Игры разума с ММ - 3. Что лучше, абсолютный риск или процентный?

Продолжаем наши упражнения с манименеджментом.

Вначале пару слов о формуле Келли.
Первое.
И Торп и сам Келли настаивают, что формула применима только для случаев положительного математического ожидания игры, так как в выводе формулы присутствует логарифм от математического ожидания, а логарифм отрицательного числа не существует. Что тут сыграло свою роль, зашоренность узкого специалиста или нежелание посмотреть на проблему немного шире, я не знаю.
Простой способ обойти проблему при отрицательном МО для игрока — стать на сторону держателя банка, у него МО будет положительным.
Более сложный, но дающий тот же самый результат — перейти к комплексным числам, для которых логарифм существует всегда. Но это так, к слову.
И второе.
В комментариях к первой публикации цикла мое внимание обратили на тот факт, что формула Келли, приведенная в статье, отличается от формулы Келли, опубликованной в википедии.
Признаться, я был несколько обескуражен, однако потом обнаружил, что формула, приведенная в википедии, требует оговорок при ее использовании. Вычисления по ней дают результат, который зависит от размера ставки, используемой в вычислениях. Т.е. статистика одинакова, а результаты разные!? Чтобы получить величину f в процентах от капитала К, результат вычислений по формуле, приведенной в википедии, необходимо умножить на размер ставки L, использованный в вычислениях. Это сложно, непонятно и неудобно.
Вариант, представленный в симуляторе, уже содержит все необходимые нормировки, инвариантен к размеру ставки и сразу дает оптимальный процент игрового капитала f. который максимизирует положительный результат при благоприятном течении игры.
Для целей дальнейшего изложения я немного доработал симулятор, чтобы приблизить его к практическим потребностям.
Добавлено:
— уточнена и откорректирована формула Келли;
— расчет математического ожидания и дисперсии результата;
— построены границы отклонения результата торговли в единицах среднеквадратического отклонения — плюс-минус сигма, два сигма и три сигма;
— введено переключение режима моделирования — фиксированный абсолютный риск или фиксированный процентный риск;
— добавлены границы прибыли TP и убытка SL для моделирования режимов блуждания с поглощающими границами;
— добавлена кнопка, но пока не реализована возможность включения режима мартингейла. Вариантов бесконечное множество, что выбрать и как реализовать пока не знаю.
Выглядит теперь эта красота примерно так:

 

Ну и первые результаты — что выгоднее при неизменных статистических характеристиках — фиксированный абсолютный размер риска (в торговле это работа фиксированным лотом) или фиксированный процентный размер риска (в торговле это работа с фиксированным риском в процентах от имеющегося торгового питала — баланса счета).

Результат моделирования для фиксированного абсолютного риска.

 

Результат моделирования для фиксированного процентного риска.

 


Сравнение полученных графиков показывает преимущества процентного риска даже в игре без статистического преимущества:
— меньше просадки в случае неудачи, при разумном выборе процента риска мы практически защищены от разорения;
— больше прибыль при благоприятном стечении обстоятельств.

На сегодня по ММ всё!.

==========================================

Мониторинг торгового робота.



Всем удачи!!!

SWT-метод. Теория и практика применения
Параметры волн SWT-метода