Теории Max Pain: современные исследования и торговые стратегии

Начало тут - https://smart-lab.ru/blog/1207451.php

Теория максимальной боли (Max Pain) представляет собой один из наиболее спорных и интересных феноменов на финансовых рынках, предлагающий объяснение таинственному явлению закрытия цен акций вблизи страйков опционов в дни их экспирации. В основе теории лежит простая, но мощная идея о том, что цена базового актива движется к уровню, при котором держатели опционных контрактов несут наибольшие финансовые потери, а продавцы — максимальную выгоду. Эта статья представляет собой всесторонний анализ современных исследований по теории Max Pain, оценивая ее эмпирическую обоснованность, основные экономические механизмы, практические ограничения и торговые возможности. Основываясь исключительно на предоставленных источниках, данный отчет стремится предоставить глубокое понимание как сторонников, так и противников этой концепции, предлагая аналитический взгляд на ее актуальность в современных рыночных условиях.

Экономическая Природа и Механизмы Max Pain

Суть теории Max Pain заключается в прогнозировании уровня цены базового актива на момент экспирации опционов путем определения страйка, при котором суммарная долларовая стоимость опционов «в деньгах» (in-the-money) минимальна. Это означает, что если бы цена акции закрылась именно на этом уровне, общие выплаты, которые пришлось бы произвести брокерам для исполнения опционов, были бы наименьшими. Соответственно, это привело бы к максимальным убыткам для большинства держателей этих опционов, особенно для розничных инвесторов, и к максимальной прибыли для их продавцов. Хотя в некоторых источниках используется термин «минимальная боль» (minimum pain), он синонимичен, поскольку минимизация выплат продавцам эквивалентна максимизации убытков покупателей. Теоретически, около 30% всех опционов истекают бесполезными, 60% продаются до экспирации, а лишь 10% исполняются, что подчеркивает экономическую целесообразность для продавцов опциона заставить цену двигаться в нужном им направлении.

Ключевым механизмом, который, по мнению сторонников теории, обеспечивает ее работу, является хеджирование позиций маркет-мейкерами и крупными игроками. Когда маркет-мейкер продает опцион, он берет на себя обязательство выплатить покупателю разницу между ценой базового актива и страйком в случае исполнения. Чтобы нейтрализовать риск своего положения (остаться дельта-нейтральным), он немедленно покупает или продает соответствующее количество самого базового актива. Однако этот нейтральный портфель не остается статичным. Его чувствительность к изменениям цены актива (дельта) постоянно меняется. Для компенсации этого изменения (гамма-нейтральности) маркет-мейкер должен регулярно ребалансировать свой портфель, то есть покупать при росте цены и продавать при ее падении. Ближе к экспирации гамма достигает пика у опционов, находящихся вблизи страйка (at-the-money), что значительно усиливает эту реакцию и может вызывать значительные колебания объемов торгов .

Это динамическое хеджирование создает самоподдерживающийся цикл. Предположим, цена акции находится ниже уровня Max Pain. Маркет-мейкеры, продавшие колл-опционы выше текущей цены, начинают покупать акции для хеджирования, чтобы сохранить свою дельту. Эти покупки оказывают давление на цену вверх. По мере того как цена поднимается, они продолжают покупать, пока не достигнут уровня, где их потенциальные убытки от колл-опционов становятся меньше, чем от пут-опционов, и тогда они могут начать испытывать потребность в продаже. Этот процесс, управляемый необходимостью хеджирования, может эффективно «тянуть» цену к уровню Max Pain. Некоторые исследования даже связывают эффект Max Pain с реверсией цен после предшествующего падения, указывая на то, что наблюдаемая предсказуемость доходности может быть результатом не самой теории Max Pain, а обратного движению цен, которое совпадает со сроком экспирации опционов. Таким образом, экономическая природа феномена Max Pain является скорее следствием структурных действий крупных участников рынка, стремящихся минимизировать свои риски, чем прямого влиянием цены на Open Interest. Профессор Нил Пирсон, специалист по опционным рынкам, своим исследованием 2005 года внес научную строгость в анализ связанного с этим явления pinning (или clustering), подтвердив, что хеджирование действительно оказывает статистически значимое влияние на цены .

Академические Исследования и Эмпирическая Доказательность

Вопрос об эмпирической валидности теории Max Pain является предметом активных академических дискуссий, и представленные данные свидетельствуют о существовании двух взаимоисключающих точек зрения. С одной стороны, существуют работы, которые предоставляют убедительные доказательства ее предсказательной силы. С другой стороны, другие исследования категорически ее опровергают, предполагая наличие арбитражных возможностей, которые являются иллюзией, обусловленной другими факторами.

Исследование Filippou, Garcia-Ares и Zapatero (2022) является одним из наиболее влиятельных работ в пользу теории. Используя данные американского рынка с 1996 по 2021 год, авторы показали, что существует реальная предсказуемость доходности акций к дню экспирации опционов. Они разработали портфельный подход, в рамках которого инвестор покупал акции с высоким уровнем Max Pain (где расчетный уровень был выше текущей цены) и одновременно продавал коротко акции с низким уровнем Max Pain. Такая стратегия принесла положительную и статистически значимую среднюю еженедельную доходность в размере 0,4%, а также значимые альфа-показатели. Особенно сильный эффект наблюдался для малых и низколиквидных акций, что, по мнению авторов, указывает на доминирование институциональных игроков, способных реализовать такие стратегии. Кроме того, было зафиксировано повышенное аномальное торговое давление и дисбаланс ордеров в акциях с высоким уровнем Max Pain, что дополнительно подтверждает их выводы. Работа была удостоена награды Best Paper Award на Finance Forum 2023, что подчеркивает ее вес в академической среде .

Однако эта картина полностью перечеркивается работой тех же авторов (Garcia-Ares, Filippou, Zapatero), опубликованной 9 ноября 2023 года под заголовком «No Max Pain, No Max Gain: A Case of Predictable Reversal». В этой работе они переосмысливают свои предыдущие выводы и приходят к прямо противоположному заключению. Авторы утверждают, что наблюдаемая предсказуемость цен на акции к экспирации не имеет ничего общего с теорией Max Pain. Вместо этого она является проявлением обычного рыночного явления — реверсии цен, которая часто происходит после резкого падения. Они демонстрируют, что эффект сильнее всего выражен у акций, которые показали значительный отрицательный возврат в период перед экспирацией. Согласно этому исследованию, поведение цен — это не манипуляция, а просто попытка рынка вернуться в равновесное состояние после шока. Авторы также указывают, что их предыдущая работа не смогла выявить никаких связей между эффектом Max Pain и реверсией, и теперь считают, что их первоначальные результаты могли быть ошибочными .

Это парадоксальное противоречие создает серьезную проблему для тех, кто хочет использовать теорию Max Pain в качестве надежного инструмента анализа. Существует два совершенно разных, но авторитетных академических толкования одного и того же явления. Отсутствие единства в экспертном сообществе делает использование теории чрезвычайно рискованным без глубокого понимания ее внутренних предпосылок и ограничений.

Расчетные Методологии и Практические Ограничения

Теория Max Pain, несмотря на свою популярность среди трейдеров, имеет ряд практических ограничений и требует четкого понимания методологий ее расчета. Уровень Max Pain рассчитывается на основе данных об открытом интересе (Open Interest, OI) по всем страйкам опционов на определенный актив. Сам расчет можно выполнить несколькими способами, но все они стремятся найти тот самый страйк, который минимизирует потенциальные выплаты. Наиболее распространенная методология включает следующие шаги:

1. Сбор данных об открытом интересе по всем страйкам колл- и пут-опционов.
2. Вычисление внутренней стоимости (intrinsic value) для каждого in-the-money опциона на каждом страйке. Для колл-опциона это max(0, цена_актива - страйк), для пут-опциона — max(0, страйк - цена_актива).
3. Умножение внутренней стоимости на объем открытого интереса для каждого опциона.
4. Суммирование полученных значений для всех in-the-money опционов на каждом конкретном страйке.
5. Выбор страйка, на котором общая сумма выплат минимальна. Этот страйк и является уровнем Max Pain .

Пример из исследования индийского рынка NIFTY за 15 мая 2020 года демонстрирует этот процесс: на основе данных об OI для страйков от 7000 до 8600 индекса был рассчитан уровень Max Pain на отметке 7800, при которой общие потери продавцов опционов составили 43,42 crore рупий. Для удобства трейдеры могут использовать специализированные онлайн-инструменты, такие как Barchart, OptionStrat или Market Chameleon, которые автоматизируют эти расчеты .

Однако применение этой теории на практике сопряжено с рядом серьезных ограничений. Во-первых, сам уровень Max Pain является динамичным показателем, который может меняться каждый день, а иногда и каждую минуту, по мере изменения объемов Open Interest. Это затрудняет его использование в качестве надежного долгосрочного предиктора. Во-вторых, эффективность теории сильно зависит от рыночных условий. Она работает значительно хуже в периоды высокой волатильности, когда цена может быть подвержена сильным флуктуациям из-за новостей о прибылях компаний или макроэкономических событий. В таких условиях структурные факторы, такие как хеджирование, могут быть полностью скрыты рыночным шумом.

В-третьих, теория неэффективна на малоликвидных рынках или для акций с низким объемом Open Interest. Без достаточного количества опционных контрактов нет гарантии, что действия маркет-мейкеров будут иметь заметное влияние на цену. В-четвертых, Max Pain является ретроспективным показателем; он говорит только о том, куда цена будет «тянуться», но не о том, как быстро и каким путем она туда доберется. Он не учитывает другие важные рыночные переменные, такие как подразумеваемая волатильность (IV), которая может сигнализировать о будущих движениях цены. Поэтому опытные трейдеры рекомендуют использовать Max Pain не как самостоятельный сигнал, а как дополнительный индикатор, который следует комбинировать с другими инструментами анализа, такими как технический анализ (поддержка и сопротивление), анализ объемов и IV .

Еще одно практическое ограничение связано с риском Pinning, который возникает, когда цена закрывается на или очень близко к страйку опциона. Инвесторы, использующие кредитные спреды, могут столкнуться с ситуацией, когда им могут быть принудительно назначены обязательства по покупке или продаже базового актива, если их позиция окажется «в деньгах» на момент закрытия. Хотя традиционные учебники часто игнорируют этот риск, он является реальной угрозой для тех, кто не осведомлен о его существовании. Таким образом, хотя расчет Max Pain относительно прост, его интерпретация и применение на практике требуют глубокого понимания рыночной ликвидности, волатильности и других связанных с опционами рисков.

Стратегические Применения и Риск-Менеджмент

Несмотря на спорную природу теории, она породила несколько практических торговых стратегий, которые используют уровень Max Pain как ориентир для принятия решений. Однако важно подчеркнуть, что ни один из этих подходов не является гарантированным способом заработка, и каждый из них сопряжен с собственным набором рисков.

Одной из самых известных стратегий является портфельный спред, предложенный в исследовании Filippou, Garcia-Ares и Zapatero (2022). Эта стратегия основана на идее, что акции с высоким уровнем Max Pain (то есть с расчетным уровнем выше текущей цены) имеют больше шансов вырасти к экспирации, а акции с низким уровнем — снизиться. Стратегия состоит в том, чтобы купить акции из децильного портфеля с самым высоким уровнем Max Pain и одновременно продать (шорт) акции из децильного портфеля с самым низким уровнем Max Pain. Такой подход позволяет сформировать нейтральный относительно рыночного движения портфель, где прибыль должна приносить именно сама аномалия, связанная с Max Pain. Эта стратегия показала положительную и статистически значимую доходность, особенно для малых и низколиквидных компаний, где, предположительно, доминируют институциональные игроки .

Другая стратегия — «fade the extremes». Ее суть заключается в том, чтобы входить в противоположную сторону, когда цена отклоняется слишком далеко от уровня Max Pain. Например, если цена акции сильно падает и удаляется от уровня Max Pain, это может быть сигналом для покупки, так как теория предполагает, что цена будет стремиться вернуться к этому уровню «боли». Эта стратегия полагается на идею реверсии вокруг уровня Max Pain.

Еще одна популярная стратегия — «pinning trades». Трейдеры, ожидающие strong pinning effect, могут торговать стрэддлами или стрэнглами в день экспирации опционов вблизи уровня Max Pain. Если цена действительно закроется вблизи страйка, эти стратегии могут принести огромную прибыль. Однако это чрезвычайно рискованная игра, потому что если цена пройдет страйк и уйдет далеко «вне денег», стратегия может привести к значительным убыткам.

Пример применения стратегии для индекса NIFTY: если уровень Max Pain составляет 25 000, а цена актива стоит на 25 550, теория предполагает наличие давления на понижение. В этом случае трейдер может рассмотреть возможность короткой продажи. Также можно применять стратегии на основе вероятностных расчетов, например, продавать опционы вблизи уровня Max Pain. Пример короткого стрэнгла для индекса NIFTY: продажа колл-опциона с страйком 25 300 и пут-опциона с страйком 24 850 при уровне Max Pain 25 000. Это позволяет собрать премию (например, ₹4 669 за лот из 75 контрактов), но открывает неограниченный риск убытка .

На этом фоне становится очевидным, почему риск-менеджмент является критически важным элементом при использовании теории Max Pain. Поскольку теория не является абсолютно точной и ее предсказания могут быть неверными, особенно в условиях высокой волатильности или низкой ликвидности, необходимо применять защитные меры. Трейдерам рекомендуется использовать Max Pain как один из многих сигналов, а не как единственную основу для сделки. Использование стоп-ордеров для ограничения убытков является обязательным. Кроме того, тестирование любой стратегии на демо-счете перед вложением реальных средств является крайне важной процедурой для понимания ее поведения в различных рыночных условиях. Комбинирование Max Pain с техническим анализом, таким как определение уровней поддержки и сопротивления, может помочь подтвердить сигнал и повысить вероятность успешной сделки. В конечном счете, успех зависит от способности трейдера адаптировать теорию к конкретным условиям рынка и не рассматривать ее как абсолютную истину.

Сравнительный Анализ с Другими Опционными Индикаторами

Чтобы полностью оценить ценность теории Max Pain, необходимо рассмотреть ее в контексте других широко используемых индикаторов и концепций опционного рынка. Наиболее близким и часто упоминаемым соседом Max Pain является Put-Call Ratio (PCR).

Put-Call Ratio (PCR) — это отношение общего открыто интереса (OI) или объема торгов пут-опционов к колл-опционам. Он используется как индикатор рыночного настроения: высокий PCR (больше путов, чем колл) часто интерпретируется как признак негативных настроений, а низкий — как признак позитивных. В исследовании индийского рынка NIFTY за 15 мая 2020 года был рассчитан PCR на основе OI, который составил 0,863. Авторы статьи предлагали использовать этот индикатор как противоположный: значения PCR ниже 0,7 или выше 1.0 считались сигналами экстремальной рыночной ситуации .

Хотя оба индикатора основаны на данных об открытом интересе опционов, они служат совершенно разным целям и предоставляют разную информацию. Max Pain — это производная метрика, которая пытается предсказать будущую цену базового актива, анализируя потенциальные убытки продавцов опционов. Он представляет собой сложный расчет, учитывающий распределение OI по всем страйкам. Put-Call Ratio (PCR), в свою очередь, является более простым и прямым индикатором рыночного настроения, отражающим текущее соотношение спроса на защитные (путы) и инвестиционные (коллы) стратегии .

Можно провести аналогию с техническим анализом: PCR — это что-то вроде RSI или MACD — индикатор состояния рынка. Max Pain — это скорее уровень поддержки или сопротивления, который, согласно теории, формируется на основе фундаментальных действий маркет-мейкеров. Таким образом, они не столько конкурируют, сколько дополняют друг друга. Трейдер может использовать PCR для оценки общего настроения рынка: если PCR очень высок, это говорит о страхе. Затем, зная, что рынок в страхе, он может применить теорию Max Pain, чтобы попытаться определить, куда именно может двигаться цена в ближайший период экспирации. Например, в периоды страха (высокий PCR) теория Max Pain может быть еще более сильной, поскольку продавцы опционов, стремясь заработать на страхе, могут активнее хеджировать свои позиции, усиливая эффект «тяги» к уровню Max Pain.

Другим важным отличием является степень сложности и интерпретации. Расчет PCR тривиален и доступен для любого инвестора, в то время как расчет Max Pain требует сбора данных по всем страйкам и выполнения множества операций, что делает его менее доступным без специализированных инструментов. Кроме того, PCR является ретроспективным показателем, отражающим события, уже произошедшие на рынке, в то время как Max Pain — это, по сути, прогноз на будущее.

В таблице ниже представлено сравнение двух индикаторов:

В конечном счете, выбор между этими индикаторами или их совместное использование зависит от цели трейдера. Для тех, кто ищет краткосрочные сигналы на движение цены, Max Pain может быть более полезным. Для тех, кто анализирует долгосрочные рыночные настроения, PCR может дать более ценную информацию. Идеальным подходом представляется их комплексное применение, чтобы получить более полную картину рыночной динамики.

Заключительный Анализ и Перспективы Применения

Подводя итог, теория Max Pain представляет собой сложный и многогранный феномен, который продолжает вызывать живой интерес и дискуссии как в трейдерском сообществе, так и в академической среде. Глубокий анализ предоставленных источников позволяет сделать несколько ключевых выводов. Во-первых, эмпирическая подтвержденность теории остается спорной. Существуют две противоположные, но авторитетные точки зрения: одни исследователи находят в ней статистически значимый и прибыльный арбитражный эффект, а другие объясняют его как иллюзию, порожденную обыкновенной рыночной реверсией. Это фундаментальное расхождение в интерпретации данных является главным препятствием для широкого внедрения теории в качестве надежного инструмента анализа.

Во-вторых, экономическая основа теории, связанная с динамическим хеджированием маркет-мейкерами, имеет смысл и подтверждается исследованиями, такими как работа Ni et al. (2020), которые подтверждают существование эффекта «stock pinning» (прикрепление цены к страйку) из-за ребалансировки дельта-хеджей. Однако это не обязательно означает, что весь эффект можно объяснить исключительно теорией Max Pain. Возможно, это лишь частичное объяснение более широкого явления, которое включает в себя хеджирование, реверсию и другие рыночные факторы.

В-третьих, практическое применение теории сопряжено с серьезными ограничениями. Уровень Max Pain является динамичным и зависит от ликвидности рынка и волатильности. Он не является абсолютной гарантией и должен использоваться как один из многих сигналов, а не как основополагающий принцип. Торговые стратегии, основанные на этой теории, требуют тщательного управления рисками и понимания их потенциальных недостатков, таких как риск Pinning .

Таким образом, для трейдера или инвестора, рассматривающего возможность использования теории Max Pain, ключевой вывод заключается в необходимости подхода, основывающегося на критическом мышлении и многофакторном анализе. Вместо того чтобы рассматривать Max Pain как панацею, его следует воспринимать как одну из деталей в общей картине рынка. Наиболее продуктивным подходом представляется его комбинирование с другими инструментами: техническим анализом для определения общего тренда и уровней поддержки/сопротивления, Put-Call Ratio для оценки рыночного настроения и анализом объемов для подтверждения силы движения .

Теория Max Pain остается важным объектом для исследований и споров. Будущие исследования, возможно, смогут разрешить существующее противоречие между различными рабочими группами и предоставить более однозначную картину. В настоящее время, однако, теория предлагает мощный, но опасный инструмент. Ее использование требует глубокого понимания ее предпосылок, ограничений и, что самое главное, осознания того, что даже при наличии статистически значимого эффекта, рыночная реальность всегда сложнее любых моделей…

Список использованных источников:

1. Ni, S. X., Pearson, N. D., & Poteshman, A. M. (2005). Stock Price Clustering on Option Expiration Dates. 
   Эта работа часто цитируется как основополагающая для понимания механики «прикрепления» цены к страйку. Ее можно найти например по ссылке:
   https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0304405X05000577

2. Max Pain Theory in Practice — Harbourfront Quantitative Finance
   https://harbourfrontquant.substack.com/p/max-pain-theory-in-practice

3. No Max Pain, No Max Gain: A Case of Predictable Reversal
   https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4140487

4. Pin Risk in Option Spread Strategies published in JIFE...
   https://www.researchgate.net/publication/371500984_Pin_Risk_in_Option_Spread_Strategies_published_in_JIFE_2023_vol23no2_pp_111-9

5. Journal of Technology ANALYTICAL STUDY ON MAX...
   https://www.researchgate.net/publication/351686756_Journal_of_Technology_ANALYTICAL_STUDY_ON_MAX_PAIN_THEORY_AND_PCR_IS_THE_NOVEL_STRATEGY_IN_OPTIONS_TRADING

6. How Accurate is Max Pain in Option Trading?
   https://optioncharts.io/blog/how-accurate-is-max-pain-in-option-trading

7. Max Pain in Options Trading | How to Use to Time Expiration
   https://www.optionstrading.org/blog/max-pain-in-options-how-to-use/

8. Max Pain in Options: Calculation Method and Examples
   https://www.investopedia.com/terms/m/maxpain.asp

9. No Max Pain, No Max Gain: A case of Predictable Reversal.
   https://pedrogares.wordpress.com/2022/08/18/no-max-pain-no-max-gain-stock-price-predictability-at-options-expiration/

10. Max Pain Options: Overview, Calculation, Example, Trading...
    https://www.strike.money/options/max-pain-options

11. Digging Deeper: Options Expert Discusses Pinning, Max...
    https://seekingalpha.com/article/270466-digging-deeper-options-expert-discusses-pinning-max-pain-and-apple-part-two

12. Max Pain (Options) — Overview, How It Works, Calculation
    https://corporatefinanceinstitute.com/resources/derivatives/max-pain-options/

13. Working Papers — Ilias Filippou
    https://sites.google.com/view/iliasfilippou/working-papers

14. No Max Pain, No Max Gain: Stock Return Predictability at...
    https://www.econbiz.de/Record/no-max-pain-no-max-gain-stock-return-predictability-at-options-expiration-filippou-ilias/10013405282

15. Unlocking the Benefits of Max Pain Options Theory
    https://www.cheddarflow.com/blog/unlocking-the-benefits-of-max-pain-options-theory/

16. Is Max Pain Theory Really a Thing?
    https://strategic-thinking-and-execution.ghost.io/max-pain/

17. Max Pain in Options Trading: How Market Makers Influence...
    https://optionstradingiq.com/max-pain-in-options-trading/

18. Analytical Study on Max Pain Theory and PCR is the Novel...
    https://makhillpublications.co/files/published-files/mak-ibm/2020/9-305-309.pdf

19. Pedro A García-Ares — Google Scholar
    https://scholar.google.co.il/citations?user=egBw1GcAAAAJ&hl=th

20. Pedro A García-Ares
    https://scholar.google.com/citations?user=egBw1GcAAAAJ&hl=es

21. Does Option Trading Have a Pervasive Impact on...
    https://www.researchgate.net/publication/345322072_Does_Option_Trading_Have_a_Pervasive_Impact_on_Underlying_Stock_Prices