Как использовать правильные подходы к оценке облигаций и не использовать неправильные

Вчера мне  прислали ссылку на статью из “Пульса” и поинтересовались, действительно ли амортизируемые облигации могут принести дополнительную реализованную  доходность. В статье разбираются “две ситуации”  — реальная и гипотетическая. В одной ситуации приобретается конкретная облигация с ежемесячной амортизацией, а в другой  — искусственно предполагается, что происходило бы, если бы та же самая бумага платила обычные купоны, т.е. амортизация отсутствовала. Для убедительности в статье приведены расчеты в Excel и наглядно показано, что при определенных допущениях бумага с амортизацией выгоднее обычной.

Расчеты, конечно, можно не проверять, так как это не имеет смысла по простой причине: исходные предпосылки автора неверны. Но чисто арифметических ошибок там нет. 

Главная finmath ошибка состоит в предположении, что цены обеих облигаций (в % от номинала) на момент их покупки  можно считать равными. 

Вымышленную облигацию достаточно легко оценить, так как она отличается от реальной только структурой денежных потоков. Возможны два подхода: 1) через эффективную доходность и 2) используя КБД  с добавлением Z-спреда. Второй способ более правильный, но из за короткого срока бумаг отклонения будут минимальными. 

 Способ 1.

Поскольку автор любезно предоставил файл с датами и суммами платежей, достаточно просто рассчитать эффективную доходность амортизируемой облигации с помощью функции XIRR. Однако гораздо легче посмотреть ее на сайте Мосбиржи (цифры совпадут) Она примерно равна 33% годовых на дату 27.06.2025. Теперь мы можем использовать эту доходность для оценки модельной купонной облигации. После надлежащего дисконтирования мы  получим, что ее цена (включая НКД) должна равняться 876 руб., а не 937, как предположил автор.

Способ 2. (безарбитражный) 

Необходимо дисконтировать каждый  платеж модельной облигации по спотовой ставке, которая равна сумме бескупонной доходности ОФЗ для соответствующего срока погашения в долях года и  Z-спреда. По данным Мосбиржи Z-спред амортизируемой бумаги на 27.06.2025 равен 1653 б.п. Легко найти, что расчетная цена купонной облигации в таком случае будет равна 879 руб, что примерно равно цене полученной способом 1. 

 Используя последнюю оценку, как наиболее надежную, мы обнаружим, что результат инвестирования в модельную облигацию не только не будет хуже, но и превзойдет общий доход от амортизируемой бумаги. 

Как так-то? Получается, что все наоборот? Не совсем, и здесь кроется вторая ошибка автора. Она методологическая. Автор зачем-то реинвестирует денежные потоки под доходность, которая отличается от YTM облигации. Он предлагает вкладывать их  под условные 20% годовых, которые якобы будет весь год приносить фонд денежного рынка. Это можно интерпретировать следующим образом: сразу после покупки облигации ставки неожиданно  рухнули до  20% годовых и остались такими вплоть до ее погашения. Понятно, что в таком случае как бы принудительно реализуется риск реинвестирования и накопленный доход по амортизируемым облигациям окажется меньше, так как у них более крупные промежуточные платежи.  

  Если в авторском файле подставить правильные цены и изменить доходность реинвестирования с 20% на 33% финрез по обоим бумагам станет примерно одинаковым, как это и должно быть согласно финансовой теории. Если увеличить ставку реинвестирования до 40%, амортизируемая бумага покажет себя лучше. А чего ждут инвесторы? Ставки будут расти или падать? 

В целом можно заключить, что автор умеет правильно производить арифметические операции и считать проценты в Excel. Он несомненно приносит  своим читателям большую пользу. Рассказывает, что есть такая-то интересная ВДО облигация, а вот есть и другая. Пишет хорошие программы для выгрузки параметров различных бумаг, их сортировки и анализа. Делает нужную статистическую работу. Занимается менторством, ведет блог в “Пульсе” на 6к подписчиков. Однако он не понимает базовых принципов  финансовой математики, поэтому следовать его инвестиционным советам и выводам опасно для вашего кошелька.