Есть ли смысл в синтетических инструментах и портфелях ценных бумаг?

Аннотация

Пишу эту статью в надежде понять, где я не прав. Может быть я чего-то упускаю, не понимаю… Буду благодарен за конструктивные наводки. Если хорошо разбираетесь в торговле или в математике, напишите что-нибудь ценное, прошу вас.

Все тесты из этой статьи также были проведены на реальных биржевых данных примерно с тем же результатом и теми же выводами. В статье используется модель рынка на основе случайной величины с нормальным распределением. Я прекрасно знаю, что распределение в реальных данных отличается от нормального. Смысл в том, чтобы показать что происходит ДАЖЕ с нормальным распределением.

Также для исследования используется один из самых интересных и перспективных на сегодняшний день язык программирования R. И соответствующая среда RStudio.

На что способны случайные числа?

plot(diffinv(rnorm(1000)), type="l")

Она построит график из суммы 1000 случайных чисел с нормальным законом распределения. Команду можно щёлкать много раз и всегда будем получать новый график, непохожий на остальные. Выдаёт она вот такие графики:

Те кто любят теханализ скажут, что тут у нас идёт чёткий нисходящий тренд и даже видны 4 флетовых накопления, толкающих цену дальше вниз мощными импульсами. Вроде бы прослеживаются очевидные закономерности.

Следующие 1000 точек:

Пила, флет, визуально ничего общего с предыдущим графиком. Торговать этот период теми же методами было бы безумием. Хотя источник данных совершенно не изменился. Это по прежнему обычное нормальное распределение.

Следующие 1000 точек:

Ну это было бы прекрасно торговать трендовыми методами! Разброс небольшой, скользящие средние и пробои каналов тут бы замечательно отработали.

Следующие 1000 точек:

Опять чёрт знает что — случайное блуждание и многократные выносы стопов для тех, кто бы использовал трендовые системы. И так далее. Это информация к размышлению для трейдеров, которые думают, что нашли закономерности на каком-нибудь инструменте.

“Портфели”

В языке R можно написать такой код:

total_matrix <- NULL
for (i in 1:10000)
{
  total_matrix <- cbind(total_matrix, diffinv(rnorm(1000)))
}
sum_vector <- rowSums(total_matrix)
plot(sum_vector, type="l")

Она генерирует 500 примерно таких же графиков по тому же нормальному закону распределения и формирует из них “портфель” с равными весами (попросту складывает вектора). Получаем прекрасный “портфель с широкой диверсификацией”.

Вроде бы портфель нужен для того чтобы снижать риски и что-то там сглаживать. Во всяком случае бытует такое мнение. Посмотрим, что же получается на практике:

Всё тоже самое! Можно сгенерировать ещё много таких портфелей и получим примерно такие же графики без каких либо сглаживаний и без каких-либо закономерностей:

По закону больших чисел при увеличении числа слагаемых случайных величин их отдельные колебания взаимно сглаживаются и закон распределения суммы приближается к нормальному закону распределения. Но что несёт в себе случайный процесс с нормальным распределением? Отсутствие закономерностей — график, который по определению невозможно торговать! Да, там не будет агрессивных свечек, но что нам это даст? Он может пойти в любую сторону непредсказуемо. Т.е. получив нормальное распределение трейдер не получил никакого преимущества.

Таким образом, просто так объединять в портфели некоррелирующие инструменты без наличия чётких прогнозов (идей) по каждому инструменту абсолютно бессмысленно. Если же такие прогнозы есть, то это уже не портфель инструментов, а портфель идей — он снизит риски в том случае, если большинство прогнозов (идей) сбудутся. Поэтому портфель стратегий — это хорошо, а портфель инструментов (“купил и держи”)  - это просто самодельный индекс, никак не влияющий на риски и не дающий преимуществ.

Неисследованной для меня остаётся область парного трейдинга. Т.е. работа с портфелем инструментов, обладающих сильно-положительной корреляцией либо сильно-отрицательной. И то и другое позволяет обнажить кое-какие скрытые процессы. Эти процессы могут содержать коинтеграцию или, наоборот, подходить для трендовой торговли вследствие фундаментальной связи инструментов. Но парный трейдинг — это уже совсем не те портфели, которые обычно составляют инвесторы. Оставляю это на потом.

Вот что мне бы хотелось лучше понять:

• Почему нынче так популярно торговать индексы (RTS, SP500 и прочее)? Только из-за ликвидности? Я не раз слышал как их называют «хорошими инструментами». Почему?
• Почему сильная положительная или отрицательная корреляция дают лучшие результаты в синтетике чем портфели без корреляции? И есть ли это на самом деле?
• Почему стохастический подход в парном трейдинге имеет право на существование (почему синтетика лучше торгуется)?