Не замечай закономерности

Я помню, как в школе мне задавали вопросы типа «какое число идет следующим?». В то время я думал, что эти вопросы были совершенно нормальными. Теперь я думаю, что они бессмысленны. Поэтому меня беспокоит, что подобные вопросы (с диаграммами, а не цифрами) используются в психометрических оценках.

Эти вопросы ожидают, что вы будете экстраполировать из конечного набора данных. Проблема в том, что, как и в приведенных выше цитатах, существует бесконечно много способов сделать это. Единственная разница между ними в том, что некоторые «чувствуют» себя более правыми, чем другие. Они интуитивно понятны, они “простые”. Но обе эти вещи на самом деле довольно субъективны. И поэтому, хотя эти вопросы претендуют на то, что имеют только один правильный ответ, на самом деле это не так.

Вот пример. Серия 1 2 3 5 …

Это может быть “все целые числа не более чем с одним коэффициентом”, то есть все простые числа и число 1 – тогда следующее число равно 7. Это также может быть последовательность Фибоначчи, но начинающаяся с 1 2 вместо 1 1 – тогда следующее число равно 8. Конечно, можно придумать бесконечно много правил для завершения этой последовательности. Другое простое правило — предполагать, что оно периодическое 1 2 3 5 1 2 3 5… — тогда следующее число — 1. Конечно, если бы вы смотрели только на первые три элемента в ряду, вы, вероятно, догадались бы, что следующее число — 4.

Тогда вопрос на самом деле не в том, “какое следующее число?”, А в том, чтобы найти функцию от натуральных чисел до натуральных чисел, которая имеет данную последовательность в качестве своих первых отображений. Функция должна быть “простой”, что означает, что она должна быть описана (возможно, как рекуррентное отношение) только с помощью сложения, вычитания, возведения в степень и т. Д. И Должна быть единственной функцией, которую тот, кто задает вопрос, сочтет самой простой.

Проблема в том, что проблема на самом деле никогда не формулируется так. Способы, с помощью которых вам разрешено описывать свою функцию, не перечислены, и нет объективных средств определения того, что является
“простым”. Таким образом, для любого заурядного ума проблема не в том, чтобы найти следующее число, а в том, чтобы определить, насколько далеко за пределы стандартного набора описаний функций они должны позволить своему разуму искать.


Таким образом, вопрос на самом деле делает только следующее: он заставляет вас ограничить свой поиск тем, что уже ожидается. Это мешает способности мыслить дальше этого и наказывает любого, кто думает иначе, чем стандарт. Это создает ложное впечатление истины и ограничивает творческий потенциал человека. Единственный способ задать эти вопросы (если вам вообще нужно их задавать) — дать точное описание разрешенной формы функции, а затем убедиться, что только одна функция в этом наборе удовлетворяет требованиям. То же самое верно и для схематичных вопросов.