Блог им. Hunter14

Талеб Нассим и кривая нормального распределения (много слов)

Книги Талеба Нассима многими любимы (многие его не любят за пессимизм, который он внушает – хватает одной книги «Одураченные случайностью»), но больше всего его ненавидят финансисты,  — те, кто аккумулировал огромные деньги и ими управляет. Спрашивается, – за что? За книгу Черный лебедь…( а точнее часть III. Серые лебеди Крайнестана ). Вот названия некоторых глав из этой части: Глава 15. Кривая нормального распределения, великий интеллектуальный обман; Глава 17. Безумцы Локка, или «Гауссовы кривые» не к месту; Глава 18. Неопределенность «липы».

Надо сказать, что нормальное распределение это основа всей финансовой экономики, связанной с портфельными инвестициями, это расчет опционов и др., например, VAR — популярный инструмент для оценки финансового риска (особенно любят его в банках). И вот появился Талеб Насим со своим «Черным лебедем …» и показал, что все это фуфло, не имеет никакого математического основания. Есть за что ненавидеть!

Рядовой читатель обычно не вникает в суть спора, ему даже скучно. Ну, кто из нас (рядовых трейдеров, инвесторов) использует VAR?! Но для финансовых аналитиков, получающих миллионы долларов в финансовых корпорациях, — это хуже ножа в спину: были они математики, а по выводам книги  стали алхимиками. Не говоря о финансовых высших школах, преподавателях, студентах, кучи нобелевских лауреатах по экономике и т.д.

Но может он не прав? Попробовал и я разобраться на своем опыте.

Я по образованию технарь, но волею судеб некоторое время работал в гидрометеорологии. Есть такой важный параметр при проектировании гидротехнических сооружений (например, плотин) как максимальный уровень возможный раз в 100 лет. Когда я впервые попал на эту тему, то думал по шаблону: «Надо взять максимальный уровень за сутки, получить 365 данных за год (приличное количество, правда!), период можно взять и больше, например, 3 года -1095, жуть как много!, взять вероятность превышения, которая нас интересует, и определить максимальный уровень». Этот подход очень похож на стандартное управление финансовыми рисками, см. например: Кеннет Л.Грант «Управление рисками в трейдинге».

К сожалению, на это дело есть специальный СНиП, который обязывает брать максимальный уровень за год, проводить измерения минимум 20 лет, потом нанести данные на вероятностную бумагу, провести аппроксимация и получить максимальный уровень, возможный раз в 100 лет. Что называется, — почувствуйте разницу!  Вместо 365 точек на графике – обязаны поставить только одну. Очевидно, что и пять и десять точек не дают возможности провести аппроксимацию: ошибка будет гигантская.

Можно подумать, что такие длительные исследования гарантируют безопасность. Не тут то было. Был случай в Голландии, когда там провели все положенные исследования, построили плотину, а на следующий год был превышен ее максимальный уровень.

Бедные финансисты, какие 20 лет! Тут на рынке за полгода может все измениться. Ну, данные  за полгода финансистам стыдно использовать, поэтому стандартная методика для расчета VAR  предусматривает ежедневные данные за год.

Финансисты  не такие дураки, чтобы идти на поводу у «ученых». Они придумали всевозможные  эвристики, чтобы можно было работать: деньги это деньги, а не ученые амбиции.  При этом в отличие от «ученых» они не заморачиваются обоснованием. В книге работника Альфа-Банка Саймона Вайна «Инвестиции и трейдинг» читаем: (с.292. «Размер позиции является одним из ключевых принципов управления денежными ресурсами. Портфель может включать много разных инвестиций. Как правило, рекомендуется, чтобы максимальный размер позиции составлял 6.5%. Считается, что при концентрации свыше 20%вероятность банкротства близка к 100%». С.306. (идет обсуждение VAR) «Почему четыре стандартных отклонения? Рынки не следуют закону нормально распределения, и четыре отклонения более надежно описывают вероятный максимальный диапазон изменения цен за один день».

Вот так коротко и ясно: «Вот так делать надежно, а обосновывают пусть «ученые» придурки, а нам дело надо делать. Дело!»

★4
5 комментариев
Два замечания. Математики как раз знают, что между моделями и действительностью обычно есть большая разница. Игнорируют эту разницу как раз не математики, а, например, экономисты.
Нобелевскую премию не дают ни математикам, ни экономистам. Правда у экономистов есть суррогат — премия Банка Швеции. За суррогатные достижения.
avatar
«Размер позиции является одним из ключевых принципов управления денежными ресурсами. Портфель может включать много разных инвестиций. Как правило, рекомендуется, чтобы максимальный размер позиции составлял 6.5%. Считается, что при концентрации свыше 20%вероятность банкротства близка к 100%»

= т.е. если исходить из этой логики то надо строить минимум 100/6,5= 15,38 плотин, чтобы выжить в случае если начнется превышение уровня воды )))) главное не оказаться в том месте где построена плотина, которую прорвет ))
avatar
Гауссово распределение это то, что основано на квадратичном отклонении?
avatar

Как раз в гидрологии работал Мандельброт, когда выводил свои ряды с длинной памятью. Соответственно, у Вас в этом СНиП должны были быть поправки, чтобы получить реальное распределение с учетом тяжелого хвоста. А еще там наверняка должна цикличность годовая учитываться...

 

А вообще это крайне нетривиальный вопрос. Даже для нормального процесса про который все известно распределение экстремумов выписать — не доллар в матрас купить.

avatar

Как в известном кино:

«А вы что предлагаете?»:)

avatar

теги блога Pin-T-Set

....все тэги



UPDONW