Пока, суд да дело, инвесторы не разжимают рук от опухшей головы от убытков: что не могло случиться, но случилось; пока аналитики, поглядывая за океан, метаются в ожиданиях – когда же рынок акций РФ, наконец, определиться в какую сторону ему двигаться, рынок государственных российских облигаций движется ровно в том направлении, которое указал ему ошпаренный в феврале ЦБ – вверх. Кривая бескупонной доходности, забыв  о своей пессимистичной инверсии, сплющилась и уже месяц с лишним плоская. Краткосрочные спекулянты, поверив, что после первого снижения ставок начался их цикл понижения, уже могут фиксировать прибыль. Но, мы, ведь, не такие. Мы, думаю, верим ЦБ и продолжаем держать портфель до ставки в 5-7%? Не так ли?

Окончание

Решаем задачки. # 10

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

                   Позволю себе привести Резюме из гл.2, дополненное используемыми при решении задач, формулами:

1. Цена облигации есть приведенная стоимость ее предполагаемых денежных потоков при дисконтной ставке, равной предлагаемой доходности сравнимых облигаций на рынке. Для облигации без встроенных опционов денежные потоки состоят из купонных выплат и номинальной стоимости, выплачиваемой в дату погашения. Чем выше ( ниже) требуемая доходность, тем ниже (выше) цена облигации.
2. В случае облигации с нулевым купоном купонные выплаты отсутствуют. Цена, таким образом, будет равна приведенной стоимости номинала, причем число периодов, используемое для вычисления приведенной стоимости. – это удвоенное число лет, а дисконтная ставка – полугодовая доходность.
3. Цена облигации меняется в направлении, противоположном изменению требуемой доходности. Причина в том, что с повышением (понижением) требуемой доходности приведенная стоимость денежного потока снижается ( увеличивается).
4. Облигация оценивается ниже номинала, по номиналу или выше номинала в зависимости от купонной ставки и доходности, требуемой инвесторами. Если купонная ставка равна требуемой доходности, облигация продается по номиналу. Если купонная ставка ниже (выше) требуемой доходности, облигация продается по цене более низкой ( высокой), чем номинал.
5. С течением времени цена облигации, торгующейся с премией или с дисконтом, изменяется, даже если требуемая доходность остается неизменной. При условии, что кредитное качество эмитента не меняется, ценовые изменения всякой облигации частично зависят от  колебаний требуемой доходности, частично – от приближения даты погашения.
6. Цена облигации с плавающей  купонной ставкой будет близка к номиналу, если требуемый рынком спред остается неизменным и на купонную ставку не накладывается ограничений.
7. Накопленный купонный доход – это сумма, которую покупатель, приобретающий облигацию в промежутке между купонными выплатами, должен выплатить продавцу. Данная сумма представляет собой купонный доход, накопленный с момента выплаты предыдущего купона со дня сделки.

Продолжение

Решаем задачки. # 9

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

        Этим постом мы заканчиваем решения задач из главы 2
Ценообразование облигаций.Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.
Последняя 15-я задача про облигации с обратной плавающей ставкой исключена
из-за отсутствие таковых на рынке РФ. В следующем посте позволю себе привести
резюме из гл.2

12. Что такое максимальная цена облигации.

Ответ: максимальная цена облигации равна сумме всех купонных выплат
плюс номинальная стоимость.

13. Что такое «грязная» цена облигации

Ответ: «грязная» цена есть чистая цена плюс НКД

14. Вы согласны со следующим утверждением: «цена облигации с плавающей
купонной ставкой всегда равна номинальной стоимости»?

Ответ: нет. Если требуемый рыночный спред будет увеличиваться   
  (уменьшаться), цена облигации будет опускаться ниже (подниматься выше) номинала.

Продолжение

Решаем задачки. # 8

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

10. Предположим, что три года назад вы приобрели долговое обязательство по номиналу $ 100.000,
причем срок до погашения составлял девять лет. Рыночная цена этого долгового обязательства в
настоящее время равна $ 90.000. Назовите возможные причины падения цены, произошедшие в
течение последних трех лет.

Ответ: 1) ухудшение кредитного рейтинга эмитента; 2) увеличение ключевой ставки ЦБ; 3) рыночные условия.

11. Вы просматриваете список цен облигаций и видите следующие значения цен ( на $ 100 номинальной стоимости).
Вам кажется, что в таблице есть несколько ошибок. Не подсчитывая точное значение цены каждой облигации,
скажите, цены каких облигаций указаны неверно и почему.

Продолжение

Решаем задачки. # 7

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

9. Рассмотрим облигацию, торгующуюся по номиналу $100 с купонной ставкой 6% и сроком до погашения 10 лет.

1. Какова цена облигации, если требуемая доходность равна 15%?
2. Какова цена облигации, если требуемая доходность с 15% возросла до 16%, и каково при этом процентное изменение цены?
3. Какова цена облигации, если требуемая доходность равна 5%?
4. Какова цена облигации, если требуемая доходность возрастает с 5% до 6%, и каково в этом случае процентное изменение цены?
5. Проанализируйте результаты, полученные в пунктах b и d, и опишите волатильность цены облигации на рынке с высокими процентными ставками относительно ее волатильности на рынке, где процентные ставки низки.

Продолжение

Решаем задачки. # 6

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

8. Для каждой из облигаций вычислите цену номинальной стоимости, равной $ 1.000, при условии купонных выплат, осуществляемых раз в полгода         

     Покупать длинные ОФЗ или уже поздно? Наверняка многие у кого остались деньги или которые не озадачены сегодняшними проблемами блокировки счетов, переводом иностранных активов и т.д.  задают себе этот вопрос. Подумаем и мы. Оглянувшись назад и сделав вид, что не слышали, что истории не повторяются, увидим:

1. Ставки изменяются циклично. За последние 7 с лишним лет наблюдались как минимум 3 этих цикла. Первое снижение с начала 2015 по весну 2021. Подъем с весны 2021 по апрель 2022. И последнее снижение с апреля 2022г. Причем цикл первого снижения прерывался в конце 2018 года двумя приподнятиями ставки (обведено черным кругом на графике 1) 
   
   
2. Цены облигаций в это время исправно выполняли свое основополагающее свойство – менялись обратно изменениям ключевой ставки ( график 2).

Продолжение

Решаем задачки. # 5

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

        6.  Обязательство корпоративного пенсионного фонда рассчитывается как приведенная стоимость будущих денежных выплат бенефициарам. Почему для проведения вычислений важно значение используемой для дисконтирования процентной ставки?

Ответ:   потому что приведенная стоимость напрямую зависит от величины процентной ставки: чем больше процентная ставка, тем меньше приведенная стоимость и наоборот.

       7. Менеджер пенсионного фонда знает, что у его фонда есть следующие обязательства по выплатам пенсий:

Решаем задачки. # 4

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

5 а) Что происходит с ценой долгового обязательства, если дисконтная ставка, используемая для вычисления приведенной стоимости денежного потока облигации, растет?

Решение:

        Приведенная стоимость – размер денежной суммы, которую надо инвестировать сегодня под процент r, выплачиваемый раз в период в течение n периодов, чтобы получить заданную будущую стоимость. Может быть получена из формулы будущей стоимости

P_n= P₀(1+r) ⁿ; P₀= P_n(1/(1+r)ⁿ); Заменив Po на приведенную стоимость (PV), получим

PV= P_n(1/(1+r)ⁿ)

Продолжение.

Решаем задачки #3
Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

4. Предположим, что портфельный менеджер приобретает 8-летнюю облигацию с номиналом $ 10 млн и купоном 7%, выплачиваемы раз в год. Первая выплата купона состоится через год. Какую сумму получит менеджер. Если: 1) додержит облигацию до даты погашения и 2) будет реинвестировать ежегодные купонные выплаты под годовой процент, равный 6,25
%?