Немного математики по доходностям акций, облигаций и недвижимости.

Разибрал недавно формулу реальной доходности.

Кто не помнит, вот она из курса CFA:
(1 — real return) = (1 + nominal risk-free rate) * (1 + risk premium) / (1 + inflation premium)

Ну и решил посчитать реальную доходность разных типов вложений.

За основу брал цифры из поиска яндекса, т.е. сильно не верифицировал.

Период с начала 2014 года по конец 2024 год включительно. Т.е. 11 периодов

Считал ставку по формуле compunding rate, напомню (1 + rate) = (1 + compund rate) ^ 1/annual period

Инфляцяция за этот период (1 + compund rate) 2.18 или после извлечения степени 11 периодов: 1.072 = 7.2%

Индекс поднялся с 1480 (1 января 2014) до 2900 (1 января 2025), полный индекс доходности с дивидентами (CAGR) дает еще примерно 600-700 к пункту (оценка 2-3% годовых) итого 3600/1480 = 2.43 или 1.0841 = 8.41%

Ключевая ставка — не считал как средневзвешенную, посчитал как среднее по году. Получилось 2.41 или 8.32%, пусть ОФЗ столько и дают (например текущие флоатеры, хотя в практике годовые ОФЗ стоят меньше ставки).

Взял для сравнения изменение стоимости квадратного метра с 189-200 тыс.руб. в 2014 году к 285,2-340 тыс.руб. в 2024 г.(оценки разные). Если взять средние по разбросу цены, то получим 312.6/194.5 = 4.4% годовой рост + средняя стоимость чистой годовой аренды к стоимости жилья в Москве в районе 3%. Итого 7.4% годовых

Итого реальная доходность за 11 летний период:
* жилой недвижимости в Москве: 1.074/1.072 = 0.18%
* коротких ОФЗ: 1.0841/1.072 = 1.01%
* индекса ММВБ: 1.0832/1.072 = 1.13%

В целом разница небольшая. Понятно можно подобрать периоды, но сравнение с 2013 годом близко к докризисному эталону и период с учетом 3х кризисов на рынке для меня выглядит релевантным.

Напомню, что короткие ОФЗ по теории это номинальная безрисковая ставка (1 + nominal risk-free rate) = (1 + real risk-free rate)(1 + expected inflation rate).

Любопытно, что рынок прайсит недвижимость с меньшим риском, чем ОФЗ. Т.е. владельцы фактически уплачивают за снижение риска 0.8% при этом здесь еще сидит риск ликвидности.

Сама доходность недвижимости 0.18% — похоже и есть реальня премия за инвестиции в России. Все остальное это риски сверху.

Например разница доходности недвижимости с рынком акций в 1.1% — это и есть премия за риск, волатильность и дефолт.