Блог им. ch5oh

В поисках Истины или Почему мы вычисляем именно матожидание?

Некоторое время назад после подробного обсуждения с коллегами вопроса "Нормален ли рынок и если ненормален, то какой он на самом деле?" от других коллег прозвучало недоумение: "А зачем тебе копаться в этих дебрях? Какой в этом смысл?". Короткий ответ будет неполным, а полный ответ с примерами и философским вопросом может оказаться интересен (или даже полезен коллегам).

 

 

1. Итак. Быстрый ответ состоит в разнице инженерного (институтского) и научного (университетского) мышления.

Как работает инженерное мышление: в институе студентам дали формулу и надрессировали ее применять. И они будут лепить ее везде. С огромной эффективностью и высокой скоростью. Пока самолеты не начнут падать. И тогда может выясниться, что у формулы были примечания мелким шрифтом. Ограничения области применимости.

 


Как работает научное мышление: необходимо не просто запомнить формулу (зачастую даже собственно запоминание формулы даже не является целью изучения вопроса). Фокус будет находиться на методе получения этой формулы. Причем должны быть абсолютно прояснены все подробности: почему? откуда это следует? какие есть ограничения? и т.д.

 

Обладая таким багажом ученый не просто лепит Формулу направо и налево. Он садится, вникает в предмет. В условия функционирования системы. При необходимости понимает в чем отличие конкретной текущей ситуации от классических уже известных случаев. При необходимости ученый повторяет все этапы известного ему метода индукции с новыми вводными и получает новую формулу. Конкретно для данного случая.


В опционном мире это будет выглядеть так:
Инженер: а! Формула Блека-Шолза на Википедии. Там есть формулы для греков. Подставляем. Дельта моей позиции 50, гамма 0.000500. Блин, а почему я постоянно сливаю? Я же купил по теорцене биржи!?!?!?

Ученый:
формула Б-Ш? Хм! Чето она мне не нравится. А, понятно: формула верна только при постоянной сигме. Сажусь считаю как положено в условиях наличия улыбки. Ну, страшноватые формулки в результате. Но ничего. Компьютеры теперь быстро считают. Подставляем. Дельта позиции Инженера 45, гамма 0.000350. Ну, понятно почему он сливает: потому что дельта у него неправильная аж на 5 единиц.

 

2. Пример пользы от копания в разделе «сноски» где много мелкого шрифта.

Нам всем прожужжали уши про то, что «рынок эффективен и непредсказуем и куда он пойдет никто не знает». Вверх или вниз — 50-на-50. Как в анекдоте про блондинку и динозавра. Что это будет означать на опционном языке в идеальном мире Блека-Шолза? Интуитивно возникает ощущение, что это будет означать симметричность распределения для логарифмов цен. Вверх на 5% так же вероятно, что вниз на 5%. Именно в этом будет выражаться равноправие направлений вверх и вниз. Логично? Все согласны?


Отлично.

 

Теперь вспоминаем, что нас в умных книжках научили, что цена опциона равна матожиданию выплат на дату экспирации:

CALL = E [ CallPay ]

Подставляем, интегрируем и получаем, что опционы будут в разы дороже, а путы в разы дешевле наблюдаемых на рынке цен. Почему? Потому что распределение цены получается как "экспонента от логарифмов". Выражаяь простым языком лог-нормальное.


Так в чем подвох? Подвох в том, что лог-нормальное распределение крайне несимметрично. У просто нормального распределения совпадают основные характеристики: среднее, мода и медиана. У логнормального распределения они существенно разные.

В частности, среднее равно exp(+0.5*sigma*sigma)

А при таком среднем путы никому не нужны. Покупай колы (или просто базу) — рынок в целом всегда растет — колы колосятся и наливаются прибылью.


И тут как раз идет сноска мелким шрифтом: чтобы восстановить справедливость (и испортить сон всем долгосрочным инвесторам) нужно в исходное распределение логарифмов добавить ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ДРЕЙФ в размере ровно (-0.5*sigma*sigma). При типичной сигме 30% годовых это будет (-4.5%) годовых. Обычно, эту сноску прячут за умным словом "лемма Ито". Кто-то копался в этой лемме? Разбирался почему ее применяют направо и налево? Вряд ли. Получите и распишитесь. Привет всем долгосрочным инвесторам! Вы думаете, что "рынок всегда растет"? Вот незадача. А рынок думает, что он ВСЕГДА ПАДАЕТ. На (-4.5%) в год!


А почему же тогда рынки периодически штурумуют новые вершины? С чисто математической точки зрения в этом идеальном мире это вызвано как раз резкой асимметрией логнормального распределения. У него всегда есть вероятность получить очень большой плюс. Хоть и с маленькой вероятностью. Думаю, теперь понятно почему так трудно ловить аптренды в акциях и индексах? Они бывают. И рост бывает феноменальным. Но редко. Кто и где выстрелит в следующий раз — об этом в идеальном мире Блека-Шолза не знают даже сами эти акции.

А теперь главный вопрос записи.

 

3. Почему для получения «справедливой цены опциона» мы вычисляем именно математическое ожидание?

Прошу коллег опционщиков ( Каленкович Алексей (enki)bstone, Дмитрий НовиковСтас БржозовскийБорис БоосМосковский ЛоссбойА. Г. , Юрий М.Дон МаттеоRustem, KLoYH, Кирилл Браулов, baron_samedi, wrmngr, НеГрустин   ) а также любителей задачек ( Мальчик BuybuyFZFSergey PavlovanatolyutkinБорис ГудылинivanovrtoshackersZверобой  ) высказать свои соображения на этот счет. Лично я вдруг понял, что не понимаю этого (неудовлетворительно понимаю даже после размышлений над этим). Может быть, это можно разобрать на каких-то простых примерах типа лотерей с некими правилами участия?

 

Если это является следствием каких-то соображений о «справедливости» или «равновесности» системы?  Тогда в чем состоят эти соображения? Почему в качестве цены не берется медиана или мода? Или какая-то другая характеристика или более сложная функция от выплат? Наконец, почему опцион рассматривается в изоляции от других факторов (мы же понимаем, что как минимум всегда существует базовый актив и всегда существует опцион другого типа на том же страйке, а также существуют другие опционы на тот же базовый актив)?

 

PS Тимофей Мартынов, добавьте пожалуйста в Редактор постов возможность набирать формулы? Не знаю как это делается. Или MathML подключить или чтобы в ТеХ-овской разметке можно было записать. Задачка наверняка давно решена на миллионе сайтов.

Заранее благодарен!

★41 | ₽ 52
Рынок не может быть нормальным или ненормальным.
Добавлю кое-что ещё в этот коммент позже.

Добавляю. Рынок просто безальтернативен,т.е. такой он на самом деле. Безальтернативность рынка заключается в том, что либо ваша торговая заявка есть в вашем торговом терминале, либо её там нет, т.е. либо вы на рынке, либо вас на рынке нет.
Это и есть короткий ответ. 
Посмотрел бегло и прошлый пост — это просто приятное времяпровождение в бесконечных философских размышлениях, которые не дадут ответа. Так можно долго размышлять.
Космонавт с МКС, здесь слово «нормальный» понимается в узком смысле "распределение приращения логарифмов цен подчиняется распределению Гаусса (оно же нормальное распределение)".
avatar

ch5oh

ch5oh, понятно. Тогда проще предположу и скажу, что и Гауссу рынок подчиняется и простому Васе или Пете, который просто работает на рынке по подбрасыванию монетки. Главное — верить и работать по какому-то любому методу, соблюдая разумные риски. В итоге — повезло, значит, что-то заработано. Не повезло — увы. Везение чаще зависит от святости веры в метод и трудолюбия. 
Как-то так. 
А искать истину или грааль — можно долго и это просто потеря времени. 
умный пост… честно нечего не понял, но плюсую на всякий случай
avatar

pammkz

pammkz, +100500
Справедливая цена через матожидание в ноль обещает, что и покупатель и продавец в среднем окажутся в нуле (минус комисс, спред, и т.д.) Да, у продавца больше вероятности и он чаще будет выигрывать, но на очередном гэпе покупатель возьмет свое и сравняется с продавцом (по финрезу). И это справедливо :)

Кирилл Браулов, примерно такие формулировки иногда попадаются. Можно ли теперь записать более формально: как возникают расходы/доходы и показать на пальцах как возникает формула для МО?

 

И почему при этом мы не учитываем наличие миллиона других опционов? Может быть я опцион 100 готов купить намного дороже «справедливого» только потому, что это закрывает мои риски по всей остально позиции?

avatar

ch5oh

ch5oh, МО--это среднее. Формула БШ получается из уравнения <Фин. рез.>=0.  Здесь <...>--это среднее по ансамблю. Поэтому везде при решении этого уравнения будут средние по ансамблю. То есть матожидания. 
avatar

anatolyutkin

ch5oh, чтобы на пальцах — возьмем распределение Бернулли. Всего два возможных исхода. Допустим, с вероятностью 0.2 купленный опцион принесет 100р прибыли на экспу, и с 0.8 убыток 20р. Какая справедливая стоимость у такого опциона? Считаем матожидание прибыли: 0.2*(+100р) + 0.8*(-20р) = 4р. При такой цене опциона ни у покупателя, ни у продавца не будет стат.преймущества. Т.е. все справедливо.

Если перейти назад к реалу (к непрерывному распределению вероятностей), то получится формула: интеграл произведения функции выплат опциона на функцию плотности распределения. Т.е. матожидание выплат.

Второй вопрос не совсем понял. Если трейдер попал в тяжелую жизненную ситуацию, то там уже не до справедливых цен. Чем и пользуются многие коршуны-арбитражеры на рынке :)

Кирилл Браулов, во! Отличный простой пример.
Давайте на нем остановимся.


Положительное матожидание говорит только о том, что я как покупатель соглашусь участвовать в этой лотерее.

 

Если Вы попросите с меня за вход 4 рубля — мое матожидание станет 0 и вообще говоря я откажусь участвовать в таком мероприятии.

 

Мы же не торгуем стратегии с нулевым МО, правильно?

avatar

ch5oh

ch5oh, да, с нулевым МО (и тем более с отрицательным) — торговать нельзя. И в идеальном мире, когда точно известны справедливые цены (распределение вероятностей БА на экспу — одно единственное, с которым весь рынок согласен), и покупатели-продавцы могут сколь угодно долго высиживать свои заявки — сделок может и не быть вообще.

Но в реале то не так. Или кто-то не выдержит и под влиянием эмоций (страх, жадность, ...) совершит сделку с отрицательным МО. Или сделка может произойти из-за разных прогнозов (распределений) у покупателя и продавца. Например, покупатель считает, что распределение такое: (20%:+100р),(80%:-20р), МО=4р и по 3 рубля он согласится купить такой опцион. А продавец считает, что распределение (17%:+100р),(83%:-20р), МО=0.4р. И с радостью согласится продать покупателю этот опцион по 3р. Оба считают, что совершили сделку с положительным МО (относительно своих прогнозов — распределений). Ну а кто окажется прав — рассудит время.

Кирилл Браулов, де, механизм возникновения сделок из разницы в прогнозах мне как раз понятен.

 

Чуть ниже коллега anatolyutkin  предлагает отмоделировать ситуацию на компе. Думаю, если мы встроем формализуем алго для машины — там станет совершенно прозрачно что откуда берется.

avatar

ch5oh

ch5oh, 
В казино отрицательное МО.
И тем не менее, играют
Максим Барбашин, и что? Люди хотят расстаться со своими деньгами в приятной располагающей для этого обстановке. В казино под вискарь это сделать приятней, чем в темной подворотне получить по черепу битой.
avatar

ch5oh

ch5oh, 
Тут другая экономическая логика.
Если вы бесконечно летаете (ездите, плаваете), рано или поздно вас ждет авария.
Но это не значит, что она произойдет прямо сейчас.

Максим Барбашин, не вижу "экономической логики" ходить в казино (с точки зрения клиента).

Разве что поупражняться за свои же деньги в прикладном теорвере.

avatar

ch5oh

ch5oh, опционные лудоманы, а их большинство, никакую математику не используют. Они, как собака Павлова, просто повторяют действие, давшее награду.

Если в прошлый раз они купили опцион по 100р и заработали, то и сейчас будут пытаться сделать то же самое. Конкурируя между собой, они будут толкать цену вверх. Дойдя до определенной цены, они перестанут получать прибыль и, соотвественно, толкать цену вверх.

Эта цена сильно меняться уже не будет, а значит является равновесной. И чтобы ее посчитать достаточно взять мат. ожидание.
avatar

Aphelion

Aphelion, нууу… тогда они могут очень высоко затолкать цену. И матожидание их не остановит. Потому что финрез очень сильно отложен во времени. Они сейчас покупают и пут с исчезающей вероятностью исполнения стоит 100 рублей и не дешевеет на растущен рынке.

 

И тогда нужно в модель закладывать не только параметры рынка, но и параметры поведения этих лудоманов? Но безумие как-то очень сложно моделировать.

avatar

ch5oh

ch5oh, поведение, на самом деле, несложное. Обычный закон спроса и предложения. Суть в том, что в какой-то точке кривая спроса пересечет кривую предложения. Именно эту точку нам и нужно найти.

Применительно к опционам, если в нашей формуле заложено положительное МО для покупателя (и соотвественно отрицательное для продавцов, так как это игра с нулевой суммой), то покупатели будут толкать цену вверх. Если в формуле заложено положительное МО для продавцов, то продавцы будут толкать ее вниз. В итоге, рынок будет толкать цену к равновесной, а равновесной она будет при МО = 0.
avatar

Aphelion

Aphelion, а потом приду я и скажу: "не хочу покупать опционы и быть лохом!" И все. И продавцам придется опускать котировки намного ниже чем получается из МО.
avatar

ch5oh

ch5oh, если вы — единственный покупатель, то так и будет. Однако продавцы через какое-то время начнут терять деньги и поднимут цену или уйдут с рынка.

При монополии рынок не сможет найти равновесную цену.
avatar

Aphelion

Aphelion, цены на рынке редко находятся «в равновесии».

И потом. Продавцам колов можно искать какие-то другие утешения. Например, в колоссальной вероятности выигрыша.
avatar

ch5oh

Сделка на рынке проходит тогда, когда на нее согласны и покупатель и продавец. Поскольку и тот и другой деньги считают, значит и тот и другой считают цену «справедливой». Применительно к опционам для реализации этого принципа разумно предположить, что «справедливая» цена такова, чтобы и покупатель и продавец получали бы в среднем (в каком то смысле) финансовый результат ноль. Именно на этом принципе и выводится формула БШ, среднее в ней--по ансамблю (то есть матожидание, это ответ на ваш вопрос), хотя это неважно ибо в рамках теории БШ рынок эргодичен. Как это делается, изложено например у меня:  (картинки сгинули, но и без них разобраться можно)  anatoly-utkin.livejournal.com/2835.html . При этом абсолютно неважно распределение рыночных цен, берите хоть нормальное, хоть логнормальное, хоть лоренца, хоть что. Правильно считайте интегралы и получите справедливую для данного распределения цен БА цену опциона.
avatar

anatolyutkin

anatolyutkin, «у Вас» — это в Ваших предыдущих постах?

 

Понимаю идею «справедливости» и даже в какой-то степени согласен с ней. Я не вижу как из этой идеи вылезает формула
CALL = E[ CallPay ]

 

Например, я покупатель кола. У меня позиция будет в плюсе в лучшем случае в 40% случаев через 20% времени. А если смотреть на экспирацию, позиция покупателя кола на-деньгах будет в плюсе примерно в 30% случаев.

 

С этой точки зрения «справедливость» перестает быть такой очевидной. Согласны?

avatar

ch5oh

ch5oh, Забыл ссылку добавить, исправил.

Справедливость заключена в том, что если протестировать почти любую опционную стратегию на реальных ценах и достаточно долго--то обнаружится то, что сделать прибыльную сложно. Хоть на покупку опционов, хоть на продажу. Конечно, неэргодичность цен БА делает свое дело, и некоторые вещи тестами не изучишь. Но в целом так, хотя для очень далеких от денег опционов надо быть крайне аккуратным ибо там одно сплошное редкое событие. 

Для теории БШ же все проще, там цены эргодичны. Поэтому ничего тестировать не надо, просто тупо берите средние по ансамблю (интегралы с логнормальной плотностью иными словами) и получите средние на длинном периоде времени. 

Вам Кирилл Браулов хороший пример привел с распределением Бернулли, разберитесь в нем. Он простой, но сохраняет почти все важные черты теории БШ. 
avatar

anatolyutkin

anatolyutkin, обязательно попробую там докопаться. В бинарном мире все упрощается безусловно.

Но там есть пропасть между фразой: "матожидание=+4р" и фразой "При такой цене опциона ни у покупателя, ни у продавца не будет стат.преймущества. Т.е. все справедливо.".

 

Эту пропасть хочется заполнить.

avatar

ch5oh

ch5oh, пропасти обычно заполняют матросовы. Нет-нет, я уважаю подвиги…
ch5oh, Есть два способа заполнить пропасть.

Первый. Моделируете на компьютере при помощи ГСЧ предложенный пример. Или вообще монеткой. После долгих бросаний таки увидите, что матожидание в 4р--это действительно справедливо.

Второй. Изучите центральную предельную теорему. Как выборочное среднее арифметическое сходится к матожиданию. С какой скоростью, корень из N, вот это все. Это, кстати, очень полезная тема. 

avatar

anatolyutkin

anatolyutkin, тоже нормальный вариант. Я так Монти-Холла решал. Сам офигел, когда числа в ответе увидел...

 

Как моделируем? Видимо, нужно переформулировать лотерею, чтобы «цена» стала подстроечным параметром?

 

1. Берем М «сделок»? За каждую из них каждый из М участников сразу платит в банк b денег?


2. Генерим исходы (из них, очевидно, 0.8*М будут в (+100р), остальные 0.2*М будут просто давать 0). Пока все так?

 

3. Что ищем? Параметр b при котором что? Какое условие должно сработать для наступления вселенской "справедливости"?

avatar

ch5oh

ch5oh, «Допустим, с вероятностью 0.2 купленный опцион принесет 100р прибыли на экспу, и с 0.8 убыток 20р. Какая справедливая стоимость у такого опциона?»

Алгоритм эксперимента:
1. Находим ГСЧ, дающий с вероятностью 0.8 значение 1 и с вероятностью 0.2 значение -1. Я бы лучше сделал так: пусть вероятность прибыли 25%, а вероятность убытка--75%. Тогда в качестве ГСЧ можно взять две монетки. Кидаем их одновременно, если два орла--то +1, в остальных случаях -1. 
2. На первом шаге величина s(0)=0, n=0.
3. Кидаем наш ГСЧ. Если наш ГСЧ выдал два орла, то s(1)=s(0)+100. Если ГСЧ выдал не два орла, то s(1)=s(0)-20. 
4. Рассчитываем величину average как отношение s(1)/n
4.5 Добавляем к n единицу. 
5. Записываем получившееся s(1)/n. 
6. Повторяем пункты 3-5 20-50-100-1000 раз, то есть s(n)=s(n-1)+100 при двух орлах и s(n)=s(n-1)-20 при не двух орлах. 
7. Смотрим в получающуюся таблицу значений s(n)/n и думаем.

Спойлер. s(n)/n будет явно сходиться к некоему числу. Задумайтесь, к какому и почему.  
avatar

anatolyutkin

anatolyutkin, в этом алгоритме потеряна связь с понятием «справедливость». Фактически, это просто численный способ посчитать вероятность орла (0.75).

 

Может быть, Вы сможете прочитать мою формулировку (начало алгоритма) и дописать его, чтобы даже тупой Я понял?..

 

avatar

ch5oh

ch5oh, ch5oh, «в этом алгоритме потеряна связь с понятием «справедливость». Фактически, это просто численный способ посчитать вероятность орла (0.75).» 

0.75 там не будет. Если бы вы проделали это, то увидели бы, что s(n)/n сходится к числу 10. Не сразу и не быстро--но сходится. То есть если много раз повторить одно и то же--то средний результат сойдется к числу 10. 

На языке опционов это означает, что если много раз их покупать--то финансовый результат будет 10. А теперь зададимся вопросом--почем такой опцион продадут? Если люди в теме и умеют считать матожидание и понимают что это такое--то за цену >=10. А почем купят? Если люди в теме и умеют считать матожидание и понимают что это такое--то купят по цене <=10. Поэтому если все в теме и лохов нет--то единственно возможная цена--это 10. Это и есть искомая вами справедливость--отсутствие лохов :) 

Замечу, ее можно вычислить и без бросаний монетки, просто по формуле 100*0.25-20*0.75=10.
avatar

anatolyutkin

anatolyutkin, да, извините. Конечно, к 10 сходится средняя сумма.

 

Если люди «в теме», то за 10 никто не купит. Купят только за 9.90 или дешевле. И продавать по 10 никто не будет. По 10.10 — немножко. По 11 — охотней.

 

Если бы я был селл-сайд, то, конечно, предпочел бы продавать. Потому что это в теории все выравнивается и взаимоучитывается. А на практике я 3 квартала из 4-х получаю прибыль — и сижу довольный. А покупатель опционов рыдает кровавыми слезами и имеет неприятные разговоры со своими инвесторами (если они у него есть).

avatar

ch5oh

ch5oh, «да, извините. Конечно, к 10 сходится средняя сумма.»

Алиллуйя же :) 

«А на практике я 3 квартала из 4-х получаю прибыль — и сижу довольный. „  

А это уже называется редкие события. Отвратительная вещь, потому что они редкие :) Никто никогда их не видел, и только отдельные великие личности что-то знают. История Гнома в помощь, ежели вы к коллам неравнодушны--инаугурация мелкого клоуна в мае 2008 подойдет :) 

У вас откуда это все? Про несимметричность логнормального распределения--это какбэ известная вещь, там надо изначально распределение правильное брать, такое, чтоб первый момент нулевым был. Ну как вы и пишете потом, собственно, интриги там нет. С матожиданием--ну либо не понимаете, либо троллите. Имхо, и то и другое :) 

Если вы хотите сказать что опционы продавать лучше чем покупать--ну в рамках БШ это не так, там финрез ноль. А в рамках реал лайф--это вообще совсем не так. Потому что непокрытые продавать нельзя никогда из-за непроизошедших еще в истории будущих событий--черных лебедей так называемых. А прикрытые сразу отправляют нас практически в мир БШ, там все просто--при тупопродаже финрез равен нулю на большом времени, ждите квартал, когда этот финрез реализуется :) 

Цель публикации то какая у вас? 
avatar

anatolyutkin

anatolyutkin,

1. С какого перепугу "первый момент должен быть 0"? Мне сказали: «возьми хорошее справедливое симметричное распределение». Я взял N(0;1). Сказали «экспоненциируй». Сделал. Сказали «посчитай матожидание функции выплат». Посчитал. И тут мне говорят: «а, не. Мы забыли вычесть дрейф. Бери не N(0;1), а N(-0.5; 1)».


А дальше больше. Мне говорят: «рынки растут на длинном интервале времени». Проверяю эмпирику — правда растут. Среднее > 0. А опционы как прайсить? А в опционы ставь отрицательный дрейф.

 

Возникает некий диссонанс. У меня. Вас в этой картине мира ничего не смущает?



2. Вы меня злодеем каким-то объявили? Думаете я просто так дергаю коллективный разум тупыми вопросами?

Спрашивал (в личку) укажаемых (мной) опционщиков знакомых. Они говорят: "Мы не знаем почему именно матожидание считается. Так принято."


О! Кстати, давайте еще медиану распределения посчитаем. На момент экспирации. В идеальном мире идеального БШ. Время: год. Вола 30% годовых. Стартовая цена: 100 000 (пусть напоминает РИ по порядку)

Mediana = Fo * exp(m) = Fo * exp(-0.5*s*s)
Mediana = 100000 * exp(-0.045) = 100000 * 0.9559975
Mediana ~ 95 600


Вдумайтесь: больше чем в половине случаев цена опускается на 5000 пунктов ниже стартовой точки.


Это значит, что мой купленный колл АТМ — обречен с точки зрения реальной торговли. Если называть вещи своими именами, то заплаченные за него 12 тысяч пунктов — деньги на ветер.

 

Какое мне дело здесь и сейчас, что через год я куплю еще один колл и он может быть принесет мне +5 тысяч пунктов чистой прибыли?

avatar

ch5oh

ch5oh, «1. С какого перепугу „первый момент должен быть 0“? Мне сказали: «возьми хорошее справедливое симметричное распределение». Я взял N(0;1). Сказали «экспоненциируй». Сделал. Сказали «посчитай матожидание функции выплат». Посчитал. И тут мне говорят: «а, не. Мы забыли вычесть дрейф. Бери не N(0;1), а N(-0.5; 1)».»

Ну говорят много чего :) А наиболее уместно для описания рынка из вышеперечисленного именно логнормальное с нулевым первым моментом. Ибо цена не уйдет в отрицательную область (как в N(0;1)) и не будет смещаться в среднем (как если взять что логарифм цены распределен как N(0;1)). 

«А дальше больше. Мне говорят: «рынки растут на длинном интервале времени». Проверяю эмпирику — правда растут. Среднее > 0. А опционы как прайсить? А в опционы ставь отрицательный дрейф.»

Инвестиционность рынков--это отдельная тема. Почему они растут и растут ли--это как грицца тема для отдельного исследования. Вот например: https://smart-lab.ru/blog/248382.php 

Опционы реал рынок обычно прайсит с учетом инвестиционности--перекошенная ухмылка волатильности она частично про это. 

«Вы меня злодеем каким-то объявили? Думаете я просто так дергаю коллективный разум тупыми вопросами?»

Они не тупые. Они свидетельствуют о том, что вы матчасть тервера не понимаете. Ведь теория БШ--это ж просто теория в рамках классического тервера, она чисто на тервере основана. Эргодичность, малые независимые вклады--вот это все. И там вопросов при понимании матчасти нет. Я поэтому и порекомендовал монетку покидать и центральную предельную теорему изучить. 

Что же касается реал лайф--понимаю ваши вопросы и недоумения. Но прежде чем к ним переходить, надо понять простую модельную теорию вероятностей и простую теорию БШ. 

«Какое мне дело здесь и сейчас, что через год я куплю еще один колл и он может быть принесет мне +5 тысяч пунктов чистой прибыли?»

Вы не знаете, когда он вам принесет деньги. Может и прямо сейчас. А может--через годы. И если вы не вникаете в каждую сделку (есть такой подход, он вполне нормальный, но он не про тервер, логнормальные распределения, БШ и средние)--то единственное что вам остается--тупо повторять одно и то же. И на большом периоде, возможно, средний результат совпадет с матожиданием ( как вы только что сделали с монеткой--там ведь среднее по многим броскам, то есть по времени, сошлось со средним по ансамблю, то есть матожиданием 100*0.25-20*0.75. Когда среднее по времени равно среднему по ансамблю, ситуацию называют эргодичной). У монетки эргодичность есть, поскольку для ее физики отлично выполнены условия центральной предельной теоремы. А вот у рынка эргодичность под вопросом. Поэтому среднее по времени не факт что совпадет с матожиданием. Но, повторюсь, это единственное, что у вас есть если вы вообще связываетесь с тервером на рынке. Если же не связываетесь--то все фразы из тервера, как-то матожидание, вероятность, БШ, логнормальное распределение и прочие--они не имеют смысла. 

 
avatar

anatolyutkin

anatolyutkin, теорвер — не моё профильное образование. Каюсь. Но стараюсь расти над собой.

Ну говорят много чего :) А наиболее уместно для описания рынка из вышеперечисленного именно логнормальное с нулевым первым моментом.


Вообще не согласен. Очень резко не согласен. Логнормальное распределение для рынка вообще не подходит. Совсем-совсем. И про "нулевой первый момент" — отдельно не согласен. Если эмпирика говорит: первый момент приращения логарифмов > 0 — почему кто-то заставляет меня прайсить опционы вопреки объективно имеющемуся явлению???

 

Собственно, вот тут обсуждали с коллегами в прошлый раз (с гистограммами эмпирики и всякими тестами на нормальность):

О «нормальном рынке»

avatar

ch5oh

ch5oh, «Вообще не согласен. Очень резко не согласен.»

Из вышеперечисленного--эту фразу вы забыли прочитать :) 

«Логнормальное распределение для рынка вообще не подходит. Совсем-совсем. И про „нулевой первый момент“ — отдельно не согласен. Если эмпирика говорит: первый момент приращения логарифмов > 0 — почему кто-то заставляет меня прайсить опционы вопреки объективно имеющемуся явлению???

 

Собственно, вот тут обсуждали с коллегами в прошлый раз (с гистограммами эмпирики и всякими тестами на нормальность):

О «нормальном рынке»  „


Да, все так. Тут много всего, рынок нестационарен, длинные хвосты, автокорреляции волатильности всякие. Так что EGARCH всякие поинтереснее будут нормальных-логнормальных всяких. Хотя тоже...

В общем. Изучите монетку, это реально полезно. Вживую видеть сходимость среднего по времени к матожиданию--это полезно и развивает. На ваш вопрос “почему именно матожидание а не медиана или еще что?»--ответ таков, что в рамках тервера (то есть малости и независимости вкладов, влияющих на цену) именно матожидание является оценкой для среднего по времени. А это дает возможность предсказывать будущее, как предсказал его я, сказав что ваш эксперимент сойдется к числу 10. Применим ли тервер к рынкам?--нет. Но в определенных ситуациях дает неплохое приближение. Применима ли БШ к прайсингу опционов?--нет. Но в определенных ситуациях дает неплохое приближение. Такой терверный подход, когда мы вынуждены долбить одно и то же--он правильный на рынке?--иногда да, иногда нет. Это единственный подход на рынке?--нет, есть масса других. 

Как-то так и спасибо за обсуждение.
avatar

anatolyutkin

ch5oh, 
Если бы я был селл-сайд, то, конечно, предпочел бы продавать. Потому что это в теории все выравнивается и взаимоучитывается. А на практике я 3 квартала из 4-х получаю прибыль — и сижу довольный. А покупатель опционов рыдает кровавыми слезами и имеет неприятные разговоры со своими инвесторами (если они у него есть).
Один известный продавец опционами слил от полуярда до ярда инвесторских денег. И судя по его видео, почему-то он не сидит довольный

Максим Барбашин, думаю, у него было полгода пренеприятнейших разговоров с инвесторами. Возможно, вплоть до угроз физической расправы.

 

И он был бы последний дурак, если бы в своих видео сверкал довольной улыбкой и намекал, что "уж у меня-то все замечательно. Недавно вот хорошо отдохнул на Бора-бора".

avatar

ch5oh

ch5oh, «Может быть, Вы сможете прочитать мою формулировку (начало алгоритма) и дописать его, чтобы даже тупой Я понял?..»

Чтобы что-то понять, надо что-то делать :) Делайте, я вам сказал чего. Предельно четко, не надо думать и не надо ничего знать--просто берете две монетки и вперед. Постепенно и поймете и знания получите и вопросы эти уйдут.

А в вашем алгоритме есть какие-то слабоопределенные умные слова типа «вселенской справедливости», «генерим исходы» и прочее, у меня ощущение что вы их не понимаете :) 
avatar

anatolyutkin

anatolyutkin, промоделировал. Сошлась сумма к 10. Все равно непонятно. Пока что если верить Вашим рассуждениям мы нашли цену по которой никто никогда не купит.

 

У меня впереди 1 сделка. Контракт всей моей жизни. Он будет один. И все. Никакой «цепочки сделок».

 

Соответственно, Ваши рассуждения о том, куда в пределе n-->бесконечности сходится некая сумма к моей ситуации не имеют отношения.

 

На рынке каждая сделка будет уникальна и проходить в своих уникальных условиях. То есть должны существовать рассуждения, которые даже в этой ситуации позволяют получить результат.

avatar

ch5oh

ch5oh, О! Мы продвинулись :)

«На рынке каждая сделка будет уникальна и проходить в своих уникальных условиях. То есть должны существовать рассуждения, которые даже в этой ситуации позволяют получить результат.»

Нет, не должны. 

В рамках теории вероятностей таких рассуждений нет. Тервер--это теория средних, все базируется только на них. Единственное, что можно предсказать в рамках теории вероятностей--это средние. 

Плохо? Да, плохо. Ибо повторять одно и то же много раз не всегда получится. Но это немногое что у нас есть. 

Что же касается реал лайф--то рассуждения могут быть. Ну например. 2008 год. Компания Полюс-Золото на рынке в России стоит на 30% дороже LSE. И отсечка завтра. Что надо делать?--правильно, шортить Полюс-Золото. Но это уже не наука, это искусство.
avatar

anatolyutkin

ch5oh, если 1 сделка всей жизни, то смотреть нужно, конечно, на вероятность положительного исхода, а не на МО.
вот тоже туплю над этим.
Пришлось Талеба прочитать…
avatar

baron_samedi

baron_samedi, который нормальный на буржуйском или который розовая беллетристика для девочек на русском?

 

И что в итоге пишет Талеб на этот счет? (И в какой главе: у меня он тяжело идет)

avatar

ch5oh

ch5oh, 
да, надо почитать на буржуйском.
Но дело там не в конкретных граалях я думаю, а в философии.
Он там пишет что распределение какое-то на основе  Мандельброта, и что он видит закономерности в параметрах.

avatar

baron_samedi

Извините я в формулах таких сложных не силен. Но чисто с психологочиской точки зрения+наблюдения, учитывая что часть торговли совершается людьми руками, а у части роботов настроены какие-то поведенческие функции… могу сказать что опционы от которых цена уходит теряют быстро стоимость, а к тем которым начинает двигаться зачастую прибавляют стоимость медленно… психологически можно объяснить что дешевеющее хочется скинуть побыстрее, а бежать покупать то что недавно стоило дешевле не очень хочется… Подобно планетарному механизму
avatar

Дон Маттео

Дон Маттео, иногда на растущем рынки путы практически перестают терять в стоимости. Подчеркиваю: на растущем рынке.
avatar

ch5oh

При разработке модели ценообразования опциона главное не матожидание, а условие безарбитражности. Какое там распределение дело десятое
avatar

wrmngr

wrmngr, а мне вот, например, кажется, что распределение вероятностей — самое главное в ценообразовании опционов. Возьмем одно — будут одни цены (и на всех страйках берарбитражные). Возьмем другое — будут совсем другие цены (и опять все безарбитражные). Найти распределение наиболее точно прогнозирующее БА на экспу — и есть самый главный опционный грааль :)  Имхо.

Кирилл Браулов, согласен на все 100%.


Но это разговор, который будет иметь смысл, ЕСЛИ Вы уговорите меня принять за "равновесную цену" (наверное, этот термин удачней термина "справедливая"?) именно матожидание.

avatar

ch5oh

ch5oh, выше anatolyutkin порекомендовал программно смоделировать ситуацию. Если лень свою писать — попробуйте мою программку (вах, ровно год назад выкладывал). Гарантирую, что на достаточно большом кол-ве сделок положительную эквити не получите, если установите отрицательное МО. Даже если процент выигрышных сделок будет сильно выше убыточных (90% и выше). 

Отсюда вывод: важно именно МО (средний финрез), а не медиана (процент выигрыша). И уж тем более не мода (которая хуже медианы).

Кирилл Браулов, даже на достаточно большом числе сделок я могу получить любую эквити. В том числе с длинными участками роста при отрицательном МО.

 

И обратное тоже верно (и крайне поучительно!): при положительном МО могут быть крайне длинные участки слива.

 

А писать придется свою. Конкретно для предложенной лотереи.
Осталось алгоритм формализовать. Что с чем приравнять и почему.

avatar

ch5oh

ch5oh, да, при положительном МО тоже можно слить, если переборщить с плечом. Но мы тут не про OptF, а про МО vs вероятность. Мне кажется, что моя программка убедительно доказывает, что нужно смотреть именно на МО, а не на вероятность. Но если хотите на своей убедиться — попробуйте.

Можете, например, такую программку написать: 
1. Задаем цену опциона — x.
2. Берем одну пару (покупатель-продавец), по заданному распределению считаем финрез каждого, с учетом что один купил опцион за x, другой за x продал.
3. Повторяем это n раз. Например, n=1000000. Т.е. у нас 1млн пар (покупатель-продавец). 
4. Считаем суммарный финрез всех покупателей (PnL1) и продавцов (PnL2). 
5. Подбираем x (=X1) такое, чтобы PnL1 = PnL2.
6. Подбираем x (=X2) такое, чтобы кол-во покупателей с прибылью было равно кол-ву продавцов с прибылью.
7. Подбираем x (=X3) такое, чтобы кол-во покупателей с прибылью было равно кол-ву покупателей с убытком.
8. Смотрим и думаем — какая же цена опциона справедлива? :)

X1 — это справедливая цена на основе МО (и PnL1=PnL2=0). А X2 и X3 — справедливая цена на основе вероятности (и PnL1 <> PnL2).

Кирилл Браулов, буду моделировать.

 

А в переложении на нашу бинарную лотерею можно переформулировать?
smart-lab.ru/blog/505349.php#comment9082394

Бинарный исход как-то проще и в симуляции и в интерпретации результатов...

avatar

ch5oh

ch5oh, так я примерно это же и предложил: М «сделок» и М участников, это у меня п3. И бинарный исход тоже: в п2 предлагаю использовать распределение Бернулли. Например, (20%:+100р),(80%:-20р). 
Кирилл Браулов, это уже все калибровка к реальности, которая и дает нам в реальных рынках всяческие перекосы в виде улыбок-ухмылок. Модель стоит на довольно сильных предположениях относительно динамики БА (мартингальность, непрерывность торговли, конечность всех моментов распределения и др).
Но эти условия можно и ослабить, получив например такую put-call parity модель, которая ничуть не хуже. 
Но все уже привыкли к Блеку_Шоулзу, а все поправки зашиты в IV
avatar

wrmngr

wrmngr, то есть формула CALL = E[ CallPay ] выводится из безарбитражности опциона с реплицирующим его дельта-хеджем?
avatar

ch5oh

ch5oh, да, а что вас здесь смущает?
avatar

wrmngr

wrmngr, не помню такого доказательства. Как сделать репликацию опциона БА — помню. А что в результате этой процедуры автоматически получается матожидание — не помню.

 

Пойду перечитывать.

avatar

ch5oh

ch5oh, мне кажется, это два разных подхода. Через МО, например, можно учесть вероятность гэпа (регулируя толщину хвоста у распределения). А через репликацию БА этого уже не сделать. Вот случился гэп и все. Поздно уже что-то реплицировать фьючом, поезд ушел и не факт что вернется :)
Кирилл Браулов, в идеальном мире БШ торги круглосуточные, время непрерывно, нет комиссий и проскальзывания, ликвидность абсолютна.
avatar

ch5oh

wrmngr, а как можно заарбитражить, то чего нет? Как понять, что у кого-то паритет не соблюдается?
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег_TkilA_/, не понял. Чего нет? рынка опционов?
avatar

wrmngr

wrmngr, модели ценообразования нет, в общем доступе. В рамках БШ это будет выглядеть как перекос в кол-ве, дельте или что Вы там смотрите.
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег\_TkilA_/, моделей много. Но чтобы делать арбитраж можно даже модель не использовать, только простые соотношения типа пут-кол паритет
avatar

wrmngr

wrmngr, насколько понимаю, нарушения безарбитражных соотношений встречаются очень редко и происходят исчезающе маленьким сайзом.

 

Грубо говоря, прибыль с этих операций никогда не компенсирует затраты на разработку роботов под ловлю этих нарушений.

avatar

ch5oh

ch5oh, не то, в этом денег нет.
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег_TkilA_/, =) так и хочется спросить: «а где есть?»
avatar

ch5oh

ch5oh, вопрос не по адресу, Вы сами говорили надо спрашивать у нонсенс и Фромаса. А меня интересует вопрос, зачем в новой модели, для себя, нужен паритет и безарбитражность.
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег_TkilA_/, безарбитражность не является «нужной». Мы ищем границы арбитража и если видим, что они где-то нарушены — берем халяву.

 

А паритет тоже не является «нужным». Он возникает автоматически. Мы с его помощью просто проверяем, что нигде не ошиблись. Выражаясь языком программистов "это юнит-тест".

avatar

ch5oh

ch5oh, в БШ паритет «вшит» в формулу, поэтому он возникает автоматически. Я хотел у человека узнать почему я создавая модель должен соблюдать этот паритет, т.е. «вшивать» в свою формулу.
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег_TkilA_/, любая Ваша формула для цен колов и путов какой бы пятиэтажной и зубодробительной она ни была, должна в конечном итоге давать такие цены, чтобы выполнялся колл-пут паритет.

 

Если он не выполняется — значит, Вы где-то ошиблись в вычислениях.

 

Паритет должен выполняться, ЕСЛИ в качестве цены опциона мы соглашаемся брать матожидание функции выплат в момент экспирации.

 

Вот как раз это очевидно.

 

Неочевидно почему надо брать матожидание.
Хотя коллеги уже привели некие соображение, которые, по всей видимости, являются удовлетворительными.


Впрочем, как трейдер, в мире Блека-Шолза я в любом случае буду испытывать дискомфорт на стороне покупателей колов.

avatar

ch5oh

ch5oh, странно:
1. обязательное выполнение колл-пут паритета — признаете.
2. то что паритет вытекает из подсчета цен через МО — признаете.
3. но сам подсчет через МО — подвергаете сомнению.

Как-то нелогично получается :)

Кирилл Браулов, =) все логично: если мы признаем расчет через МО — тогда паритет получается автоматом. Но паритет не является необходимым требованием и скрижалью, сущенной Свыше. Это просто некое забавное чудо.


Примерно как сходимость интеграла от гаусса к числу ПИ. Сходится — забавно, надо запомнить.

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Почему в качестве цены не берется медиана или мода?
а как предлагаете считать через медиану? Цена, при которой и у покупателя опциона и продавца по 50% вероятности на безубыток? Если взять дальний-дальний страйк, то очевидно же, что при любой цене такого расклада (50/50 вероятности) — не добиться.

Или предлагаете рассматривать не риск-нейтральное распределение (у которого МО равно текущей цене БА), а такое, чтобы его медиана равнялась БА, и потом уже считать справедливые цены опционов через МО на этом новом распределении? Боюсь, тогда не будет выполняться колл-пут паритет…

Кирилл Браулов, это уже другой вопрос, что использовать вместо МО.

Для опциона АТМ можно и медианой обойтись. А для дальних опционов всегда есть дуальный опцион «в-деньгах».

 

В конечном счете может получиться, что какие-то из сверх-дальних опционов действительно никому не нужны (теорцена отрицательная).

avatar

ch5oh

Кирилл Браулов, он обязан выполнятся на экспирацию, в остальное время это домыслы и желания участников.
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег_TkilA_/, если повезет поймать котировки, нарушающие паритет — неужели откажетесь ударить по ним? Это ведь железобетонная прибыль. Вне зависимости от того, сколько осталось до экспы.
Кирилл Браулов, прибыль железобетонная, ГО морозит мало, но я такое даже искать не буду это не правильно и нет там арбитража. А что обязательно котировать? Можно и по другому использовать.
avatar

Олег\_TkilA_/

ch5oh, ну как сказать. Если к примеру для линейных инструментов инфраструктура HFT уже выстроена, то странно игнорировать деривативы
avatar

wrmngr

wrmngr, конечно странно.
avatar

ch5oh

Браво, Друже!

1. БШ — это самое ленивое, что можно представить. Плюс — вармаржу биржА считает по ней. Минус — просто формула неправильна. Теоретически — правильна. Практически — нет.

     Потому я завсегда и говорю — экспирация покажет, «кто из них двоих еврей». И когда Кукельмейстер в нефти пытается мне втюхать нефть по 44-й рыночной волатильности, я улыбаюсь. Улыбался, если точнее… Да не стОят они того, нефтепуты эти сраные.

2. В мою молодую бытность, когда я писал статьи в физические иножурналы, когда оформлял диссер — мы все использовали редактор ChiWriter. Четырёхэтажные дроби, со степенями и корнями, очень красиво и ровно ложились на бумагу. Не знаю, есть ли сейчас такое для виндов. Под ДОСом работало — суперрр!

Московский Лоссбой, 

1. Она «правильная» в рамках своего идеального мира (примерно как сферическая корова в вакууме). Или как синус. Синус идеален, но в реальном мире он не встречается даже в лазере.

 

2. На десктопе умею: обычно MikTeX использовал в универе. Хочется в вебе получить возможность нормально формулу написать без шаманства со скриншотом.

avatar

ch5oh

ch5oh, без шаманства, боюсь, не пройдёт. Это нахер никому не нужно! Лайки, сопли, губки алые-малые — вот спрос на что!
Не думаю, что распределение лог-нормальное. Можно на это посмотреть немного по другому. Рост цены на 1/2  это увеличение в 1,5 раза; падение цены на 1/2 это уменьшение в 2 раза.  Отсюда получается деформация задуманного результата.
Если в текущей точке взять нормальное распределение и соответствующим образом деформировать его, то получится искомое распределение. При этом, чем больше волатильность, тем больше деформация распределения.
avatar

FZF

FZF, а вот в этом — согласен на сто!
FZF, я вообще про вид распределения не настаиваю (здесь). Лог-нормальное распределение — его просто в мире БШ используют. Но даже в идеальном мире есть подводные камни.
avatar

ch5oh

ch5oh, FZF вам описал лог нормальное распределение. 
FZF, Об этом и речь. Лог нормальное распределение это ваши 1/2 в любую сторону одинаковы. То есть это и есть деформированное нормальное распределение. 
Дмитрий Новиков, У меня без логарифмов получается. Хотя, если провести преобразования, может логарифм и вылезет. 
avatar

FZF

Дмитрий Новиков, при лог-нормально они нифига не «1/2 в любую сторону». Ссылку на вики я скидывал, почитайте.

 

Во все формулы подставьте m = -0.5*s*s

И тогда увидите глубину кроличьей норы.

avatar

ch5oh

ch5oh, Для лог. Рост с 100 до 150 не 50%, а 40% а с 150 до 75 не -50%, а -70%. А общее движение от 100 40-70=30. И тут экспоненту брать надо. Если хотите

Дмитрий Новиков, ничего не понял. Простите. Это моделирование какой-то конкретной траектории?


"1/2 в любую сторону": интуитивно подразумевается, что в каждый момент времени текущая цена — это медиана. И вероятность движений вверх равна вероятности движений вниз. (Без учета размера этих движений: мы же понимаем, что на малых интервалах очень далеко не улетает рынок и будет примерно ± немножко туда-сюда?)


Иначе это воспринимается как «несправедливое» и «неравновесное».

avatar

ch5oh

ch5oh, Я приводил пример, как выгладит это движение с точки зрения лог норамали. Если вы хотите рассматривать вероятность в лог нормали то она тоже немного не 1/2, а 1/1-exp(vola*T^0.5) вверх и 1/1-ехр(-vola*T^0.5). Возьмите эксел, постойте там последовательность нормальную, посмотрите все параметры, включая высшие моменты, посмотрите где работает БШ, а где нет. Поменяйте последовательность, так что бы не было нормально, сравните. И получите выводы.
может быть потому, что МО это наше лучшее знание о сложной системе, если характеризовать её одним числом, ровно так же как лучший прогноз — все будет так как было до этого. 
Такой подход характерен не только для рынка, точней на рынки он скорее пришел из реальной жизни
avatar

kachanov

kachanov, я на днях писал ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ пост о том, что распределение ожидаемого П/Л разумней всего отражать в открытии КОРЗИНЫ опционных спредов. Ну а вероятности реализации сценариев на экспирацию — это дело аналитика. И всё. Но это — теория. Сказка. Мечта в Стакане Абсолютной Ликвидности. Многомерное хеджирование портфеля из Одного (!) актива. Нобелевка. 
     
     Я пробовал в Опцион.Экзе — профиль позиции получается отнюдь не логнормальный!

Московский Лоссбой, читал, в теории все славно.
По теме топика, под «системой» я понимал не рынок опционов и даже не рынок вообще. Просто предложил (наверно коряво) посмотреть шире.

В реальном мире среднее и тренд наиболее используемые величины и позволяют справляться со сложностями без построения каких-либо серьезных математических выкладок.
Поэтому, имеет смысл посмотреть туда и поискать оттуда причины такого подхода.
avatar

kachanov

kachanov, тренд ВПРАВО ПО ВРЕМЕНИ — это плод нашего воображения. А так как мы торгуем будущим — нужно представить распределение базы в пространстве и во времени. Всё правильно, Ты прав, но без этого — никуда. И тогда БШ превратится в элегантное Невесть Шо (НШ).

     А так — просто. Бери ОЖИДАЕМОЕ смещение во времени-цене по скользяшке, оберни вокруг Гауссом или чем там ещё — чем не система?

     А так, как у каждого, это Невесть Шо, сугубо-личностно-своё, вот и раздолье… Как-то так…
Лень было читать все, прочел только вот это:
Лично я вдруг понял, что не понимаю этого (неудовлетворительно понимаю даже после размышлений над этим). Может быть, это можно разобрать на каких-то простых примерах типа лотерей с некими правилами участия?

Могу также добавить от себя, что я лично НЕ ПОНИМАЮ как нужно торговать РТС, USD/RUB отдельно понимаю, MXI понимаю, вот РТС вообще не понимаю!

Почему очень часто рубль укрепляется и MXI льется вниз? РТС стоит на месте.

Бывает также очень часто, что на девальвации рубля MXI растет, РТС также стоит на месте.

Поймать четкий тренд в РТС — это ровно 2 шанса из четырех. Если предположить, что мы торгуем 50/50 по определению направления движения, тогда вероятность угадать тренд в РТС у нас будет: 1 из 4.

Т.е. вероятность 25% или близкая к ней, что мы угадаем тренд в РТС, имея систему с мат.ожиданием, например, 50-51% успешных сделок.

Можно сделать вывод, что как раз продажа опционов в РТС более предпочтительная, т.к. данный инструмент абсолютно гнилой.

Вот эти темы меня больше заботят в последнее время)))
avatar

KLoYH

KLoYH, 
Поймать четкий тренд в РТС — это ровно 2 шанса из четырех.

это — полшанса из четырёх  Их так и назвали — ЛОШАНСЫ! 
Московский Лоссбой, 
Двоечник:
«я покупаю булки по 10 и продаю по 20. На эти 2 процента и живу...»
avatar

baron_samedi

baron_samedi, тако тако... 
KLoYH, мне самому нравится опционы продавать.

Главное, потом холодным мокрым скользким хвостом по лицу не словить. А для этого надо знать его повадки лучше чем день рождения тещи.
avatar

ch5oh

ch5oh, я РТС хочу именно покупать, продавать это к Коровину… Но я никак не могу понять его тренды, в этом проблемы.

Пытался по Si входить в РТС, но это конечно же не то. А в самом Si на опционах далеко не уедешь, вот думаешь для чего вообще это болото существует и кто его придумал и зачем. Чтобы здесь лягушки барахтались? Недоразумение какое-то))
avatar

KLoYH

KLoYH, в СИ прекрасные опционы. В них можно очень комфортно работать. Еще и дебильного валютного риска нет.
avatar

ch5oh

ch5oh, нет в них ничего прекрасного — перед началом импульса продавцы как будто чувствуют, маркетосов нет, а когда хочешь выйти из позы — нет покупателей.

Чего уж говорить, нефть, казалось бы, насколько ликвидный инструмент, но лоссбой на месячных не смог перекрвться когда нужно было, чего уж на недельки пенять...

Да и Сергей писал, что во фьючах у него Профит, а на опционах пшик как раз из-за того, что ликвидности нет, приходится постоянно по вбросовым ценам покупать/продавать.
avatar

KLoYH

KLoYH, да, бл*, гнусность там живёт... 
     
     Закрыл по дельте пока свой лонг. По 67,93. Вроде, как выкрутился. Пока выкрутился… А недавно было в моменте минус двести пятнадцать косых. Ети её снова.

     Ты не был лев. Ты был прав — ссу отскока вниз от 68. Пойдут без меня уверьх — удачи им! 



     Ети ейну. Торгую и ссу. Ссу и торгую.
Московский Лоссбой, видишь как все просто, продавая опционы ты все время ссышь, а я не ссу, потому что знаю, что потеряю не больше, чем......
35 тыщ косых!)))
avatar

KLoYH

Московский Лоссбой, и, ззаметь, по поводу important  это не ко мне и сплю как младенец! ;)
avatar

KLoYH

KLoYH, от лося отбился — оживает мой дружок :)
Московский Лоссбой, ты это… Того! Береги его. Покупать нужно, а не продавать, подумай хорошо об этом ещё раз на досуге!)))

А то скоро таким Макаром поэтом-художником станешь, которые это… Не интересуются Майями всякими))
avatar

KLoYH

KLoYH, 
Мы с приятелем вдвоём
Замечательно живём.
Мы ТАКИЕ с ним друзья...
Московский Лоссбой, не, не, цифра 3 должна быть, цифра 3))
avatar

KLoYH

KLoYH, ну, меня пока не зажали условиями конкурса — всегда бил в маркетоса — и мы оба разбегались довольные.

 

Что у Вас за страты хфт-шные, что Вас 5 шагов цены волнуют???

avatar

ch5oh

ch5oh, я никогда в маркетоса не бью, я экономный)) всегда около теорвера трусь, но когда маркетос далек от меня, я сразу понимаю, что дело пахнет керосином и перехожу на фьючи, чтобы успеть. Иногда прямо сногсшибательный эффект от всего этого и зараза ведь не запрограммировать, или я просто такой тупой и ленивый, что не хочу этого делать, хотя знаю точно, что машина лучше меня справилась бы
avatar

KLoYH

KLoYH, это жалобы человека, который ставит в стакан заявку по 99.90 при цене акции 100.00 и ругается "почему нет лохов, которые мне наливают!?".

 

Вы же в линейном инструменте легко бьете по рынку — и ничего Вас не смущает. Не кричите про «отсутствие ликвидности».

avatar

ch5oh

ch5oh, это не то, когда 99,90 или 100 мне нет разницы, есть разница, когда бумага теоретически стоит 80, а ее по 100 продают и этих продавцов с «гулькин хрен», вот в таком безобразии принимать участие желания мало.
avatar

KLoYH

KLoYH, если под «теорценой» Вы понимаете теорцену биржи из таблицы в Квике — это бред и провокация.

 

Эту цену генерит непойми кто и непойми по каким соображениям. Иногда он бухает от скуки и ставит теорцены хоть в пол хоть в потолок.

 

И я как продавец буду последним дебилом, если опущу свою заявку вслед за теорценой биржи.

 

И есть полно других случаев, когда теорцена биржи стоит намного выше оферов.

 

Почему Вы не налетаете и не сметаете эти офера? Или сметаете, но скромно об этом умалчиваете? Что Вам денег за просто так раздали?

avatar

ch5oh

KLoYH, не, друже! Опционы — это ПРОДАЖА, ПРОДАЖА. И ещё раз ПРОДАЖА! Коривкин просто жадным был — а мы не такие! Хотя Гориллу я уважаю — мой Учитель!
Московский Лоссбой, мне опционы только как хедж фондового портфеля нужны, я не маркетос и даже не горю желанием разбираться во всех тонкостях работы маркетосов по продаже опционов, чтобы при этом не стать гориллой))

Поэтому только покупка!

Но при этом мне нужен быстрый вход и быстрый выход по нормальным ценам, чего я не вижу от слова вообще)

Нормальные для меня — это теор.вер по БШ, за большим не гонюсь ;)
avatar

KLoYH

KLoYH, Друже, ну нахера оплачивать избыточную рыночную волатильность Кукелов? В студию — живой пример:




     А ещё вчера доходила до 44 (!) годовых! Во, бл*, где лошадка порылась!

     Я не знаю, кто там, как и на каком таймфрейме считает волатильности с того сайта. Но то, что на Русрынке рыночная однозначно завышена — мне никто не даст соврать. Возможно, ща Стас Бржозовский впишется против. Пообсуждаем. Он — апологет стреддлов на центре, ну любит енто дело…
Московский Лоссбой, я тебе честно скажу, даже на все эти греческие приблуды никогда не заморачиваюсь, знаю лишь одно — хочу прокатиться на дельте, а *ука тэта вечно мешает!)
avatar

KLoYH

KLoYH, она, *ука, такая :)

Московский Лоссбой, как Вы так картинки вставлять умудряетесь???


Все остальные картинки — просто всплывает увеличенное изображение ненадолго, а Ваши — обязательно именно как линк срабатывают!

Негодую.

avatar

ch5oh

ch5oh, и ваще, Антон! ДЛЯ ТЕБЯ Я — ПРОСТО КОЛЯ! НА ТЫ! И без премудростей!
Московский Лоссбой, впишусь, впишусь))
философия  +  математический бред = гремучая смесь
avatar

юрий савин

юрий савин, 
«Шумим, Брат, шумим...» («Ревизор»)
А что смущает и какую истину хочется найти?
Как посчитать справедливую цену опциона?
Как её определить, так и считать.
Если справедливая цена такова, чтобы ни у покупателя ни у продавца не было преимущества, то с.ц.=МО выплат.
Иначе определите справедливую цену, можно будет иначе считать.
Поскольку в торговле всё сводится к финрезу, то имеем хрестоматию: цена опциона=МО будущих выплат.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, отлично! И снова добавлю, что рисовать МО на экспу — слишком плоско! МО будущих выплат — это РАСПРЕДЕЛЕНИЕ! Со своими параметрами, вершинкой и скосом, ожидаемой дельтой и наклонами, к которым БШ отношения НЕ ИМЕЕТ! Его (БШ) — имеют. Доказано Занусси! 

Московский Лоссбой, распределение на экспу мы уже нарисовали: логнормальное. Со скосом и отрицательной модой.


Дисперсия растет по времени линейно, дрейф растет по времени линейно (и направлен вниз).

 

Почему именно матожидание будет нашим Рубиконом в стакане заявок?

Почему мы должны купить все офера ниже этой чиселки и продать все биды, которые оказались выше этой чиселки?

 

Как покупатели, мы все равно будем дохнуть без денег в 70% случаев. И неважно насколько «дешевле» мы сумели этот опцион урвать.

avatar

ch5oh

ch5oh,  В данном случае «справедливая цена» понятие чисто теоретическое. Потому как изменяется не только базовый актив но и волатильность. Отсюда получается, что «справедливая цена» на сегодня с очень большой вероятностью не правильная в данной ситуации. И смотреть надо не на цену конкретного опциона, а на арбитраж цен опционов на разных страйках и разных сроках исполнения.
avatar

FZF

FZF, это вообще сложно становится. Я хочу для начала в совсем идеальном мире понять. Вдруг там не среднее должно фигурировать? Или среднее с какой-то поправкой?..
avatar

ch5oh

FZF, и снова портфель из разных спредов? 
Московский Лоссбой, Да можно назвать и так.
avatar

FZF

ch5oh, Антон, вот потому я предпочитаю «в деньгах»!
Московский Лоссбой, кого «в деньгах»? «Опцион в деньгах» или «себя в деньгах»? =)
avatar

ch5oh

ch5oh, его, испарительного…

Sergey Pavlov, 

Если справедливая цена такова, чтобы ни у покупателя ни у продавца не было преимущества, то с.ц.=МО выплат.

Какие выкладки обосновывают это переход? Эти несчастные 2 буквы "то"??? Там, конечно, не Великая Теорма Ферма должна быть, но какое-то обоснование строгое должно существовать?

avatar

ch5oh

ch5oh, это одно и то же, выраженное разными словами. Нет нужды в теореме Ферма.

Финрез покупателя на экспирация равен финрезу продавца на экспирацию (с противоположным знаком) с точностью до издержек обоих.

Данная экспирация на данном страйке — явление единичное и случайное. Может быть профит у продавца, а может быть у покупателя.

Далее, опуская понятные рассуждения, придем к тому, что в течение долгого времени по всем страйкам общий финрез покупателя должен быть равен общему финрезу продаца = 0 (с точностью до издержек).
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, так "по всем страйКАМ" или "на данном страйКЕ"?

 

=) Вы уже заразились моими сомнениями? Почему имея ансамбль связанных объектов мы рассматриваем один опцион в полной изоляции от остальных?

avatar

ch5oh

ch5oh, тогда придется уточнить, в чем именно сомнение:)

КМК, тут два момента:
1. Наше представление и понятие о справедливой цене
2. Конкретные чиселки в стаканах
Первое очень идеальное и теоретическое.
Второе очень практическое.

Далее возможны две логики:
а) Отталкиваемся от сц и определения опциона как платежного поручения на дату выплаты и очевидных соображений безарбиртражности в течение срока жизни опциона. Тогда нам надо знать распределение, чтобы посчитать сц. Ну и в зависимости от разных моделей блуждания мы будем получать разные оценки. Бэктесты и реальные торги позволят нам отбросить заведомо худшие модели и оценки.
б) Возможно, у нашего процесса нет распределения. Не только там дисперсии нет, но и вообще распределения нет. Тогда приплыли. Мы не сможем сделать переход от поняти СЦ к конкретным расчетам. Только магия остается.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, Вы все понятно говорите.


Только уже второй раз произносите фразу "опуская очевидные соображения". Какие они, нафиг, очевидные, если я как покупатель сразу оказываюсь в стаде лохов? Если у меня экспирация в положительной зоне происходит всего в 30% случаев? Я даже про прибыль ничего не говорю. Просто выйти в плюс — это 30% случаев.

 

Именно эти "очевидные соображения" я и хочу понять либо в виде мат. выкладок, либо в виде псевдокода для машины, которая будет симулировать ситуация и вынесет вердикт.

 

avatar

ch5oh

ch5oh, во1, выйти в плюс это совсем не в 30% случаев. Посмотрите в моих постах… я выкладывал расчеты по реальным ценам всех опционов на РИ за много лет. Там по финрезу продавца-покупателя почти 50на50 с легким перекосом в сторону продавца.

во2, у опциона есть строгая предопределенность спецификацией, поэтому понятие справедливой цены для него встроено дефинитивно.

Можно оговариваться, что справедливость в смысле будущих выплат по множеству таких опционов отсноительно любоо момента времени до момента выплат. Но в этой оговорке уже содержится арбитражность и матожидание выплат, ибо иная цена вносит систематический убыток/прибыль. Тут как бы даже доказывать нечего в качестве теоремы. Или вы какую-то новую глубину проблемы задели, а читатели не вьезжают?
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, 1. В мире БШ покупатель кола АТМ экспирируется в минусе в 70% случаев. По крайней мере, по моим вычислениям.


Просто берем лог-нормальное распределение и подставляем в него параметры. И ищем 70%-й квантиль.
mu= -0.045; sd=0.3; dT=1; Fo=100000; K=100000


Кстати, Вы в R это можете за 5 секунд сделать. Проверьте меня на вшивость на всякий случай?


То, что это не тупая ошибка в вычислениях демонстрируется тем, что среднее всех исходов на экспирацию действительно равно стартовой цене опциона.

 

2. Строгая спека предопределяет наличие нелинейности и, конечно, поднимает вопрос о наличии «справедливой оценки».

 

3. Скорее всего, это я тупой. Но странно, что никто не может привести здравые и понятные рассуждения в пользу этой формулы.

 

Чисто интуитивно предполагаю, что наилучший ответ дал Кирилл Браулов. Там нужно написать прогу и погонять симуляции, но по ощущению это в итоге полностью прояснит ситуацию.

avatar

ch5oh

Sergey Pavlov, 4. Кстати, это наблюдение (покупатели колов — лохи изначально) немедленно приводит к тому, что покупатели колов вне-денег начнут занижать свои котировки.


Покупатели путов в этом смысле более здравомысялщие ребята.

Что в свою очередь сразу приводит к формированию улыбки в изначально идеальном мире БШ!

avatar

ch5oh

Sergey Pavlov, можете уточнить: «50-на-50» — это по вероятности исходов в плюсе (в штуках) или это именно по деньгам?

 

Если первое, то рынок на самом деле работает по медиане цены. А если второе, то вроде как дествительно по среднему.

avatar

ch5oh

ch5oh, по деньгам. Я считал в пунктах РИ без пересчета в рубли по курсу на каждый момент.

Если бы у нас было что-то типа бинарного опциона (пересек/не пересек страйк), то тут как раз была бы уместна медиана — всё бы свелось к частоте.

В нашем случае нам не важно, в 30% случаев наступает прибыль или даже в 10%, но если там в 10% амплитуда прибылей в разы больше амплитуды убытков в 90% случаев, то матожидание будет ответом на вопрос, сколько кто заработает/потеряет на экспирацию в среднем. Ну и дальше приравниваем к нулю, если считаем СЦ должной быть нулевой. Если считаем, что СЦ должна быть равна безрисковой ставке, то к ней равняем. Если считаем, что должна быть равна какой-то функции, то приравниваем к ней.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, меня вот все же смущает формулировка: «продавцы заработали столько же сколько покупатели».


У нас априорно на каждого продавца есть покупатель. Правда, у них несимметричные профили риска...

avatar

ch5oh

ch5oh, неважно, какие у них профили риска.

У любой сделки есть покупатель и продавец, которые по одной цене заключили эту сделку. Относительно экспирации, когда цена опциона будет детерминирована, финрез продавца будет равен финрезу покупателя с обратным знаком.

Также неважно, какие у них там еще позиции. Кто делал ДХ, кто прикрывался другими опционами, кто скальпировал на самом опционе — это всё неважно. У конкретной сделки будет конкретный результат относительно экспирации.

Таким же образом можно рассмотреть не сделки а бестбиды и бестаски по всем опционам всех страйков и серий, рассматривая гипотетические сделки. Эти цены должны быть в смысле справедливости такими, чтобы суммарный финрез покупателя был равен суммарного финрезу продавца и оба нулю при этом с точностью до издержек.

В конкретных расчетах получим среднее значение. В теории МО.
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, ну нет его, финреза, ожидаемого, сердешного, НЕТ!!! Есть просто РАСПРЕДЕЛЕНИЕ результатов, гуляющее у нас в голове! 
насчет справедливости теор. цены я уже приводил пример. как-то заказывал на месяц тестировал блок Маркетмейкер (ММ) программы Option Workshop. он создан, в частности, для автоматического котирования позиций. принцип — котирование производится по теор. цене, в настройках можно задать нужный тебе отступ от цены. выставляю значение, врубаю — нихрена ничего не котирует. кидаю руками — забирают, т.е. контрагенты есть. начал разбираться.
оказывается, в ММ транслируется теория, рассчитываемая в самой программе, которая отличается от теории из Квика. связываюсь с производителем, спрашиваю, есть ли возможность транслировать данные из Квика? отвечают, что разумеется нет, т.ек. в Квике теория считается говёно, а вот по их формулам рассчитывается самая справедливая на свете теор. цена. я, собственно, не спорю, возможно действительно в Воркошпе рассчитывается самая справедливая во Вселенной теория, и в момент расчета над ней кружат символы справедливости белые голубки. но есть незначительный нюанс — у меня по этой теории никто нихера не забирает, а берут по теории из таблиц Квик, вокруг которой и сидит основная толпа контрагентов. ну что, с тех пор котирую ручками. да, как лох, гг.
поэтому по сабжу — справедливая цена, несправедливая, это что-то из уровня поиска философского камня. что то из области фундаментала, а я технарь, для меня цена справедливая если я строю по ней свою позицию, она меня устраивает по рисковым параметрам, отношению риск/прибыль, и я нахожу по ней контрагентов. а начколько она соответствует неким теоретическим формулам, это в другую область.
avatar

Борис Боос

Борис Боос, в ТСЛаб можно котировать относительно биржевой улыбки. Но биржевая улыбка — сама по себе кака-бяка ужасная. Вроде бы бОльшую часть времени все хорошо, а потом щелк! — "На тебе на 3 минуты лишние 2% айви вверх. Ой! Чет мы ошиблись. Ну, ладно, сейчас исправим."

 

А как ее иногда кривит перед экспирой — вообще отдельный ужас.

avatar

ch5oh

ch5oh, ага, в играх разума я кинул пример, как хеджил в последний день экспирации, стараясь заработать побольше под шапкой прибыли. там реально ад и израиль с кривой

поэтому, ничего лучше и надёжнее ручек пока не придумано. 

Борис Боос, =) рыночная улыбка в ТСЛаб ведет себя адекватно вплоть до последней минуты жизни опциона.


Другое дело, что там на любом соседнем страйке цена опциона 1 ш.ц. — это уже почти бесконечное айви.

avatar

ch5oh

Борис Боос, во, в точку! Вот потому эти белые голубкИ и голУбки — только в небе! Пархают, пархают…
Ну во первых. Мы имеем дело не с нормальным, а с лог нормальным распределением. Более того, мы вообще не имеем дело с распределением, потому что 1/2пи^0.5 возникает при решении фактатиалов приближением Стерлинга. В то же время. В формуле БШ присутствует МО. Оно сидит в волатильности так как волатильность это приращение в квадрате минус МО в квадрате и из всего этого корень. 
Хороший совет. Надо разбираться не в формулах, а в процессе, из которого эти формулы возникают. Там много парадоксов. Например. Если у вас актив растет по 1% непрерывно по лог норм приращениям, то волатильность у вас =0. Соответственно опцион ни чего не стоит. Так же и при падении. Стоимость опциона определяется дисперсией. Это когда рост сменяется падением относительно некоторого среднего, которое вы называете МО. Так как природа опциона такова, что вверх вам дадут БА, а вниз ничего, то и МО получается захеджированным через покупку страйка. И вас должна интересовать только дисперсия относительно этого страйка. Поэтому в формуле БШ нет дрифта.  
В то же время, теория вероятности предполагает, что случайные значения на то и случайны, что они образуют некоторый разброс. Соответственно получается распределение этого разброса. И там должно быть достаточное количество событий, что бы получить некое распределение с которым можно использовать формулы для теории вероятности. У вас не получится рассматривать и анализировать волатильность за 60 дней, что бы торгонуть одну неделю. Результат должен созреть. И это только цветочки...

Дмитрий Новиков, метания Антона вовсе не об этом)

Дмитрий Новиков, когда Вы в формуле Б-Ш пишете числитель

LN(F/K) — 0.5*sigma*sigma


Выражение (0.5*sigma*sigma) — это и есть константный дрейф, который Вы вычли из рынка, чтобы выполнить (искуственное) требование

E[ F ] = Fo


Только Вы замаскировали простой смысл параметра распределения m его сложной записью через сигму.

Рад, что смог быть Вам полезен.
=) Надеюсь, Вы в качестве ответной любезности наконец-то расскажете нам про календарные комбинации. Я их примерно год уже жду в Вашем изложении.

 

Но все же, давайте не будем (здесь) обсуждать распределение? Мы в предыдущем топике исчерпывающе обменялись мнениями.

 

Меня интересует связь "справедливости" (которую еще большевики начали искать, или даже шумеры) и "матожидания". Почему именно матожидание, а не мода? Почему именно матожидание от "функции выплат", а не матожидание от "функции выплат в квадрате"?

avatar

ch5oh

Дмитрий Новиков, Тяжёлая подошла! 
Сажусь считаю как положено в условиях наличия улыбки. Ну, страшноватые формулки в результате. 

Как считать?
Андрей Воробьев, в смысле? По учебнику. В лоб.
avatar

ch5oh

Ученый: формула Б-Ш? Хм! Чето она мне не нравится. А, понятно: формула верна только при постоянной сигме. Сажусь считаю как положено в условиях наличия улыбки. Ну, страшноватые формулки в результате. Но ничего. Компьютеры теперь быстро считают. Подставляем. Дельта позиции Инженера 45, гамма 0.000350. Ну, понятно почему он сливает: потому что дельта у него неправильная аж на 5 единиц.

Брать IV страйка с кривой волатильности и подставлять в опционы портфолио этого страйка  — это называется как положенно? или что-то еще надо?
Философ вы. На рынке, о каком справедливом распределении может идти речь? Биржа это не собес. А как же твиты? Ну посчитали вы справедливую цену, трап твитнул и она уже не справедливая. Вот на  лабе пост про нефть был. стоимость нефти в канаде доходит до 13-15$ за тонну при биржевых ценах 55 на wti. Где справедливость? Думают канадцы? Или Крым наш, санкции и всякая информационная пыль. 
avatar

Игорь

Игорь Иванов, хорошо. Тогда по какому методу можно определить цену опциона?

В любой книжке Вам скажут про «справедливую цену» и легко запишут ее в виде матожидания.

 

Если это все неверно, то как нужно?

 

ПС Вы просто описываете пространственный арбитраж. Разница содержит в себе цену транспортировки и хранения. Возможно, еще какие-то факторы.

avatar

ch5oh

ch5oh, Справедливую цену, возможно просчитать и поймать только на определенное время. И никто, ни какими формулами не определит в следующее мгновение будет ли справедливая цена, т.к. нам не известно будущее. Поэтому и возникают всякие философские теории подтвержденные математическими расчетами, дабы обосновать очевидное
avatar

Игорь

Андрей Михалыч, хм! Я бы сказал, что опционы — это центральный процессор. Если не знаешь какое напряжение на какую ногу подать — фиг он будет работать. Скорее сгорит к чертям.

 

И если не знать на какой козе к ним подъехать, то потом и будешь всю жизнь прайсить опционы в условиях отрицательного дрейфа цен — и даже не будешь понимать этого.

avatar

ch5oh

ch5oh, ну какой же процессор… Процессор — примитивный автомат с жесткой логикой, imo, даже на модель не тянет. БШ — уже модель, но без профита, и принципиально. Распределения, от Гаусса до Стьюдента — тоже модели (мне кажутся далекими от реальности), которые можно где-то применить, с большими ограничениями.

Итого. Начало, про инженера — замечательное, но вот образ ученого получился неудачным. Подозреваю, что антипод инженера не полез бы сразу в модель, которую терзают во всем мире.

старый трейдер, если область деятельности новая — почему бы не начать с анализа имеющегося материала? Вдруг действительно все уже придумано?

 

Это потом можно будет завернуть зубодробительное интегрирование спецфункций через комплексную плоскость с разрезами в интересных местах.

avatar

ch5oh

ch5oh, никаких возражений, начать можно с чего угодно, и заниматься чем угодно. Не пыталюсь спорить, пытаюсь лишь подсказать.

старый трейдер, спасибо. Видимо, просто не улавливаю направления подсказки.

Гаусс — плохой, Стьюдент — плохой… Не возражаю.
А кто хороший?

avatar

ch5oh

ch5oh, Гаусс со Стьюдентом недостаточно похожи для извлечения «пользы». Но мало того, если бы вдруг стали похожи, «молодые, талантливые математики», рекрутируемые повсюду, быстренько бы это обнаружили и...

Упомянутый продвинутый антипод мог бы пробурчать себе под нос: профитное ноу-хау может быть долговечным лишь вне мэйнстрима, где не ступала нога инженера. Он попытался бы выписать подозреваемые  направления в табличку и постарался их пропулить, хотя бы поначалу задавая вопрос «почему».
ch5oh, Например, почему изменение волы порой противоречит видимому поведению БА, что и почему происходит при этом с греками разных страйков (с пачкой вопросов-подпунктов). Или: почему в одни движения вовлекается толпа (ОИ), а в другие, даже большей амплитуды — нет, какие признаки сопровождают эти ситуации.
 
Вопрос «почему», задаваемый «невзирая на...», в нашей стране непривычен и чреват неприятностями, если его слишком упорно задавать, но, победив привычку хождения строем и ориентации на условный телевизор, можно неплохо продвинуться.

старый трейдер, это уже разговор «что делать дальше?» Согласен полностью: составить план исследований, список вопросов и т.д.

 

Но для начала надо забетонировать фундамент.

 

Вот и задаю вопрос "почему МО?", чтобы в моем фундаменте не было трещин, а меня называют «дилетантом» и отправляют читать матчасть (хотя априорно неизвестно кто из нас с тем комментатором прочитал больше литературы по теме ).

avatar

ch5oh

ch5oh, вот! Составить план исследований, список вопросов. Это всегда хорошо, если происходящее непонятно и не требует немедленной реакции.
И ведь действительно непонятно, если речь о длящемся во времени процессе. Мне кажется, что наш виртуальный друг, выдавливающий из себя по капле совкового инженера, отложил бы бетонные работы до момента получения Нобелевки, когда традиции предписывают переходить к позиции защиты достижений и сказал бы: БШ — статическая модель, рассказывающая лишь «как взяться за руки друзьям, чтоб не попасть на маржинколы», сыграть в безубыток здесь и сейчас. Пересчет по статической модели с любой частотой не превращает ее в динамическую. И задумался бы антипод совинженера: что же нам нужно, чтобы добиться динамики?
А МО пусть побудет способом оценки достижений.

старый трейдер, «динамическая модель» — это внедрения учета внешних факторов? Расчет их воздействия на цену и составление уравнений для траекторий релаксации после внешних шоков?

 

Сложновастенько звучит… Да и нобелевка ему не нужна по большому счету...

avatar

ch5oh

ch5oh, выражаясь бытовым языком, динамические модели могут предсказывать. Какие данные необходимы и достаточны — не принципиально, но информация должна присутствовать в системе обязательно, без нее как-то уж очень похоже на вытаскивание себя за волосы.

В обсуждаемом контексте нам достаточно знать о будущем хотя бы что-то, достаточное для практического применения.

старый трейдер, по классике мы просто берем цены и выполняем над ними мат. операции в результате который получаем команду лонг/шорт/кеш.

 

Но этот подход очень ограничен и заезжен. Возня с опционами позволяет зайти к ситуации с другого бока.

avatar

ch5oh

ch5oh, топик так прекрасно начинался объяснением нерыночного поведения на примере простого инженера. Если обычный инженер сможет зарабатывать «по классике» или после апгрейда опционами c банальным БШ, кто же будет терять?

старый трейдер, а почему он должен начать зарабатывать с формулой БШ? Я так понимаю, нобелевку БШ дали за то, что они создали у хомяков ощущение понимания проблемы. В результате этого возникла финансовая индустрия с триллионными оборотами.

 

А потом хомяки что-то начали подозревать и плоская улыбка БШ перестала их устраивать от слова «вообще».

 

И индустрии (sell side) пришлось придумывать как с этим жить дальше.

avatar

ch5oh

ch5oh, дык потому, что не должен и теряется глубокий смысл в обсуждениях «классики», будь это  мат. операции над ценами или над опционами. Уж тем более не стоит бетонировать фундамент, ибо это всего лишь хорошая модель, но модель текущего состояния.  Введение поправок и помимо упомянутой половины квадрата сигмы, не заставит модель работать в динамике.

К сожалению, очень-очень глубокому сожалению, это чертово ощущение понимания распространено не только у хомяков. Sell side пропитан дурью ничуть не меньше, на своем уровне. Даже в англоязычных публикациях не найти намеков (не обязательно же открытым текстом писать) на трезвое мышление, особенно — по поводу событий минувшего десятиления.
Вы думаете, что "рынок всегда растет"? Вот незадача. А рынок думает, что он ВСЕГДА ПАДАЕТ. На (-4.5%) в год!
Растет население, открывают новые месторождения полезных ископаемых, новые производства...
А если ваша формула говорит об обратном, может, проблема с вашей формулой или с вами?

Максим Барбашин, что формула Б-Ш неприменима в реальных условиях — согласен.

 

Что озвученные Вами факторы как-то влияют на рост рынка? Докажите. В 2008 году что, население России сократилось на 90%? Или в штатах население уменьшилось? Капа фондового рынка — пузырь. Тонкое искусство его надуть и не дать ему лопнуть.

 

Наши еще не научились надувать. А жаль.

 

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Формула БШ — это что-то вроде теоремы о неподвижной точке.
Она просто показывает, как одни активы (с постоянной доходностью) трансформировать в другие активы (с неизвестной и переменной) и какой примерно должна быть цена как для одной стороны, так и для другой за эту трансформацию.
Что касается остального, то, как известно, в долгосрочной перспективе рынок — машина для голосования.
Если посмотрите на историю американской фонды, то за 200 лет он растет, несмотря на все кризисы.
Максим Барбашин, утомили меня упоминания священной коровы. Амерский рынок — уникальный исключительный случай. Единственный в своем роде. Может быть, это вообще единственный рынок, проживший в неизменно виде больше 100 лет. И даже он норовит то в 2 раза сложиться, то еще сильнее. Как только его перестают надувать.


В противовес ему — рынок Японии, исчезнувшие полностью рынки России и Германии начала 20-го века. Бразильский, Аргентинский, Турецкий, Украинский рынки. Китайский, который норовит схлопнуться при каждом чихе.
avatar

ch5oh

 А почему же тогда рынки периодически штурумуют новые вершины? С чисто математической точки зрения в этом идеальном мире это вызвано как раз резкой асимметрией логнормального распределения. У него всегда есть вероятность получить очень большой плюс. Хоть и с маленькой вероятностью. Думаю, теперь понятно почему так трудно ловить аптренды в акциях и индексах? Они бывают. И рост бывает феноменальным. Но редко. Кто и где выстрелит в следующий раз — об этом в идеальном мире Блека-Шолза не знают даже сами эти акции.
Может, наоборот?
Акции не могут упасть ниже нуля, но потенциальный рост бесконечный.
Но иногда бывают сильные просадки и черные лебеди.
Максим Барбашин, нет. Я все правильно написал. Акции скорее упадут, чем вырастут. Растут они очень медленно, неохотно и случайно, а падают быстро, решительно и очень целеустремленно.
avatar

ch5oh

ch5oh, 
Думаю, вы путаете скорость и динамику.
То, что самолет падает быстро, не означает, что он скорее всего упадет, чем взлетит.
А вообще, вы похожи на АГ.
Он тоже пытается опровергнуть финэкономику.
 А вообще почитайте Шарпа.
У него целая глава, где объясняется, как считается справедливая цена у опционов
Максим Барбашин, читал году так в 2007. Емнип, там примерно тоже самое написано: "Чтобы была справедливость — считаем матожидание". Без доказательства.
avatar

ch5oh

ch5oh, 
С 1948 года
Справедливая цена — минимакс для первого игрока больше или равен максимину для второго

Максим Барбашин, в таких терминах к ценообразованию опционов еще не слышал, чтобы кто-то подходил.


А максимин для продавца опционов — это сколько?

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Смотрите. 
Что нам говорит гипотеза эффективного рынка?
Единственный способ заработать добавочную альфу — согласиться на большую бету

Максим Барбашин, EMH — гипотеза. Те, кто в нее верят должны немедленно закрыть депозиты и уйти с рынка.

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Да, она не доказана.
Хотя АГ пытается ее опровергнуть.
Но она хорошо описывает логику действия игроков.
Максим Барбашин, в этом вопросе я на стороне А. Г.: рынок НЕ является эффективным (пока? все еще?).
avatar

ch5oh

ch5oh, 
А я на стороне финэкономики.
Аргументы нобелевских лауреатов (Фарма, Шарп, Мертон и пр.)
звучат как-то убедительнее.
Максим Барбашин, они слили свой фонд. Лошары! =)
avatar

ch5oh

Максим Барбашин, не, добавочной альфы там вообще нет. А получить повышенную доходность через принятие повышенного риска — это да
avatar

wrmngr

Ох, Ё!
Восхищен и постом, и комментариями )
avatar

VladMih

 А вообще, такие дискуссии очень четко показывают уровень торговцев опционами.
Ни в математике, ни в экономике, ни в статистике, ни в финансах ни в зуб ногой.
Парни, как вам вообще удается рубить бабло?

Максим Барбашин, ну, помаленьку. "То взлет, то посадка".

А Вам как? Удается?

Опыт на рынке «год», зато как авторитетно можно всех поунижать.

Может, свое эквити в профиле сделаете видимым?

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Не обижайтесь.
Просто непонятно, что вы пытаетесь доказать.
Что вероятность падения важнее размера?
Гипотеза эффективного рынка говорит, что не существует кнопки бабло.
Но почему-то многие торговцами опционами в нее верят.
Тот же Коровин не рассчитывал на 9 апреля.
Максим Барбашин, мой опыт и опыт моих знакомых говорит, что кнопка «бабло» есть. Просто в большинстве случаев мы нажимаем ее не тем местом.
avatar

ch5oh

ch5oh, 
То есть, вы все-таки нашли Грааль?
Тогда очевидный вопрос.
Ну, ладно, я с небольшим опытом.
Но вы-то опытный трейдер, да еще и с Граалем.
И все-еще не в Форбс?

Максим Барбашин, давайте уточним, что такое «Грааль». Для меня "Грааль — это когда каждый день в плюс". Устраивает такая формулировка?


Тогда ответ «нет, Грааля я еще не нашел».

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Тогда что за кнопка бабло, которую вы нашли?

Максим Барбашин, что такое "Грааль" для Вас?

 

avatar

ch5oh

ch5oh, Стабильно больше бенчмарка 
без сливов
Максим Барбашин, у этого http://investor.moex.com/trader2018?user=183750 так уже давно. Кнопка? Могу еще там же нарыть

Максим Барбашин, повторяете чужие слова? Своих не придумали еще?


Сейчас мы еще поспорим кто такой "бенчмарк".
И что такое «без сливов».
«Без сливов» — это по определению "плюс каждый день" или "просадка никогда не достигает 20% от хая эквити"?

 

ПС Интересный у Вас стиль: вроде, и в ответ что-то написали, но и по сути нет ни слова. Постараюсь запомнить.

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Как я уже говорил,
вам не хватает специальных знаний и образования.
Иначе вы не несли бы чушь.
В науке нет смысла придумывать «свои слова»,
если уже есть какие-то устоявшиеся.
Почитайте на досуге, что такое «бритва Оккама»

Максим Барбашин, говорят, один уважаемый смартлабчанин 10 ноября 2018 года (6 дней назад) написал в своем посте следующие мудрые строки:

Американский форум трейдеров: Задаешь вопрос и получаешь ответ

Израильский форум трейдеров: Задаешь вопрос, и в ответ задают вопрос вам

Смарт-лаб: Задаешь вопрос, и тебе долго объясняют какой дурацкий вопрос ты задал


Воистину так!

avatar

ch5oh

Максим Барбашин, озвучьте пожалуйста свои научные звания И прочие астральные регалии предъявите. Хочется прооппонировать, но как то боязно. Вдруг бритвой в ответ полоснут по чему-то значимому свысока и ненароком
Стас Бржозовский, 
Да, оппонируйте ради Бога.
Я вообще мирный и никакой агрессии быть не может.
А моих научных званий не бойтесь.
У меня вообще специализация — институциональная экономика.
А финэкономика — знаю столько, сколько нужно.
Работ в этой области у меня нет.
Максим Барбашин, хорошо. Ну где то работы может быть есть? Образование какое-нибудь, практика на худой конец? Представьтесь, пожалуйста. Иначе непонятен уровень дискуссии
Стас Бржозовский, 
Ну, вы же умеете пользоваться поисковиком?
Так что с задачей справитесь.
Максим Барбашин, справился, да. Бэкграунд очень хреновый. С точки зрения вопроса топикастера не воодушевило) Но, конечно, осознал почему «эффективность рынка» Вам нравится

Максим Барбашин, Вы просто всех подряд походя обзываете "неучами" и "дилетантами". А так да "вообще мирный и никакой агрессии быть не может".

 

Расширяю кругозор: "институционализм".

В работах институционалистов не встретишь увлечения сложными формулами, графиками. Их аргументы обычно основаны на опыте, статистике. В центре внимания не анализ цен, спроса и предложения, а проблемы более широкого плана. Их волнуют не чисто экономические проблемы, а экономические проблемы во взаимосвязи с социальными, политическими, этическими и правовыми проблемами.


Сосредоточив внимание на решении отдельных, как правило, значимых и актуальных задач, институционалисты не выработали общей методологии, не создали единой научной школы. В этом проявилась слабость институционального направления, его неготовность разработать и взять на вооружение общую, логически стройную теорию.


«Сантехник» взял инструменты сделал какую-то хрень. У него есть дома свет, тепло и течет вода. А «ученые из РАН» могут и дальше мерзнуть, сидеть в темноте и верить в EMH.

 

Засим откланиваюсь.

avatar

ch5oh

ch5oh, надеюсь Максим нам отроет глаза наконец-то))
avatar

wrmngr

Меня вызвали — не обессудьте.

Меня справедливо записали в любители задачек, но у меня еще и университетское образование, а работал я инженером — полный кавалер. Пока не опционщик, тоже верно, извините, но, возможно, мое мнение пригодится. Взгляд со стороны БА.


Для БА я вывел свои формулы. Они находятся за частоколом из пары десятков задачек по устройству рынка. Эти задачки — преимущественно качественные, они не все математические, но определенно на наблюдательность, знание матчасти и систематизацию, там почти нет чисел, нет распределений, но они чем-то очень похожи на те математические задачки, что я давал недавно (ими я специально
предварял свой последний пост).

Пока что мне не удается достучаться до вас (почти до всех). Мой пост о слабости вашего математического инструментария и вашей методологии был напрасен.

Пока вы будете пытаться одним числом оценить сложную динамичную иерархическую фрактальную структуру, которая дробится до тикового уровня — существенных подвижек не жду. Другими словами — у вас потенциально большие резервы.

Неужели у вас нет никакой модели рынка?


Примите к сведению небольшую иллюстрацию к БА.

avatar

Борис Гудылин

Борис Гудылин, если бы Вы изъяснялись с позиции: "пытаюсь что-то разъяснить-рассказать", возможно, был бы интерес более интенсивный.

 

Если это такой очень узкий фильтр, то результат ожидаем. Ставите очень узкий фильтр? Рыба в него и не лезет. Особенно если «оттуда» не пахнет вкусным.

 

Так почему на Ваш взгляд в качестве цены опциона принято брать матожидание? В чем тут "справедливость"?

 

В конечном счета даже Вы с моделями рынка (БА) — просто частный случай общего вопроса. Берем Ваш прогноза для БА, подставляем его в формулу для цены опционов — и вуаля. Золотой ключик Ваш.

 

Но вопрос: почему именно матожидание? Вдруг нужно в какую-то другую формулу подставлять?

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Для уточнения.
Почему именно матожидание?
Если вы играете в русскую рулетку, ваша бета будет самым неблагоприятным событием.
То есть левый хвост (правильно?) логнормального распределения.
Насколько я понимаю, проблема в учете в БШ именно хвостов.

Максим Барбашин, нет. Вопрос не в распределении. Вопрос именно в том, почему все так уперлись в матожидание и называют это число (одно число из всех!) "справедливым"?

 

Сергей Павлов говорит «очевидно, что для получения справедливой цены нужно посчитать среднее». А на вопрос «обоснуйте пожалуйста?» отвечает «потому что это очевидно».

 

Вот Вы тут всех обозвали неучами во всех дисциплинах. Я совершенно без обид. Но сейчас самый удачный момент привести рассуждения, которые полностью прояснят ситуацию. Чтобы тупой топикстартер склонился перед Вашей мудростью и умением изложить сложные вещи простым и понятным языком.

 

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Так, у вас в вопросе много разных подвопросов.
Давайте разбираться по порядку.
Сначала со справедливой ценой.
Насколько я понимаю, финэкономисты заимствовали у игровиков
Смотрим фон Неймана и Моргенштерна
И выводы из формулы Нэша, того самого из фильма
Собственно, теорема Нэша это и есть описание справедливой цены.
Она доказывается десятками способов, чуть ли не каждый математик придумывает своё.
Один из наиболее простых — теорема о неподвижной точки.
Смотрите вики
Теперь, переходим к опционам,
на основе всей этой математики Шарп и его коллеги 
рассматривают опцион как альтернативные издержки
Насколько помню, через продажу БА и покупку безрискового
У Шарпа целая глава по опционам
Почему матожидание?
А что использовать в повторяющихся играх?
Максим Барбашин, в общем, ответ из разряда: "Я знаю много умных слов и фамилий, но сам сказать своми словами просто и понятно не могу". Окей. Пойду еще про Нэша читать.
avatar

ch5oh

ch5oh, 
Вот в этом и проблема дилетантов. Таких как вы и АГ.
Вы не знаете ни терминологии, ни истории изучения вопроса,
но лезете без мыла в экономкатегории со своими якобы «открытиями».
Но, конечно же, прикрываясь своим огромным практическим опытом.
Это как если бы инженер по канализации притащил проект вечного двигателя.
И очень бы удивлялся, почему в РАН его посылают.

Максим Барбашин, а Вы, значит, профессиональный профессионал? И живете только с рынка? Или в этой истории Вы —
это РАН, который «всех неучей посылает»?

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Не, в РАН уже больше не работаю.
Но живу с рынка.
ch5oh, пока не опционщик.

Прогнозами не занимаюсь.
Модель событийная, в определенные моменты или даже интервалы весьма популярное соотношение 50/50 сильно смещается в мою пользу.
Прогностическая ценность есть, но пока ее не развиваю, хватает того, что уже есть.   

Только в рамках БА — я понимаю Ваши проблемы и даже отчасти ставлю диагноз, Вы пытаетесь невероятно сузить вопрос, я же расширяю его до модели БА, в узком смысле — до модели рыночного движения в рамках FMH. Если эта модель не порождает у Вас никаких сомнений в правомочности постановки Ваших вопросов, то я бессилен.

Свои соображения относительно сомнительности всего инструментария матстатистики я неоднократно высказывал, повторяться нет необходимости.

Будем ждать лучших времен.
Борис Гудылин, дополню.

FMH и, с другой стороны, матстатистика, матожидание и даже фрактальная размерность — просто идеологически несовместимы. Нет необходимости их примирять. Я с Вами согласен. Я в них не уперся.
Породить новые показатели — наверное, можно, но пока тоже не было необходимости.

Борис Гудылин, фрактальное броуновское движение не отменяет существование распределения.

 

Хотя, возможно, Вы подразумеваете под "FMH" что-то другое? Но тогда мне нужен линк на более развернутую расшифорвку этой аббревиатуры.

 

Также возникновение на рынке каки-то «критических точек» со смещением вероятностей в лонг или в шорт никак не отменяет возможность построить в этих точках распределение цен на будущие моменты времени. Ну, их придется как-то исказить. Увеличить или уменьшить среднее, уменьшить параметр разброса и т.д.

 

Это частности. Это Ваше ноу-хау и я могу понять почему Вы за него держитесь.

 

Однако общеметодический вопрос из топика остается висеть в воздухе.

avatar

ch5oh

ch5oh, пока Вы держитесь за распределения, Вы будете постоянно задаваться вопросами из топика.

Гипотеза фрактального рынка.
Я не нуждаюсь во фрактальной размерности, она только иллюстрирует природную или идеализированную математическую фрактальность, во фрактальном броуновском движении — тоже не нуждаюсь. То, что можно прочитать по этому поводу, дает лишь общее ощущение фрактальности, но ее конкретизация — серьезная задача. 

Попробую пояснить.

Это же факт, что рыночные движения конечны, часто даже внезапно, без видимой причины (причины, конечно, есть), неинерционны. Фрактал — внешние рамки этого движения (я говорил, что неплохо справился с волатильностью).
Найти границы этого движения — можно, даже с очень хорошей точностью. Только не с помощью матстатистики.

Во-первых, она страдает комплексом «средней температуры по больнице». При усреднениях она теряет детали. Она нуждается в большом количестве данных, далее следуют распределения, это естественно.
Фрактал достаточно уверенно можно распознать по 6 свечкам, часто и по меньшему количеству. Фрактальная структура заметна уже при 15 свечках.

Во-вторых, инерционный характер какой-либо МАшки, регрессии или фрактальной размерности вступают в противоречие с конечностью и неинерционностью рыночного движения. Они не чувствуют конца движения, пытаются его продлить, спрогнозировать дальнейшее развитие, а оно уже закончилось. Отставание, ложные надежды.

В-третьих, одной математики здесь мало, нужно привлекать  экономику, физика очень полезна, ...

Почему я использую термин FMH — те рамки, что я показываю, считаются по одной и той же формуле. У них не только похожая, подобная природа, они математические близнецы. 

Это исходный посыл к исследованию. Зайти можно очень далеко.
Борис Гудылин, звучит логично.
Эмпирические наблюдения вопросов не вызывают.

Поздравляю!
avatar

ch5oh

Замечательная статья, по делу.

хоть я и не торгую опционами.

avatar

Владимир М.

qxr1011, человек высказал свое мнение. Ну, ему еще есть куда расти и что узнать про рынок.
avatar

ch5oh

ch5oh, там много людей высказалось по теме 

а расти нам всем есть куда, но времени мало осталось
avatar

qxr1011

Поборол в себе лень и нарисовал таки график.

Синяя линяя — нормальное распределение
Коричневая — модель по которой я работаю. Но это не логнормальное распределение.
avatar

FZF

FZF, это же прекрасно! =) Очень рад, что сподвиг Вас на это.

Выглядит странно и непривычно, но если это генерит Вам деньги — в добрый путь.

avatar

ch5oh

FZF, близкое что то к эмпирическому, нет?
Стас Бржозовский, Да, я что-то похожее видел, у кого-то  после обработки данных. Но это результат математической формулы, идущей из теории.
avatar

FZF

FZF, это у вас для какого-то конкретного временного интервала, или на все случаи жизни?
Бабёр-Енот, Это пример того, как деформируется нормальное распределение с точки зрения моих представлений о рыночных процессах. Собственно на картинке два распределения с одинаковым матожиданием. 
Но формула на все случаи жизни. В том смысле, что если мы можем определить стандартное отклонение и знаем текущую цену, то можем нарисовать соответствующее распределение.
avatar

FZF

Меня не звали — я и не пришёл))))

Ответ на первый вопрос будет ответом и на третий, но он в конце;)

3. _Вы_ вычисляете именно МО потому, что ОПы — «не шахматы! Тут думать надо!», как говорил один небезызвестный персонаж. (Персонажу — Привет, если помнит)))

Невозможно высчитать точно, посему считаете «облачко». Будущее которого  через секунду изменится...

Не математик, хоть и ктн, посему со своей колокольни. 

Ответ на во1. (Хоть это и не вопрос)))
Для торговли ОПами необязательно быть ни «учёным», ни даже «инженером».
Достаточно быть «мастером» («ремесленником»).

Достаточно _представлять_ себе как происходит «процесс»… Тогда и без формул всё «лепно».

У Вас классическое «горе от ума» (не обзываюсь))))

Успехов, конечно, но:
«Жениться тебе пора, барин!» ;)
avatar

НеГрустин

НеГрустин, Вы меня успокоили, коллега) А то прочитав все формулы и комментарии выше стало жутковато — а что я такой тупой  делаю на опционном рынке)))
avatar

Вот Так

НеГрустин, все так. Собственно, представил себе «облако исходов» (или даже «облако траекторий») и перестал понимать почему в первый момент времени в качестве цены берется матожидание.
avatar

ch5oh

Проблема в том, что рынок — это не математика вообще. А заключения сделок между контрагентами. Поэтому рынок реально никакими МО не прощитать, не поможет. Достаточно математики обычной. Даже скажу, что теория вероятности и мат статистика тут при расчетах нигде не нужна. Я не про опционы конечно, в них я не понимаю почти ничего, кроме там волатильности и теор цены ну и других немного вещей простых. Чтобы заработать, нужно понимать откуда возможно пойдёт движение и входить, да хоть в опционы( господи сохрани меня). Но нафига мне расчитывать Сами значения вероятностей?)) они потом только ясны станут… как то так… Но я понял, вы про опционы, а там все серьезно:-))) извините что не по теме:)
avatar

Oleg Only Algo

Oleg Only Algo, рынок — это логика, а не высшая математика с МО и теор вероятностями больше!
avatar

Oleg Only Algo

Oleg Only Algo, который только потом после заключения сделок между клиентами, только потом-это очень важно приобретает вид математического ряда! Ряд-это уже только следствие. Всё. Дальше ничего становится не ясным.
avatar

Oleg Only Algo

Oleg Only Algo, математика управляет всей Вселенной от элементарных частиц до кластеров галактик. Нужно быть очень самонадеянным, чтобы искренне верить, что рынок свободен от влияния математики.


То что мы туповаты и не видим Уравнение — это запросто.

 

Хотя вот некоторые открыто говорят, что уже даже с этим разобрались.

avatar

ch5oh

 Мне кажется кто тут пытается применять матстатистику зарабатывают меньше, чем люди с логическим мышлением и умением программировать:) извините больше не буду)
avatar

Oleg Only Algo

Oleg Only Algo, программирование — must have, согласен. Но без матстатистики Вы даже эдж своей линейной стратегии не найдете. Логично?
avatar

ch5oh

ch5oh, логично! Но я лишь хотел сказать, что в основе анализа любого ряда важна прежде всего логика, на основе которой и делается алго. А уж потом оценить 5 простейшими и матстатистики параметрами систему. Я вот не понимаю как мне смотря на мат ряд начать применять матстатистику без логики и получить что то стоящее. Просто все эти индикаторы которые идут из матстатистики, даже МА онИ без логики приводят к сливным в итоге алгоритмам,  тк они производные все от це
avatar

Oleg Only Algo

Oleg Only Algo, ны. Разве я не прав?:)
avatar

Oleg Only Algo

Oleg Only Algo, видимо, Ваша правота зависит от того, какую логику Вы используете. (Вы же в курсе, что "логик" существует много разных?)

 

Например, известные мне системы с положительным МО практически никогда не соответствуют моей собственной «повседневной» логике. Это уже потом смотрю на них и начинаю говорить: "Ааа! Вот оно оказывается как на самом деле. Ничего себе!"

avatar

ch5oh

ch5oh, ну да, так и у меня всегда) почти всегда пребываю в шоке когда система заходит по хаям например, а потом опа и плюс такой приличный)
avatar

Oleg Only Algo

Oleg Only Algo, в порядке имхо. Логика одна: действуй в соответствии с рынком. Всё иное — нелогичное и не годящееся для системной торговли. Что значит действовать в соответствии с рынком? Понять, какой рынок (найти закономерности) и вперёд к оценке торгуемости. 
avatar

Sergey Pavlov

что такое справедливая цена и МО чего вы считаете?
avatar

Бабёр-Енот

Бабёр-Енот, речь идет об опционе. Разговор во всех книжках начинается с того, что «в качестве цены опциона нужно принимать матожидание его выплат на момент экспирации».


У меня возник вопрос: почему? Почему не медиана к примеру?
avatar

ch5oh

ch5oh, с точки зрения инженерного подхода вам скажу, что в матожидании все полученные и просранные [в реале, либо в ходе метафизических экспериментов] бабки сложены и поделены и таким образом учтены. и таким образом такая справедливая цена не позволяет ни просрать ни заработать. в среднем. по определению. поэтому представляет интерес.
А медиану к примеру вам никто не запрещает считать. А если расскажете какой в этом физический смысл и какая польза для народного хозяйства, то и вообще будет замечательно.

PS: согласно моим мироощущениям, у вас в исходном посте инженер с ученым местами перепутаны.
Бабёр-Енот, насколько понял исследование Sergey Pavlov, реальный рынок добивается именно медианного распределения прибылей и убытков.


С точки зрения трейдера это тоже понятно. Почитайте мой коммент про возникновение улыбки в мире БШ.
avatar

ch5oh

Матожидание, как «справедливая цена», возникает в теории игр, как следствие закона больших чисел. Предполагается, что игра с купле-продажей  платёжного поручения (традиционные опционы — это частный случай такого поручения) повторяется многократно и независимо и  в ходе этих игр  суммарный справедливый выигрыш покупателя должен сходиться к «безрисковой ставке» (как альтернатива для вложения денег), а проигрыш продавца к ней же. Тем более, что продавец может вложить полученные средства под ту же «безрисковую ставку» и таким образом сделать свой проигрыш нулевым. 

Для справки. Платёжное поручение — это функция выплат его продавца — покупателю, зависящая от цены в будущем (на самом деле от приращения цены в будущем, так как текущая цена нам известна). Само существование платёжного поручения указывает нам на то, что будущее приращение цены случайно, т. е. не может быть предсказано точно. А в условиях случайности будущего приращения цены платёжное поручение тоже становится случайной величиной. Ну а для сумм независимых случайных величин с конечными средними действует закон больших чисел. Ну и цену назвали «справедливой» для отдельного слагаемого тогда и только тогда, когда средний выигрыш покупателя в этом испытании равен «безрисковой  ставке», а средний проигрыш продавца ей же. А это среднее и выражается как МО (среднее) от функции выплат по распределению будущего приращения цены, деленное на 1+«безрисковая ставка» (последняя величина при небольших значениях «безрисковой ставки» практически равна е^«безрисковая ставка»). В этих условиях при большом числе испытаний «восторжествует справедливость» в том определении, которое дано в предыдущем абзаце.
avatar

А. Г.

А. Г., Вставлю и я свои 68 копеек о справедливости цены опциона. Не знаю причем тут МО, но справедливая стоимость опциона равна стоимости его замещения. Если я могу заменить опцион на БА и наторгую больше, чем мне принесет опцион, то опцион был не той цены. Соответственно, если это происходит в паре, где опцион хеджирует мою торговлю, или торговля хеджирует опцион, цена опциона, для меня, становится: Сколько я заработал на ДХ, и за сколько теперь опцион можно скинуть. 
Дмитрий Новиков,  совершенно непонятно, что такое «наторгую БА» в условиях случайности будущего приращения цены БА. 
avatar

А. Г.

А. Г., Ну тут очень сильно понятно. Вы сами делали видео, где рисовали сетку. БА наторгует= цена БА*сигма БА*время. Для опциона аналогично. Сократив одинаковые переменные получим волатильность БА — Волатильность опциона = финансовый результат. По справедливости он должен быть ноль, Но бывают моменты…
Дмитрий Новиков,  ну мы же не знаем, где будет цена БА и главное с какой вероятностью она там будет. 
avatar

А. Г.

А. Г., С опционом это не важно. Куплен кол, продан БА. Если цена идет вверх, опцион дорожает и это дает нам возможность увеличивать короткую позицию. Теперь БА идет вниз, опцион дешевеет а мы сокращаем БА и получаем прибыль. Волотильность не измеряет где будет БА. Она измеряет флоктуации тут купил, а тут продал. Полученный профит должен равняться премии опциона. Это если по простому
Дмитрий Новиков,  волатильность в опционах — это вообще порождение нормальности распределения будущего приращения логарифмов цен. К моему общему определению она не имеет никакого отношения. А БА может идти и вверх. И почему он должен идти вниз? Видите сколько вопросов, когда нет чёткости в определении. И в конце концов в итоге, если введете распределение будущего приращения, Вы придёте к тому, что я написал. 
avatar

А. Г.

А. Г., Вниз он должен идти по одной простой причине. Потому что волатильность. Если актив идет только вверх то волатильность = 0. У нас среднее приращение совпадет с единичным приращением. Одно от другого отняли и получили 0. Посмотрите волатильность облигаций. 

Дмитрий Новиков, расмотрим актив типа «ступенька». Он стоит 5 баров, потом прыгает вверх на 1 шаг цены. потом снова стоит 5 баров.

 

Этот актив только растет и при этом у него есть волатильность.

 

ПС Это, кстати, наглядно демонстрирует почему дисперсия является ужасной мерой риска. Но это совсем другой разговор.

avatar

ch5oh

ch5oh, Понятие волатильность как второй момент применим для распределений. Какое распределение в вашем примере. Если вы пытаетесь померить этот процесс через волатильность, то подгоните и старшие моменты. А это будет так: 70 процентов БА стоит во флете, за 30% в тренде. О чем кричат на всех углах. Если вы это соберете, то у вас и получится тот самый купол, похожий на нормальный. Много мелких приращений и немного крупных.

Дмитрий Новиков, ну, какое-то распределение. Немного вырожденное, но ничего. Когда Вы начнете считать на этом ряде цен волу, то получите какое-то число.

 

А купол не собираюсь получать. Описал именно тот процесс, который хотел описать: всегда растет и имеет дисперсию.

 

ПС Ладно, чтобы дисперсия логарифма была стационарна, нужно прыгать вверх не на 1 шаг цены, а на фиксированный процент от уже достигнутого уровня.

avatar

ch5oh

ch5oh, Ну а с вырожденным распределением можно волу не считать. Вола для другого распределения предназначена. Есть ограничения по остальным моментам. Вола считается но с большой ошибкой. Вернее она считает как бутто это обычное распределение. И в общем мы можем предсказать, как в дальнейшем будут развиваться события. Сами постройте цепочку приращений и увидите. 

Дмитрий Новиков, тогда Вы должны увязать стартовую цену опциона с Вашим алгоритмом выполнения репликации?

 

И как это сделать на практике?

avatar

ch5oh

ch5oh, Подставить в формулу БШ волатильность БА и получить опцион, который по вашему мнению более справедлив. Естественно со всеми наворотами типа улыбок. 

Дмитрий Новиков, не согласен. Вы мне подсовываете готовый ответ и при этом никак не обосновываете его.

 

Почему в мире Блека-Шолза (без улыбки) Ваш алгоритм репликации  дает именно формулу   CALL = E[ CallPay ]   ? Почему никто не может придумать другой алгоритм репликации, который даст им другую цену репликации?

 

Собственно, это уже отсылка к Ильинскому. Но это так, мелким шрифтом ремарка.

avatar

ch5oh

ch5oh, Потому что как бы вы не реплицировали вы придете к одной и той же формуле. У того же Ильинского есть лекция посвященная биноминальной модели. При ее решении мы приходим к БШ. И гауса там нет и распределения нет, а корень из 2Пи выскакивает, причем, совсем из другой теоремы

Дмитрий Новиков, почему же «нет распределения»? Очень даже есть: бинарное. Которое при большом количестве узлов автоматически сходится к любимому Вами Гауссу.

 

Было бы подозрительно, если бы в итоге получилось что-то другое. Точнее, никто бы никогда не узнал про биномиальную модель, если бы она не дала БШ как свой предельный случай.

avatar

ch5oh

ch5oh, Что и требовалось доказать.

А. Г., давайте для упрощения договоримся, что «безрисковая ставка равна 0». Право слово, в реальной жизни эта поправка только путает картину и усложняет вычисления.

 

То есть из Вашего комментария следует, что «справедливость» — это вот такое условие "все покупатели в совокупности получат 0 денег и все продавцы в совокупности получат 0 денег"? Я правильно интерпретировал?

avatar

ch5oh

ch5oh, да, при нулевой безрисковой ставке это считается «справедливость» в теории игр. Только не за одно испытание, а за большое количество. И для упрощения считается, что игроков двое: продавец и покупатель. Но если цена в один момент времени для всех одна, то это не имеет значения двое или все.
avatar

А. Г.

А. Г., мне кажется тут удобней мыслить другим способом.

Во-первых, можно абстрагироваться от существования продавцов (потому что финрезы в паре покупатель/продавец симметричны) и говорить, что есть просто некий "рынок, на котором можно купить опцион".


А дальше использовать такие рассуждения:

1. Большое количество виртуальных покупателей (в пределе континуальное количество) покупают каждый по одному опциону данного вида и далее каждый покупатель 'проживает' свою траекторию базового актива.

 

2. Каждый из них получает свой финрез на дату экспирации.

 

3. Для стабилизации системы Вы предлагаете условие "суммарная прибыль всех покупателей равна 0"?

 

То есть по сути это классическая схема работы страховой компании (в цивилизованном мире): "сумма полученных страховых премий в точности равна сумме сделанных выплат по страховым случаям"?

 

Или можно еще раз переформулировать: "Все (виртуальные) покупатели опционов скидываются в общий пул одинаковой суммой и удачливые покупатели получают свою прибыль из тех денег, которые кинули в систему неудачники". Допустима такая трактовка на Ваш взгляд?

 

Занятная у финтеоретиков «справедливость» оказывается. =)

avatar

ch5oh

ch5oh, ну страховая компания — это аналог со стороны продавца платёжного поручения. Но аналог вполне точный. Именно так и есть. Продавец платёжного поручения де-факто страховщик. 

А с последней формулировкой я не понял. Если все покупатели купили одно и то же платёжное поручение по одной цене, то как у них может быть разный финрез? А разница между продавцом и покупателем существенная: продавец получает обязанность, а покупатель право.
avatar

А. Г.

Андрей Михалыч, а попроще? Не понял Главную Мысль.

«Мы все умрем»?

avatar

ch5oh

Не знаком. Есть какой-то готовый этой код этого действия на любом языке программирования?
Андрей Воробьев, =) «Терпенье и труд все перетрут».
avatar

ch5oh


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW