Блог им. Dabelw

Задача (ответ на задачу 1)

Ответ на задачу 1 https://smart-lab.ru/blog/575875.php . Хоть я и намекал и делал ссылки. Не у всех получилось. И как объяснить это словами не знаю. Но попробую. Представим себе упрощенный рынок, где есть я Дима Новиков, Кирилл Ильинский и остальные Коровины со СЛ. У нас открыты разные позиции. У меня продажа опционов у Кирилла покупка и у всех остальных примерно то же самое. Происходит гепп. У меня с Кириллом, как и положено, наши опционы были захеджированы БА. То есть у меня куплено на 520, а у него продано на 520. Изменение на 5% дал мне минус 26, а Кириллу плюс 26. Ну и тут заходит БШ и говорит, что некоторые смогли посчитать, что в опцикиках еще 19 премии осталось. То есть у меня минус 26, плюс прибыль с опциона 22 = -4, у Кирилла +4. БШ мы посылаем на Коровина. А сами начинаем терки. Потому что Кириллу надо зафиксировать прибыль. Продать колы. Ну а мне как бы не очень надо фиксировать убыток и обогащать проклятых эмигрантов с туманного альбиона. А для этого я должен понять, по какой цене мне откупать опционы, что бы выйти в 0. Потому что цена опциона это стоимость его ДХ. И Кирилл это знает. И методом подстановки волы в эксел я вижу, что 26. То есть колы должны подешеветь еще на 4 рублей, что бы мои убытки по БА закрыть. Ставлю туда заявку на покупку колов. С другой стороны, Кирилл видит свою бумажную прибыль, но Новиков, сука, платить по 30 воле не хочет. Такая чисто арбитражная составляющая, где Кириллу слишком жирно 4 баксов платить за простое везение. Тут бы еще функцию полезности прикрутить, но не будем.

Но тут прилетают Коровины с БШ вооруженные улыбкой с ФОРТСа, которые, как отмечено во всех комментариях к предыдущему топику, уверенны, что сейчас попрет эта волла и только вверх. Единственный продавец там Кирилл и он начинает крыть свою позицию. ФОРТС любезно поднимает улыбку, потому что видит сделки. И там такие сладенькие предложения, что я сам готов допродать. Лишь бы денег хватило. Беда в том, что Коровины быстро кончаются. И Кириллу придется идти ко мне. На Коровиных он уже бобла рубанул, 2 бакса снял и теперь готов по моей цене 26 волы все остальное отдать. Но мне то зачем, в 0 закрываться, теперь, когда у Коровиных открытый интерес по 40 воле накуплен. Ну мы как то эти 2 бакса разделим. А я начну снова Коровиным колы продавать. Вот так по жизни.

В цифрах. Правило номер 2. Цена опциона это всегда стоимость его замещения, то есть ДХ. Да может быть разный ДХ и разная цена. Это Кирилл вам расскажет. Поэтому при падении актива на 5% гепом МаркетМ пересчитывает свою позицию с учетом потери по дельте. У нас дельта 0,52. Потеря 1000*0,52*0,05=26 минус. Опцион подешевел по БШ до 19, прибыль по опциону 21. Теперь 4 бакса не хватает, что бы выйти в 0. Ну и мы записываем эти 4 бакса на стоимость опциона. Просто у меня модель такая. И называется она «липкий страйк», когда цена тянет за собой улыбку волатильности влево, а справа страйки начинают дешеветь.

Какие выводы мы можем сделать?  ФОРТС красава. Убедить всех, что при гепе в 2 сигмы вола на коллах должна взлететь, это значит создать ликвидность продавцам опционов. Улыбку надо иметь свою. И мы этим займемся в следующей задаче.

Если интересно…  

★4
Изменение на 5% дал мне минус 26, а Кириллу плюс 26.     

     Мужики, хватит эротики! А то и так торговать уже невозможно! 
а если серьёзно - 
ага. улыбка своя должна быть, кто-ж спорит. еще должны быть: свой расчет ГО и «личные договоренности» с брокерами.
avatar

wot

wot, один уже «договорился»... 
Многабукаф! :)
Поэтому при падении актива на 5% гепом МаркетМ пересчитывает свою позицию с учетом потери по дельте. У нас дельта 0,52. Потеря 1000*0,52*0,05=26 минус. Опцион подешевел по БШ до 19, прибыль по опциону 21. Теперь 4 бакса не хватает, что бы выйти в 0. Ну и мы записываем эти 4 бакса на стоимость опциона.
Ну, т.е. ход мысли правильный. Пусть я и не сразу правильно всё сосчитал :D
avatar

Eugene Logunov

ну я так понимаю, что ответ на вопрос предполагался не как оно должно быть в мире добра и справедливости, где в небе летают розовые единороги и рулит справедливая теор. цена на опционы, а как произойдет на самом деле в реальной жизни. ответ — ФОРТС красава, волатильность взлетит, ))
avatar

Борис Боос

Борис Боос, Ну вы сами должны свою улыбку считать. ФОРТС вам не обязан. Он обязан отслеживать сделки и зачем то он еще кривульку рисует. Скорее всего для себя, что бы считать клиринг. 
Дмитрий Новиков, мы можем считать что угодно, биржа будет насчитывать, списывать маржу и крыть по маржин-коллу по тем цифрам, которые она транслирует в опционный деск квика. и в этих таблицах цифры подскочат
Борис Боос, Это вопрос уже ММ. Биржа свое считает, а вы свое считайте. Сегодня спишут, завтра зачислят. 
Дмитрий Новиков, мы у себя в блокнотиках можем считать как хотим, но те данные, по которым брокер принимает свои решения, рассчитываются по цифрам из транслируемых таблиц. думаю, тот же Коровин тоже считал в блокнотике по своим формулам, что у него всё путем. )
Борис Боос, Но это проблема другая. Когда торговля идет на кредитные деньги. А кредит в любой момент могут отозвать. 
Дмитрий Новиков, проблема другая, но не менее важная. без кредита доходность — слезы, если работать от продажи на свои (для частника). если IV растет в два раза еще и ГО в два-три раза. то только 15-20% max от счета можно загружать и… молиться.   
avatar

wot

wot, Это экономика. У вас безрисковая ставка 7%. Значит 21% мы можем заработать только с риском 99%. 
Дмитрий Новиков, мало девяток для 3))),  (7*2,33)=16+%, 

а вообще (ниже) b3 прикрутили  зря. в отношении капитала/roe и банковских книжек неактуально нормальное распределение, также как и 7% с 0%волой ниразу не бенчмарк для параметров такого распределения
avatar

flextrader

flextrader, ну это примерно.
Дмитрий Новиков, а в главном топикинецензурные т.е.как раз о! сути. специально начал не с конца (ответа).  у мейкеров правда всегда к этой сути надо прикручивать кучу головняков с ликвидностью (причем с обоих сторон), что со стороны стакана, что с лимитной/кэшевой стороны))
avatar

flextrader

Дмитрий Новиков, как так получается?? премия 19, откуда у нас 22 ?? за временной распад? и зачем нам покупать колы, если у нас 1 опцион продан,1 фьюч куплен, то какая там разница какая дельта?
avatar

ivanov petya

ivanov petya, Опцион изначально стоил 41 ( в условии задачи) потом по БШ (цена упала) опцион подешевел до 19. Возникла разница 22. Колы нам надо покупать, что бы закрыть позицию по проданным опционам. 
Дмитрий Новиков, а обязательно сразу фьючей брать при продаже?? даже ММ сквизов боятся?)))
avatar

ivanov petya

ivanov petya, Можно не брать. Но если у вас дельта нейтральная стратегия, то надо брать. У ММ она дельта нейтральна. На основании ее он цены опциона и определяет. 
Опцион подешевел по БШ до 19, прибыль по опциону 21. Теперь 4 бакса не хватает, что бы выйти в 0. Ну и мы записываем эти 4 бакса на стоимость опциона. Просто у меня модель такая. И называется она «липкий страйк», когда цена тянет за собой улыбку волатильности влево, а справа страйки начинают дешеветь.

Вставлю сюда свой вчерашний комментарий в качестве неопровержимых доказательств, что вы не правы и ваша модель не отвечает реальности, это всего лишь теория :)
avatar

KarL$oH

KarL$oH, Как раз вы подтверждаете своим наблюдением мои выводы. Сначала выросла, потом упала. Просто в течении часа. На других рынках это происходит каждый день. Акции открываются геппом и начинается пересчет. Но том 5 минут хватает что бы все сбалансировать. 
Дмитрий Новиков, так нарушается же ваше правило ильинского про стоимость дельта-хеджа.

когда БА открылся гэпом на 5% вниз, у нас были проданы коллы, то что нам здесь остается дельта-хеджировать?

вола сильно выросла, потянула за собой рост стоимости опциона. вот где вся соль на самом деле.
avatar

KarL$oH

KarL$oH, Для вас она выросла, а для меня сей час упадет. Потому что цена опциона это стоимость ДХ. 
Дмитрий Новиков, 
Потому что цена опциона это стоимость ДХ. 
«Ожидаемая стоимость ДХ до экспирации», скорее так.

На ДХ при отрицательной гамме можно слить и больше, чем премия по проданным опционам. Но мы ведь не можем откупать опционы по отрицательной цене, т.е. чтобы нам за это приплачивали :) Придётся откупать по нулевой цене и фиксить убыток. В этот момент мы понимаем, что цена опциона была неправильной, но мы видим это постфактум, а цену опциона нужно считать уже сейчас.

Если мы не ММ-монополист, то, думаю, правило "(изменение цены опциона) + (pnl на ДХ за то же время) = 0" тоже будет нарушаться.

Если торгуем опционами разных страйков — тоже нет смысла считать PnL от ДХ для каждого опциона отдельно, чтобы закрыться по каждому в ноль. Какой-то страйк можно закрыть и в небольшой минус, если там не ожидается большой активности торговли (приплатим, но снизим риски), а более активный контракт — не в ноль, а в чуть больший плюс.

Задачка, в общем, интересная, но в реальном мире всё будет сложнее.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, На отрицательной гамме можно слить больше только в том случае, если вы опцион продали ниже той волатильности, которая сей час на рынке в БА. Так продавайте еще опционов выше по воле, роллируйте. 
На разных страйках все то же самое считается. 
Дмитрий Новиков, Роллировать мы будем себе в убыток. А усредняться может быть и не на что, если мы уже напродавали по неправильным ценам и приближаемся к лимиту по марже. Получается, постфактум мы понимаем, что нам нужен был некий механизм, чтобы не стоять на месте, когда нам настойчиво наливают в одну сторону.

По моему опыту, в целях котирования даже на линейных активах просто усредняться и пытаться сдать позицию не хуже средней цены исполнения (а мы примерно это и делаем, пытаясь закрыться в ноль с учётом ДХ) — так себе идея. За всех, конечно, не скажу, но для тех моделей, что я видел для Ri, и для тех, что сам торговал на BTC/USD, всё было сложнее.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, Ну это уже другая задача. Если напродавать 10 волы на всю котлету, ту и усредняться уже некуда. Но обладая теоретическими знаниями на вашем уровне, вы можете использовать тот же БШ для расчета опциона на ваш экви. То есть объем в сделках вы можете определить через N(d1). А волатильность взять из тестов, а страйк из ваших аппетитов к риску.
Eugene Logunov, по этой причине вы мне в понедельник пачечку не продали? А я так надеялся)) какая то подмена понятий идет и неокрепшие умы смущает. Это я про то, что цена сделки (iv) никакого отношения к стоимости хеджа не имеет
Старый бес, Если по условию задачи волатильность базового актива 30% — мы можем её как-то обновить с учётом гэпа 5%. Новое значение, очевидно, будет больше. Поэтому продавать тот колл ниже цены по БШ (19.21 для sigma=30%) смысла и не имеет. У меня такие соображения были.

Попытаться откупить ниже — почему бы и нет; в худшем случае просто сделки не будет.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, по условию 30й была iv, если я не путаю. Именно это и вызвало мое недоумение. А про БА в условии ничего не помню, кроме гэпа
Старый бес, 
по условию 30й была iv, если я не путаю
Верно. Я невнимательно посмотрел.

C первого взгляда тоже показалось, что условий недостаточно. Если мы захеджировали дельту и затем попали на ней на гэп — то данных хватает для того, чтобы получить ответ, соответствующий задумке Дмитрия.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, Следующий раз мы будем строить улыбку волатильности. Вы что нибудь слышали про метод Derman and Kani?
Дмитрий Новиков, Слышал. С радостью послушаю ещё.
avatar

Eugene Logunov

alfatest, Базель 3. Управление рисками в банковской сфере. Если на пальцах, то есть доверительные интервалы, сигмы. Если одну сигму принять за безрисковую ставку, то 3 сигмы это 99% процентов вероятности банкротства. 
alfatest, И это, но в основном, почему у вас она другая.

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
UPDONW