Блог им. York45Lee

«Ученье свет, а неученых — тьма!» Эмиль Кроткий

Не указываю, кто написал столь странный (специально смягчил) пост, но пройти  мимо  не смог, так как было слишком много лайков, показывающих «высокую степень просвещенности» автора и лайкающих. 
Автор поста узнает себя сам.  Вот выдержки из его послания… 

«В математике под истиной понимается другое. У нас есть система аксиом, и правила вывода. Все теоремы данной теории выводятся из этих аксиом, с помощью этих правил, и все выведенные утверждения, если они не противоречат друг другу и аксиоматике, являются истинными. Кстати, фактически все теоремы являются тавтологиями, и содержатся уже в аксиоматике.

В том что нам не требуется связь с реальностью, не нужно ничего проверять. Непротиворечие аксиомам — достаточное условие истинности. А то что аксиоматика построена верно, или адекватно, или то, что она имеет какую то связь с реальностью, или даже корректность правил вывода — этого вам никто не гарантирует.  И вообще, тру-математика не волнуют подобные мелочи»

Ну что сказать? Повторить афоризм Э.К.?
Если что-то не знаешь или сомневаешься, то стоит заглянуть хотя бы в Википедию:

Тавтология (от др.-греч. ταὐτολόγος — «повторяющий одно и то же»):

Тавтология — в риторике: риторическая фигура, представляющая собой повторение одних и тех же, близких по смыслу или однокоренных слов. Тавтология может быть частью корректного по смыслу высказывания, но является нежелательной, кроме случаев, когда это намеренный стилистический приём, поскольку может затруднять восприятие высказывания или придавать ему ненужную экспрессию. Пример: аналог подбираем аналогично.

Тавтология — в логике: тождественно истинное высказывание, инвариантное относительно значений своих компонентов, а потому не несущее полезной смысловой нагрузки. Однако такое высказывание может быть полезным с художественной точки зрения. Пример: жизнь есть жизнь.
 
      Итак...
Если аксиомы,  для простоты например, в евклидовой геометрии и теорема о сумме углов треугольника ТАВТОЛОГИЯ, то даже не знаю, что сказать (см. выше, что понимается ТАВТОЛОГИЕЙ)?
 Это, естественно, относится ко всем теоремам, как элементарной, так и высшей математики!
     Теперь об истинности и ИСТИНЕ! 
Если бы не было связи с реальностью, то мы бы до сих пор жили в пещерах, а о компьютерах и мечтать не могли бы.Можно ли найти хоть одну отрасль знаний и техники, где не использовалась бы математика? 
     Замечу, что ИСТИНА всегда относительна. В геометрии Евклида она одна, а Лобачевского и Римана другие. 
То же относится к законам физики – Ньютона и Эйнштейна.

Постараюсь в дальнейшем поменьше ФЛУДА выкладывать, а сосредоточиться на теханализе и своем видении движения на ФР.

    3 комментария
    Что правое полушарие мозга в отдыхе?
    Тавтология — в логике: тождественно истинное высказывание, инвариантное относительно значений своих компонентов, а потому не несущее полезной смысловой нагрузки. Однако такое высказывание может быть полезным с художественной точки зрения. Пример: жизнь есть жизнь.

    Ваше определение тавтологии в логике слегка обыдлячено, это видимо википедия.
    Тавтологии полезны не только как стилистическая фигура речи. В логике это инструмент построения аксиоматики и вывода, логика и математика немыслима без тавтологий.

    Замечу, что ИСТИНА всегда относительна.

    С точки зрения отдельно взятой математической теории или логической системы, внутри нее, истина не может быть относительна, во всяком случае в современных теориях, потому что это ведет к противоречию, и делает невозможным заключение от противного.
    Математика бывает «чистая» и прикладная. В «чистой» математике действительно почти не важно, как соотносится реальность жизни и теория. В прикладной математике решают как минимум две практические задачи. Одна из них — не вполне правильный, но быстрый подсчет чего-то, что подсчитать правильно невозможно в принципе или из-за ограниченности ресурсов. Вторая — содержательный  выбор или построение модели, более-менее адекватной некоторой реальной (не математической по происхождению) проблемы. 
    В силу того, что любая содержательная аксиоматика или неполна, или противоречива, гипотеза, что в математике все можно вывести из аксиом, неверна. 
    avatar

    теги блога Latyshev Eduard

    ....все тэги



    UPDONW