Альтернативный расчет стоимости опционов 2. Формула сферического опциона в вакууме

В прошлых статьях (smart-lab.ru/blog/248456.php, smart-lab.ru/blog/250544.php ).  Я пытался написать альтернативную формулу для расчета цен опционов. Но взятая из существующего научного арсенала формула, для проверки гипотезы оказалась не совсем корректна, и даже после подгонки как-то не внушала доверия. Поэтому пришлось делать всё самому с самого начала и придумать свою теорию «распространения взаимодействия», на основе которой и рассчитывать цены опционов.

И так, возьмем, к примеру гравитацию (потому как, никто не знает что это такое, а следовательно придирок к мелочам будет меньше).  Пусть у нас есть некая точка, оказывающая на окружающий мир гравитационное воздействие. Представим это воздействие а виде шара радиусом R, где сила воздействия равна R. ( для опционов это W – цена опциона на деньгах):

Теперь представим, что шар начинает расширятся, с образованием в центре пустоты, и превращается в некую сферу. Общая сила воздействия (энергия заключенная в R ) остается постоянной. И объем начального шара равен объему оболочки сферы толщиной Y.

Сила воздействия (гравитации) на расстоянии Х  будет выражаться значением Y.  Формула приведена на рисунке.

 Функция Y(X)  при R=4  имеет следующий график:

Так, с гравитацией разобрались.  Пусть астрономы рассчитывают притяжения по правильной формуле, и тогда не нужно будет выдумывать «темную материю».

Теперь перейдем к опционам и к той гипотезе, которую мы высказывали ранее:

Представим, что потенциальная возможность изменения цены из точки, в которой она находится сейчас в другую точку, (волатильность) есть некая мощность излучения заложенная в данной точке. То есть, волатильность мы представим как мощность излучателя возмущений некоего «финансового пространства».

И цену опциона на деньгах, мы можем представить как результат воздействия этого «излучателя» на опционное пространство данной серии опционов в нулевой точке ( в эпицентре).

То есть W (цена на центральном страйке) – это  мощность источника излучения  «волатильности» в опционном пространстве. А  цены на страйках вне денег – это значения мощности сигнала на расстоянии от источника излучения. И чем дальше страйк, тем слабее сигнал.

Используем полученную формулу для расчета цены опционов «вне денег». С учетом того, что

W= Кол+Пут= 2*R?

X – расстояние от цены страйка до цены базового актива.

Y – цена опциона

 Y= ((X^3 + W^3)^(1/3) - X)/2

Формула очень красиво ложится на рыночные котировки. 

— Папа, а что такое «улыбка волатильности»?

— Это фантастика, сынок, ее не существует.