    А при отсутствии обратной связи мне это все вообще неинтересно.

    С уважением

    P.S. Общий вид ответа очевиден. Что-то придется проинтегрировать, конечно, но это упражнение на 5 мин. Не думаю, что Вы на камменты на СЛ меньше тратите. А так да — всегда есть, чем заняться )))
    avatar
    Eugene Logunov, да не имела она успеха (((

    90+% респондендов ратуют за интуитивно правильные решения (((
    Думать не хочет никто

    Ну Ок. Прекращаем дискуссию. Возможно, в будущем найдутся более интересные темы

    С уважением

    P.S. Это глава из неопубликованной книги (все 4 задачи вместе с выводами). Обратную связь у рынка я получаю совсем другими методами )))
    avatar
    Рискну предположить, что итоговый финрез корректно можно рассчитать через годовые опционы без улыбки, в которых итоговая выручка равна цене 154-пута и с риском равным цене 154-колла. С каким плечом можно собрать подобную конструкцию, определяет биржа. Цена 154-колла определяется постоянной волатильностью.
    avatar
    Влад, не закрыл

    Просто была приведена ссылка на статью с анонсом ответа.
    Однако, в статье ответа нет. Есть наводящее соображение.

    С уважением

    P.S. Есть. Правильный ответ на 1-ю задачку  — плюс бесконечность
    avatar
    Правильный ответ на 1-ю задачку  — плюс бесконечность
     А нельзя ли пояснить, как получить эту плюс бесконечность?
    Вот, к примеру, цена на предпоследнем баре достигла величины 154.
    Согласно Вашей подсказке
    4. На последнем баре надо торговать на возврат к 154 (ниже — покупаем, выше — продаем)
    Что делать? Покупать? Продавать?
    avatar
    Synthetic, я публиковал отдельный пост к подсказкой к задаче № 1

    Ознакомьтесь с ним, плз
    Там дело в том, что цена на предпоследнем шаге м.б. любая, но по условиям задачи нормально распределенная и с известной дисперсией
    Надо для каждой цены посчитать финрез и проинтегрировать его по плотности нормального распределения

    В конкретном случае, если цена в точности равна 154, можно вообще ничего не делать. Но это один исход из бесконечного числа исходов.

    С уважением
    avatar
    Но это один исход из бесконечного числа исходов.

    Неграмотная отмазка.
    Один на бесконечность — это бесконечно малое. Тогда как вероятность цены 154 на определенном баре вполне себе конечная величина.

    avatar
    Synthetic, при чем здесь отмазка

    Задача поставлена в общих условиях — время и цена непрерывны. В таком случае вероятность цены ровно 154 в начале последнего бара равна 0.
    Можно посчитать и дискретный случай (цена и время), но формулы будут более громоздкие.

    С уважением
    avatar
    Если время непрерывно, то тогда возможность разориться тоже непрерывна. Значит бесконечное плечо невозможно. И откуда тогда возьмется +inf?
    avatar
    По мере приближения к моменту времени T, цена для которого известна, дисперсия возможных значений цены снижается,
    Дисперсия — это число, которое определенным образом характеризует функцию распределения. Но пределы, в которых определена функция распределения от нее не зависят.
    Т.е. для логнормального это 0 и +inf. Поэтому в любой момент времени вероятность получить цену например ниже любого наперед заданного значения не равна нулю.
    avatar
    Eugene Logunov, с чего бы дисперсии снижаться? цену знаем только мы, а не весь рынок. кроме того по условию задачи дисперсия постоянна.
    avatar
    Eugene Logunov, мы в 154 приходим не по матожиданию, а по дисперсии. у вас на второй картинке маожидание явно не 0.
    avatar
    Eugene Logunov, траектории могут приходить куда угодно в рамках изначального распределения.

    вы вторую картинку генерируете зная цену 154. рынок же формируется участниками, которые про 154 ничего не знают. поэтому для рынка как раз первая картинка справедлива.
    avatar
    Eugene Logunov, ну пусть автор уточнит тогда. похоже что мы разные задачи решаем.
    avatar

    теги блога Мальчик buybuy

    ....все тэги



    UPDONW
    Новый дизайн