Блог им. tashik

Волатильность: подходы к подсчётам, ответы на вопросы, заданные в личку

    • 30 марта 2020, 10:09
    • |
    • tashik
  • Еще
В связи с тем, что в личку приходит много вопросов о том, с чем же едят все эти разные волатильности, про которые упоминал Старый Бес в наших разговорах, решила немножко пояснить в меру своего понимания и применения. Товарищи мэтры и мастера, Ваши комментарии и поправки будут для меня очень ценны. Я новичок-практик, граблями учиться больно. Товарищи новички, читайте не только пост, но и обязательно комментарии, там может оказаться самый сок.

Приступим.

Когда говорят о волатильности рынка, обычно имеют в виду размах колебательных движений цены актива, выражаемый через процент СКО распределения плотности вероятностей (см. рисунок)

Волатильность: подходы к подсчётам, ответы на вопросы, заданные в личку


Подсчет волатильности — это дело довольно примерное. Правильнее было бы назвать его оценка. В чем разница? В том, что при оценке мы получаем некий уровень, некий «highly-likely» диапазон, и можем на основании его строить предположения и сравнивать, а при подсчёте мы думаем, что показатель вычислим с какой-то точностью.

Существуют разные подходы к оценке волатильности, например:

1. Оценка волатильности на основе оценки исторических данных. С некоторыми вариациями в зависимости от модели оценки это не что иное, как  среднеквадратичное отклонение (стандартное отклонение) логарифма цены актива, приведенное к годовому периоду. Рассчитанная таким способом волатильность называется исторической волатильностью (Historical volatility, HV). Модели её расчёта гуглятся на раз, и у каждой из них есть свои плюсы и минусы. Почитать о них подробно можно по приведённой выше ссылке. Из книг по теме могу порекомендовать на русском работу Михаила Чекулаева «Риск менеджмент. Управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности», на английском Euan Sinclair «Volatility Trading» и Adam S.Iqbal «Volatility. Practical options theory» (в последней работе не только про волатильность, очень рекомендую). Для оценки можно использовать и какой-то кастомный метод, например, основанный на «неравноценности» времени, о котором писал вскользь Гном. У меня он. Важен примерный порядок цифр и соотнесение его с торговой данностью, которое получить можно только опытным путём. Метод оценки с одной стороны вещь важная, с другой порядок цифр где-то в одном диапазоне находится при любом подсчёте. Из-за такой размытости получается, что для того, чтобы войти в сделку, нам нужна большая очевидность разницы, что, с одной стороны, снизит частоту наших сделок, с другой, по идее, должно повышать их качество.

2. Оценка волатильности базового актива на основе рыночных цен опционов на этот актив, и это вменённая волатильность (Implied Volatility, IV). На этом подходе базируются расчеты индексов волатильности типа американского VIX, российского RVI.

В итоге в нашей торговой действительности мы имеем:
— некоторый диапазон текущей исторической волатильности, как-то нами оцененный, по какой-то модели, 
— биржевую вменённую волатильность (та IV, которую передаёт биржа, и та теоретическая цена опциона, которая сейчас так часто мимо бидов и асков и мимо здравого смысла),
— ещё две вменённые волатильности из цен bid и ask в опционном стакане.

В силу того, что биржевая волатильность и теоретическая цена, посчитанная из неё, криво отражают реальность спроса и предложения, в своей торговле я ею пренебрегаю почти полностью, вместо нее используя для модельных расчетов фиксированную волатильность центрального страйка, которую определяю вслед за Старым Бесом примерно посередине между посчитанной мною HV и — если стакан непустой и цены в нём близки к адекватным с обеих сторон, то волатильностью середины стакана, а если пустой, то тем, что биржа показывает как IV на ЦС.

Где тут торговые возможности:

1. Посчитанные мною справедливые цены и прогнозные цены и вменяемая мною волатильность, исходя из подсчитанной исторической и персональных ощущений рыночного пульса, существенно отличаются от того, что я вижу в стакане — есть сигнал на вход.
2. Мой индикатор вероятности выбегов к тому же показывает, чрезвычайно высокую / чрезвычайно низкую вероятность выбега цены за текущую стоимость стрэддла на центральном страйке — есть подтверждение сигнала.

Эта торговая возможность воплощается простыми дельта-нейтральными конструкциями типа стрэддла, где одну ногу представляет проданный или купленный опцион, а другую хэджирующий базовый актив.

Если позиция набрана и ставка сделана, дальше управление позицией, цели — всё по выложенному материалу.

Стратегия такой торговли волатильностью чувствительна к лотности (сайзу), и попробовать парой лотов может не получиться, потому что гамма-скальпинг / дельтахэдж является важной частью стратегии, дающей шансы малость лажать с прогнозом волатильности (ключевое слово «малость») и мочь более комфортно психологически дожидаться исполнения прогноза (если не был получен сигнал отмены сценария).

P.S.: Было бы здорово, если бы новички задавали свои вопросы под этим постом, а не в личку. Возможно, опционные профи захотят на них ответить.
★24
169 комментариев
KarL$oH, Вы вне ИР тоже подпросели в 2019. Сейчас у меня эффективная доха хуже, чем у Вас, Кальмар и Сортино на уровне, а может и лучше, а с чем вопрос связан? И какое отношение имеет к теме поста?


avatar
tashik, старый лудоман просто завидует)))
Йонатан Берсон, 
старый лудоман просто завидует

почему ты завидуешь ташик? поясни 
avatar
KarL$oH, о… там много почему, но вопрос сейчас не обо мне ;)
Йонатан Берсон, а о ком же тогда? 
avatar
KarL$oH, оспадя, Вам-то оно на что? )) Ну ок… несильно, но качественно ) Американских горок эквити больше нет — это плюс. Волатильность моей доходности очень низкая стала, если сворачивать на тему поста всё-таки. Можно стрэддл продавать, вверх идет медленно и без особой качки, 3-4% в месяц, уже могу сказать, что на широком диапазоне рыночных ситуаций. Скукотень. На Вашу я бы стрэддл купила )
avatar
tashik, 10 марта тоже не скучно было? 
avatar
Kot_Begemot, в стрэддле проданном в си? О дааа, повеселились, но кончилось все на удивление хорошо. Но это «неправильные деньги», неэффективные: дельтахэдж справился, мои пляски с тем, чтобы предвосхитить некоторые движения тоже помогли. А в среду взяли — и заплатили.
avatar
Kot_Begemot, 6 марта продавали — веселились, 10 марта посчитали — прослезились)
avatar
Вот Так, у Вас не бывает ошибочных прогнозов? просто интересно. Вы всегда приходите с иронией и подколом, это бодрит, конечно, но интересно жеж — правда что ли можно не ошибаться… Я ща без иронии, на серьёзе.
avatar
tashik, так я продавал 6 марта)
avatar
Вот Так, и я продавал )))
avatar
tashik, обделался лёгким испугом)
avatar
Волатильность из цены стрэддла как считаете?
Что-то типа 1.25*(C_ATM+P_ATM)/(S*sqrt(T))?
avatar
Eugene Logunov, не считаю вол из цены стрэддла напрямую. Цена стрэддла берется прям из стакана как опорный размер прогнозируемого рынком в натуральной величине (пунктах) диапазона движения цены за срок до экспирации. Если хочу целиться по размаху — подбираю такой, который на истории дает мне возможность быть в плюсе в нужном проценте ситуаций, на разных временных подлежащих окнах смотрю это. И дальше привод следит за тем, когда цена будет как мне надо. Или встает сам котировать по этой цене.
avatar


avatar
Туземец, у меня есть имена, есть и подтверждения, которых мне достаточно. Ну еще есть логика и здравый смысл, доступные моему женскому уму. Тут так же, как и в рынке: выбираем то, во что верить, делаем ставку, выгребаемся из содеянного как-то. В секту никого не зову )
avatar
tashik, Так их! Я по образованию экономист-кораблестроитель.
avatar
Лисицин, экономика в кораблестроении? Такая спецуха прямо? Очень круто =)
avatar
KarL$oH, ее там много
avatar
tashik, по поводу разницы между измерением и оценкой мой учитель говорил:  измерение — это когда смотришь на градусник за окном, а оценка — когда руку в форточку высовываешь
avatar
Лисицин, класс!
avatar
KarL$oH, я филолог-руссист, учитель русского языка и программист-самоучка.
То, что Вы используете и как, Вы достаточно подробно освещаете. Спасибо за рекомендации. Выдвинуть гипотезу о типе распределения приращений цены БА в том же R можно парой строчек кода. Получите середину между гамма и логнормальным. Чтобы сделать из этого торговую систему с правилами, мало этого )

Модель «неравноценности» времени вполне себе математическая ;)
А так — кто б спорил — результат, конечно, определяет всё. Я не понимаю, где Вы видите для себя вызов в моих публикациях. Если что — у меня нет и не будет с Вами никаких битв вообще ) Публикация не имеет отношения к Вашему методу торговли, а описывает тот, который использую и развиваю я. Если я облажаюсь — я обязательно об этом напишу.
avatar
tashik, похвально, что филологи у нас такие. Эх ... 
avatar
KarL$oH, 
Мой вам совет — возьмите ценовой ряд исследуемого вами актива, например, за 5 лет, постройте плотность распределения вероятности, выдвиньте гипотезу о том, что за модель этого распределения, с помощью критерия хи квадрат убедитесь, что эта модель верна
Мой совет — не тратить на это время, т.к. в отсутствие стационарности таким образом будет получена полная ерунда.
avatar
KarL$oH, посередине между гамма и логнормальным распределяются приращения цен, не плотность вероятностей. 
avatar
tashik, я умолкаю, мы с вами на разных языках разговариваем — не поймем друг друга =)
avatar
KarL$oH, ну ответили бы, чего уж, тут не только я ж читаю, может кто-то бы офигел и подписался на Ваш телеграмм )
avatar
tashik, 
может кто-то бы офигел и подписался на Ваш телеграмм

да мне там новички и не нужны))

проект пошел не в том направлении, как я рассчитывал.

я хотел создать опционный чат из опционных профи, которые смогли бы меня чему-нибудь научить, а в итоге ко мне в телегу забились новички, которые хотят чему-то научиться у меня, да еще и вопросы в личку задают, а я не даю консультаций. я пишу лишь по настроению, джаст фо фан.

не эта цель преследовалась, все пошло как-то наперекосяк 
avatar
KarL$oH, ну подписывайтесь тогда на мой блог )) Тут я очень надеюсь — именно это в итоге и получится. Не дадим светлой цели просвещения пропасть и не сбыться!
avatar
tashik, подписался 
avatar
KarL$oH, 
avatar
KarL$oH, Друг, должен предупредить, что среди твоих адептов есть те, кто тайно поклоняется куклу!
avatar
Лисицин, этих еретиков нужно сжечь на костре! Куклу нужно не поклоняться, с Куклом нужно бороться 
avatar
KarL$oH, вернусь к этому попозже, ща в том проекте перекурочила всё, времени нет вернуть назад. Начала переделывать на расчет распределения размера выбегов от открытия недели до high недели и low недели, и не закончила пока.
avatar
Только один вопрос:
Какой ДБ, когда и как отравил коллективное сознание «опционщиков», что все (почти поголовно!) стали считать, что Implied Volatility — это «вменённая волатильность». Это ПОДРАЗУМЕВАЕМАЯ  волатильность.
Разницу между «вмененной» и «подразумеваемой» филологу надо объяснять?

(на всякий случай: «вмененный» — это синоним «неизбежный», а «подразумеваемый» — это синоним «предполагаемый»).
avatar
Eugene Bright, для меня «вменить» равно «приписать», «вменённый» равно «приписываемый». Я не со всем согласна, что мне приписывают, например, что мне приписываете Вы своим комментарием и его тоном )) Так же и с волатильностью. Ну для филолога по крайней мере )
avatar
tashik, блин, а я говорю «ожидаемая». Меня повесят?
avatar
Лисицин, )) ну если публично скажете — то линч )))
avatar
tashik, я «подразумеваемый» выговариваю с трудом. Буду говорить ай-ви
avatar
tashik, Ради Бога, коллега.
«Точность — вежливость королей», — говорили раньше. Я придерживаюсь этого правила и считаю, что любая наука требует вежливого отношения к ней.

avatar
Eugene Bright, ну тут да, можно поспорить о тонкой разнице смыслов слов «приписывать» и «подразумевать», для кого-то именно в этой тонкой разнице может таиться инсайт, что же это такое.

Но вменённый это не синоним слова неизбежный.




avatar
tashik, 
Хорошо, подискутируем о разнице между «неизбежным» и «приписанным».
Однако, сначала хочу уточнить, что «приписанный» в данном смысле имеет чисто финансово-бухгалтерский подтекст. В фин.учете этот термин используется при анализе альтернативных издержек, и вмененные издержки именно «приписывают» буквально, дабы отразить релевантность  условий реализации проектов! Раньше это делалось чернильной ручкой на бумаге, а теперь — в ёкселе, при составлении прогнозного отчета.
И с момента их «приписывания» эти издержки становятся неизбежными для расчета альтернативного проекта.

И вообще, к великому сожалению, все словари нынче — это фейковые издания, составленные с целью запутывания и одурачивания, а в конце концов — для внесения раздоров.
avatar
Eugene Bright, ну главное, чтобы читатели поняли, что я вообще не имела в виду слово «вменённый» как термин бухучета и неизбежный, а использую его по его словарному синонимическому общеупотребительному смыслу. Спасибо, что помогли это прояснить.
avatar
tashik, Похоже, что не помог...
Впору вспомнить «Печально я гляжу на наше поколенье...»
avatar
tashik, (дополнение к предыдущему)

Зачем спорить?
Берем, для целей соблюдения демократичности, гугл-переводчик, забиваем Implied Volatility и получаем:

Подразумевается [Podrazumevayetsya] <= [imˈplīd]

имя прилагательное:
1. подразумеваемый
2. предполагаемый

avatar
KarL$oH, я публиковать могу, но соревноваться мне еще пока рано. Я пока учусь и соревнуюсь с самой собой и немножко с историей конкурса. Я скопировала просто табличку СБ и поправила так, чтобы она учитывала только меня одну. В соревновании для меня теперь смысла немного. Мне теперь надо время набрать стату и более уверенно себя почувствовать в используемом инструменте. СБ вчера сказал, что съел сенбернара на торговле волатильностью, а я всего лишь маленького шпица. И вот я пока продолжу тихонечко по маленькому кусочку до сенбернара доходить, а потом можно и соревноваться. 
avatar
Стратегия такой торговли волатильностью чувствительна к лотности (сайзу)

В этом и есть основная «засада» такой торговли. Если взять рекомендации Беса по ДХ как цена ЦС/10, то минимальный сайз получается 10 фьючей, т.е. 20 опционов+10фьючей.
Для работы «на грани» для RI это составляет размер счета от 400 тыс. руб.
Немного найдется новичков в опционах, готовых выделить на эксперименты счет такого размера, понимая при этом, что эту сумму можно просто потерять и ничему еще не научится.
avatar
kachanov, да, это так. Но эта система может для кого-то послужить отправной точкой для разработки своей.
avatar
kachanov, да, 400 тыщ. самое оно для торговли опционами. Подтверждаю 
avatar
kachanov, я бы даже обозначил миллион как минимальную сумму. И то на си
avatar
kachanov, если для покупки комбайна на ферму надо 10 миллионов, то при всем уважении — надо или платить, или выметаться из аграрного бизнеса.
avatar
ch5oh, частично согласен
Я больше про то, многие стратегии имеют минимально необходимый порог входа. А стратегии с ДХ очень ресурсоемкие. 
Стоит задуматься прежде чем «просто попробовать» и разумно оценить свои возможности.
avatar

kachanov, виртуальные позиции в помощь.

 

Категорически не согласен с определением, что «500 тыр — это очень ресурсоёмко». Мани-менеджмент никто не отменял. Цель же не в том, чтобы взять 50 тыр, пойти оллин и сказать «тут одни козлы, ухожу и никогда больше не буду торговать на этом лохотроне».

avatar

Далеко не профи, но хочется и свое мнение высказать. Есть волатильность БА (HV) и, очевидно, эта вола меняется во времени. Задача — оценить (минимум/максимум) эту мгновенную (в данный момент времени) волу и спрогнозировать на некоторое время вперед.

Считать подразумеваюмую волу (IV) на каждом отдельном страйке как среднее между бид-аском — мне кажется неправильным (даже если спред маленький). Правильнее — искать целиком модель, которая наилучшим образом пролегает между всеми бид-асками (на всех страйках выбранной серии). Получив такую модель, мы сможем считать более правильную гамму/тету на любом страйке. И тогда сможем, например, посчитать Г-Ф. Вот тут лучше бы профи, как Старый Бес и Стас, вступили и рассказали про этого зверя. И как его использовать, имея прогноз мгновенной волы БА.

Кирилл Браулов, привет. Про гф. В основном, наверное просто как ориентир необходимого (или, наоборот, предельного) дневного двига для позиции. Экспресс-оценка такая. Но можно его, гф, привести к годовому выражению и тогда получим оценку «волатильности позиции». В календарях иногда полезно
avatar
Старый бес, привет, спасибо! А вот такой вопрос. Мы ведь получаем Г-Ф из уравнения баланса тэты и гаммы. Можно ли взглянуть на Г-Ф (приведенное к годовому выражению), что это как-бы балансовая волатильность (BV)? Т.е. волатильность БА, при которой будет баланс тэты и гаммы на конкретном страйке. Например, на каком-то страйке BV=100% и мы продаем этот страйк. Если вола БА будет тоже 100%, то будем в нуле (всю полученную тэту будем отдавать на ДХ). Если вола БА будет 90%, то будем в плюсе (не всю тэту будем отдавать на ДХ) и можно будет даже прикинуть на сколько (опять используя уравнение баланса). Допустим ли такой подход?
Кирилл Браулов, если страйк один в одной серии, то bv просто с айви будет совпадать. Или я вопрос не понял)
avatar
Старый бес, по моим расчетам IV и BV на каждом страйке отличаются очень значительно.
Кирилл Браулов, как так? Сформулируй, если не сложно что такое bv. Видимо мы о разных вещах говорим
avatar
Старый бес, вот здесь у Курбаковского есть уравнение баланса (в самом конце поста). Оно связывает тэту, гамму и волу в одно уравнение. Там у него, правда, используется подвижность. Но ее легко перевести в нашу обычную волу. Так вот, мое BV — это вола, преобразованная в подвижность, которая при подстановке в уравнение баланса — даст ноль.

Может мы действительно о разном: у тебя как Г-Ф считается? Разве не на основе уравнения баланса тэты и гаммы?
Кирилл Браулов, гф у меня просто айви, вытащенная из известных нам гаммы и тэты позиции. Ну и нормировка ко дню и выражение в % от ба. Поэтому он по определению совпадает с айви, если поза из одного страйка
avatar
Старый бес, а как вытащить IV из гаммы и тэты?
Кирилл Браулов, гамма: 

тэта: 

Поделили одно на другое — вытащили сигму. В случае одного страйка — просто волатильность на страйке имеем. Я про это
avatar
Старый бес, тут ведь, чтобы вытащить сигму, мало просто одно на другое поделить. Нужно же их к чему-нибудь приравнять. Гамма/тэта =?
Кирилл Браулов, у нас телеги с лошадями перемешались) я исхожу из того, что iv на каждом страйке известна. Соответственно гамма и тэта позиции тоже известны. И делю/вытаскиваю потом)
avatar
Старый бес, хорошо. Берем тэту и гамму на каком-то страйке, из формул выше получаем: тэта/гамма = 0.5 * (S * sigma)^2. Это практически идентично уравнению баланса Курбаковского. Осталось понять, что такое sigma?

Мое имхо, что sigma — это мгновенная вола БА (именно она фигурировала при при выводе формулы у Курбаковского), а не IV на страйке. Поэтому, если поделить суммарную тэту позы на ее суммарную гамму, то получим не суммарную IV позиции, а волу БА, при которой поза будет в нуле (будет баланс гаммы и тэты, они будут уравновешивать друг друга). Поэтому обозвал такую сигму (соответствующим образом нормированную) — балансовой волой (BV).
Кирилл Браулов, а зачем это дело через какую то еще модель продергивать? Есть стандартный БШ. Через него и цены в стаканах тащим айви, и тд и тп.
Поэтому, если поделить суммарную тэту позы на ее суммарную гамму, то получим не суммарную IV позиции, а волу БА, при которой поза будет в нуле (будет баланс гаммы и тэты, они будут уравновешивать друг друга).
С этим согласен. Видимо, выше неудачно выразился. Но почему на позиции с одним страйком сигма не совпадает с айви все равно не понимаю) Сдается, что у нас какая то запутка в терминах, но не соображу какая
avatar
Старый бес, мб на конкретном примере? Например, RTS-6.20M160420PA92500. По моей модели на этом страйке: гамма=0.000024, тэта=235. Биржа транслирует IV=82.3 (и пока, о чудо, это лежит между бид-аском). Расчет BV, по уравнению баланса, выдает величину 76.3%. Довольно большая разница.
Кирилл Браулов, а может это потому, что гамму и тету вы считаете по одной «вашей» модели, а «Расчет BV, по уравнению баланса, выдает величину 76.3%.» по БШ. Если бы вы все считали по одной модели то и «BV» было бы равно IV. 
avatar
noHurry, если подставлять гамму и тэту по БШ, то на этом страйке разница между BV и IV — еще больше. И расчет BV не по БШ, а по уравнению баланса Курбаковского.
Кирилл Браулов, но ведь «Расчет BV, по уравнению баланса, выдает величину 76.3%.» вы получили из тэта/гамма = 0.5 * (S * sigma)^2, полученную в свою очередь из:
https://smart-lab.ru/blog/608426.php#comment10923484
если я вас правильно понял, а это все БШ, но только гамму и тету вы почему-то потом меняете на гамму и тету из вашей модели и, разумеется получаете другую волу. 
avatar
noHurry, не понял, сорри. Я беру две пары тэты/гаммы (рассчитанные по своей модели и по БШ) и для каждой пары получается BV сильно отличающийся от IV. 

Вот и Лисицин ниже пишет, что у него тоже BV почти никогда не совпадает с IV.
Кирилл Браулов, BV таким методом можно считать только для отдельного страйка. Для портфеля состоящего из купленных и проданных опционов с разными IV уравнение баланса теряет смысл. Тета и Гамма портфеля могут оказаться одного знака. Тогда BV не существует. Можно собрать портфель, который одновременно выигрывает и по Гамме и по Тете, это как раз тот случай
avatar
Лисицин, 
BV таким методом можно считать только для отдельного страйка

ну это спорно. Считаю целиком для портфеля и иногда это помогает. Когда стоишь конкретно в продаже или покупке (тэта с гаммой уверенно разного знака). Когда они одного знака, то помогает уже не BV и уравнение баланса, а уравнение реализации (здесь). Когда, используя суммарную тэту и гамму портфеля, а также подставляя свой прогноз волы БА вместо BV, можно примерно прикинуть финрез портфеля за день.

Считаете у себя такое?

Кирилл Браулов, я финрез на ближайший час считаю. Плюс прогноз IV, его делаю с учетом мгновенной волатильности БА.
avatar
Лисицин, ого, круто! Прогноз IV — это уже нейросети или как-то по простому получается?
Кирилл Браулов, какие нейросети, не умножайте сущности без необходимости. Почти всегда IV на центральном страйке идет в сторону текущей (сглаженной мгновенной) волатильности БА. Разве что в день экспирации может быть по другому
avatar
Лисицин, и сегодня тоже? У меня сейчас такая картина:

Сглаженная вола БА (черная линия) плавно снизилась за сегодня с 80 до 30%, а IV на центре (вернее mI пересчитанный в IV) для ближней недельки снизился со 100 только до 90%. Не очень то сегодня хочет IV идти за HV.
Кирилл Браулов, Что значит <не очень>? Совпадать они не обязаны. По прогнозу IV изменяется в сторону HV, то есть должна была падать, она и падала. Если Вы с утра продали, то выиграли по тете (против гаммы) и по веге.
avatar
Лисицин, не обязаны, но в прошлые дни все-таки такой большой разницы не было.

С утра как-раз и продал, но блин маловато. И чего боялся…
Кирилл Браулов, мы боялись 85. ;-)
avatar
ch5oh, боялись что Ри упадет на 85? Этого я не боялся (левый хвост был хорошо выкуплен). Просто меня сильно потрепало на позапрошлой неделе кажется, когда IV впервые подскочила до 100 и я радостно побежал ее продавать почти на полной загрузке. Потом она поднялась до 110, 120 и даже 130…
Кирилл Браулов, да вы, батенька, лудоман 

Кто ж продает волу на 100% от загрузки депо? Сколько бы она не была высокой, всегда есть шанс, что еще выше пойдет.
avatar
Лисицин, 
я финрез на ближайший час считаю
хорошо совпадает с тем, что по факту получается?
Кирилл Браулов, да, если за этот час каких-то радикальных изменений не происходит. И в день экспирации тета завышенной получается, нужно поправку вводить
avatar
Лисицин, да, тэта (как производная по времени) ближе к экспе врать начинает, имхо. В день экспы — так вообще. Показывает больше, чем вся времянка. У себя так считаю: C1 — стоимость опциона в данный момент по модели. C2 — стоимость опциона через сутки по модели. Тэта' = C1 — C2.
Кирилл Браулов, формально говоря, это не тета. Но с практической точки зрения данная величина, похоже, является более полезной, чем частная производная. =) Вот и читай потом умные книги.
avatar
Кирилл Браулов, действительно, я тоже попробовал посчитать в рамках БШ — не совпадает, причём не совпадает никогда, а ведь так не должно быть. Если гамма и тэта посчитаны по одной айви, то сигма полученная из тэта/гамма = 0.5 * (S * sigma)^2 должна вернуть ту же айви, или эта формула не верна. Или я где-то туплю?
avatar
noHurry, У меня всё совпадает при r=0.
avatar

Eugene Logunov, у меня в общем-то тоже через форвард считает, да и не должно это сильно влиять.

Все сдаюсь). И где я здесь затупил?

sigma=100*(squareroot(2*Theta/Gamma)/S)

avatar
noHurry, 



avatar
Eugene Logunov, ну я вроде все правильно считаю, но тем не менее, уже и в ручную на калькуляторе пересчитывал, мой пример:
S=2810
K=2810
r=0
iv=13.38
theta=-50.66
Gamma=0.26
sigma=100*(squareroot(-2*Theta/Gamma)/S)=
sigma=100*(squareroot(-2*50.66/0.26)/2810)=0.7
avatar
noHurry, Если в вашем примере T-t=2.17 (подогнал по тэте) — то у меня получается совершенно другая гамма: 0.0007168179… Возможно, лишние масштабирующие коэффициенты у греков или iv?
avatar

Eugene Logunov, да сорри, я Т не указал =60 дней до экспы. 

Я даже брал греков и айви с доски в айби, получается примерно тоже самое. 

avatar
noHurry, Гамма совпала с точностью до масштаба. Тэта — нет. Из сосчитанных мною греков всё восстанавливается как надо. Значит где-то ещё есть расхождение.
avatar
Eugene Logunov, я посчитал в cboe калькуляторе, все правильно



avatar
noHurry, Гыыы. Другой калькулятор тоже говорит, что греки именно такие:
www.calkoo.com/en/black-scholes-option-pricing-model


Но и результаты моих расчетов бьются с проверенными библиотеками:


А всё дело в том, что
> -184.9071 / -0.5066
[1] 364.9962
Короче, умножьте тэту от калькулятора на 365 и всё сойдется :D
p.s. Я же говорил — где-то масштабирующий коэффициент лишний.
avatar
Eugene Logunov, да, действительно теперь все сходится, но каким боком здесь эти 365 и только у теты, если мы получаем тэта/гамма = 0.5 * (S * sigma)^2
из https://smart-lab.ru/blog/608426.php#comment10923484, то время там вообще сокращается, и где там может еще сидеть 365?

PS. И тета калькуляторов совпадает с тетой на досках опционов, что они тоже не правильно тету считают?
avatar
noHurry, Обычно в финансовой математике время измеряют в долях года. Соответственно, продифференцировав стоимость опциона по времени до экспирации получим тэту на годовом масштабе. Вот её многие калькуляторы и делят на 365, чтобы привести к дневному масштабу, и это преобразование тэты надо обратить, чтобы формула sigma=sqrt(-2*theta/gamma)/S работала.

Дельта и гамма не завязаны на выбор единицы времени, поэтому у них дополнительного масштабирующего коэффициента не возникает, и, соответственно, сам по себе лишний коэффициент при тэте не сокращается при попытке вытащить волу.

Оба варианта тэты правильные. Но про единицы изменения (currency/day или currency/year) забывать нельзя.
avatar
Eugene Logunov, спасибо, но по идее тогда в sigma=sqrt(-2*theta/gamma)/S должна быть оговорка, что тета в годовом масштабе, по крайней мере я привык ее видеть, когда она должна быть. По логике гамма тоже зависит от времени, но почему она не зависима от масштаба времени?
avatar
noHurry, 
По логике гамма тоже зависит от времени, но почему она не зависима от масштаба времени?
Возьмите формулы греков отсюда, возьмите некий набор параметров и посмотрите как изменятся тэта и гамма при одновременном умножении T на 2 и делении sigma на sqrt(2). Гамма никак не изменится, и из её формулы видно, что изменения масштаба просто сократятся. А вот тэта изменится — станет вдвое меньше.
avatar

Eugene Logunov, да спасибо, но тогда напрашивается вопрос, какую информативность несёт тета рассчитываемая в калькуляторах и показываемая в опционный досках. Зачем они делят на 365, какой в этом смысл?

avatar
noHurry, theta*dt, где dt=1/365 — это линейное приближение дневного PnL от распада, если theta сосчитана на годовом масштабе. Ещё с выходными могут быть какие-то нюансы, т.к. распад за субботу-воскресенье тоже надо куда-то отнести, а просто поделив на 365 — мы этот распад теряем.
avatar
Eugene Logunov, theta по определению уже дневной PnL от распада, все равно как это выражено в днях или 1/365 года, причём если она выражена в годах, то на 365 уже один раз поделили, зачем ее еще раз делить на 365?
avatar

noHurry, Вы неправы.

Математически правильная тета всегда всегда выражается в годовом исчислении. Но практической пользы от того, что какая-то позиция за год патеряет миллиард рублей нет.

 

Поэтому выработали соглашение, что для целей визуального удобства юзверей годовую тету делить на 365 и только потом показывать её в интерфейсе программы.

avatar
noHurry, 
theta по определению уже дневной PnL от распада
Я придерживаюсь определения, что тэта — это частная производная стоимости опциона по времени до экспирации. Так как время я измеряю в долях года — и тэта у меня получается в годовом масштабе. Приводить ли к другому масштабу — это уже вопрос того, для чего конкретно будут использоваться греки.
причём если она выражена в годах, то на 365 уже один раз поделили
Если она выражена в годах — как раз её ещё ни разу не поделили. Это первое число на картинке — расчёт тэты как частной производной.

Второе число — приводим тэту к дневному масштабу, используя линейную аппроксимацию PnL_theta=theta*dt, dt=1/365.

Третье — приводим все параметры (время, ставку, волатильность) к дневному масштабу, и тогда тэта как частная производная стоимости опциона по времени до экспирации получится на дневном масштабе. Ставку в данном примере я не масштабировал, т.к. она всё равно равна нулю.

Единицы измерения у этих трёх чисел — $/year, $/day и $/day, соответственно. Чтобы преобразовать $/year в $/day нужно поделить на 365; для обратного преобразования — умножить.
avatar
Eugene Logunov, и греки умножены на сто, т.е. в $, а то иначе у меня гамму не видно. 
avatar
noHurry, прошу прощения. Сейчас пересчитал, в рамках БШ BV=IV на всех страйках. В своем варианте я считаю, что в году 260 дней (рабочих). Если взять 365 — все совпадает.
Кирилл Браулов, понял. Но поскольку расчет БВ у тебя через что то продергивается, то никак прокомментировать не могу). у меня бы осталось 82,3
avatar
Кирилл Браулов, а почему биржевая IV и ваша BV должны совпадать? У меня они практически никогда не совпадают и на этом можно играть. Просто посмотрите методику расчета биржевой IV, там много логических дырок
avatar
Лисицин, такого не утверждал, что должны совпадать. Это Старый Бес удивился их различию. Мое то мнение, что IV — абстрактный подгоночный коэф-т (подгоняющий на каждом страйке логнормальное распределение из модели БШ в реальное рыночное). А вот BV — имеет понятный физический смысл. И, конечно, они не обязаны совпадать.
KarL$oH, я наверное наигрался за прошлый год. Могу прошлогоднюю табличку почистить и тебе скинуть, если пригодится
avatar
KarL$oH, я осознал, что старею, 5 лет назад, когда зассал в драку лезть, мол с синяком на работу, поймут неправильно.
avatar
KarL$oH, ой, ну тогда я буду вечно молодой )) не расстанусь с комсомолом )) 
avatar
Такой подход «в лоб» подразумевает много гаммы и может быть реализован только хорошим  быстрым софтом и немаленьким сайзом. Для ручной торговли лучше искать варианты с арбитражом и, конечно, с гаммой поменьше: бабочки, кондоры, календари.
avatar
stanislav sagaydak, гора профита одна, а путей к к ее вершине может быть неисчислимое в принципе количество.
avatar
tashik, Это само собой. Такой подход пропагандировал Сергей Елисеев, но у меня не получилось работать по его рекомендациям из-за невысокой надёжности программы.
avatar
stanislav sagaydak, а где у нас «арбитражи» валяются?
avatar
ch5oh, Ясно где, на улыбке, или между сериями. Сейчас вот в сишке квартальники по 23 на ЦС, месячные по 34, чудны дела твои, Господи.
avatar
stanislav sagaydak, и спреды в стаканах от 10%
avatar
Лисицин, Ну, так на то ж Вы и трейдер.
avatar
stanislav sagaydak, согласен, назвался трейдером, не скули. Коммент был к тому, что поднять валяющийся арбитраж не просто
avatar
Лисицин, Вообще, на такой разнице даже просто по рынку лупить можно. Главное — с размером позы не перебрать, а то биржа по веге закошмарит.
avatar
Лисицин, мне норм налили посредь спрэда как я хотела, но у меня не Ваши объемы, конечно


avatar
stanislav sagaydak, за наводку спасибо, добавила еще одну серию в календарик!
avatar
tashik, поаккуратнее с календарями, беда в том, что их волатильности могут и не сойтись. Один экспирируется, второй своей жизнью дальше живет. Это скорее псевдо-арбитраж
avatar
Лисицин, да, торговать спрэд между улыбками — чреватое дело, потому что его могут схлопывать не так, как я построила позицию. Сейчас купленных больше чем проданных. Календари пока для меня тайна под мраком, исследую.
avatar
stanislav sagaydak, а недельные 46)
avatar
Вот Так, Кстати, да,  на них не смотрел, думал, что выходные будут.
avatar
stanislav sagaydak, это не «арбитраж» в классическом определении этого слова. Максимум, некий флажок на то, чтобы обратить внимание на ситуацию и изучить её поподробней.
avatar
ch5oh, Конечно, просто я для себя так называю.
avatar
За топик глубокое человеческое спасибо!
Хоть всё это и знаю и каждый день трэйдю годами, но очень люблю читать подобные темы!

ЗЫ Для себя называю так: IV — ожидаемая вола, HV — случившаяся вола.
Антон Денисков (Fry), спасибо за спасибо, согрело.
avatar
где одну ногу представляет проданный или купленный опцион, а другую хэджирующий базовый актив.

можно на примерах а) с покупкой и б) продажей опциона?
avatar
AlexGood, ну это же обычный синтетический стредл. В деньгах опцион брать бессмысленно. БА его эмулирует. Смоделируйте позу в любом профиле.
Антон Денисков (Fry), покупка 2 колла на деньгах и продажа 1 фьюча подойдет?
avatar
AlexGood, да
avatar
AlexGood, покупаю например коллы, а привод-хэджер набирает по дельте фьючерсы. На ЦС условно на 100 коллов привод наберет 50 коротких фьючей. Получается купленный стрэддл. С продажей аналогично. Стрэддлы торгую синтетические, а не из двух опционов. Если путы покупаете, то и фьючи покупаете. Будет аналогично.

С продажей продаем коллы, покупаем фьюч, продаем путы, продаем фьюч. Соотношение такое, чтобы дельта суммарная была 0
avatar
tashik, 
Стрэддлы торгую синтетические, а не из двух опционов

чем это выгодней двух опционов?
подскажите, какой привод из бесплатных лучше для этого?
avatar
AlexGood, если опцион в деньгах (а один обычно почти всегда в деньгах), то вы получаете больше издержки (спрэд больше, комис больше, премия там всё равно есть...). Смысл отдавать деньги рынку? =)
Антон Денисков (Fry), ок, понятно
avatar
AlexGood, ну сами прикиньте — два неликвидных инструмента с огромным бид-аск спрэдом или один, что выгоднее? Что проще скидывать?
avatar
tashik, логично!
avatar
tashik, 
Скажите, Ваши проданные стреддлы при переносе через ночь/выходные остаются проданными стреддлами?) 
Если да, то Вы ведь понимаете, что весь Ваш заработок при таком подходе просто везение?))  
Временное)…
Ванек Ванечкин, покупайте опционы. Завтра большой геп — озолотитесь.
avatar
ch5oh, 
Я ухожу в ночь/выходные по веге в ноль или рядом уже года четыре-пять))
Покупаю со скупою мужскою слезою сейчас))
И я не гадаю по рынку от слова совсем…
Ванек Ванечкин, не остаются. По-разному бывает. С отрицательной вегой через ночь очень не люблю. Прям очень. И продавать тож не люблю. И обычно внутри дня стараюсь. Когда продажу веги делала 6 марта, прикрывала *опу и спать уходила всегда +3 дельты.
avatar
tashik, 
Это хорошо
Касаемо продажи-придет любовь, всегда приходит))
профита!
Ванек Ванечкин, спасибо!
avatar
Комиссия при двух опциках меньше, чем при синтетическом на сколько я знаю
avatar
Sagdeev, не пробовала, не скажу. Для меня размер бид-аск спрэда и трудность сброса позиции нивелирует преимущество по комиссии, если оно есть. Ну и профит с позиции позволяет комисс-то заплатить ))
avatar
tashik, Я вручную набираю всё, стараюсь набирать понемногу и когда нет движняков. Что за привод вы используете для набора опционных позиций? Очень интересует эта тема, поскольку иногда бывает теряю деньги на сборе и сбросе конструкций.
avatar
Sagdeev, самодельный.
avatar
Sagdeev, если Ваш финрез зависит от бид-аск спреда, значит Вы пытаетесь эксплуатировать какую-то «неправильную» неэффективность. Примерно на уровне маркетмейкерского эджа. Логично, что на этом поле Вам нужен великолепный, очень умный и очень быстрый котировщик.
avatar
ch5oh, коллега про комиссию писал. Это я экономлю не на ней, а на втором спрэде
avatar
ch5oh, Нет я просто хочу нормально входить по теор цене и быстро при этом. Руками не всегда получается быстро переставлять заявки при движняках. Чем лучше вошел тем лучше фин рез в т.ч.
avatar

Sagdeev, успехов Вам и терпения. Чем больше людей в стаканах, тем веселее.

avatar
Хороший пост, полезная информация, спасибо! У меня следующий вопрос: мы считаем историческую (мгновенную) волу БА для прогнозирования куда пойдет вола центрального страйка (ЦС). Как полученную историческую волу БА для ЦС применить для подсчета волы других страйков.
avatar

теги блога tashik

....все тэги



UPDONW