Историческая доходность акций мосбиржи с 2003 года

Продолжаем анализ исторических доходностей различных классов активов, на этот раз речь пойдет об акциях, торгующихся на Мосбирже.
Оценим историческую доходность в нашем любимом казино

TLDR: Инвестировать все свои средства в акции мосбиржи — идти путем страданий с впечатляющими взлетами и шокирующими падениями (и 10 летними просадками). Совершенно точно не рекомендую. Но вот стоит ли вообще вкладываться в акции, и если да, то сколько, разберемся в следующих постах. 

Предыдущие статьи:

1. Депозиты 

2. Недвижимость

3. Золото

Особенности данных и методология

Для расчёта доходности были использованы данные по индексу MCFTR (Индекс МосБиржи полной доходности «брутто»), взятые с официального сайта Московской биржи.

Исходные данные:

• суточные значения индекса доступны начиная с февраля 2003 года;

• для анализа выполнено усреднение суточных данных по каждому месяцу, в результате получено 277 месячных значений индекса.

Для учёта влияния инфляции:

• использованы годовые данные по инфляции;

• ввиду отсутствия месячных данных за рассматриваемый исторический период годовые показатели были приведены к месячной дискретности с помощью формулы сложного процента:

  monthly_inflation=yearly_inflation(1/12).

Ограничения метода:

• преобразование годовых данных в месячные несколько искажает динамику инфляции внутри каждого года;

• однако в долгосрочной перспективе такой подход обеспечивает корректную оценку реальной доходности с учётом инфляционного фактора.

Представленная методология отличается от подходов, описанных в предыдущих постах, — это обусловлено наличием данных с более высокой дискретностью.

Результаты

За рассматриваемый период индекс MCFTR продемонстрировал значительный рост: с 338 до 7 411 пунктов. Это соответствует увеличению в 21,9 раза.

На основе этих данных рассчитана номинальная годовая доходность, которая составила 14,37 %. Расчёт выполнен по формуле:

21,9362761​×12.

С учётом инфляции картина выглядит следующим образом:

• обесценение рубля за период составило 6,8 раза;

• реальная годовая доходность акций Мосбиржи — 5,22 %.

Несмотря на привлекательные показатели доходности, важно учитывать существенные риски, присущие рынку:

1. Резкие просадки индекса. На графике отчётливо видны эпизоды, когда индекс терял около половины своей стоимости: в 2008 году и в 2022 году

2. Длительные периоды стагнации. После крупных падений индекс может восстанавливаться годами:

   • с 2008 по 2020 год (12 лет);

   • с 2022 года по настоящее время (продолжается).

Оценка риска и доходности

При анализе финансовых показателей общепринято да и более удобно переходить от графика к риск-метрикам. Давайте вычислим базовые статистики для индекса реальной доходности акций мосбиржи. Вооспользуемся для этого питоном. Вычислим log return и построим гистограмму. 

Замечание: есть соблазн посчитать среднюю доходность в месяц за весь промежуток времени и умножить ее на 12, тогда средняя годовая доходность получится 8.4%. Так вот, так делать категорически нельзя (информация в справке) 

Основные показатели (в месяц):

• средняя доходность (мат. ожидание): 0,424 %;

• волатильность (стандартное отклонение): 7,18 %.

Пересчёт в годовые значения:

• ожидаемая доходность: 0,424 % × 12 = 5,1 % (соотносится с цифрой полученной по сложным процентам);

• волатильность: 7,18 % × √12 ≈ 24,9 %.

Что это означает

• 5,1 % годовых — средняя реальная доходность индекса за рассматриваемый период. Инвестор в среднем получает +5,1 % в год после учёта инфляции.

• 24,9 % годовых — мера риска: показывает, насколько сильно годовая доходность может отклоняться от среднего значения
  
  

Почему это «пугающие» цифры

1. Высокая волатильность (24,9 %). Для развитых рынков типична волатильность 15–20 %. Значение 25 % характерно для высокорисковых активов или рынков с повышенной неопределённостью.

2. Низкое соотношение доходность/риск. Приблизительный коэффициент Шарпа: 5,1 % / 24,9 % ≈ 0,20. Значения ниже 0,3 считаются низкими: премия за риск невелика относительно принимаемого риска.

3. Риск глубоких просадок. Высокая волатильность коррелирует с вероятностью потерь на 30–50 % и длительными периодами восстановления (как в 2008 и 2022 гг.).

Выводы

• Реальная доходность индекса Мосбиржи (~5,1 % годовых) выглядит привлекательно, но достигается при очень высоком уровне риска (24,9 % волатильности).

• Для консервативных инвесторов такой уровень риска может быть неприемлем

Ссылка на данные использованные для анализа

Для справки

Лог‑ретурн (log return, логарифмическая доходность) — это показатель доходности финансового актива, рассчитанный на основе натурального логарифма отношения текущей цены к предыдущей.

Формула

Лог‑ретурн за период вычисляется по формуле:

где:

• rt​ — лог‑ретурн за период t;

• Pt​ — цена актива в конце периода t;

• Pt−1​ — цена актива в конце предыдущего периода (t−1);

• ln — натуральный логарифм (по основанию e).

Почему используют лог‑ретурны?

У лог ретурна есть много преимуществ, но мы обратим внимание на следующие 2

1. Симметричность. В отличие от простой процентной доходности, лог‑ретурны симметричны: если цена сначала упала на x, а потом выросла на x, суммарный лог‑ретурн будет нулевым. Для простой доходности это не так (например, падение на 20 % и рост на 25 % возвращают цену к исходному уровню, но процентные изменения не компенсируют друг друга).

2. Аддитивность во времени. Лог‑ретурны за последовательные периоды можно просто складывать, чтобы получить совокупный лог‑ретурн за весь интервал:

   rобщ​=r1​+r2​+…+rn​.

   Для простой доходности так делать нельзя — нужно перемножать коэффициенты роста.