Все пропало, или нет? Считаем риски процентных ставок

В предыдущих статьях мы рассмотрели несколько важных вопросов, которые касаются покупки облигаций:

smart-lab.ru/blog/897677.php (Что означает доходность на Московской бирже)
smart-lab.ru/blog/898022.php (Налогообложение облигаций для физических лиц)
smart-lab.ru/blog/898377.php (Сравнение облигации с рисками VS депозит)
smart-lab.ru/blog/898272.php (Кредитные риски облигаций)

Спасибо всем, кто поддерживал мой труд.

В данной статье мы рассмотрим риск изменения процентных ставок, и как это событие может отразится на вашем портфеле облигаций.

Одним из существенных факторов, который оказывает влияние на цену облигаций является ключевая ставка, установленная ЦБ. Если ставка повышается, то цены на облигации падают, если ставка понижается, то цены растут. Длинные бумаги более чувствительны к изменению ключевой ставки, короткие бумаги менее подвержены ее изменению.
Вот как выглядит кривая доходности ОФЗ. Внизу бумаги с погашением «скоро» (короткая облигация), в верхней части бумаги с погашением «не скоро» (длинная облигация). После наименования бумаги показана дата погашения и текущая доходность:

Для того чтобы повысилась доходность короткой облигации, ее цена должна изменится не существенно, но для того чтобы изменить доходность длинной облигации изменение цены должно быть существенным.

Как это можно представить визуально? Чтобы показать максимальный эффект, возьмём небольшой период до начала СВО и дальнейшее повышение ключевой ставки с 9,5% до 20%.
Вот как изменилась цена длинной облигации:


А вот как отреагировала короткая:

Вывод: Знаете что ключевая ставка будет снижаться? Покупайте длинные бумаги и получите отличных доход от изменения цены. Знаете что ключевая ставка будет повышаться? Покупайте короткие бумаги до погашения и фиксируйте доходность на короткий промежуток времени.

Как нам заранее понимать на сколько может измениться наш портфель облигаций при повышении/понижении ключевой ставки?
Для этого придумали показатель дюрации.

Дюрация — это показатель, который используется для оценки чувствительности цены облигации к изменению процентной ставки.
Дюрацию можно посчитать несколькими методами:

Дюрация Маколея — это более точный метод расчета дюрации, который учитывает нелинейность изменения цены облигации в зависимости от изменения процентной ставки.

Вот как этот вид дюрации считает Московская биржа:

Формула для расчета Дюрации Маколея в Excel:
=DURATION(settlement, maturity, coupon, yield, frequency, [basis])

где:
settlement: дата расчета (дата покупки облигации)
maturity: дата погашения облигации
coupon: купонная ставка облигации
yield: доходность облигации (yield to maturity)
frequency: количество выплат купонов в год
[basis]: (необязательный параметр) базис расчета дней между купонными выплатами и датой погашения (по умолчанию 0)


Модифицированная дюрация — измеряет изменение цены облигации на 1% изменения процентной ставки, и учитывает изменение купонных платежей в результате изменения ставки.

Вот как этот вид дюрации считает Московская биржа:

Формула для расчета Модифицированной дюрации в Excel:
=MODIFIEDDURATION(settlement, maturity, coupon, yield, frequency, [basis])

где:
settlement: дата расчета (дата покупки облигации)
maturity: дата погашения облигации
coupon: купонная ставка облигации
yield: доходность облигации (yield to maturity)
frequency: количество выплат купонов в год
[basis]: (необязательный параметр) базис расчета дней между купонными выплатами и датой погашения (по умолчанию 0)

Обе эти формулы возвращают количество лет, необходимых для получения общей денежной суммы от облигации, равной ее номинальной стоимости. Дюрация Маколея учитывает все купонные выплаты, в то время как модифицированная дюрация учитывает только текущую выплату купона и номинальную стоимость облигации.

Желательно научится считать дюрацию самостоятельно, так как, в основном, на всех сайтах которые транслируют данные по облигациям эта опция платная.

Идем дальше. Как же составить свой портфель чтобы снизить риски? Ведь короткие облигации дают доходность ниже длинных, а хочется больше.
Для этого можно использовать дюрацию портфеля.

Дюрация портфеля облигаций является важным показателем для инвесторов, поскольку она позволяет оценить чувствительность портфеля к изменениям процентных ставок.

Формула для расчета дюрации портфеля облигаций:

ДПорт = (D1 x W1) + (D2 x W2) +… + (Dn x Wn)

где:

ДПорт — дюрация портфеля
D1, D2, ..., Dn — дюрации каждой облигации в портфеле
W1, W2, ..., Wn — доли каждой облигации в портфеле
Для расчета дюрации портфеля облигаций в Excel необходимо выполнить следующие шаги:

Создать столбцы для дюрации каждой облигации и ее доли в портфеле.

Введите значения дюрации и долей для каждой облигации.

Используя формулу, рассчитайте дюрацию портфеля облигаций:

=SUMPRODUCT(D2:Dn, C2:Cn)/SUM(C2:Cn)

где:

D2:Dn — диапазон ячеек, содержащих значения дюрации каждой облигации в портфеле
C2:Cn — диапазон ячеек, содержащих значения долей каждой облигации в портфеле
Нажмите клавишу Enter, чтобы получить результат.

Пример:

Для бумаги А с дюрацией 1308 дней и долей 70% используется формула: =1308*0.7
Для Б с дюрацией 866 дней и долей 30% используется формула: =866*0.3
Итоговая формула для расчета дюрации портфеля облигаций в Excel будет выглядеть следующим образом:

=SUM(B2:B3*A2:A3)/SUM(A2:A3)

где:

A2:A3 — диапазон ячеек, содержащих значения дюрации каждой облигации в портфеле
B2:B3 — диапазон ячеек, содержащих значения долей каждой облигации в портфеле
Результатом выполнения формулы будет дюрация портфеля облигаций, выраженная в днях. В приведенном выше примере, дюрация портфеля облигаций составляет 1175,4 дня.

Составляйте портфель исходя из собственных аппетитов к риску.

Интересные расчеты облигаций и другие статьи: t.me/bondcalculator