К черту критерий Келли и оптимальное f

Pereira, Что такое Келли (или его более продвинутый вариант f)? По сути, это размер риска, обеспечивающий оптимальный баланс между асимметрией убыток-прибыль (чтобы отбить лосс 50% надо получить профит 100%) и реинвестицией профита.

Мы можем выкинуть проблему асимметрии, если не будем снижать риск в просадке, продолжая наращивать риск при росте капитала (в произвольно заданных рамках максимально допустимой просадки, например). Это будет опасно, возможно это будет далеко от f, но мы по крайней мере будем точно знать, когда нам крышка.

Другими словами, я предлагаю взять риск на сделку больший, но ограничить его меньшим общим риском просадки. Это будет неоптимально, но хотя бы комфортно.

Artsem K, Дело в том, что критерий Келли оптимален для ставок в играх, когда коэффициенты выигрыша и проигрыша фиксированы для всех попыток. Тогда для расчета оптимальной фракции достаточно знать отношение этих коэффициентов.

Когда Келли применяют в трейдинге, где отношение стопа к профиту всегда разное после  каждой сделки, то используют профитфактор, т.е. отношение среднего убытка к средней прибыли. Но это дает очень большую ошибку, потому что реальные выигрыши и потери могут очень отличаться от средних.  Келли, оптимальный для средних, не будет оптимален в каждом отдельном случае для реальных значений. Например, слишком сильно отклонившейся от среднего убыток может выбить вас из игры.

Для того, чтобы нивелировать вышеописанный недостаток, Винс немного изменяет расчет, добавляя в него такой параметр, как самая убыточная из всех сделок. Т.е. он использует не отношение выигрыша к проигрышу, а отношение выигрыша или проигрыша к максимальному проигрышу.

Т.о., если в вашей системе сделка закрывается всегда только по стопу или профиту, они всегда срабатывают и отношение стопа к профиту всегда фиксировано, то Винс не нужен, достаточно Келли.

Есть хорошая книга Кургузкин «Биржевой трейдинг», там в главе «Управление капиталом» про Келли очень доходчиво написано.

Artsem K, Если оптимальная f=6%, то остаток по-любому должен быть 94%, чтобы эта оптимальность сохранялась. Вот вы достигли максимальной оптимальной просадки, нужно открывать следующую сделку, а денежки тю-тю, они заняты в другом инструменте, вы вышли из игры. Для портфеля нужно считать свою f. Я так думаю.

Artsem K, Что значит, как согласовать с расчетом по Винсу? Рассчитываете f по данным ваших сделок, затем вместо 2% подставляете эту f. Формула будет простой, на входе f  и стоп, на выходе сайз. Зачем панель, программисты? Все в экселе делается за 5 минут.

Artsem K, Тейк следующей сделки никак на расчет риска не влияет. Если вы используете f, то ваш риск всегда зависит от прошлой статистики вашей системы, а не от будущего тейка.

В статье важное то, что использовать полное f — безумие. Нужно его уменьшать (на эту тему у Кургузкина очень хорошо, ключевое слово полу-Келли).  Иначе слишком рискованно, слишком сложно из-за больших просадок. Это признает даже сам Винс в своей следующей книге про портфельные риски.

Artsem K, Не только в психологию. Полные f или Келли являются оптимальными с точки зрения максимизации прибыли, но это же означает, что вы балансируете на грани полного слива. Малейшая ошибка в расчетах, а она точно будет, и вы в пролете. Поэтому берут полу-Келли, потому что если вы ошибетесь в одну сторону, то приблизитесь к оптимальному, а если ошибетесь в другую, то потерятее не так много. Там результат нелинейно меняется. Читайте Кургузкина.

Artsem K, Статистика обязательно изменится.

Artsem K, Если у вас две разных системы, то нужно рассчитывать f для портфеля этих систем. Если это одна система, которая подразумевает вход частями, то нужно считать каждую такую пару позиций как одну и считать f соответственно для такой системы. Я так думаю.

Artsem K,

одна система, но сигнал на двух инструментах.

Это портфель.

Artsem K, Да, это не просто. Для того, чтобы собрать статистику, и нужны тесты, демо и торговля минимальными сайзами.

Artsem K, Я считаю, что т.к. нам всегда неизвестно, принесет ли следующая сделка прибыль или убыток, то риск на сделку (тупо в долларах) должен быть постоянен для любой сделки и любого инструмента. Размер стопа в пунктах при этом должен обязательно быть как-то привязан к волатильности, чтобы уравнять профиты по разнородным инструментам. Таким образом легким движением руки рискменеджмент становится простым и беззаботным. Остается только определиться с размером риска на сделку, что сделать очень легко, нужно всего лишь оценить потенциальный дродаун системы (портфеля) и решить для себя, насколько близко вы готовы к нему приблизиться или его превысить. Весь рискменеджмент сведется к знанию размера вашего депо и количества стопов, которые вы готовы выдержать. Чтобы избежать ассиметрии прибылей и убытков (100%-50%+50%=75%), можно тупо в просадке сохранять риск на сделку неизменным, увеличивая его только при достижении новых максимумов счета. ИМХО замысловатые расчеты в этом деле никакого смысла не имеют, и самая сложная математика, и самая простая, дают одинаковые гарантии — совершенно никаких гарантий.

Есть книжка Кеннет Л. Грант «Управление рисками в трейдинге». Я ее пока еще не читал, но выглядит многообещающе. Может быть там вы найдете для себя что-то более подходящее.

Artsem K, Если не испльзовать полное f, то система теряет смысл. Она становится такой же «грубой». Собственно об этом и пост.

Размер стопа в пунктах у каждой сделки разный (у более волатильных инструментов соответственно размер в пунктах больше), но риск на сделку в долларах (или валюте счета) постоянен (или постоянная доля от депозита). Соответственно каждый раз меняется сайз (объем) сделки.

Оптимальная f придумана для тех, кто хочет побольше заработать. Ко мне это не относится, т.к. моя задача подольше продержаться на рынке.

Artsem K, 

«Размер стопа в пунктах при этом должен обязательно быть как-то привязан к волатильности, чтобы уравнять профиты по разнородным инструментам» — это я недопонял.

Ну я имею ввиду, что стоп должен быть пропорционален волатильности инструмента (и соответсвенно рабочий сайз). Чтобы при одинаковом риске на сделку, более волатильный инструмент не получал преимущества перед менее волатильным. Например, для золота стоп в пунктах должен быть дальше, и соответственно сайз должен быть меньше, чем для австралийского доллара.

Artsem K, По золоту пункт в деньгах стоит столько же, сколько и по австралийцу. Что на форексе, что на фьючерсах.

Программисту (кодеру), определенно следует предоставить алгоритм расчета. Равенство периодов владения — это, вроде бы, когда вы открываете и закрываете позиции по всем инструментам одновременно.

Artsem K, Вполне нормальный алгоритм. Толковый программист должен разобраться. Не знаю правильный ли, но описан вполне достаточно. В чем сложность? 1 и 2 считается просто по формуле. Затем в 3 берутся все возможные комбинации весов всех систем, с устраивающим вас шагом, тупо перебором. Получается большой такой массив с AHPR и D для каждой комбинации весов. В 4 для каждой комбинации считается по формуле EGM и из массива выбирается та комбинация, которая имеет лучший EGM. Она и будет искомым набором весов для ваших систем. Для полного счастья нехватает только формул f, HPR и AHPR. Это довольно заморочено, но вполне реализуемо. Больше проблем будет с тем, чтобы алгоритму скормить исторические ежедневные профиты и убытки по системам. Ну и еще раз повторюсь, не думаю, что выигрыш от применения этого алгоритма окупит стоимость работы программиста. :)

По поводу ошибки ничего сказать не могу.

Artsem K, Я не знаю. По идее, если каждую систему с множеством разных сделок по отдельному инструменту рассматривать как некий синтетический актив, котрый вы покупаете и держите и который имеет свой какой-то PnL… Не знаю.

Artsem K, PnL — Profit and Loss. Финансовый результат. Прибыль или убыток за период.

Artsem K, Обратите внимание на сделку номер 11.

valdis10,

А если пересчитывать значение оптимального f после каждой закрытой сделки?

Можно. Нет ничего сложного. Но описанные проблемы это никак не устраняет.

По-моему в этом деле самое важное — определиться с количеством убыточных сделок подряд

Да, я тоже пришел к такому выводу.

Алексей К, Что такое LSPM?

Иван Митяев, Не уверен, что понял вопрос, но критерий Келли расчитывается для игр с постоянными положительными и отрицательными исходами. Для применения его в трейдинге берутся средний убыток и средний профит, т.е. профит фактор.

Иван Митяев, 

если известна вероятность исходов

Если бы в трейдинге была известна вероятность исходов, то это был бы не трейдинг, а казино! :)

Это наезд на центральную предельную теорему или как?

Ц.П.Т. что-то говорит о том, что в будущем у меня будут такие-же сделки, что и в прошлом?

Иван Митяев, Я еще не изобрел систему торговли, которая стабильна всегда. И уж тем более я молчу про внесистемные сбои, типа технических, брокерских, биржевых, рыночных аномалий.

valdis10, Причем мало того, что история в реальности не повторяется, даже если она и повторяется где-то в теории, то только после какого-то очень длительного интервала, с большим количеством сделок, за время которого в реальности может произойти вообще все, что угодно.