Рецензии на книги | Когда математика убивает рынок: как кванты заработали миллиарды, а мир - кризис

Недавно купил книгу «Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок», которую её автор Скотт Паттерсон написал ещё в 2010 году. Книга издана на русском языке в 2014, но я познакомился с ней только недавно и понял что в книге очень хорошо расписана хронология развития алгоритмической торговли и чем она заканчивалась. Спойлер: ничем хорошим в итоге, но в моменте очень выгодно для участников.

Решил сделать статью по мотивам книги — краткую выжимку идей о том, какими алгоритмами и в какое время зарабатывались деньги. Первая часть этой статьи — на основе этой книги, а вторая этой часть — на основе открытых данных из интернета.

Причём странная деталь — заказал книгу на обычном маркетплейсе, но книга шла из‑за рубежа и пришла даже без указания тиража — то есть какая‑то условно китайская копия — раньше с такими не сталкивался.

Ниже первая часть, которая написана на основе этой книги.

История современной финансовой инженерии — это история про то, как математика постепенно вытеснила интуицию. За полвека Уолл‑стрит превратилась в гигантский вычислительный аппарат: биржу, где решения принимают не люди, а алгоритмы. Скотт Паттерсон в книге «Кванты» подробно исследовал этот путь — от простейшего статистического анализа до сложнейших моделей корреляций и высокочастотного трейдинга.

1960-е: от казино к рынку капитала — математический прорыв

Эд Торп — первый квант

Профессор MIT Эдвард Торп стал первым, кто доказал: случайная система подчиняется математике, а значит — её можно обыграть.

Метод: подсчёт карт + критерий Келли (функция максимизации log‑utility)

Критерий Келли решает оптимизационную задачу:

[ \max f(x) = E[\log(1 + xR)] ]

где x — доля капитала в ставке, R — доходность.

Это была первая рабочая модель риск-менеджмента, ставшая фундаментом для последующих моделей портфельной оптимизации.

Переход в финансы: дельта-хеджирование варрантов (1967)

Торп перенёс идеи динамического хеджа в торговлю опционами ещё до публикации формулы Блэка‑Шоулза. Суть алгоритма:

1. Купить недооценённый варрант.

2. Продать соответствующую акцию в объёме, равном дельте варранта.

3. Регулярно обновлять хедж → «реплицировать» поведение опциона.

Фактически это была одна из первых практических реализаций стохастического процесса геометрического броуновского движени и динамического хеджирования.

1970-е: формулы приходят на Уолл-стрит

Метод Блэка‑Шоулза (1973) базируется на предположении:

[ dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t ]

и отсутствии арбитража.

Формула позволила впервые «правильно» оценивать опционы.

Портфельное страхование (Dynamic Hedging)

Алгоритм превратил репликацию пут‑опциона в массовый продукт. При падении рынка позиции автоматически хеджировались продажей фьючерсов S&P 500.
В реальности дискретная аппроксимация в условиях высокой волатильности привела к положительной обратной связи, что стало катализатором краха 1987 года.

1980-е: статистический арбитраж и рождение машинного подхода

Метод: парный трейдинг

Был основан на утверждении, что разница между двумя «синхронными» акциями — стационарный процесс.

Математическая форма этого:
[ spread_t = y_t — \beta x_t \approx OU\text{‑процесс} ]

Метод: статистический арбитраж

Это масштабирование парной идеи на сотни и тысячи бумаг:

• кросс‑секционные регрессии,

• ранний PCA,

• ранние ML‑подходы (кластеризация).

Группы APT (Morgan Stanley), Renaissance и D.E. Shaw создали первые полноценные алгоритмические машины извлечения альфы.

1990-е: факторные модели и первые элементы машинного обучения

Факторные модели Фама‑Френча

Каждая акция рассматривается как вектор факторных экспозиций.
Цель — построить market‑neutral портфель с экспозицией:

• long Value,

• long Momentum,

• long Size,

• short всё остальное.

Клифф Эснесс из AQR превратил это в масштабируемый продукт.

Метод: распознавание образов в ценах (фонд Medallion)

Renaissance применяли методы:

• HMM (скрытые марковские модели),

• сигнальную обработку,

• Kalman Filtering,

• wavelet‑декомпозицию,

• регрессионные ансамбли.

Это были первые «ML‑прототипы» в торговле.

2000-е: корреляционный риск и кризис

Метод: Gaussian Copula (Дэвид Ли)

Фактором роста CDO было предложение Дэвида Ли использовать статистическую модель «гауссовой копулы» для расчета цен на CDO. В конце 2005 года исследовательская компания Celent оценила размер глобального рынка CDO в $1,5 трлн и прогнозировала, что рынок вырастет ориентировочно до $2 трлн к концу 2006 года.

Модель:

[ C(u, v) = \Phi_\rho(\Phi^{-1}(u), \Phi^{-1}(v)) ]

Главные упрощения этого:

• корреляции считаются стабильными,

• хвостовые риски срезаются нормальным распределением.

Ошибки копулы стали одной из фундаментальных причин кризиса 2008.

Метод: Credit Arbitrage (Боаз Вайнштейн)

Связь «акций ↔ облигаций ↔ CDS» создаёт сеть относительных цен.
Несогласованности приводят к арбитражу структуры капитала.

Каждая новая модель давала преимущество — но одновременно увеличивала системные риски. Алгоритмы работали идеально там, где выполнялись их предположения, но терпели катастрофы при нарушении условий рынка.

В книге подчёркивается не злой умысел, а слепая вера в модели. Например, Мэтью Ротман (Goldman) не хотел разрушить рынок — он искренне верил в эффективность рынка и гауссовы распределения, пока реальность не опровергла это.

Книга закончилась, но я попробовал продолжить историю дальше самостоятельно.

Я немного дописал на основе открытых источников.

ML в квантовых фондах. Фонды Two Sigma, D.E. Shaw, Jane Street внедряют:

• Random Forest

• Gradient Boosting

• k-NN

• нелинейные факторные модели

Для того чтобы:

• обнаруживать микро-паттерны,

• классификацировать ордера,

• прогнозировать микро-волатильности.

Обработка естественного языка (Natural Language Processing) приходит на рынок. Использование:

• Word2Vec

• BERT

• FinBERT

• GPT-like моделей

для оценки тональности новостей, отчётов.

Reinforcement Learning в торговле

Оптимизация инструментов маркет-мейкера и риск-менеджмента через RL:

• DQN

• PPO

• Actor–Critic

Альтернативные данные

Используются даже изображения со спутников, квитанции, поисковые запросы, трафик в торговых центрах.

Алгоритмические модели микро-структуры (LOB). Для этого используются модели:

• LSTM

• TCN

• Transformer-based time series

Которые решают задачи:

• предсказания перехода между состояниями order book,

• определения вероятности немедленного движения цены.

Low-latency и FPGA революция

Квантовые фирмы работают на:

• FPGA-ускорителях,

• специализированных NIC-картах,

• colocated-серверах с задержками ~100 нс.

Использование LLM в анализе документов. LLM обрабатывают:

• отчёты SEC,

• корпоративные публикации,

• патентные тексты,

• судебные материалы.

Роль программиста меняется: создание quant-pipeline, где:

LLM → фичи → ML-модель → торговая стратегия.

Алготрейдинг уже давно не набор формул. Это инженерная дисциплина, на стыке:

• стохастики,

• статистики,

• ML,

• распределённых систем,

• сетевой инженерии,

• оптимизации под архитектуру (CPU/GPU/FPGA),

• больших данных,

• системного моделирования.

А рынок — это распределённая вычислительная система, где соревнуются программы.

Автор: Михаил Шардин
🔗 Моя онлайн‑визитка
📢 Telegram «Умный Дом Инвестора»

2 декабря 2025