Поразмышляем о скорости

В продолжение к Природа биржевой цены — мои мысли

    Рассмотрим очень крупный город с хорошо разветвленной сетью дорог (улиц с автомобильным движением). Множество автомобилей движутся по городу, у каждого свой пункт назначения.
    Автомобили начинают движение в случайный момент времени, стартуют с разной скоростью, т.е. система вроде бы хаотическая. В системе есть память — водитель накапливает знания о своем предыдущем опыте движения по маршруту — где пробки, где светофоры, где вероятные ДТП существенно могут замедлить движение и выбирает маршрут с учетом этого опыта.
Каждый день система эволюционирует на основе накопленного опыта и по прошествии некоторого количества эпох на карте города складываются устойчивые потоки движения.

    Проанализировав графики скорости автомобилей из всей выборки методами мат статистики, можно попытаться делать прогнозы скорости случайного отдельно взятого автомобиля по предыдущим его данным.
И, в среднем, скорее всего, это будет успешно. Сложился оптимальный скоростной режим (опыт водителя подскажет, что (в конечном итоге) на участках между светофорами выгоднее поддерживать определенную скорость, двигаясь вместе с основным потоком, чем постоянно лавировать, ускоряться, втискиваться в любую щель).
Можно будет обнаружить «сезонные» явления (снижение средней скорости в часы пик), хорошую прогнозируемость рамок на ближайший момент времени.

    Теперь введем в систему внешнее воздействие: Трейдер, имеющий знания не только о распределении скоростей, а и о более глубоком слое — данных движения на карте города, желая заработать на обнаруженными ним закономерностях, вводит динамическую плату за использование участков дорог. Трейдер не жаден и предусмотрителен — желая подольше «доить корову», а не «срубить бабла по быстрому», он не закладывает заоблачные ценники, но, тем не менее, популярные участки оценивает повыше, слабозагруженные — ниже. Задав слишком высокую плату, можно остаться ни с чем — по дорогам просто перестанут ездить.
    Водитель проинформирован о текущем ценнике на каждом перекрестке и, таким образом, может принимать осознанное решение, каким маршрутом он предпочитает двигаться к пункту назначения сегодня, плата взимается автоматически.
Очевидно, потоки движения поменяются, т.е. «неэффективность» начнет постепенно устраняться, уменьшая поток прибыли Трейдера. Невостребованные маршруты станут оживленнее, популярные — разгрузятся. Распределение скоростей изменится.
Трейдер снова проанализирует данные мат.стат. методами и подкорректирует плату. Так, динамически взаимодействуя, Трейдер и водители будут стараться подбирать оптимальный для каждого режим (для первого — обеспечивающий максимальный поток денег, для последних — скорейшее прибытие в пункт назначение при разумно низких затратах).

   Что же остается для стороннего наблюдателя, для которого доступны данные только о скоростях, пожелавшего спрогнозировать дальнейшую скорость случайно взятого автомобиля с учетом предыдущих данных?
Самый очевидный — применять методы мат. статистики. Только вот беда — система постоянно эволюционирует, параметры дрейфуют, и нет гарантии, что в данном конкретном случае нам не попался лихач-водитель, для которого три сигмы — не указ...
Вот тут приходится полагаться на массовость доступных попыток прогнозирования — диверсификация и риск-менеджмент.

    Те, кто пытается подойти с другой стороны, стараясь вникнуть в суть процесса, лежащего в основе видимой информации, могут обнаружить закономерности, не исчезающие в процессе эволюции системы.
Что общего у всех автомобилей? На участках между светофорами скоростной режим имеет характерный фазовый портрет — разгон, относительно равномерное движение, торможение. Перед светофором — принятие решения: продолжение движения до следующего перекрестка или торможение (вплоть до полной остановки).
В зависимости от положения автомобиля в группе, фазовый портрет может слегка искажаться (каждый последующий начинает движение с некоторой задержкой и более ограничен в выборе максимальной скорости), но структура остается прежней.
Можно также попытаться прогнозировать скорость группы автомобилей, локально расположенных недалеко друг от друга.


К чему я это? Да к тому, что стоит не оставлять попытки проникнуть в суть природы процесса, а не ограничиваться ставшими традиционными подходами.
Даже если ни к чему не придете, так хоть разминка для мозгов будет, стряхнуть отложения известняка с извилин.
Некоторые трейдеры утверждают, что у них получилось.

Так что,