SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. dvoris
IV для разных календарных серий
- 06 апреля 2014, 23:12
- |
Зашёл тут разговор о том, каким образом могут располагаться относительно друг друга кривые IV серий с разной датой экспирации (ближние и дальние).
Предлагаю небольшой мысленный эксперимент.
Есть три опционные серии, с экспирациями в (Т+0.33 года), (Т+0.66 года) и (Т+1 год). Торговля ведется неприрывно 24 часа в сутки с примерно одинаковой интенсивностью (т.е. «правильное» торговое время нам не понадобится, сойдет календарное).
Задача — оценить справедливую центральную IV для серий на момент Т. Только центральную, т.к. с кривыми речь зашла бы о распределениях и мы бы ушли в глухую математическую тайгу.
Вспомним, что «подразумеваемая волатильность» на то и «подразумеваемая», что подразумевает/предполагает «какое количество» волатильности будет реализовано (до экспирации). Грубо говоря, «сколько цена надергается» до момента экспирации. Ожидания могут быть разные и меняться во времени.
Рассмотрим три сценария «ожиданий» на момент времени Т, которые предполагают реализацию волатильности на год вперед:
1) Сценарий1.
«Всё спокойно, волатильность средняя, и, наверное, такой и останется HV=30%».
2) Сценарий2.
«Недавно на рынке штормило, сейчас HV=60%. Но, наверное, начнёт устаканиваться к средним значениям».
3) Сценарий3.
«Сейчас всё спокойно HV=30%, однако, через некоторое время (примерно через 0.33 года или раньше) возможны негативные события, которые встряхнут рынок… после этого волатильность начнет успокаиваться и придет к средним значениям».
Примем, что «справедливая подразумеваемая волатильность» это предполагаемое «количество» реализованной волатильности до экспирации.
Для Серии1 это реализованная волатильность на куске времени [Т… Эксп1]
Для Серии2 это реализованная волатильность на куске времени
[Т… Эксп2] = [Т… Эксп1] + [Эксп1… Эксп2]
Для Серии3 это реализованная волатильность на куске времени
[Т… Эксп3] = [Т… Эксп1] + [Эксп1… Эксп2] + [Эксп2… Эксп3].
Думаю, что смысл понятен. Конечно, строго математически всё считается не совсем так (на картинке это среднеарифметическое RV кусков), но цели приводить расчеты не стояло.
Резюме.
- Кривые волатильности (центры) опционных серий с разной датой экспирации могут располагаться выше или ниже друг друга.
- (Отличающееся) расположение отражает ожидания (неравномерной) динамики реализации волатильности во времени. То есть разную HV на отрезках времени [Т… Эксп] для соответствующих серий.
теги блога dvoris
- API
- COT
- FORTS
- optioner.org
- QUIK
- RTSVX
- Брокер Открытие
- брокер финам
- брокеры
- волатильность
- вопрос
- Газпром
- доллар
- еврооблигации
- инвестиции
- исторические данные
- кредитный рейтинг
- кукл
- МосБиржа
- новости
- облигации
- онлайн
- опрос
- опционы
- отдых
- открытие
- открытие брокер
- открытые позиции
- открытый интерес
- оффтоп
- проблема с брокером
- пятница
- СОТ
- США
- точка минимальных выплат
- украина
- улыбка волатильности
- Финам
- финансовый кризис
- фьючерс на индекс РТС
- юмор
Немного поспорю. Берем Сценарий2, Серию1 и Серию3. HV снижается с 60% до примерно 50% на отрезке [Т… Эксп1]. Насколько понял выкладки, в такой ситуации в момент времени Т у первой серии на ЦС IV=55%, а у третьей серии на ЦС IV=45%. Т.е. расхождение на центре 10% и ты считаешь это справедливым.
Насколько понимаю, IV можно считать справедливой задним числом, если купив (или продав) волу в момент Т, к экспе мы придем с нулевым результатом. Т.е. временной распад будет уравновешен результатом от дельтахеджа.
И тут возникает сомнение для упомянутой ситуации. Если мы одновременно продадим волу на Серии1 по 55%, и купим волу на Серии3 по 45% (т.е. откроем «арбитражную» позу на схождение улыбок), то на проданной воле мы получим примерно нулевой результат (может чуть отрицательный), а на купленной воле — получим очевидный жирный плюс. Кто откажется купить волу по 45%, при том что сейчас RV=60%? Пусть даже при прогнозе, что к Экспе1 (дальше не смотрим) RV снизится до 50%. Имхо, очень многие в такой ситуации станут покупать волу на Серии3 и тем самым толкать цену вверх, пока она не сойдется с IV Серии1 :)
Думаю, справедливая IV зависит от периода времени. Если мы рассматриваем период [Т… Эксп3], то да, справедливая IV для Серии3 будет 45%. Но если период [Т… Эксп1] (а именно этот период интересует при арбитраже), то справедливая IV у Серии3 должна быть 55%. Имхо.
не очевидный, и, скорее всего, не получим.
т.к. к моменту (Эксп1) IV Серии3 постепенно сдуется до своего справедливого значения в точке (Эксп1). В наших «детских» расчетах это около 40 (а купили по 45). Так что в «справедливом мире», как по Серии1, так и по Серии3, фин.рез., скорее всего, будет около 0.
Что-то не припомню на истории, чтобы HV так долго и стабильно превышал IV.
Я хотел сказать, что утверждение для идеального мира всегда верно: справедливая IV на любой момент времени равна «количеству будущей реализованной волатильности» до экспирации (До своей экспирации, т.к. ничего «не знает» о других сериях и их экспирациях).
Мало того, она будет еще зависеть от способа дельтахеджа. Т.е. если два участника рынка откроют и закроют позу в одни и те же дни, но при этом используют разные способы хеджа, то справедливая IV для каждого будет своя. Один будет в безубытке, если бы он открылся по IV=40%, другой — если бы по IV=50%.
Так что, мне кажется, что справедливая IV — вещь очень относительная. А по твоей логике, если правильно ее понял, получается, что эта величина не зависит: ни от периода на который открыта поза, ни от особенностей участника с его методом дельтахеджа.