Блог им. at6

Считаем дивидендную доходность на основе 2-х индексов.

    • 08 февраля 2020, 16:23
    • |
    • at6
  • Еще

Изначально, тема подсчета дивидендной доходности индекса всплыла тут(ссылка). Исходные условия, есть два индекса: 1)ценовой индекс(ЦИ) и 2)индекс полной доходности, т.е. с учетом реинвестированных дивидендов(ИПД). Необходимо посчитать дивидендную доходность индекса. Чтобы было понятней, как и что делается, приведу простой пример этих двух индексов.

Пусть в начальный момент времени ценовой индекс(ЦИ) и индекс полной доходности(ИПД) равны 100. После этого, оба индекса растут на 20%. Потом выплачиваются дивиденды в размере 10 единиц, и пусть одна индексная единица равна 1 руб. Дивиденды учитываются в ИПД, а ЦИ остается без изменений. В конце, оба индекса растут еще на 20%. Необходимо вычислить дивидендную доходность индекса. Для начала, посчитаем конечные значения индексов и их доходности:

ЦИ = 100*1.2*1.2 = 144, доходность ЦИ = 44%

ИПД = (100*1.2+10)*1.2 = 156, доходность ИПД = 56%

Несколько слов о расчете дивидендной доходности. Здесь возможно множество вариантов, но мне больше всего нравится следующий: у нас изначально было вложено в индекс 100 руб, на эти 100 руб мы получили 10 руб дивидендов. Соответственно, див.доходность равна 10/100=0.1 или 10%. Теперь посмотрим разные варианты расчета дивидендной доходности индекса.

Вариант 1(предложен А. Г.) — считается через отношение доходностей индексов по формуле: (100+ИПД)/(100+ЦИ)-1. Получается: (100+56)/(100+44)-1=0.083(3) или 8.3(3)%. Фактически, эта доходность равна доходности перед отсечкой(или начислением дивиденда, без разницы как это называть). ИПД перед начислением дивиденда = 100*1.2=120, дивиденд = 10 руб, див. доходность = 10/120=0.083(3) или 8.3(3)%. Исходные 10% не получились, т.к. к моменту расчета доходности, индекс подрос.

Вариант 2(предложен AlexeyTikhonov) — считается, как разность доходностей индексов ИПД и ЦИ. Получается: 56%-44% = 12%. Фактически, эта доходность с учетом реинвестирования дивидендов и дальнейшей динамики индекса. Т.е. мы получили 10 руб дивидендов, вложили их в индекс, индекс вырос на 20%. Получается, дивиденд будет 10*1.2=12 руб, див.доходность = 12/100=0.12=12%. Исходные 10% тоже не получились, т.к. теперь уже вырос реинвестированный дивиденд.

Вариант 3 — попытаемся посчитать сумму дивидендов за необходимый нам период времени. После этого, мы можем разделить сумму дивидендов на начальное значение индекса и получим дивидендную доходность. Зная сумму выплаченного дивиденда и предполагая его дальнейшую динамику, можно оценить и будущую дивидендную доходность. В любом случае, сумма дивидендов будет полезной для нас информацией. Но для вычисления суммы дивидендов, только доходностей индексов, нам будет недостаточно. Для расчета дивидендов придется взять значение индексов по дням и попытаться эти начисленные дивиденды оттуда вычленить. Это можно сделать, если знать «Методику расчета Индексов Московской Биржи», кусочек из методики:

Считаем дивидендную доходность на основе 2-х индексов.

Немного покопавшись с формулами, можно посчитать IDn — сумму выплаченных дивидендов за день n, которая измеряется индексных пунктах. Дальше, вместо привычных рублей, мы будем оперировать именно этим понятием, как мерой дивидендов. Ну, или можно представить, что значение индекса — стоимость индексного пая виртуального индексного фонда, а индексные пункты ID — сумма дивидендов в рублях, которые выплачены на один индексный пай. Формула расчета IDn будет такая: вычисляем разность доходностей ИПД и ЦИ за день n(доходности взяты в процентах), делим её на 100, а затем умножаем результат на значение ЦИ на конец предыдущего дня(формула написана внизу картинки). Просуммировав IDn за год, получим сумму дивидендов за год. Вся полученная информация, с разбивкой по годам, сведена в табличку:

Считаем дивидендную доходность на основе 2-х индексов.

Как видим, дивидендная доходность с расчетом на основе Варианта 3(с суммированием дивидендов), обычно находится между значениями доходностей Варианта 1 и Варианта 2. На растущем рынке, Вариант 2(с реинвестированием дивидендов) как правило показывает самую большую доходность(см. 2009 год), а вот на падающем — наоборот(см. 2008 год). Если оценить ожидаемую дивидендную доходность в 2020 году, исходя из дивидендов за 2019 год и значения индекса на конец года, получим 204.95/3045.87 = 0.0673 = 6.73%. Но, судя по исторической динамике дивидендов, сумма дивидендов в 2020 году должны быть больше дивидендов 2019 года. Соответственно, див.доходность тоже должна быть повыше.

Кстати, раз суммы дивидендов у нас есть, то можно нарисовать и график динамики их роста. Я буду вычислять среднегодовые(CAGR) скользящие темпы роста дивидендов за 5 лет, скользящую я буду сдвигать помесячно. Как пример такого вычисления: дивиденды за 12 месяцев 2019 года были 204.95 индексных пункта, а за 12 месяцев 2014 года — 81.83 индексных пункта. Соответственно, их рост за 5 лет составил 150.46% или 20.16% в год, это будет крайняя правая точка на графике ниже. Аналогичную операцию я проделаю и с реальными дивидендами, т.е. уменьшенными на величину накопленной инфляции. Я добавил еще пару линейных трендов на график(желтые прямые), для оценки общей динамики:

Считаем дивидендную доходность на основе 2-х индексов.

Итого, в целом за историю наблюдения номинальный дивиденд рос на 21-22% в год, а реальный — на 11-14% в год. Т.е индекс акций можно представить в виде такой вечной облигации, но с постоянно растущим(выше инфляции!) купоном.

★9
13 комментариев
Зачем инвестиции так усложнять?
avatar
elber, А что тут сложного? Это Вы еще Дамодарана не читали / не смотрели...
avatar
Собственно удивляет, почему на смартлабе много кто сравнивает дивидендную доходность со ставкой депозита, хотя разумнее сравнивать со ставкой депозита за вычитом инфляции. 
avatar
Михаил, Подозреваю, просто большинство не знает реальной динамики дивидендов, поэтому сравнивают «в лоб», номинально и за последний год. 
avatar
Т.е индекс акций можно представить в виде такой вечной облигации, но с постоянно растущим(выше инфляции!) купоном

Что-то как-то не верится, что такая инвестиция позволит инвестору опережать инфляцию. Вот мои аргументы в пользу того, что простые вложения в индексы акций, не принося в России какой-либо значимой доходности:
https://smart-lab.ru/blog/519430.php

По ссылке это можно увидеть в таблице. Чтобы это сделать берем цену пая акций на 31.12.2001 (1253,94 рублей) и делим на курс золота на эту же дату из этой же таблички (253,17 рублей).
Получаем, что цена пая на 31.12.2001, выраженная в золоте, равна:
1253,94:253,17=4.95295 грамм.

Теперь возьмем курс золота на 31.12.2018 из той же таблицы (2857 рублей) и пересчитаем наши граммы обратно в рубли:
4.95295х2857=14150,59 рублей.

Сравним нашу сумму с ценой пая на 31.12.2018 (10364 рублей, см. табличку по ссылке).
Как видим цена пая меньше чем сумма в 14150,59 рублей.
Это означает, что пай акций на отрезке 31.12.2001 — 31.12.2018 не обладал доходностью золота. Мы знаем, что у золота на больших периодах нет никакой доходности, а это в свою очередь означает, что полученный нами результат хуже чем отсутствие доходности.
Т.е. вложение в акции с 31.12.2001 по 31.12.2018 убыточное занятие.

P.s. Да, можно возразить, что если взять цену пая раньше чем 31.12.2001, то доходность пая выйдет в безубыток и даже принесет доход. Но вы уверены, что это действительно доход, а не эффект низкой базы? Если сместится по срокам раньше, например, в 1999 год, то это как раз дно кризиса. Будет наивно закладывать в акции отскок от дна, после безумного падения 1998 года. Разумеется, если мы не преследуем цель ввести кого-то, в том числе и себя, в заблуждение.
Александр Петров, у меня нет данных по золоту сейчас, если считать через золото – то может быть, я не знаю. Но вот если брать за основу российскую инфляцию, то среднегодовая реальная(т.е. с поправкой на инфляцию!) доходность индекса МосБиржи(полной доходности, брутто), с конца 2004 по конец 2019 года, составила примерно 7.5% годовых. Не так плохо, в целом. На уровне долгосрочной реальной доходности акций многих стран получилось.

Если Вы не доверяете данным росстата по инфляции, то в целом моя личная(семейная) инфляция примерно совпадает с росстатовской, на моем интервале наблюдения: https://at6.livejournal.com/27831.html

А вот золото для меня – актив бесполезный, даже если оно будет каких-то заоблачных денег стоить. Более того, этот актив склонен к пузырению, из последней реальной(!) просадки он так и не вышел до сих пор: https://at6.livejournal.com/26779.html Не вижу смысла в нем считать инфляцию, очень приблизительно будет.

 

avatar
Благодарю за пост, к сожалению мало кто поймет его реальную пользу. Сам пытался выполнять подобные расчеты, запнулся на том, что данные Делителя тяжело искать за бородатые годы. А за не бородатые в принципе и так можно найти инфу о дивах.
А.Г. меня в очередной раз разочаровал примитивным подходом к математике.
avatar
UnembossedName, Пожалуйста! Да, с поиском индексов за старые годы могут быть трудности, МосБиржа, например, свой индекс полной доходности только до 2005 года «протянула», а до этого там дивидендов фактически нет в индексе(т.е. он совпадает с ценовым).

Цель написания поста — изложить разные подходы к тому, как считать доходность на основе индексов(даже если практика не потребуется), частично даже для себя самого , чтобы потом было легко найти информацию, а то со времен всё это забывается.
avatar
Итого, в целом за историю наблюдения номинальный дивиденд рос на 21-22% в год, а реальный — на 11-14% в год.

 

За эти годы выросла доля выплачиваемой прибыли. Это тоже нужно учитывать.

avatar
Value, да, было такое дело, можно примерно прикинуть, какой эффект это оказало на дивиденды.

По моим прикидкам, в 2005 году из прибыли выплачивалось примерно 20% в виде дивидендов(по индексу), к 2019 году – уже где-то в районе 40%(последних данных у меня нет). Т.е. выплаты выросли в 2 раза. Это означает, что рост выплат составил примерно 5% в год, может, чуть побольше(если выплаты выросли больше). Т.е. максимум половина от реального роста дивиденда была обеспечена ростом выплат.
avatar
at6, Ну так-то ничего удивительно дивы растут со скоростью прибылей компаний, которая растет ~ как ВВП.
avatar
UnembossedName, В данном случае, дивиденды росли даже быстрее прибылей, т.к. вырос payout ratio(т.е. к-т выплат дивидендов из прибыли). Но потенциал этого роста ограничен, дальше дивы в основном будут расти за счет дальнейшего роста прибылей.
avatar
at6, безусловно, я говорил про общие принципы, в росте пэйаута отражено становление нашего рынка
avatar

теги блога at6

....все тэги



UPDONW