В портфеле десять компаний, а ставка на самом деле одна: как я обнаружил ложную диверсификацию

Я долго считал портфель из десяти компаний достаточно диверсифицированным. Банки, металлурги, ритейл, девелоперы, нефтяники — вроде бы совершенно разные бизнесы. Потом я перестал смотреть на названия эмитентов и разложил позиции по факторам риска. Оказалось, что значительная часть портфеля фактически делает одну и ту же ставку.

Одно время у меня в портфеле было десять акций из разных отраслей. Визуально всё выглядело правильно: ни одна позиция не занимала больше 15%, отрасли не повторялись слишком сильно, были экспортеры и компании внутреннего рынка. Если смотреть только на список тикеров, концентрации почти не видно.

Проблему я заметил случайно. В течение нескольких недель почти все эти якобы разные бумаги начали двигаться в одном направлении. Не одинаково по процентам, но слишком синхронно. Сначала я решил, что это просто рынок такой. Потом попробовал понять, что именно связывает банк, девелопера, металлурга, ритейлера и телеком. Ответ оказался неприятным: я диверсифицировал названия компаний, но почти не диверсифицировал факторы, от которых зависит их стоимость.

После этого я вообще перестал считать количество бумаг хорошим показателем диверсификации. Десять компаний могут быть десятью разными бизнесами, но одной большой позицией на ставку, рубль, нефть, внутренний спрос или доступность кредитования.

1. Сначала я перестал смотреть на отрасли

Обычная логика диверсификации довольно понятна. Если у меня два банка, я добавляю металлурга. Есть металлург — беру ритейл. Потом нефтяник, телеком, девелопер. Получается красивый набор компаний, который психологически воспринимается как распределение риска.

Но отрасль — это только верхний слой. Рыночная цена компании зависит не от подписи рядом с тикером, а от набора денежных потоков и ставок, которыми эти потоки дисконтируются. Поэтому два бизнеса из разных отраслей могут реагировать на один и тот же фактор почти одинаково.

Для себя я начал раскладывать каждую позицию примерно по таким чувствительностям:

• ключевая ставка;
• курс рубля;
• цена нефти и других сырьевых товаров;
• внутренний потребительский спрос;
• стоимость фондирования;
• доступность кредитования;
• инфляция;
• государственные расходы;
• внешние ограничения;
• стоимость капитала.

Допустим, в портфеле есть банк, строительная компания и ритейлер. Формально это три отрасли. Но повышение ставки может одновременно ухудшить стоимость фондирования банка, снизить ипотечный спрос у девелопера и уменьшить потребительскую активность у ритейлера.

Получается три разных механизма, но один первичный шок.

Ещё интереснее с оценкой компаний. Даже если прибыль бизнеса почти не меняется, рост безрисковой ставки способен снизить справедливую стоимость акции просто через ставку дисконтирования.

Самая упрощённая модель выглядит так:

[
PV = \sum_{t=1}^{n}\frac{FCF_t}{(1+r)^t}
]

где (FCF_t) — будущий денежный поток, а ® — требуемая доходность.

Если я повышаю ®, текущая стоимость будущих потоков снижается. Особенно сильно это бьёт по компаниям, где большая часть ожидаемой стоимости находится далеко в будущем.

Поэтому мой портфель может состоять из совершенно разных эмитентов, но одновременно быть чувствительным к одному движению ставки.

Я это долго недооценивал. Смотрел на отрасли, а надо было смотреть на производные.

Если стоимость акции представить как функцию нескольких факторов,

[
P = f(r, FX, Oil, CPI, GDP, ...)
]

то важна не сама функция, а чувствительность:

[
\frac{\partial P}{\partial r},
\quad
\frac{\partial P}{\partial FX},
\quad
\frac{\partial P}{\partial Oil}
]

И вот если у восьми бумаг из десяти производная по ставке имеет один знак и достаточно большую величину, диверсификация по отраслям начинает выглядеть немного декоративной.

2. Потом я посчитал корреляции и чуть не сделал неправильный вывод

Следующим шагом я выгрузил дневные доходности бумаг и построил обычную корреляционную матрицу. Тут меня ждала вторая ловушка.

Корреляции оказались не такими уж высокими. Какие-то пары давали 0,35, какие-то 0,5, некоторые вообще держались около 0,2. Можно было успокоиться и решить, что портфель действительно нормально диверсифицирован.

Но историческая корреляция отвечает на очень узкий вопрос: насколько похоже активы двигались в конкретный период. Она не говорит, почему они двигались именно так и что произойдёт при новом режиме рынка.

Например, в спокойный период ставка почти не меняется. Тогда чувствительность компаний к ставке просто не проявляется в данных. Корреляция низкая. Но если происходит резкий сдвиг денежно-кредитных условий, ранее независимые бумаги внезапно начинают падать вместе.

Для меня это стало ключевым моментом.

Можно представить доходность каждой акции через факторную модель:

[
R_i = \alpha_i +
\beta_{i,r}F_r +
\beta_{i,fx}F_{fx} +
\beta_{i,oil}F_{oil} +
\beta_{i,m}F_m +
\varepsilon_i
]

где (F_r) — фактор ставки, (F_{fx}) — валютный фактор, (F_{oil}) — сырьевой, (F_m) — общий рынок, а (\varepsilon_i) — специфическая часть движения конкретной компании.

Тогда для всего портфеля с весами (w_i):

[
R_p = \sum_i w_iR_i
]

А его чувствительность к ставке:

[
\beta_{p,r} = \sum_i w_i\beta_{i,r}
]

Вот эта формула объясняет проблему гораздо лучше количества тикеров.

Допустим, у меня десять компаний по 10% каждая. На первый взгляд концентрации нет вообще.

Но пусть восемь из них имеют чувствительность к росту ставки примерно (-0,8), а две — около (0).

Тогда:

-0,64
]

Портфель выглядит распределённым между десятью компаниями, но имеет довольно крупную общую отрицательную чувствительность к одному фактору.

Причём корреляции между самими акциями могут оставаться умеренными. У каждой есть собственные отчёты, дивиденды, корпоративные события и новости. Этот специфический шум маскирует общую зависимость.

Я попробовал мысленно убрать его.

Если записать ковариацию доходностей как

[
\Sigma_R = B\Sigma_FB^\top + \Sigma_\varepsilon,
]

где (B) — матрица факторных нагрузок, (\Sigma_F) — ковариация факторов, а (\Sigma_\varepsilon) — специфические риски компаний, становится видно, что часть диверсификации возникает исключительно за счёт (\varepsilon).

Но в стрессовой ситуации значение общего фактора возрастает, а специфическая часть перестаёт спасать.

Именно поэтому корреляция на спокойном рынке иногда даёт ложное ощущение безопасности.

3. Я сделал портфелю несколько неприятных сценариев

После этого я перестал спрашивать, сколько у меня нефтянки, банков и ритейла. Вместо этого начал задавать вопрос: что случится со всем портфелем, если один макрофактор резко изменится?

Здесь уже не нужен особенно сложный софт. Даже грубый стресс-тест показывает больше, чем красивый секторный пирог.

Я использовал несколько сценариев:

• ставка растёт на несколько процентных пунктов;
• рубль заметно укрепляется;
• нефть падает;
• внутренний спрос замедляется;
• стоимость долгового финансирования резко увеличивается;
• одновременно происходит падение рынка и рост требуемой доходности.

Возьмём условный портфель.

В нём есть банк, девелопер, металлург, нефтяная компания, ритейлер, IT-компания, телеком, энергетика, транспорт и производитель удобрений.

На первый взгляд отличная мешанина.

Теперь представим сильный рост ставки.

У банка может ухудшиться качество части кредитного портфеля и измениться стоимость фондирования. У девелопера снижается доступность ипотеки. У ритейлера замедляется спрос на крупные покупки. IT-компания получает более высокий коэффициент дисконтирования будущих денежных потоков. Компании с крупным долгом дороже рефинансируются.

Одна ставка проходит через пять разных бизнес-моделей пятью разными путями.

Поэтому я стал оценивать не только прямую, но и косвенную экспозицию.

Условно можно записать:

[
Exposure_j = \sum_i w_i s_{ij},
]

где (s_{ij}) — чувствительность компании (i) к фактору (j).

Если результат по ставке заметно превосходит остальные факторы, портфель фактически становится ставкой на денежно-кредитный сценарий.

Иногда это нормально. Проблема начинается, когда я не понимаю, что именно такую ставку сделал.

Ещё полезнее оказалось считать не только ожидаемое изменение стоимости, но и вклад факторов в риск:

[
Var(R_p) =
\beta_p^\top
\Sigma_F
\beta_p
+
Var(\varepsilon_p)
]

Если большая часть дисперсии объясняется одним фактором, то десять эмитентов не особенно помогают.

Самый интересный для меня показатель я сформулировал вообще довольно примитивно: сколько процентов потенциального убытка портфеля в стресс-сценарии приходится на один общий источник.

Например, моделирую неприятный сценарий и получаю ожидаемое снижение портфеля на 14%.

Потом раскладываю его:

• около 8 процентных пунктов связано со ставкой и стоимостью капитала;
• 3 пункта с общим падением рынка;
• 2 пункта с валютой;
• остальное с индивидуальными историями компаний.

В такой конструкции больше половины стрессового убытка создаёт один фактор.

И уже не очень важно, десять у меня акций или двадцать.

Вывод

После этого упражнения я стал иначе смотреть на само слово диверсификация.

Количество компаний — удобная характеристика, но довольно поверхностная. Можно купить десять разных бизнесов и одновременно собрать очень концентрированный портфель, если их стоимость зависит от одного макросценария.

Особенно легко это сделать незаметно. Я могу покупать бумаги по совершенно разным причинам: одну из-за дивидендов, другую из-за низкого мультипликатора, третью из-за роста выручки. Но если все три выигрывают в основном при снижении ставки, то на уровне портфеля причины покупки уже не так важны.

Теперь я периодически мысленно стираю названия компаний из портфеля.

Вместо них оставляю только чувствительности: ставка, рубль, нефть, внутренний спрос, кредит, инфляция.

Так картина получается намного менее красивая, зато значительно полезнее.

Иногда после этого выясняется, что у меня действительно десять разных инвестиций.

А иногда оказывается, что я десятью разными способами купил одну и ту же идею.