Блог им. noHurry

Откуда берется улыбка волатильности.

    • 10 ноября 2019, 14:53
    • |
    • noHurry
  • Еще

 

Вот эта картинка очень просто обьясняет, почему рынок имеет или должен иметь улыбку.

Откуда берется улыбка волатильности.
Это простой вертикальный Bull call spread на SPX, с нулевой теттой. Обратите внимание на соотношение max P/max L. Я думаю любой более менее понимающий этот рынок скажет, что так и должно быть, иначе деньги можно было бы лопатой грести. А теперь вопрос — а возможно ли было бы такое без улыбки? Мой ответ нет. Чем отличается рынок SPX от других рынков, где нет улыбки, тем, что он трендовый. 

Вывод — причина возникновения улыбки волатильности это трендовость рынка. 

Рынок саморегулирующийся механизм, который стремится к нулевому матожиданию. И если у рынка появляется трендовость (смещение вероятности), то рынок компенсирует это смещением волатильности и возвращает матожидание к нулю. 

 

★11 | ₽ 1
56 комментариев
Eugene Logunov, и куда же надо сдвигать? Наверное в сторону, противоположную направлению движения!
avatar
Eugene Logunov, попробуйте, было бы интересно почитать.
avatar
ch5oh, ну как бы путы дороже чем коллы, и это делает спред таким. «Маркетосам» на SPX какая-то иная ситуация будет не выгодна. Постройте такой спред, скажем на какой-нибудь валютной паре без выраженного тренда.
avatar
ch5oh, «не являетя лог-нормальным» — т.е. с элементом тренда. Вам не кажется, что вы сами себе противоречите?
avatar
ch5oh, а почему 
маркетосы осознают опасность того, что рынок может схлопнуться на несколько % почти мгновенно.
 может потому, что думают, что тренд не может длиться вечно? Не было бы тренда — не думали бы. 
avatar
ch5oh, P.S. 
Надо просто различать, что причина, а что следствие.
Пусть будет хоть причина, хоть следствие. Суть от этого не меняется — трендовость и волатильность связаны. Хотя в том, что трендовость возникает по причине наличия улыбки трудно найти логику.
avatar
Улыбка возникает из за волотильност волатильности волофвол. 
Дмитрий Новиков, но это не объясняет скос улыбки. 
avatar
noHurry, именно это и объясняет.
Дмитрий Новиков, без оговорки, что волофвол не симметрична, опять же по причине тренда, не обьясняет. 
avatar
noHurry, определения тренда тогда надо вводить. Я просто не знаю что вы имеете в виду. Если это МО то это безрисковая ставка. Если это движение актива, то в опционе оно не учитывается
Дмитрий Новиков, 
Если это движение актива, то в опционе оно не учитывается
если это опцион с доски опционов, то там все учитывается. 
avatar
ch5oh, 
Любое искажение распределения по сравнению с лог-нормальным в модели бш создаст улыбку.
А разве трендовость не является нарушением нормальности процесса?
avatar
noHurry, не является. Но есть корреляция между ростом БА и волатильностью. Поэтому наклон возникает.
Дмитрий Новиков, ну если устойчивость и нормальность не противоречат друг другу.
avatar
Дмитрий Новиков,  не только ростом, но и падением. 
avatar
Eugene Logunov, персистентность и трендовость — разные вещи.
avatar
По логике у дальних опционов «улыбки» быть не должно. Но она есть. Её можно объяснить только нестационарностью временного ряда % приращений цен и  положительной корреляцией между модулем локального среднего этого ряда и локальной дисперсией того же ряда.

У стационарного ряда % приращений цен даже с «тяжёлыми хвостами» одномерного распределения  «улыбки» быть не должно.
avatar
А. Г., 
По логике у дальних опционов «улыбки» быть не должно.
допустим, но тогда будет возникать арбитражная возможность между ближними, где улыбка есть и дальними, где ее нет. Возможно этим объясняется, что наклон улыбки у дальних не такой крутой, как у ближних. 
avatar
noHurry, если эта возможность даёт заработать только «безрисковую ставку», то это не арбитражная возможность. 
avatar
А. Г., на календарях даже сейчас, с имеющимися отличиями наклона улыбки, можно заработать больше чем безрисковая ставка. 
avatar
странно что вы пытаетесь рассматривать волатильность в отрыве от сроков и как следствие снижения вероятности движения ба для каждого страйка и соответственно повышения стоимости хэджа как будто вола это стоячая волна) жаль уважаемый ch5oh выпилил свои коменты думаю он об этом уже писал)
avatar
Spooke67, извините, но я не понял как то, что я написал ассоциировалось у вас с «вола это стоячая волна». 
avatar
Eugene Logunov,  

 Но от кусочной стационарности уже так просто будет не отвертеться

Кусочная стационарность это стационарность на интервале времени >0.

Автокорреляционная стационарность это стационарность процесса на интервале времени = 0; Это разные вещи.

Итого тренд (кусочный) — равномерно размазанная по лагам АКФ.
Итого персистентность — положительная АКФ ближних лагов.




Вот, например, коррелограмма реального процесса приращений кусочно-стационарного 5% тренда на российских акциях.

*Ссылки ещё не смотрел.


avatar
Eugene Logunov, сам процес измерения волатильности. Мы отнимаем квадрат среднего. Движение где хай выше  предыдущего хая. У нас выпадает из расчета кусок. 
Eugene Logunov,  сумма большого числа слабо зависимых величин должна сходится к нормальному закону. Приращение логарифмов цен до дальней экспирации точно является суммой большого числа логарифмов приращений цен тиков. Если у этого нормального  закона нет корреляции между средним и дисперсией, то и «улыбке» взятся неоткуда.
avatar
А. Г., среднее можно из схемы выкинуть, оставив только сильно зависимую дисперсию.
avatar
Kot_Begemot,  от чего зависимую в нормальном законе, если убрать среднее? 
avatar
А. Г., если выкинуть среднее, то дисперсии остаётся зависеть только от дисперсии.
avatar
Eugene Logunov,  а откуда может появится скос и эксцесс у суммы сотен ограниченных случайных величин — приращений логарифмов тиков? 
avatar
Улыбка и есть грааль, но там нада шарить. На улыбке умеют зарабатывать только околорынок смарлаба, их туса инфобизнесмены ну и БКСники. Иногда все они снисходят до нечисти и пишут в ветке опционов потрясные статьи, но у черни просто нет шансов, она рвань порой даже не догоняет какие гениальные мысли ей спускают с небес. Все это безусловно означает, что они умнейшие математики, а я не шарю((. Поэтому я уже метнулся снимать бобло (+займу у тещи), и все отдам им в ДУ, а ты?
avatar
Допельгангер, ваш первый вариант комментария мне больше понравился. 
avatar
noHurry, шатап энд тейк май мани!)
avatar
Допельгангер, :)
avatar
Eugene Logunov,  ну приращения тиков ограничены и потому дисперсии итогового распределения в случае слабой зависимости некуда деваться от С*N. А положительная корреляция между модулем (!) средних приращений логарифмов тиков и их дисперсией безусловно приведёт к «улыбке». 
avatar
Хорошая статья.

«Рынок саморегулирующийся механизм, который стремится к нулевому матожиданию. И если у рынка появляется трендовость (смещение вероятности), то рынок компенсирует это смещением волатильности и возвращает матожидание к нулю. „

Это безусловно так, но у этого процесса есть характерные времена. И они немаленькие. Рынку надо понять, что перед ним--с систематическим смещением или без него. Условно, есть инструменты, в которых “считается» что они всегда растут (или всегда падают)--индексы, еще что-то. В них ценообразование опционов одно, такое как вы описали--финрез ба+опционы равен нулю. А есть инструменты (акции отдельные например как правило), в которых «считается» что они без тренда или с малым трендом--в них ценообразование такое, что финрез опционов (без ба) равен нулю. А бывают промежуточные.

Ну и улыбка это не только скос. Там еще вогнутость есть. То есть утверждение о том, что трендовость есть причина возникновения улыбки--ну оно сильное слишком имхо. Улыбки (то есть зависимость iv(strike) не равна константе) есть почти везде, даже в том, что уж точно на систематический тренд не похоже. 
avatar
anatolyutkin, 
А есть инструменты (акции отдельные например как правило), в которых «считается» что они без тренда или с малым трендом--в них ценообразование такое, что финрез опционов (без ба) равен нулю.
но если они без тренда, то и их финрез тоже будет равен нулю, что не противоречит тезису финрез опциона + БА = 0. 
avatar
noHurry, Разные бывают ситуации. Скос--это страхи рынка. А уж как они с трендом связаны--это нетривиально. Вот график Теслы:



Есть тут тренд? Ну не очевидно как минимум. А вот кривая волатильности:




Тут явный скос.

А вот акция GE со ставшим уже классическим многолетним трендом вниз:




А вот ее улыбка, скошенная в ту же сторону, что и «вечнорастущая» тесла.








А по вашей теории скос должен быть в другую сторону. Кароч, случаи бывают разные, и улыбка--это не следствие тренда. Коррелирована безусловно--но не напрямую и не следствие. 

avatar
anatolyutkin, 
Скос--это страхи рынка.
Ну здесь нужно рассматривать фондовый рынок как целое, а не отдельные акциии, и не тренд в ретроспективе, а тренд как ожидание рынка. Задайте себе вопрос, какая сальдо позиция в тесле, я думаю ответ очевиден — лонг. А это значит, что инвесторы покупают защитные путы и Активные Инвесторы ещё и покрытые коллы продают. Вот так и возникает скос в улыбке волатильности.
avatar
А причина возникновения трендовости — структура комиссий.
avatar

теги блога noHurry

....все тэги



UPDONW