Дюрация от и до

На рынке облигаций именно дюрация является одним из самых сложных определений, которое постоянно вводит людей в ступор.

Тут не удивительно, ведь чаще всего дают примерно такое определение: средневзвешенный срок потока платежей, где весами являются дисконтированные стоимости платежей.

Хочется задать вопрос «Чего б**ть?»

Думаю, что стоит начать хотя бы с того, чтобы понять суть определения и чем она отличается от срока до погашения.

Именно со сроком до погашения чаще всего люди путают её и у них в голове выстраивается такая картина, что дюрация = срок до погашения, но чуть-чуть другое.

Дюрация — это не конкретный срок через, который вы получите свои средства обратно. Она показывает, когда МАТЕМАТИЧЕСКИ вернётся ваша сумма вложений.

Например, вы покупаете облигацию за 1000 рублей с ежемесячными купона по 10 рублей и сроком погашения через год.

Вы вложили свои 1000 рублей и получите их обратно при погашении через год, но ведь будут ещё и купоны. В итоге получится так, что в конце срока вы получите обратно не 1000 рублей, а 1120. И чисто по логике, если вы получите через год 1120 рублей, то 1000 рублей будут где-то раньше этого года.

И вот именно этот МАТЕМАТИЧЕСКИЙ, а не ФАКТИЧЕСКИЙ срок возврата инвестиций показывает дюрация. Дюрация не означает, что вы раньше вернёте все свои средства, она служит хорошим инструментом для анализа облигаций и даже тот факт, что она исчисляется в годах не говорит о том, что это фактический срок возврата вложенных вами денег.

Ещё раз закрепим

Срок до погашения: фактическое количество дней, через которое погасится бумага.

Дюрация: аналитический показатель, который не означает, что через указанное количество времени вы вернёте свои средства.

Давайте теперь посмотрим на дюрацию через картинки 😊

Представим всё в виде весов. Это классический пример, который многие показывают и ничего более доходчивого я пока что не видел.

На первой картинке показан пример с бумагами у которых нет купонов или прочих платежей кроме погашения в конце срока обращения. Так выглядят бескупонные облигации.

Легенда у рисунка следующая:

Мешочек — это выплата денежных средств.

Платформа — это срок до погашения.

Треугольник — это дюрация.

Всё дело в том, что у облигаций, вся прибыль которых будет получена в конце срока обращения, дюрация равна сроку до погашения.

Так, у нас есть облигации ПАО 001Р-SBERD3 RU000A109X37. Это бескупонная облигация, которая торгуется по цене 58% от номинала и имеет погашение 12.11.2029. До погашения у неё 1454 дня и ни одного купона. Дюрация точно также равна 1454 дней.

Тут, в целом, логика, должна быть понятна.

Но что мы увидим, если к этому добавить ещё купоны? В таком случае вся сумма будет получена не в конце, а будет приходить постепенно маленькими траншами и в конце будет самый большой.

В таком случае для равновесия картинка будет следующая:

Дюрация смещается и теперь не равна количеству дней до погашения. Для примера возьмём бумагу Полюс ПБО-03 RU000A105VC5

Бумага стоит 93% от номинала, имеет полугодовой купон в 10,4% и погашение 11.02.2028 года. Что будет через 815 дней.

Дюрация же у бумаги 725. Это достигается по двум причинам:

1-      Покупаем мы бумагу за 93%, а гаситься она будет по 100%;

2-      У бумаги есть купон.

То есть, если сегодня мы вложим в бумагу 930 рублей, то 11.02.2028 года мы получим суммарно 1259,3 рубля.

Самая интересная ситуация у бумаг с амортизацией.

Ведь помимо купонов вы будете получать часть номинальной стоимости и тогда картинка у нас будет выглядеть следующим образом:

Вы будете получать свои средства обратно размеренно и тем самым дюрация будет находиться примерно посередине, чтобы соблюсти равновесие на этих весах.

Например, КОНТРОЛ лизинг 001Р-02 RU000A1086N2 имеет до погашения ещё 41 выплату, но каждую он будет амортизироваться на маленький процент + ко всему сам выпуск стоит 77% от номинала и в итоге мы получаем такую картину, что до погашения ещё 1227 дней, а дюрация у выпуска 525 дней, что сильно меньше даже, чем половина от срока до погашения.

Из всего вышеперечисленного можно сделать ещё один вывод о том, что дюрация показывает уровень риска в бумагах и тут всё просто.

В случае с бумагами Сбера дюрация равна сроку до погашения и это значит, что вы весь срок обращения будете сидеть в условном 100%-ом риске. Да, Сбербанк вряд ли вам не заплатит, но всё же вы весь срок обращения будете держать деньги в этой бумаге и хоть какую-то прибыль получите только в момент погашения.

В примере с бумагами полюса дюрация уже меньше, чем срок до погашения и всё из-за того, что вы получаете купоны по бумаге. То есть риск также имеется, но вы свои деньги будете возвращать раньше и тем самым при первой выплате уже рискуете не 100% вложенных средств, а чуть меньшей суммой.

В случае с бумагами Контрол лизинга вы помимо купонов получаете ещё и часть номинала бумаги сразу же, то есть срок возврата ваших инвестиций сильно ускоряется и тут даже можно добавить, что вы ФАКТИЧЕСКИ раньше возвращаете деньги обратно, да ещё и с процентами)

Из этого следует один крайне важный критерий, который показывает дюрация- степень риска, который берёт на себя инвестор, вкладывая деньги в облигации. Чем меньше дюрация, тем меньше риск и чем больше дюрация, тем больше риск. Риск тут заключается исключительно в волатильности бумаг. Определить качество эмитента или уровень его кредитоспособности дюрация не поможет, однако, дюрация поможет нам определить, насколько волатильна бумага будет на рынке и как она будет влиять на изменяющуюся конъюнктуру.

Всё просто, как писал уже выше: чем больше дюрация, тем более волатильно будет вести себя бумага, и наоборот, чем меньше дюрация, тем менее волатильной она будет.

Тут важно вставить блок про то, как влияют на цену бумаг погашения и оферты.

Например, у акций нет дат погашения/оферты и поэтому они могут ходить куда угодно без конца. Могут стоить 50 рублей, через год стоить все 500, а ещё через год опуститься до 100 и так без конца.

У облигаций же есть срок, когда эмитент их выкупает по номиналу. Это происходит либо во время погашения, когда эмитент обязан выкупить все 100% бумаг, либо во время оферты, когда эмитент обязан выкупить 100% предъявленных к выкупу облигаций. И в том, и в том случае всё делается по номиналу (в 99% случаев) и поэтому, чем ближе дата погашения/оферты, тем ближе цена будет.

Почему так происходит?

На рынке есть средние значения по доходности для каждого рейтинга, а доходность складывается в том числе за счёт роста стоимости и, например, если до погашения остаётся месяц, то при цене облигации в 95% её, естественно, будут покупать так как в таком случае инвесторы заработают за месяц 5%, а это 60% годовых.

Такого рынок не упускает и инвесторы скупают бумаги, чем толкают цену к номиналу выравнивая доходность. Тоже самое и с бумагами с ценой выше номинала. Инвесторы видят, что это не выгодно и продают бумагу до тех пор, пока она не придёт примерно к номиналу.

Таким образом рынок и инвесторы на нём регулируют цену бумаг.

Чем ближе дата погашения/оферты, тем ближе цена будет к номиналу и, чем дальше от этого события, тем более хаотично будет двигаться цена.

Так получается, что нет разницы какая у нас ставка на дворе, что в мире происходит и так далее. Бумаги с погашением через условно месяц мало кто будет продавать и, соответственно, цена меняться не будет.

А вот, когда у бумаги дюрация 1000 и ставку меняют, например, с 10 до 20%, то цена у неё будет меняться крайне сильно.

И сразу же посмотрим примеры бумаг с дюрацией более 1000 дней и бумаг с дюрацией до 100 дней.

Вот так выглядит график бумаги «О'КЕЙ» ООО БО 001Р-04 RU000A102BK7 с дюрацией примерно 1400:

В ноябре 2024 у бумаги была оферта. Видно, как цена практически не менялась до даты события, а после оферты она пустилась в пляс, и мы видим, что цена за короткий срок упала до 75%, затем также быстро отросла до 90%. В моменте цена падала до 45%. Сейчас она торгуется по 82%, хотя ещё 2 месяца назад цена доходила до 94%.

А вот как выглядит график бумаги О'КЕЙ Финанс 001P-01 RU000A105FM7

Та же самая компания, но вот дюрация уже 180 дней.

Да, её тоже знатно колбасило, но мы видим, что бумага медленно, но верно идёт к номиналу с 70% в декабре 2024 года до 97,5% в ноябре 2025. А это, на секунду, рост почти на 50% менее, чем за год. Напомните, как там рынок акций поживает?) Ладно, злорадство отставляем и возвращаемся к дюрации.

Тут мы видим, что с недавних пор цена бумаги почти замерла на уровне 97,5%. Это значит, что бумага прям мееееедленно будет идти к номиналу пока не наступит дата оферты и никакие турбулентности на рынке особо не изменят ситуацию.

Почему особо не будет меняться цена: у бумаг О’КЕЙ короткая дюрация и доходность примерно 17-18%.

Если на каких-то турбулентностях цена бумаги упадёт, например на 2%, то её доходность будет уже более 21%. Естественно, такие доходности никто не упустит и бумаги будут выкупать, что не даст им упасть слишком низко или вырасти слишком высоко.

Бумага практически не дёргается в цене по причине того, что инвесторы просто сидят и ждут погашения не совершая большого количества сделок.

Именно по этой причине последние 2-3 года я практически всегда отдаю предпочтение бумагам с малой дюрацией так как в период наших турбулентностей в куда большей степени важно первое правило инвестиций: не потерять (только, во-вторых, кстати, идёт пункт про заработать).

Покупка бумаг с малой дюрацией гарантирует вам, что к определённой дате в недалёком будущем вы получите свои средства обратно и не будет ситуации, когда купил по 1000, получил купонами 50 рублей, а цена уже 900 рублей.

Ну а теперь перейдём к более душной части

Термин дюрация ввёл Фредерик Маколей в 1938 году и так как он был первопроходцем, то дюрация Маколея чаще всего на рынке называется обыкновенной дюрацией.

Она измеряется в годах или днях и показывает как раз время, за которое инвестор вернёт свои деньги, вложенные в облигацию.

Я принял решение не показывать тут формулы и не делать расчётов так как по моему личному мнению — это просто ненужная для подавляющей части инвесторов информация. Столь сложные расчёты, по сугубо моему мнению, стоит делать только если вам действительно нравится считать.

С практической точки зрения вы просто потеряете время ради результата, который можно найти в интернете за считанные секунды.

Очень удобно смотреть все показатели на сайте московской биржи: https://www.moex.com/ru/bondization/calc

Так, я ввёл ISIN бумаги компании Полюс, которую разбирали ранее и вот что мне выдало:

Чётко видим, что есть дюрация в днях, есть в годах и есть ещё одна дюрация: модифицированная.

Немного затронем и её

Модифицированная дюрация показывает изменение цены бумаги при изменении ключевой ставки на 1%.

В нашем примере модифицированная дюрация показывает, что если ставку повысят на 1%, то бумага упадёт на 1,89% и наоборот, если ставку понизят на 1%, то цена бумаги увеличится на 1,89%.

В подтверждение этому приведу пример с ОФЗ SU26245RMFS9. Модифицированная дюрация у неё в районе 5,3 (подтверждение на скрине).

Я купил совсем немного бумаг в конце сентября. С того момента ставку понизили на 0,5%, а цена выросла на 2,8%. То есть правило хорошо работает. Да, не в точности до сотых долей процента, но всё же.

Из этого следует одно из правил инвестирования, что при ожидании понижения ключевой ставки стоит покупать облигации с высокой дюрацией так как они вырастут сильнее остальных, но важно помнить, что правило работает и в обратном направлении.

От себя добавлю, что слепо доверять модифицированной дюрации не стоит так как многое зависит от настроений на рынке в целом и от отношения к конкретной бумаге. Если рынку не нравится бумага и её постоянно держат перепроданной, то какая бы модифицированная дюрация у неё не была, не будет она изменяться в точности как говорит теория.

Подведём итоги:

Дюрация — это аналитический показатель, который отражает то, как быстро инвестор сможет вернуть вложенные им средства. Однако, стоит помнить, что он не означает, что эти средства он вернёт через количество дней, указанных в дюрации.

Дюрация показывает инвесторам скорость возврата вложений, а соответственно, её важно отслеживать в первую очередь тем, кто активно торгует облигациями.

Чем выше дюрация, тем более изменчиво будет вести себя бумага в зависимости от внешних событий и наоборот, чем ниже дюрация, тем менее волатильной будет бумага.

Узнать дюрацию без проблем можно на любом агрегаторе. В статье привёл пример с сатом Московской биржи.

Есть 2 дюрации:

1-      Дюрация Маколея (классическая дюрация), которая показывает скорость возврата средств инвесторами и именно по её длине можно отслеживать насколько сильно волатильной будет бумага.

2-      Модифицированная дюрация показывает конкретное значение, на которое будет меняться стоимость ценной бумаги в зависимости от изменения ключевой ставки на 1%.

На этом, думаю, что можно закончить.

Если статья была полезной, то ставьте лайк и подписывайтесь на меня. Мне будет приятно.

Также предлагаю вам подписаться на мой телеграм канал: t.me/philippovich_bonds

Там я публикую больше информации + куда более оперативно, чем здесь