Блог им. bstone

Теория управления... счетом?

Тут недавно помянули теорию оптимального управления. Жаль без конкретики. Зато Дмитрий Новиков недавно даже пытался протолкнуть идею об управлении эквити как опционной позицией. Там и свихнуться не долго, но тема по-своему интересная.

А я предлагаю взглянуть на это по-взрослому. Спрячем оптимальность под ковер, тут и без нее есть над чем подумать. Итак один из простейших видов систем управления — следящая система:

y(t) = F[ x(t), g(t), u(t) ]

где y(t) — сигнал на выходе системы, x(t) — вектор состояния системы, g(t) — уставка, u(t) — управляющее воздействие

Задача системы — повторять задающее воздействие g(t).

Ну что? Сразу ведь понятно, как это применить в трейдинге? Я так и подумал! Поэтому мы с вами тотчас приступим к делу:

1) За y(t) возьмем баланс нашего любимого (как и полагается, многомиллионного и секретного) счета.
2) За единственную наблюдаемую переменную состояния системы x(t) возьмем стоимость Ришки
3) Задающее воздействие? Элементарно — хочу, чтобы счет постоянно рос на 100 пунктов в час.
4) Закон управления? Это самое интересное, но цель поста — воспалить сознание читателей. Мне нужны ваши эмоции и мысли, поэтому я не засоряю ваше сознание конкретикой (но на графике все видно :)). Так победим!

Уравнение системы (для наглядности время t будем измерять в часах, см. п. 3 выше):

dy/dt = u(t) * dx/dt
g(t) = 100 * t

Что оно описывает? Да это ж дифференциальное уравнения лудоманства в чистом виде! А именно: скорость изменения баланса нашего счета пропорциональна изменению цены Ришки с коэффициентом u(t).

Т.е. мы подключаем наш счет к рынку с коэффициентом усиления u(t). Это кстати очень глубокая мысль. Дарю.

А вот как это выглядит в понятном любому обитателю смартлаба виде:

Теория управления... счетом?

Вверху — можно считать часовой график RI, смоделированный с волатильностью 23% (специалисты тут могут потренироваться в волновой разметке и в обнаружении трендов).

Посередине — наш красавец счет (в пунктах). Как видите — система управляет им как ей велено — счет растет с заданной скоростью. Автоматика-телемеханика и никакой уличной магии.

Внизу — наше управляющее воздействие, т.е. рыночная позиция в контрактах.

Ну как? Предвидя некоторую критику по поводу просадки, я все-таки на всякий случай озвучу, что вы видите на картинке: на входе абсолютно случайное движение цены, а система управления преобразует его в рост вашего депозита с заданной скоростью. Лично я всегда думал, что это очень круто, но это конечно не миллионы за час-другой на тусовке трейдеров-чемпионов (которые, к слову, допускают просадки и покруче) :)

Пробуйте и делитесь результатами. Здесь не паханное поле для исследований. Думаю будет интересно.
★22 | ₽ 2
bstone, уважаемый

Я Вам ответил в своем топике — задача решена, всем откликнувшимся — респект и уважуха.

Что касается применения теории управления к рыночным (и не очень) процессам — могу рассказать пару историй из жизни. Если вкратце — без модели того, что происходит внутри черного ящика, шансов практически нет.

Будет любопытно — маякните — отпишусь.
avatar

Мальчик Buybuy

Мальчик Buybuy, этот пост не относится к Вашей задаче. Но она колыхнула некоторые пласты из моего раннего творчества и послужила катализатором для написания этого опуса.

Жизненные истории — это всегда интересно. Жизненные истории по применению теории управления к любым процессам — это втройне интересно. Буду рад почитать, однозначно.
avatar

bstone

bstone, ну Ок, как говорится у нас, индейцев, сами напросились

В далеком-далеком 1990 году заказчик прислал нам задачу.
Да-да, и в те времена научное сообщество не могло игнорировать поток мысли из реального сектора, в данном случае — ВПК.

Речь шла о решении задачи управления асинхронным электродвигателем (в Гугле — задача Сименса, ну или Siemens challenge). История вполне себе с бородой, если че

Теперь по делу — задача представляет из себя систему дифуров 3-го порядка. При этом в правой части — полная трансцедентность. Синусы там, косинусы, ну и прочая ересь.

Поскольку задача оказалась суперактуальной (на решение было отведено 30 дней, да и заказчик был не лыком деланый) — универ оперативно сформировал рабочую группу, в которую попал Ваш покорный слуга. Как мальчик из другой специальности, но все же способный. Всем нам обещали золотые горы, в итоге нихуа не дали, ессно.

Мне, к моему огромному удивлению, удалось побороть эту проблему за 2 недели. Я, как алгебраист, придумал преобразование системы координат, после применения которого дифуры превратились в те же 3 штуки, но с полиномиальной правой частью.
В этой правой части были линейные и кубические члены. Последние оказались критически важными для нахождения оптимальной модели управления.

К чему я все это рассказываю? Пока длился challenge — я оставался темной лошадкой — на мою победу никто не ставил. И все эти долгие 2 недели я выслушивал от наших «грандов», что в теории управления работают только линейные и квадратичные компоненты, все остальное — некошерно.

После публикации результата меня встретило глухое молчание в зале. Засим высказался старший в духе «Ну да. Природа не отрицает исключения».

Это — фсе. Дописал до этого момента я ровно по одной причине. В прошлом году глубокоуважаемый мною лично А.Г. мотивированно пояснил, почему в методиках анализа и прогноза случайных процессов, связанных с ценообразованием рыночных активов, не стоит заморачиваться с моделями, включающими нелинейности более, чем второй степени, в части приращений цены актива.

А я именно их и использую ((( И кто я после этого?(
Мальчик Buybuy, занятная история. Кое-что по части научной работы («в итоге нихуа не дали») мне тоже знакомо, как и асинхронные электродвигатели :)

Позиция А.Г. вполне объяснима. Но тут важно понимать, что вклад степеней приращений цены зависит от модели. Там где третья степень входит как O(t^3) я и сам ее выкину без тени сомнения. И это просто самый распространенный случай в финансовой математике. А если в вашей модели вклад кубических приращений существенный, то и использовать их не грех, как по мне. 
avatar

bstone

bstone, типа коллеги, епть?!

Будут нужны еще истории по жизни с оптимальным управлением — сигнальте. Их есть у меня )))

P.S. Третья степень в самой задаче редко приводит к O(t^3) на выходе. Я и  более старшие компоненты легко отправляю в мусор.
Мальчик Buybuy, не сказал бы, что коллеги прямо с большой буквы, т.к. как профильный специалист я оказался не востребованным. Но кафедра моя была именно по этому профилю.

У Вас просто подход не стандартный, скорее всего. Общепринятым является разложения в ряд Тейлора с последующим применением леммы Ито. И там выкидывают все от О(t^2) и хуже, что в итоге оставляет только квадратичные приращения цены. Но это не задачи управления — своя специфика.
avatar

bstone

Мальчики  Buybuy и bstone, с вашего позволения я ваш краткий обмен мыслями буду на своих околорыночных семинарах для начинающих приводить.  Чтобы они уроки по математике не пропускали в школе. И знали с кем им предстоит иметь дело в котировальных стаканах. 

Кстати, а опционами вы, случайно, не барыжите?
А то мои падаваны любят как раз с опционов начинать…
Вестников, да нивапрос

Опционами барыжу потихоньку, но пока исключительно покупаю от центрального страйка — мне так комфортно получать большое плечо (и не пялиться в экран 24 часа в сутки).
А так для меня опцион — это машина, в которой кроме руля, газа и тормоза есть еще штук 20 кнопок, как у Шумахера в Феррари, и все, сцуко, важные. Это сложно — нам бы для начала обычную научиться хорошо пилотировать.

С уважением
Мальчик Buybuy, я так и знал! Я должен был сам догадаться! 
Мальчик Buybuy, так нахождение хотя бы частных решений для кубических правых частей — минимум кандидатская. Соответственно ты — кандидат.
avatar

MS

MS, (густо краснеет)

Да я и без этого… А еще я крестиком вышивать умею...

А если серьезно — решения не было, конечно. Просто полиномиальная правая часть сильно упрощает учет дополнительного члена в виде управляющего воздействия.
Мальчик Buybuy, а если модель есть, то шансы очень велики? Или появляется уже и гарантия прибыли?
avatar

Foudroyant

Foudroyant, нет, не так

Просто в нашей рабочей группе (см. многобукофф выше) были и компьютерные энтузиасты, которые пытались подобрать субоптимальное управление методом научного тыка и последующего моделирования.

Так вот, когда я им показал график (ну и формулу ессно) оптимального управления, оказалось, что никто даже близко не пытался тестировать такие управляющие функции.

Поэтому сначала модель — потом уже оценка шансов прибыли.
За гарантиями — в страховую компанию плз.

Если бы у меня была сколь-нибудь исчерпывающая модель функционирования рынка — я бы заходил на этот форум исключительно в пьяном виде поболтать за баб…

Мальчик Buybuy, а как понять, являются ли рассматриваемые модели рынка «более-менее исчерпывающими»? 

Есть ли чёткие признаки этого?

avatar

Foudroyant

Foudroyant, не знаю, если честно

Как по мне — в теории должен содержаться некий материал для построения гипотез и их проверки. Типа, предсказания.

Хотя в жизни все сложнее. ОТО Эйнштейна долго болталась, как сферический конь в вакууме, до первых подтверждений. С термодинамикой похожая хня была, хотя она значительно старше.
Мальчик Buybuy, если что-то получится, отпишите и мне, плз. Лет 15 назад маялся такой же идеей и тоже под впечатлением от старых успехов в борьбе с асинхронниками, только в части устранения колебаний в петле регулирования.
Вариация мартина.
Каждый третий сигнальщик постиг этот метод.
Размер средств на счете:

Загрузка счета (объем позиций), т.е. управляющее воздействие:



avatar

Jame Bonds

Jame Bonds, да, очень похоже, но это лишь частный случай. Сам фреймворк/подход гораздо более общий. Но обратите внимание на разницу управляющих воздействий. У вас только лонг.
avatar

bstone

bstone, bstone, обратите внимание, процесс не непрерывный. Можно сказать — совокупность дискретных, со скачущими частотами дискретизации. Сложно будет с управляющими воздействиями.
старый трейдер, частота дискретизации фиксированная — это, по сути, рабочий таймфрейм. Ну а дискретность процесса — это присутствует и в цифровых системах управления. Обычное дело.
avatar

bstone

bstone, это лишь в первом приближении. Есть обширный ряд случаев, начиная от исчезновения ликвидности в стаканах, гэпов, планок и заканчивая принудительными биржевыми каникулами, на которых очень легко потерять зарабатывавшееся годами. 10 лет спокойного рынка не означают, что так будет всегда.
старый трейдер, есть, и на эти случаи должен быть проездной. К счастью, они видны невооруженным глазом и не требуют некоей обобщенной системы, годящейся и для обычного рынка, и для кровавой бани одновременно.
avatar

bstone

bstone, первый пункт, исчезновение ликвидности может происходить почти в любую минуту. Бот выставляет несчастные 20 контрактов Ри, с запасом, за спред, а она исполняется лишь малой частью или не исполняется вовсе, т.к. стоявшие в стакане отдвигаются или даже исчезают.
я не совсем конечно понимаю о чем речь))) но вот увеличивать позу, то есть риски, когда растут убыточные сделки, это просто АХТУНГ! Вам будет достаточно всего одной не контролируемой ситуации на рынке и потеряете все.
avatar

GAURANGA

GAURANGA, справедливое замечание. Но тут речь не идет о применении конкретно этого в торговле. Скорее, я просто делюсь некоторыми наблюдениями, которые сильно испортили мне представление о трейдинге в свое время :)
avatar

bstone

bstone, та все мы от этого пострадали. было время на es от мартина потерял 20 000 баксов. благо в то время бакс стоил 29 примерно. Но урок учтён)))
avatar

GAURANGA

GAURANGA, это жесть конечно. Но я не мартин имел в виду, а кое-какие выводы, которые следуют из такого подхода к трейдингу. 
avatar

bstone

bstone, это не наблюдения, а заблуждения, причём опасные для тех, кто это читает. 
avatar

Abstract

Abstract, поясните, не сочтите за труд, конкретные фразы, которые опасны для читателей.
avatar

bstone

bstone, весь текст. У любого алгоритма есть пределы применимости, о них вы не пишете. 
avatar

Abstract

Abstract, у всего есть пределы. Но здесь речь не о конкретном алгоритме, а о целом подходе, который может генерировать бесконечное количество алгоритмов с их собственными преимуществами, недостатками, и пределами.
avatar

bstone





пост интересный. но за что недолюбливаю математиков, они заставляют всех следовать их собственному птичьему языку, вместо того чтобы хоть немного постараться объяснить главный вывод обычными словами.

ведь что такое математика: перевод на язык символов некоей модели реальности и манипуляция этой моделью с помощью языков символов.
почему математики считают что объяснять обратное преобразование, из языка символов в реальный смысл — это западло?
avatar

ПBМ

ПBМ, если что-то не понятно, всегда можно задать вопрос!
avatar

bstone

bstone, хорошо, что получается за стратегия в итоге? что за слово такое «уставка»? что такое управляющее воздействие — изменение размера позы?

пытаюсь применить свои знания,
получается что управляющее воздействие (изменение размера позы?)
обратно пропорционально изменению цены Ри (dx) и прямо пропорционально волатильности счёта (dy) .
u(t) = dy/dx
т.е.
Ри вниз (dx<0), счёт растёт (dy>0) — размер позы уменьшаем
Ри вверх (dx>0), счёт растет (dy>0) — размер позы увеличиваем

но 
если Ри падает и счёт падает, уменьшаем позу
если Ри растёт и счёт падает, то уменьшаем позу

так?
avatar

ПBМ

ПBМ, в терминах теории управления управляющее воздействие — это сигнал, который мы подаем на входы системы. В топике я рассматривал лишь один канал управления — размер позиции в одном инструменте. Но Евгений Петров заметил, что можно задействовать еще один канал управления — довнесение (ну и, соответственно, снятие) средств :)

Далее, не управляющее воздействие пропорционально изменению цены. Оно может быть любым — это вы управляете счетом. Например вы можете сделать u(t) = 0 и ваш счет просто радует брокера и не зависит от рынка. Или сделайте u(t) = 1 и у вас получится система-долгосрочный инвестор :)

А вот изменение баланса счета у вас будет пропорционально изменению цены и вашему управлению, т.е. dy/dt = u(t) * dx/dt

У рассмотренной системы есть задача — повторять уставку, т.е. задающий сигнал g(t). Если она не справляется, то возникает рассогласование/ошибка:

e(t) = g(t) — y(t)

Поэтому в простейшем случае вы можете управлять системой вот так, например:

u(t) = k * e(t)

Т.е. ваша позиция пропорциональна рассогласованию с желаемым результатом. Это простейший, пропорциональный регулятор. Классикой теории систем являются пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) регуляторы, которые могут учитывать скорость изменения ошибки, входа, выхода, переменных состояния (дифференциал), а также накапливаемую ошибку и т.п. (интеграл). Это можно почитать в википедии.

Как-то так.
avatar

bstone

bstone, тогда вроде бы точно похоже на мартингейл :)
спасибо за терпеливое объяснение
avatar

ПBМ

ПBМ, да, если вы про u(t) = k * e(t), то тут сходство очевидное, конечно. Но вот, что интересно — если вы попробуете два варианта управления:

1) u(t) = k * e(t)
2) u(t) = -k * e(t)

То сравнение результатов может пошатать вам трубу :)

Но как я уже отметил, это простейший случай. ПИД регуляторы уже не похожи на мартин, особенно если обнулить в них П. И я уже не говорю об оптимальном управлении или просто нелинейном управлении в общем случае.
avatar

bstone

bstone, ну вариантов конечно масса.
интересны те, которые позволяют не пилиться в боковиках и быстро вгружаться без всякого остатка в тренды.
тут с точки зрения и программирования есть над чем попыхтеть, т.е. эта модель описанная здесь, не даёт ответа на вопросы, где входить и сколькими частями и как.
avatar

ПBМ

bstone, ты лучше расскажи, как ты экстремумы обработаешь. 
avatar

Abstract

Abstract, так же как и все — предскажу их заранее, продам точно на хаях и куплю аккурат на лоях. Думаю такой ответ вас бы устроил. Но нет, это вам к другой категории граждан :) Тут я просто указываю на довольно интересный подход. Придумал его не я, но когда-то копал. Мне было интересно. Может будет интересно кому-то еще.
avatar

bstone

bstone, и чего в нём интересного? Постная попытка приложить ТАУ к торговле.
avatar

Abstract

Abstract, за все время, что я интересуюсь рынком, я не видел, чтобы кто-то еще пытался хотя бы постно приложить это к торговле, кроме одного лишь еще человека. Для меня это уже много значит. Но мне тут подсказали, что буржуи тоже вполне себе прикладывают. Просто я за ними плотно не следил.
avatar

bstone

ПBМ, короче с каждым падением продаёшь, теряя деньги, потом дороже откупаешь. Отличная система, кстати. 
avatar

Abstract

Давай усилим систему. :-) Будем довносить на просадке. :-)
avatar

Евгений Петров

Евгений Петров, отличная мысль :) Тогда уравнение системы будет немного другим:

dy/dt = u(t) * dx/dt + h(t)

где h(t) — сумма пополнения/снятия в момент времени t.

avatar

bstone

bstone, Очень красиво. Как можно заметить в любой ТС есть отрицательные сделки и есть положительные. Тогда (без дифуров, что бы все поняли) у вас наблюдается дисперисия ваших результатов. сигма^2*Т. Разброс относительно средней за время Т. Давайте рассмотрим этот разброс в обе стороны. В верх D=1/2 сигма^2*Т (положительный результат) и D вниз= -1/2 сигма^2*Т. То есть D это половину сигмы в квадрате. Давайте переведем наше D в привычную нам волатильность. Разделим левую и правую часть на сигма* Т^0.5 и назовем это d1 вверх и d2 вниз.  Получим d1=(1/2*sig^2*T)/sig*T^0.5, а d2=d1-sig*Т^0.5. То есть d1 это наши положительные сделки за время Т, а d2 отрицательные сделки за то же время. 
Как мы делаем сделку. Выбрали вход, поставили цель, поставили стоп. В этом месте мы можем ошибаться. И ошибаться с точностью до Гауса. То есть цена пошла к нашей цели, но не дошла за определенное нами время. Это значит что есть вероятность или ошибка что она туда не дойдет. Тогда вверх у нас N(d1). У нас 100 баксов капитала. Тогда 100*N(d1)-100*N(d2). Ну и дальше по смыслу…
Чтобы такое торговать надо иметь бесконечное количество денег. Но если у Вас бесконечное количество денег, то (помимо банальной мысли, что уже ничего не надо от рынка) доходность любых операций становится нулевая (в процентах). И тогда снова встает вопрос: а зачем?
avatar

ch5oh

Есть подозрение, что производная не существует почти всюду. Что необходимые для решения обратные функции не существуют почти всюду.
А так наскок зачётный.
avatar

MS

MS, честно, никогда не занимался этим разделом математики/инженерии. Поэтому задам наивный вопрос. У нас же дискретный случай, наверное, это позволяет обйтись без явно выраженных производных. А если какая-то матрица может оказаться вырожденной, есть же методы регуляризации? 
Вот формула из вики.

U(n)=U(n-1)+K_{p}(E(n)-E(n-1))+K_{i}^{{discr}}{E(n)}+K_{d}^{{discr}}(E(n)-2E(n-1)+E(n-2))
avatar

SergeyJu

SergeyJu, я глубоко не разбираюсь, из общих соображений понятно, что основная ситуация на графике — области неоднозначности приведённых ТС функций (матриц). Поэтому схематично написанное им уравнение неразрешимо. (исключение — кратковременные участки тренда)
А по поводу методов обхода неоднозначностей, надо исследовать их, насколько выдаваемое через них псевдорешение удовлетворительно. А эта задача ничуть не проще исходной.
avatar

MS

MS,  я подумаю. Мне дискретные подходы всегда больше нравятся, потому что ближе к эмпирике.
avatar

SergeyJu

MS, дискретность присутствует в цифровых системах управления. Относительно непрерывных моделей дополнительное внимание приходится уделять погрешностям дискретизации и более жестким критериям устойчивости. Но теория применима в полной мере.
avatar

bstone

Если я предполагаю, что модель рынка это подъем на величину инфляции + дивиденды (допустим в сумме 16% годовых) с некой волатильностью (допустим 23%), то каким образом должна (и должна ли?) меняться доля моего счета в рынке в пределах 0-100% капитала?  
avatar

Spoki

Spoki, кажется это немного по другой области вопрос. Тут вы можете рассчитать худшую цену на конец года для устраивающего вас доверительного интервала (например, с вероятностью ухода цены ниже этой отметки менее 5%). Далее вы должны решить, какой максимальный риск вы можете на себя взять и из него посчитать долю капитала, которая даст вам этот риск для посчитанного худшего случая. Я так себе это представляю, но я не знаю ваши критерии, которыми вы руководствуетесь.
avatar

bstone

Spoki, а почему именно 23%?
avatar

Foudroyant

Самое важное то, что нифига не зарабатывают а умничают 3 тонными диссертациями, а кто то на скользящей средней годами поднимает и на зомболаб даже и не заходил.
avatar

КАРАТЕЛЬ

юрий савин, нельзя заработать на МА на долгосроке — уже писал об этом.

А чисто по прухе — и в казино пацаны нарядные серии показывают.

Как любят говаривать евреи — если бы турник был полезен для здоровья — на каждом бы висело минимум шесть евреев )))
Мальчик Buybuy, турник полезен для здоровья, а бред который пишет околорынок вреден однозначно
avatar

КАРАТЕЛЬ

юрий савин, трудно спорить — согласен.

Но и в простые решения не верю. PC cтали доступны с 1982, в России — с 1992. Все, что можно посчитать, было посчитано. Где Грааль?

С уважением
Мальчик Buybuy, РС — это что?
avatar

Foudroyant

юрий савин, чем смазываете?
avatar

MS

юрий савин, у вас явно не верные данные. Во-первых, 100% вы не зарабатываете на скользящей средней годами. Во-вторых, у вас нет данных о том, что тут не зарабатывают 3-х тонными диссертациями :)
avatar

bstone

И получилась в итоге продажа краев… )
avatar

Friendly Deep Space

Friendly Deep Space, в каком-то смысле. Но это простейший случай и довольно экстремальный. Может где-то есть золотая середина.
avatar

bstone

Всегда ли стоит полагаться на математические формулы при принятии решений, или ими необходимо подтверждать правильность действий?
avatar

Mike Dewar

Mike Dewar, любую идею крайне желательно погонять на истории. Причем не один раз.

А так — чем подтверждать? Новостями? Объемами? Другими индикаторами? Суета все это
Мальчик Buybuy, все же кмк разные вещи — анализ истории и четкие формулы, рожденные определенным опытом. Поиск паттернов на графике и их особенности реализации нечто другое, чем сложный математический расчет. Или ошибаюсь?
avatar

Mike Dewar

Mike Dewar, сложный вопрос

Если вкратце — я не верю в паттерны без четких формул. Человеческий глаз плохо приспособлен для анализа графиков цен рыночных активов.

К примеру (по Эллиотту) движение индекса ММВБ с 2008-09 по настоящее время — это импульс, а индекса РТС — коррекция. Теперь смотрим на графики и пытаемся найти 10 отличий…
Мальчик Buybuy, размышляю, человек не «физматовского» склада может ли проводить такой анализ для собственной торговли? Рассчитать риск менеджмент, думаю можно пробовать, но строить торговые модели, применяя сложные формулы — в это нужно очень тщательно вникать и на бумаге себя тестировать. 
avatar

Mike Dewar

Mike Dewar, конечно может

Но придется угадывать (см. мой пост выше про креативных программеров)
Инструментарий для экспериментов сейчас фантастический — это не только Эксел, как в 90-е, или миллиметровка в 60-е.

Риск-менеджмент вторичен IMHO без наличия стратегии с положительным матожиданием. Просто помогает медленнее разориться.
Мальчик Buybuy, стратегия + жесткий контроль риска, если спекулятивная идея кмк. Инвестиционная идея — важно насколько правильно определил точки входа, а это понимание приходит с дальнейшим движением цены)) с Магнитом люди усреднялись, усреднялись — итог малорадостный.
avatar

Mike Dewar

Mike Dewar, не, сначала стратегия
Причем детально оттестированная
Все формулы для управления риском, хошь по Келли, хошь по Винсу, явным образом зависят от процента прибыльных сделок и их среднего результата.
Мальчик Buybuy, Не факт. Прибыльные или убыточные сделки. Важна дисперсия ваших сделок. Из нее вы можете построить правильный ММ.
Дмитрий Новиков, не понимаю, если честно

Дисперсия в отдельности вообще не при чем, параметры кривой Эквити определяет МО/Д, ну или МО/СКО (кому как удобнее считать).
Но без положительного МО все это не имеет никакого смысла.

Давайте тогда уж применим Винса к рулетке?
Келли не получится — f будет отрицательное.
Мальчик Buybuy, Вы хотите вставить линейную оценку туда где x^2. Экви определяется соотношением доходности к волатильности. Вспомните портфель. При усреднении вы же не МО торгуете, а волатильность. Или МО?
Дмитрий Новиков, ну мы об одном и том же на самом деле
Поэтому давайте не будем особо придираться

МО — угол наклона Эквити. МО/Д — мера просадки

Но, Холмс, ради бога, Холмс, как можно строить РМ только на основании дисперсии?
Мальчик Buybuy, Ну примерно так как это делается в опционах. Там мю просто нет, оно сокращается. Просто у вас объем средств вложенных в актив (дельта) меняется. Без всякого МО
Дмитрий Новиков, че то я туплю в выхи. Сорри

Если для РМ МО не нужно — как должен выглядеть РМ для игры с отрицательным МО? (рулетка, к примеру) И почему?

С уважением
Мальчик Buybuy, Копирую выше написанное. 
Как можно заметить в любой ТС есть отрицательные сделки и есть положительные. Тогда (без дифуров, что бы все поняли) у вас наблюдается дисперисия ваших результатов. сигма^2*Т. Разброс относительно средней за время Т. Давайте рассмотрим этот разброс в обе стороны. В верх D=1/2 сигма^2*Т (положительный результат) и D вниз= -1/2 сигма^2*Т. То есть D это половину сигмы в квадрате. Давайте переведем наше D в привычную нам волатильность. Разделим левую и правую часть на сигма* Т^0.5 и назовем это d1 вверх и d2 вниз.  Получим d1=(1/2*sig^2*T)/sig*T^0.5, а d2=d1-sig*Т^0.5. То есть d1 это наши положительные сделки за время Т, а d2 отрицательные сделки за то же время. 
Как мы делаем сделку. Выбрали вход, поставили цель, поставили стоп. В этом месте мы можем ошибаться. И ошибаться с точностью до Гауса. То есть цена пошла к нашей цели, но не дошла за определенное нами время. Это значит что есть вероятность или ошибка что она туда не дойдет. Тогда вверх у нас N(d1). У нас 100 баксов капитала. Тогда 100*N(d1)-100*N(d2). Ну и дальше по смыслу…
Далее вам надо увеличивать вложения по ходу роста вашего депо и уменьшать по ходу падения. Или увеличивать по ходу падения… Согласно N(d1). 
Дмитрий Новиков, сорри — ступил. Ответ был не мне — прозевал.

Внимательно прочитал. Ну да, грамотная работа в коридоре. А если МО отрицательное и коридор смотрит вниз — вся конструкция разваливается, не?
Мальчик Buybuy, Для простаты. Покупаем актив и покрываем его продажей опциона колл. Синтетический пут. На сколько может упасть актив. На 1/2 сигму*вероятность. Какая премия от проданного кола? 1/2*вероятность. Если эти параметры совпали, то актив упал, а мы ни чего не потеряли. 
То что коридор смотрит вниз должно быть не визуально. Должно быть сигма*сигма*сигма=(-). Тогда увеличение вложений при падающем экви должно быть реже или меньше. (эффект улыбки волатильности). 
Бывают акции с хорошими дивами по падающие. Вот по этой схеме их и можно торговать. 
Дмитрий Новиков, не, я за теорию, а не за опционы

Вот есть европейская рулетка (с одним зеро). МО=-1/37. Опционов нет.
Как строим РМ?
Мальчик Buybuy, Ну БШ не для рулетки. Но по аналогии с опционами на акции. Нам надо учесть процентную ставку и дивы. С одной стороны вы можете за реальные деньги БА купить и колл продать, а можете просто пут продать. В БШ это учитывается. Ну и тут. Можно поставить на 0 1/37 своего капитала участвующего в ставке. Я не знаю правил. Если 0 то я весь стол забираю?
Дмитрий Новиков, не. Если ставили на 0 — получите выигрыш 1:35.
Как и при любом другом попадании в цифру.

Зря Вы все время на опционы переходите, IMHO. Это как машина с 100500 педалей разных. Круто, конечно, но как водить — непонятно.

От самого МО трудно уйти даже такими изящными рассуждениями, которыми Вы оперируете.

Если МО положительно — Эквити будет болтаться вокруг прямой (ну или экспоненты) с коэффициентом наклона = МО. А МО/Д будет параметром расширяющегося коридора, построенного вокруг этой прямой. При этом кривая Эквити с вероятностью 100% попадет внутрь этого коридора.

Если угол наклона прямой невелик, а дисперсия высока, в начале времен будет период, когда Эквити может зайти в минус при положительном МО. Длина этого периода будет зависеть как от МО, так и от МО/Д.

И т.д., и т.п.
Мальчик Buybuy, вот формула цены.&ETH;&curren;&ETH;&frac34;&Ntilde;€&ETH;&frac14;&Ntilde;ƒ&ETH;&raquo;&ETH;&deg; &ETH;&acute;&ETH;&raquo;&Ntilde; &Ntilde;€&ETH;&deg;&Ntilde;&Ntilde;‡&ETH;&micro;&Ntilde;‚&ETH;&deg; &ETH;&sup2;&ETH;&micro;&Ntilde;€&ETH;&frac34;&Ntilde;&Ntilde;‚&ETH;&frac12;&ETH;&frac34;&Ntilde;&Ntilde;‚&ETH;&cedil; &ETH;&sup2;&Ntilde;‹&Ntilde;…&ETH;&frac34;&ETH;&acute;&ETH;&deg; &ETH;&frac34;&ETH;&iquest;&Ntilde;†&ETH;&cedil;&ETH;&frac34;&ETH;&frac12;&ETH;&deg; &ETH;&sup2; &ETH;&acute;&ETH;&micro;&ETH;&frac12;&Ntilde;Œ&ETH;&sup3;&ETH;&cedil; Где тут МО?
Дмитрий Новиков, не, ну чего Вы заводитесь то?

Это формула дифференциала цены. Трэба проинтегрировать.
А так — МО то, что рядом с dt стоит. И цена будет расти с увеличением t.

В реалии мы опять говорим на разных языках. МО — это характеристика торговой стратегии, а не цены актива.
Мальчик Buybuy, Согласен, что МО это мю. То есть у нас случайное блуждание dX это броуновский процесс с размахом сигма и МО. Только это не МO. Это дрифт. Он отличается от МО что он является константой. Это линейная часть. Вот его решение: https://smart-lab.ru/blog/454686.php 
В МЮ входят дивиденды, проценты, и все то что постоянно. Поэтому туда не сигму ни сигму ни броуна не подставить. 
Относительно ТС. Можно определить положительность ТС как дрифт. Тогда мы говорим, что при любом раскладе мы должны получить 5%. Тогда, при расчетах, мы не смотрим на эти 5% а считаем дисперсию. Наш фин рез=5%+что то там болтается. 
Тут конечно трудно разделить понятия. Но если мы говорим про МО, то получается, что это финансовый результат, минус курсовая разница. 
Дмитрий Новиков, «мю» — это что?
avatar

Foudroyant

Foudroyant, безрисковая ставка, дивиденды.
Дмитрий Новиков, имею в виду расшифровку аббревиатуры. Я не математик просто.
avatar

Foudroyant

Foudroyant, Ну это буква. Как Х или Y. То есть переменная или константа которая чему то равна. При решении вместо нее подставляется процентная ставка и дивиденды.
Дмитрий Новиков, даже в опционах сначала должна появиться торговая система с положительным МО, а потом мы для нее сможем посчитать ее мани-манеджмент.
avatar

ch5oh

Мальчик Buybuy, Д- это дисперсия или дроудаун? 
По логике, доха и риск должны быть в одинаковых единицах, в рублях или в %. Или не так? 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, дисперсия

Хотите корректную нормировку — делите МО на СКО
Но в формулах все равно МО/Д появится )))

Безразмерные они на самом деле. Просто представьте, что в далеком прошлом евро стоило 1 доллар… Ну или бочка нефти стоила 1 доллар…
Мальчик Buybuy, поэтому накоротке считаю в рублях, баксах, пунктах. А на долгосроке — в логарифмах. 
Откуда, кстати дисперсия появляется, не понял. В Шарпе СКО. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, да ХЗ откуда

Попробуйте посчитать коридор отклонения Эквити от прямой с коэффициентом наклона = МО. У меня вылезает МО/Д (вроде, давно не пересчитывал)

Шарп — это к экономистам
Мальчик Buybuy, коридор не считал, потому что не знаю, зачем его считать. Эквити же не линейна обычно, потому что рынок не стационарен. Поэтому я в качестве меры риска считаю статистики от ДД. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, не, ну а как спрогнозировать просадку по счету то?
Чисто экспериментально?
Мальчик Buybuy, я считаю экспериментально. Но и Вы, если считаете коридор, тоже считаете экспериментально, или как? 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, эх, хреновый из меня писатель. Опять я косноязычен.

Мы с Вами на разных языках разговариваем.

Пусть на каждом шаге мы имеем испытание Бернулли. Результат +X c вероятностью P и -Y с вероятностью Q. МО и Д считаются легко.

Если МО>0 — счет растет, ессно. Мерой просадки является именно МО/Д. Грубо — параметр расширяющегося коридора, внутри которого с вероятностью 100% умещается кривая Эквити.
Просадки могут быть очень глубокими даже при положительном МО.

В топике про математику казино я писал, что при оптимальной для игры стратегии с положительным МО можно легко проиграть 100 ставок по Келли (грубо 2 депозита при риске 2% на сделку). Можно и больше, но реже.
Это не значит, что убытки будут идти непрерывной чередой, но бывают долгие и страшные последовательности лоссов.

С уважением

P.S. Вероятность полного разорения при ставке по Келли — 5% вроде.
Мальчик Buybuy, не использую ни Келли,  ни f — оптимальное. Как-то не пошло. Я беру эквити по бэктестингу, скажем, за 10 лет и считаю статистики ДД нарастающим итогом. С одной стороны, там спрятана подгонка и расчет излишне оптимистичен. С другой, тысячи точек, неявно учитывают последовательности провалов и свякие прочие гадости.
avatar

SergeyJu

SergeyJu, ну Ок, но здесь есть один подводный камень

Считать ДД нарастающим итогом — это то же самое, что использовать для его расчета некую линейную статистику (в классическом смысле этого слова).

Чтобы она хорошо работала (не сбоила) — требуется, чтобы сам процесс удовлетворял неким условиям. А что мы знаем про ценовые процессы? Да вообще ничего, кроме их явной нестационарности.
Мальчик Buybuy, ну так и к Вашему расчету все тоже самое может быть отнесено. Или есть существенное отличие и Вы не используете выборочные оценки? 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, не совсем

Выборочная оценка — это тоже внешняя статистика.
Я пытаюсь оценивать процесс, исходя из уже разработанной модели. Потом сравнивать с реальностью. В случае расхождения — думать, что могло пойти не так.

Если с самого начала оценивать все постфактум — непонятно, что же предпринимать в случае сбоя.
Мальчик Buybuy, вот. У Вас есть промежуточный объект — модель процесса. Я в явной форме моделей не использую. Хорошо это или плохо — не простой вопрос. 
Что касаестся обнаружения разладки между прошлыми эмпирическими оценками и новыми данными… опять непонятно, как лучше это делать. По макс.ДД, по отклонению от модели, по критерию однородности выборок. Я не знаю. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, CKO это корень из дисперсии, что бы удобнее было. Дисперися это изменение — среднее умножить само на себя. Дисперсия меряется за время. sig*sig*T. Соответственно ско это сигма*Т^0.5. У Шарпа дисперсия. Так как ковариация самого себя это дисперсия.
Дмитрий Новиков, {\displaystyle S={\frac {E[R-R_{f}]}{\sigma }}={\frac {E[R-R_{f}]}{\sqrt {Var[R-R_{f}]}}}} 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, Ну и что у вас корень из var делает? В частном случае R=Rf. Когда вы портфель собрали, то у вас уже варов нет. У вас некий фонд. И тут еще один подвох. S у вас не просто S, а S*Т^0.5
Дмитрий Новиков, нет тут никаких подвохов. В знаменателе СКО. Оценка зависит от шага по времени, что очевидно, но речь была не об этом.  
avatar

SergeyJu

SergeyJu, Как это в динамике будет выглядеть. Об этом подумайте. Прошел месяц, перебалансировка, прошел год, подведение итогов. И у вас не просто сигма, а сигма*Т^0.5. Я это имел в виду.
Мальчик Buybuy, какое матожидание у стратегии купил и держи, ну допустим акцию сбера?
avatar

risk8

risk8, такое же, как у самого случайного процесса «Цена Сбера».
Если не использовать плечи, добавляться или реинвестироваться.

Если цена — это случайное блуждание (винеровский процесс, в чем лично я глубоко сомневаюсь) — то такое же, как у суммы логнормальных распределений с подобранными конкретно для Сбера МО и дисперсией.

А в чем вопрос то? Смысла особого в нем нет. Если это под"№; ка — давайте вместе посмеемся )))
Мальчик Buybuy, никаких подъё. 
avatar

risk8

risk8, в разные фазы года — разное.
В среднем за много лет — около 0,5 минус расходы. Т. е. < 0.5.
На растущем тренде >0.5. Если горизонт не слишком далёкий.
За пару месяцев до дивидендов >0.5.
На падающем тренде < 0.5.
avatar

MS

Мальчик Buybuy, кстати покупать по центру опционы минусовое занятие вроде, не?. 
avatar

risk8

risk8, конечно, если знать будущее

Зато можно получить плечо 1:50 — 1:100 без геморроя, постоянных довносов ГО и упирания носом в монитор.
Если уверен в стороне сделки, ессно
Mike Dewar, нужно тем или иным образом удостовериться, что применяемая модель в основных чертах правильно отражает график. Формулы — следствие модели. При правильной модели формулам нужно доверять. Но использовать в точности не обязательно. Можно и из них выжать принцип, лежащий в основе конкретной формулы. Получится мнемоническое правило «увидел вот это — сделай то».
Общеизвестных правил полно, но все они неправильные. Потому что модель в их основе неправильно описывает график.

avatar

MS

MS, для такого понимания нужно каждую формулу разложить и понять все ее свойства. Мне, не имея высшего математического образование достаточно сложно проводить такую работу, но необходимо.
avatar

Mike Dewar

Mike Dewar, тогда можно вообще формул не касаться, а мыслить принципами.
«Если я вижу, что в этой ситуации в 60% случаев на протяжении долгого времени происходит то-то, то я должен понять ПОЧЕМУ».
Или наоборот, долго происходило, а теперь перестало. ПОЧЕМУ?

В качестве конкретики. Всем известные «уровни». Когда до какого-то остаётся 0,25%, то в 80+% случаев до него цена добивает. На этом копеечку можно брать постоянно.
Моё объяснение, что пара-тройка маркет-мейкеров сговариваются совместными усилиями, или усилиями одного из них, уровень достичь.
На спокойном рынке им никто не возразит более крупными объёмами в другую сторону.
avatar

MS

Mike Dewar, в идеале и то, и другое. Лучше же иметь и инструмент, и надежную опору под собой, чем не иметь их. Иногда рынок выкидывает такие коленца, что если не за что зацепиться, то ой-ой-ой :)
avatar

bstone

bstone, благодарю!
avatar

Mike Dewar

Многие теоретические модели для маркетмейкинга и оптимального экзекьюшена построены с использованием методов теории управления. Желающим ощутить собственную ничтожность рекомендую книгу: Cartea, Jaimungal, Penalva «Algorithmic and High-Frequency Trading».
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, а есть смысл читать (ну кроме незабываемого привкуса ничтожности), если нет желания в последствии биться за наносекунды?
avatar

bstone

bstone, Есть. Для саморазвития и сопутствующей генерации новых идей / чтобы понять, как на уже знакомые вам вещи смотрят другие / если в планах есть карьера в US/EU конторах, которые успешно бодаются за наносекунды.

Любителям «почитать действия маркетмейкеров по дневным графикам цены» тоже рекомендую… но лишь в дополнение к специальным препаратам :)
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, да, тоже думаю, что Тимофей на рекламе препаратов тут сделал бы больше, чем на рекламе брокеров :)
avatar

bstone

братья, ну ни хрена не понял (не вчитывался, не в обиду). но как я рад, что увидел что-то по рынку в разделе «алготрейдинг»! пишите еще.

у меня проще задача:
1.положительное МО
2.управление капиталом.
но я и не математик…



avatar

kvazar

kvazar, мы все начинали с этих п.1 и п.2 :)
avatar

bstone

bstone, п.3 «как отрастить роботу положительное МО с учётом оверфиттинга»
avatar

Eugene Logunov

Рынок явление природное. Линейные подходы не эффективны. Нужен не линейный подход. Например: теория хауса и фрактальная геометрия. 
Серёга Ростовский, что вас заставляет думать, что этот подход линейный?
avatar

bstone

bstone, На первый взгляд показалось-линейный 
Вот я тоже далеко от этого подхода. У меня есть такой наивный вопрос. Как будет себя вести вот эта самая моделька из поста на следующих простых временных рядах:
1. Монотонный рост по 100 пунктов в час
2. Попеременные рост-падение по 100 пунктов
3. Монотонное падение
До кучи синус на вход можно подсунуть с амплитудой 150 пунктов к примеру
avatar

wrmngr

wrmngr, хреново будет себя вести. Но речь здесь не об одной отдельной модели, а о подходе в целом. Если вы предполагаете работу с отмеченными временными рядами 1-3 и синусом, то вы, естественно, будете использовать более подходящий алгоритм управления.
avatar

bstone

bstone,   я не то что предполагаю изначально, похожие участки могут встретиться в реальном рынке, и было интересно как модель сможет их обработать
avatar

wrmngr

wrmngr, ну хорошо, раз это вызывает у вас такой здоровый интерес, мне не сложно:

1) монотонный рост по 100п/час:



2) монотонное падение:



3) болтанка 100п/ч:



4) синус 150п:



Как видите, система никогда не достигает цели и работает со статической ошибкой.
avatar

bstone

bstone, благодарю. все равно мало что понял) вижу монотонно растущие эквити при любом раскладе. это как-то странно)
avatar

wrmngr

wrmngr, ну я же говорил, что это должно поражать воображение :)
avatar

bstone

bstone, если эквити постоянно растёт, почему Вы говорите, что система никогда не достигает цели и работает со статической ошибкой?
avatar

Foudroyant

Foudroyant, потому что в терминах теории систем управления задача следящей системы — точно повторять входной сигнал. Растет он или падает — роли не играет.
avatar

bstone


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW