Опционы. Тесты бабочки, зигзага, стрэнгла и кондора

Как вели себя в прошлом на нашем рынке опционные спреды? 
В этой статье мы рассмотрим результаты тестирования бабочки, стрэнгла, кондора и зигзага(risk reversal).
Очевидно, что обычно трейдеры входят в эти позиции, имея свой прогноз по базовому активу и волатильности.
Тем не менее, мне было интересно, дают ли указанные спреды постоянное статистическое преимущество, способное компенсировать неверный прогноз. Отрицательный результат теста не является приговором, ведь он получен при ограниченном наборе методов выбора позиции и хеджа.

Подробнее о расчетах

Во многом техника тестов повторяет ту, которая была использована ранее при анализе единичных опционов.
Тестируются только месячные опционы на индекс РТС.
Расчеты основаны на теоретической стоимости опционов с июня 2010 г. по июнь 2018 г.  
Данные предоставлены Московской Биржей и одним из известных опционных трейдеров, которому выражаю благодарность.
Раз в месяц инициируется опционная комбинация и держится либо до экспирации либо до истечения предельного срока удержания позиции.
В каждой стратегии указано время удержания позиции. 
Оно обычно составляет один месяц, 10, 15 и 7 дней.
Все конструкции, кроме зигзага, направлены на продажу волатильности, тк стоимость опционов обычно несколько завышена из-за включенной в цену страховки от риска. Зигзаг эксплуатирует разницу ставок волатильностей проданного и купленного страйков.

Дельта хедж

В тестах я произвожу хеджирование один раз в час, приводя дельту в ноль. 
Почему именно один раз в час? Хедж раз в сутки потенциально может привести к большей непредсказуемости  и случайности результата.
Хедж один раз в минуту по моему мнению связан с ошибками несовпадения результатов теоретической и реальной торговли.
Хедж по шагу дельты или по шагу БА потребовал бы намного больше трудовых и вычислительных ресурсов, а выигрыш от такого подхода по моему мнению сомнителен в случае отрицательной гаммы. 

Дельта считается по методу sticky delta от текущей рыночной улыбки. Тесты показали, что этот способ один из лучших с точки зрения финансового результата при отрицательной гамме для опционов на индекс РТС. Используется именно классическая sticky delta, а не взвешенная комбинация обычной и  sticky дельт. В одном из следующих постов я подробнее напишу о сравнении различных способов хеджирования.

Бабочка 

Купленная бабочка с крыльями, недалеко от центра, показывает не слишком устойчивые результаты. 
Вы видите ниже эквити данной стратегии.


Описание стратегии:
Позиция имеет вид [0, 100, -200, 100, 0],
то есть куплены края, отстоящие на 1 шаг от центра, центр продан.
Хедж применяется как обычно.
Цифра после литеры b отвечает за время в днях до смены позиции.
b10 означает роллирование раз в 10 дней,
b7 означает роллирование раз в 7 дней,
b15 означает роллирование раз в 15 дней,
bm — позиция удерживается с начала и до экспирации.
Косты не учитываются.

Как мы видим, при небольших сроках  роллирования результат хуже.
Как это объяснить?
При постоянной смене страйков центр бабочки бегает за БА.
Как итог, крупные движения вниз обычно начинаются около центра комбинации, где гамма сильно ниже нуля.
Таким образом, постоянное роллирование может оказаться рискованным мероприятием, ведь при очередном провале фьючерса мы получим провал  комбинации, не говоря уже о сильно растущих при таком подходе транзакционных расходах.

Что будет, если центр бабочки сместить на один шаг влево?



Что ж, картина становится интереснее из-за повышенной IV слева от центра.
Похоже, что статистическое преимущество на стороне этой комбинации.
Но и здесь нельзя забывать о рисках, что демонстрирует кривая b15 c роллированием один раз в 15 дней.

Если центр сдвинуть вправо на один шаг вправо от центра, получим эквити, продемонстрированное ниже.


Стратегия выглядит слишком неустойчивой для регулярного использования.

До сих пор при демонстрации результата я не учитывал транзакционные издержки.
Посмотрим, что получится с приведенными выше бабочками при учете статистических издержек с учетом открытия позиции раз в месяц.


Стратегии дают грубо 10-13% годовых при 33%-й загрузке депо.
С учетом высокой дисперсии эквити соотношение риск-доходность представляется не очень интересным.

А может, зря мы вообще возимся с этим хеджем? Посмотрим, как покажут себя наши бабочки без хеджирования



Несмотря на высокую дисперсию, данный результат заслуживает отдельного анализа.
Обращает на себя внимание локально трендовый характер эквити.

Зигзаг (risk reversal)

Ниже результат теста стратегии Зигзаг с проданным страйком на один шаг слева от центра и купленным страйком на один шаг справа от центра.
Позиция имеет вид [0, -100, 0, 100, 0].
Смена опционных позиций происходит:

• один раз в месяц(стратегия zm),
• один раз в 15 дней (z15),
• один раз в 7 дней (z7).

Траектория zm costs отвечает стратегии zm за вычетом транз. костов.



График не впечатляет, доходность низка и неустойчива. Транзакционные косты съедают половину прибыли. Вероятно имеет смысл допродать слева и получить Слабо-гамма-отрицательную позицию либо докупить справа для входа в Слабо-гамма-положительную, используя  терминологию Алексея Каленковича.

Стрэнгл

Рассмотрим стратегию стрэнгл с удалением ног на 1 шаг от центра.
Позиция имеет вид [0, -100, 0, -100, 0].
Смена опционов один раз в месяц.



Ниже та же стратегия с роллированием один раз в десять дней. 



Результат предварительно выглядит интересно.
Грубая оценка доходности равна 16% годовых при 33%-й загрузке депо, эквити выглядит  относительно плавно.
Косты съедают от 13% до 25% дохода, что вполне допустимо.
У проданных стрэнглов репутация так себе, поэтому результат любопытен.
Подчеркну, что ноги удалены недалеко от центра, да и позиция захеджирована, может быть дело в этом. 
Детальная проверка стратегии другим способом подтвердила точность расчетов. 
Впрочем, практика всегда может внести коррективы: гэпы, резкий рост ГО, недооценка транзакционных затрат и прочие скрытые риски.
С другой стороны, можно ввести фильтр на закрытие позиции при достижении некого барьера снизу, что частично риск ограничит.

Железный кондор

Напоследок рассмотрим, как сработал железный кондор.
Позиция имеет вид [100, -100, 0, -100, 100], то есть
куплены дальние края, проданы ближние края.
Тестируется вход в позицию раз в месяц и раз в 10 дней.
На графике ниже результаты с учетом и без учета костов.


Роллирование один раз в десять дней ожидаемо оказалось затратным с точки зрения костов.
Ежемесячный вход в позицию принес в среднем 12% годовых с учетом костов при весьма волатильном эквити.
Я бы воздержался от использования данной стратегии на постоянной основе.

Вывод

Мы рассмотрели результаты тестирования различных опционных стратегий. Наиболее перспективной стратегией оказался проданный стрэнгл с использованием дельта-хеджирования.

Читайте также другие мои статьи на тему опционов.