Блог им. Toddler

Как заработать на случайном блуждании. Часть 1

Добрый день, господа!
Начиная серию публикаций о способе заработка на случайных процессах и, в частности, на классическом случайном блуждании (т.н. «монетке»), я преследую одну цель — дать возможность трейдерам переосмыслить свои взгляды на рынок.
Поехали!
Итак, первым экспериментом будет «монетка». Да-да, обычный random walk — суммирование приращений +1 и -1, вероятность выпадения которых на каждом шаге итерации = 50/50.
Выборка данных = 349716 значений (сделано это для исследования работоспособности предлагаемого метода заработка на паре EURUSD с 01.01.2019 по 08.12.2019 на ценах закрытия CLOSE M1, которое будет произведено позднее).
Выглядит случайное блуждание так:
Как заработать на случайном блуждании. Часть 1

Считается, что на таком процессе невозможно заработать. Так ли это?
Воспользуемся методом скользящей кумулятивной суммы приращений.
Выберем скользящее окно данных = 7200 значений, что соответствует недельному скользящему окну по EURUSD на ценах закрытия CLOSE M1.
На каждом шаге рассчитываем сумму приращений +1 и -1 в этом скользящем окне. 
Смотрим на график:
Как заработать на случайном блуждании. Часть 1
Здесь:
красная линия — значение =1,96*sigma*sqrt(7200).
синяя линия — значение =-1,96*sigma*sqrt(7200).

Вспоминаем, что согласно ЦПТ Ляпунова значение суммы большого количества независимых случайных величин принадлежит распределению Гаусса.
Т.е. график черного цвета как набор скользящих сумм приращений +1 и -1 в окне =7200 значений, должен удовлетворять этому условию.
Смотрим, действительно ли это так:
Как заработать на случайном блуждании. Часть 1

Что-то похожее...
Статистика:
Как заработать на случайном блуждании. Часть 1
Да, очень похоже на нормальное распределение, Ляпунов прав!
Нас интересует здесь стандартное отклонение =80,72033984.
Расчетное значение стандартного отклонения = 1*sqrt(7200)=84.8528137. Приемлемая точность.
Т.о. верхняя красная линия и нижняя синяя линия фактически означают двусторонний доверительный 95%-й интервал распределения Гаусса.
Стратегия:
При выходе за верхнее значение доверительного интервала (за красную линию) заключаем сделку SELL
При выходе за нижнее значение доверительного интервала (за синюю линию) заключаем сделку BUY
Выход из сделки при возврате скользящей суммы в 0.

Хотя сделки заключаются по графику скользящей суммы, но сами сделки фиксируем по первоначальному графику random walk.
Результаты:
Как заработать на случайном блуждании. Часть 1
Видим, что из 10 проведенных сделок — 9 в плюс, 1 — в минус. Общий профит = 482 условных пункта.

Далее, мы рассмотрим случайные процессы с распределениями Гаусса и Лапласа для вероятностей приращений, и в финале — реальный процесс пары EURUSD.

Спасибо.
Продолжение следует...


★24 | ₽ 30

....все тэги
UPDONW