Блог им. 3XTR

Безарбитражные условия на рынке опционов

Не могу уложить в голове следующих два факта.
1) опционы с дальними экспирациями минимальную волатильность в терминах БШ имееют на страйках, которые ближе не к текущей цене, а к некой средней цене за время. То есть, процесс не марковский.
2) волатильность на любых страйках и экспирациях одинаковая для колов и путов. То есть, процесс все таки марковский.

Вот это противоречие реально существует, или я чего-то не учитываю?

UPD: На счет марковости, меня поправили, апелляция к этому свойству напрасна, поскольку при скосе он может быть и таким и таким.
60 комментариев
п.2 непосредственно следует из колл — пут паритета, какое это имеет отношение к форме улыбки?
avatar
stanislav sagaydak, в этом и состоит мой вопрос
avatar
Cristopher Robin, Ответ — никакого. Форма улыбки отражает совокупное мнение пула маркетмейкеров на данный момент, отредактированное биржей, волатильность коллов и путов в одном страйке одной серии равна по определению.
avatar
stanislav sagaydak, по какому определению? Не понимаю что вы лепечете, но видимо, что-то вызубренное из методички.
avatar
Cristopher Robin, 
что-то вызубренное из методички.

если вы не поняли до сих пор,  что попали в онлайн-игрушку, то это не методичка, а правила игры… Вы читали инструкцию по построению улыбки волатильности и определению теорцены?
Активный Инвестор, только правила игры их не БШ задает, а спецификация контракта. Скажите согласны вы или нет, чтоб я понимал как с вами разговаривать.
avatar
Cristopher Robin, 
только правила игры их не БШ задает, а спецификация контракта.
  опять вы ничего не поняли… Спецификация контракта никакого отношения не имеет. Инструкция по расчету волатильности меняется раз в несколько лет… и там БШ имеет второстепенное значение.
Активный Инвестор, что блядь? я говорю не о биржевом расчете маржинальных требований. Какая еще инструкция? У тебя есть исключительтно рыночные данные в виде котировок по контрактам. И сами спецификации контракетов. Больше ничего. Хочешь конвертируй их в айви по БШ, хочешь в ношенл риск по формуле биржи, хоть в любых других удобных для тебя попугаев. Какое это имеет отношение к вопросу о безарбитражности рынка, который был задан?
avatar
Cristopher Robin, 
Какое это имеет отношение к вопросу о безарбитражности рынка, который был задан?
 какая же безарбитражность, если на рынке только арбитраж и зарабатывает и 99% оборотов это тоже арбитраж...  Я же и говорю, что вы до сих пор не поняли, что попали в виртуальную онлайн -игрушку… ну типа «Монополия».
У тебя есть исключительтно рыночные данные в виде котировок по контрактам
 вот это уже теплее… Ведь котировки и я могу поставить… и вы… и другие манипуляторы… и прямо скажем -МОШЕННИКИ ТОЖЕ МОГУТ ЭТО ДЕЛАТЬ…
Активный Инвестор, я спрашиваю, если есть смещение вероятности, которое выражено в деформации улыбки (волатильность вверх не равна волатильность вниз), то почему на каждом конкретном страйке этого смещения нет (волатильность вверх равна волатильности вниз)
avatar
Cristopher Robin, 
то почему на каждом конкретном страйке этого смещения нет (волатильность вверх равна волатильности вниз)
  так устроена игра под названием «Опционы»… Это паритетные цены, но вы почти никогда не увидите их в стакане, потому что роботы сразу сносят такие ордера…
Cristopher Robin, я не совсем понимаю, какую проблему Вы пытаетесь решить, но очевидно, что при живой торговле мы имеем на каждом торгуемом страйке, где выставлены заявки, спрэд волатильностей (вол бида и вол аска), и он как-то сдвинут относительно модельной теоретической цены, причем в коллах и в путах он сдвинут может быть по-разному. Так что торгуемые участниками модели оценки опционов указанное Вами «противоречие» как бы нивелируют что ли. Есть там за счет сдвига спрэда неравенство вол вверх и вниз. Про марковость не скажу, потому что на мой взгляд мы имеем всё-таки несколько процессов, и возможно не все они одного типа. 
avatar
tashik, ваш посыл в том, что на симметричных смайлах спред минимальный, а на ассиметричных спред велик даже на АТМ страйке. Верно?
avatar
Cristopher Robin, ага
avatar
Cristopher Robin, 
avatar
Если отвлечься от марковости и других свойств, приписываемых процессу, то как минимум п1. и п2. не могут существовать одновременно - 

п.1. предполагает, что между путом и коллом, симметричными относительно ЦС, существует разница в цене, равная, как минимум, смещению дна улыбки относительно ЦС. п.2. это утверждение полностью опровергает.

avatar
Kot_Begemot, я правильно понимаю, что имеет место арбитраж смещения смайла и колл/пут спреда на страйках?
avatar
Cristopher Robin, пока не ясно что вы имеете на входе, чтобы совершать арбитраж, потому что ваши утверждения относительно улыбки (по крайней в первоначальном виде) противоречивы. 

Если бы Call +1% стоил 100 рублей, а Put -1% стоил бы 200 рублей, то здесь мог бы быть арбитраж.

Если бы это было так, то «дно» улыбки было бы смещенно сильно вверх (в long), так что Call +1% находится на дне, а Put -1% выше по отрицательной ветви,  но дно у вас оказывается несмещённым, так как Call и Put стоят одинаково ( в силу п.2.)

Я не понимаю 
avatar
Kot_Begemot, вот пример. IV посчитана по путам до 7200 и по колам больше 7200. 



avatar
Cristopher Robin, это контанго просто. Вы же не на спот опцион берете, верно, а на фьючерс? А фьючерс это такая штука… которая не растёт во времени, а стоит. Поэтому здесь нет арбитража.
avatar
Kot_Begemot, вы ошибаетесь. Во-первых, при фьючах в беквардации расположение смайлов точно такое же. Но это чисто из наблюдений, не обязательно мне верить. Во-вторых, важнее, эффект не опысывается ставкой, убедится можно на опционах на сипи, где ставка около нуля, а разница дна улыбок десятки процентов.
avatar
Cristopher Robin, странно… беквордация на фоне положительного смещения дна… очень странно, надо бы это изучить)
avatar
Cristopher Robin, теперь, если говорить о форме (безотносительно сдвига), то здесь тоже нет арбитража, так как на дальних сериях улыбка должна быть грустной (прямая линия), а на коротких — радостной. Это возникает из-за того, что на дальних сериях выполняется условие БШ о лог-нормальности процесса, а на ближних — из-за скачков волатильности — нет и улыбка поднимает ветви.
avatar
Kot_Begemot, немного по другой теме, но все равно. Возможно условие о лог-нормальности выполняется потому, что для дальних серий статистики по очевидным причинам меньше, чем для ближних серий? Если уравнять количество испытаний, то на дальних сериях края точно так же загнуться как и на ближних.
avatar
Cristopher Robin, совершенно нет. Подобно тому, как с ростом длинны МОЖ усредняет шум, дальние опционы усредняют шум волы и потому, грубо говоря, волатильность на них почти что константа.
avatar
Kot_Begemot, ничего подобного, с ростом длинны ряда дисперсия ряда только растет. Если только вы не увеличиваете ряд копированием одного эпизода. Растет до тех пор пока хвост не становится бесконечно длинным, а распределение доходности не превращается из нормального в Коши.
avatar
Cristopher Robin, если бы это было так, то дальние серии улыбались бы сильнее)

А хвост он всегда бесконечный, что у Коши, что у нормального распределения,  не путайте волу и шум волы с приращениями и дисперсией приращений.
avatar
Kot_Begemot, а чем вола отличается от дисперсии приращений? видимо я действительно их путаю.
avatar
Cristopher Robin, вола это не приращения, а их дисперсия, соответственно шум волы это шум дисперсии приращений или дисперсия дисперсии приращений. 

В итоге на дальних сериях у вас остается только дисперсия приращений, а на ближних — ещё и дисперсия дисперсии приращений, что «сворачивает» улыбку. 



avatar
Kot_Begemot, попробуйте привести в норму ваши измерения по количеству испытаний, может получиться, что ваша теория не работает. Мало померили поэтому дисперсия дисперсии не успела улететь туземун. Вообще термин «шум» выглядит инородным на рынке, лично мое мнение. 
avatar
Cristopher Robin, упорствуете во зле)
avatar
Kot_Begemot, спасибо что поправили на счет бесконечно длинного хвоста, такие оговорки выдают, что язык математики и статистики для меня не родной.
avatar
Eugene Logunov, возможно. Я не могу понять почему ассиметричный смайл не подразумевает сходу наличие арбитража.
avatar
Eugene Logunov, про распределение доходности как раз понятно. Улыбка же по определению является параметром для колов и путов, с этой точки зрения не понятно как она может быть асимметричной. Тут уже сообщили, что для асимметричной улыбки нужен свой патч, который опишет отношения между волатильностью колов и путов. Это верно, или все еще сложнее?
avatar
«UPD: На счет марковости, меня поправили, апелляция к этому свойству напрасна, поскольку при скосе он может быть и таким и таким.»
Почему напрасно? Если может быть и не быть., это как раз противоречие есть.
с противоречиями хорошо работает триз. 
надо понять какой результат хотите получить?
avatar
Jkrsss, ну все эти классификации это просто ручки к чемодану, которые мы приделываем с той стороны, с которой нам удобнее к нему подойти и взять. Истины не существует, но когда навешивается какой-то ярлык, это обязывает нас решать проблему в терминах соответствующей теории. Иначе чемодан не поднять.
avatar
Eugene Logunov, получается колл-пут паритет есть, но он есть не на каждом страйке, а в среднем. А на каждом отдельном страйке он будет только при наличии симметричного смайла. Это то, что вы имели в виду?
avatar
Eugene Logunov, так про что угодно можно сказать — если сотни тысяч профессиональных трейдеров торгуют на рынке, то он имманентно и перманентно эффективен 

Но мы с вами, почему-то так не считаем)
avatar
Eugene Logunov, ну возможно сотни тысяч трейдеров исчерпали свои лимиты по рискам до того как рынок стал эффективен и больше не могут арбитражить. Мы же понимаем, что имеем дело с некой исключительной ситуцией, которая редко бывает. Рыночная аномалия сегодняшнего дня должна быть в чем-то выражена, почему бы не в этом гигантском скосе? Ну а вообще, ваши аргументы, несомненно, более весомые чем ордера каких то обезличенных трейдеров, особенно если они заинтересованные экономические агенты. Жалко только что я не всегда могу понимать что вы пишете на этом вашем финикийском.
avatar
Cristopher Robin, 
Мы же понимаем, что имеем дело с некой исключительной ситуцией, которая редко бывает.
На SPX это к примеру не аномалия, а норма. Вот пример из спокойных дней декабря 2019.


avatar
noHurry, а потом оно улетело вниз и где теперь эти сотни тысяч профессионалов, которые знали что делали когда формировали этот скос?
avatar
Cristopher Robin, ничто никуда не улетело, масштаб другой, но картинка очень похожа. 14.04.2020:



avatar
noHurry, а смысле не улетело? Было 3240, а стало 2846
avatar
Cristopher Robin, я хотел сказать, что форма улыбки особо не меняется. И никто ее специально не «формирует», это свойство рынка, через которое в том числе реализуется его безарбитражность, или скорее эффективность. Здесь я уже пытался выразить мои мысли по этому поводу:
https://smart-lab.ru/blog/573501.php#comments
avatar
noHurry, что значит не формирует? Выше же написали, что ее формируют сотни тысяч профессионалов, преимущественно арбитражеров. Это их консенсус. Они собрались вместе, померялись членами и сформировали улыбку. Или вы все равно не согласны?
avatar
Cristopher Robin, где писал, можно ссылку? И уж если писал, то не в том контексте, что приводите вы. Если уж формируют, то не как вы это представляете — «собрались вместе, померялись членами» или «знали что делали когда формировали этот скос». 
avatar
Cristopher Robin, очевидно, в плюсе — они же ждали этот улёт, раз продавали опционы на него так дорого, правда?
avatar
Kot_Begemot, сложно. Получается покупатель БА давит рынок вверх, а покупатель опционов давит вниз? Сам то индекс склонен расти, но опционы по каким-то причинам дороже на падение. И это что, эффективно что ли?
avatar
Cristopher Robin, покупатель опционов не давит на фондовый рынок ) 

Но он, да, ожидает вниз, а не вверх. А вот эффективно это или нет… скорее да — тут нужно уже считать, я на америке опционы не смотрел (нет подключения)


avatar
Cristopher Robin, задайте себе вопрос — кого большинство в базовом активе (в нашем случае акциях) — инвесторов или шортунов? И если вы ответите, что инвесторов, то следующий вопрос — что они делают на рынке опционов? А они защищают свои портфели путами и делают покрытые продажи колов. И какая форма улыбки тогда должна быть? Для меня ответ очевиден. 
avatar
noHurry, ответ действительно очевиден. Но так же очевидно, что инвестор и хеджер это лучший клиент арбитражера, и если скос создан инвесторами и хеджерами, а не не арбитрами, то это потенциальная предпосылка к неэффективности рынка, а не наоборот.
avatar

Cristopher Robin, арбитражёры крутятся вокруг колл-пут паритета, и я не вижу механизмов, как бы они влияли на улыбку. 

и если скос создан инвесторами и хеджерами, а не не арбитрами, то это потенциальная предпосылка к неэффективности рынка, а не наоборот.

А здесь я с вами не соглашусь. Опционы, если бы они прайсились на таком рынке по БШ, они бы и стали той самой неэффективностью, которую вы ищите, а улыбка, как раз нивелирует эту неэффективность. 
avatar
noHurry, слишком плоско смотрите. Неэффективности бывают разные, арбитражеры тоже арбитражат все подряд, а не только линейные зависимости, которых в чистом виде к тому же и не существует.
avatar
Cristopher Robin, смотря что называть арбитражем, у вас, судя по всему, любой системный трейдер, который торгует (или думает, что торгует) какую-то неэффективность, тоже арбитражёр. 
avatar
noHurry, совершенно верно. Все что дает закономерную, а не случайную прибыль это и есть арбитраж.
avatar

теги блога Cristopher Robin

....все тэги



UPDONW