Надежность оценки риска/доходности по оси цены БА

 
Допущения:
— определен временной горизонт и шаг времени для оценки
— определен диапазон колебания цены, на котором оценивается поза
— есть методика оценки риска и доходности
— доходность (как цель позиции) должна лежать в области положительных чисел
— риск как ограничение может быть как положительной(риск есть) так и отриц. величиной(риск отсутствует)
 
Для упрощения предстваления до двумерного положим T_remain = const.
Получили оценки риска и доходности для данной цены БА и текущего T_remain.
 
Возможные цели:
Найти позу с
— минимальным риском
— максимальной доходностью
пользоваться отношением риск/доходность нельзя т.к. даже при условии положительности обоих членов получим неоднозначное решение для одного и того же значения отношения.
Можно дополнить ограничением доходность > риска
 
Задача:
Визуализировать изменение риска и доходности позы от изменения цены БА.
 
Риск:
Кажется логичным предположить, что:
— выбранная комбинация должна иметь минимальный риск по сравнению с др. возможными комбинациями.
— риск нужно стремиться минимизировать всегда, даже если он уже отрицателен.
— при движении цены БА риск должен расти не значительно, предпочтительнее не изменяться, конечно, еще предпочтительнее, чтобы он уменьшался. Последнее возможно если мы по каким-то др. соображениям нашли/выбрали позу не с минимальным риском.
Т.е. предпочтительнее чтобы кривая риска имела как можно меньшую (т.е. максимально отрицательную) гамму (в опц. терминах), рассчитанную на как можно больших приращениях.
 
Доходность:
Кажется логичным предположить, что:
— выбранная комбинация должна иметь максимальную доходность по сравнению с др. возможными комбинациями.
— доходность нужно максимизировать всегда, не смотря на то, что она уже положительна.
— при движении цены БА доходность должна снижаться не значительно, предпочтительнее оставаться на том же уровне, конечно, еще предпочтительнее, чтобы она повышалась. Последнее возможно если мы по каким-то др. соображениям нашли/выбрали позу не с максимальной доходностью.
Т.е. предпочтительнее чтобы кривая доходности имела как можно большую(т.е. максимально положительную) гамму (в опц. терминах), рассчитанную на как можно больших приращениях.
 
Резюме:
таблица


Те же рассуждения кажутся справедливыми для оси времени, поэтому в идеале хотелось бы получить выгнутые вверх для риска и вниз для доходности поверхности в координатах приращения цены БА и T_remain.

Величина гаммы(степень выпуклости) профилей риска и доходности — есть мера их надежности/устойчивости по цене БА и во времени.
Вопрос:
Как сравнить плоскости по выпуклости?

PS: Вы заметили, Вы заметили? Мой личный троль стойко держиться уже 2 поста!!! ))) Растут люди над собой ))) Держись, еще один будет примерно такой же — бонус — колбаска )))