Блог им. Dabelw

Как сделать приблизительный расчет стоимости опциона? Блэк-Шоулз vs Смарт Лаб.

На СмарЛабе появился отличный автор — Eugene Logunov  и его друг KarL$oH. Если бы тут был бы еще и Блек Шоулз, то мы, конечно, его забанили. Потому что он не работает. Ну у кого то работает у кого то нет. Самое обидное, что вроде пишешь, хочешь объяснить, но чукчи ведь тоже писатели. Тем не менее, давайте разберемся.

Для простоты картины возьмем простой пример, который можно посчитать в уме или в уме эксела. Есть БА ценой 1000 который движется в течении 30 дней. Один день растет на 0,015 лог приращения, другой день падает на -0,01. Такое простое поступательное движение. Не трудно догадаться, что через 30 дней он будет в плюсе на 0,075 и если взять экспоненту -1, то в процентах это будет 0,0778% от начальной 1000. Теперь нам надо посчитать стоимость опциона, что бы продать его кому ни будь или что бы нас просто не поимели.

Измеряем волатильность как описано в измерители волатильности. Сразу скажу, что это будет 0,0129 и нормируем на время 362^0.5, итого годовая 0,246. 30 дней до экспари 30/362=0,0828 и если корень извлечь 0,287. Подставляем это все в БШ. Надеюсь, что у продвинутой публики будет какой ни будь калькулятор опционов, что бы все это подставить и получить 28,33. Я по простому и приблизительно: 0,4*0,246*1000*0,287=28,40 и это премия опциона на ЦС. И так как мы знаем конечную цену через 30 дней, то легко сосчитаем, что у нас получится. Нам отгрузят БА по 1000 при цене 1077,8, то есть 77,8 в плюс и спишут цену (премию) опциона 28.4 = 49,4.

Теперь возникает первый вопрос. В каком месте здесь БШ и его вероятности. Во первых, сама вероятность такого похода на 77 пунктов. Достопочтенный bstone  уже выкладывал подробный расчет, а я могу приблизительно сказать, что это N(d2) и это не грек и это 48%, что цена пойдет вверх. А достичь 1077 это вообще 14%. Для любителей вероятности это значит, что мы сейчас продадим опцион с волой 25% и сделаем нейтральную дельту, купим БА на 1000*дельту (N(d1) и это грек) на 514,16. В конце это принесет 514,16*7,78%=40 рублей и премия, которую мы получим от покупателя опциона 28,4, всего 68,4. Покупателю мы должны заплатить 77.8 рубля. Итого 9,4 рубля потеряли. А так как вы торгуете миллионами опционов, то бешеные деньги уходят непонятно куда.

И причем тут БШ. В каком месте у него не правильно. Ну, именно в том, которого вы хотели. Вы же хотели узнать, где будет цена. А БШ не дает ответы на эти вопросы. На них дает ответ только СЛ в разделе «торговые сигналы». Так и стройте каналы и уровни. К БШ, это не имеет ни какого отношения. И даже у Кокса с Рубинштейном, причем Кокс это фамилия, о том, где будет цена, речи не идет. Не надо искать черную кошу в комнате, где ее точно нет.

Для чего же используется БШ и прочие. Для расчета количества БА, которое надо купить/продать, что бы компенсировать любое движение БА и остаться в прибыли. Рассмотрим простую программу замещения опциона БА. Допустим, что все мы знаем, как пойдет цена нашего актива. И, конечно вы нашли покупателя. И покупатель должен заплатить вам премию. Двигаемся по шагам. В первый моменты вы покупаете 514,16 БА. Теперь, в конце срока это вам принесет 40 рублей прибыли. На следу следующем шаге вы докупаете 0,08 дельты 1000*0,08=80, но прибыль будет уже не 7,7%, а минус, что прошел за первый шаг, 6,2%, то есть около 5 рублей прибыли. Потом вы продаете, -4 рубля убытка. Итак, 30 шагов за которые вы наберете еще 9 рублей. Общее число у вас получится 49,43 и премия от покупателя 28,4, итого 77,83. И это ровно столько, сколько вы должны заплатить покупателю.

Все что вам нужно, втюхать доверчивому покупателю опцион чуть большей волатильности, взять с него побольше премии. Причем, без понимания опционов, покупатель даже не заметит подвоха. Вроде как он получил прибыль в 77 рублей, а то, что он заплатил 50 премии вместо 28 ему не известно. Он, покупатель, просто не может это посчитать, так как в БШ не верит. И это здорово.

Но, почему то, не получается ДХ. У ММ получается, а у остальных?  Мне кажется, что на этом этапе все передается ПО и головой ни кто не думает. Начиная с измерения волатильности. Вначале я дал готовую волу 0,246. Как я ее получил? Если по простому. 15 раз по 0,015^2 и 15 раз по 0,01^2 в сумме получилось 0,0048. Извлекаем квадрат и умножаем на 362^0.5, если без среднего. Теперь посчитаем то же самое, но через 6 шагов. Благо приращения можно складывать. Получим ряд 0,03/0,005/0,03/0,05. СКО=0,013, нормировка к году 362/6=60. Волатильность 0,013*60^0.5=10% волатильности. И действительно, если бы мы выравнивали дельту 4 раза через 6 шагов, то у вас бы получилось больше на ДХ. Если бы я измерял через два шага. У меня бы получился ряд 0,005 и среднее 0,005. Волатильность 0. Я бы просто, докупая дельту, через каждые 0,005, вышел бы на сумму 1077, а премию себе в карман положил. И эти разные волы в одном временном окне, если вы заметили.

Что происходит на самом деле. С одной стороны вы честно измеряете волатильность большим индикатором моего имени, а с другой, начинаете нарезать на временные куски согласно изменениям дельты. Тут или трусы или крестик. Естественно у вас уже ДХ не по той волатильности, которую вы так усердно измеряли, а по дельте. То есть надо вычислять, насколько кусков своей дельтой вы порезали БА, нормировать его по времени и получать RV. Но это другая тема.

В заключении хотелось бы привести слова достопочтенного Кирилла Ильинского. «Опцион это стоимость дельта хеджа, и bet на то, как устроена волатильность.» В нашем примере у нас очень необычное распределение. Понятно, что 0,015 все время вверх и 0,01 вниз дадут приличный скос. И если вы начнете оценивать опцион через БШ на разных страйках и сравнивать с ДХ, то заметите. ДХ будет отставать от более низких страйков и будет обгонять более высокие. И что бы выровнять этот эффект надо уменьшать волу для более высоких и увеличивать для более низких. Вот вам и улыбка волатильности.

Ну а теперь можно строить модели. Но вам это не нужно. У вас и так отличный профит. А отличным профитом положено делится. И если, при этом, вы будите знать, на сколько вас поимели, то сон будет не таким сладким. Давайте жить дружно.

Если интересно…

★16
Чукч пожалуйста не надо трогать это довольно серьезное преступление.
Для чего же используется БШ и прочие. Для расчета количества БА, которое надо купить/продать, что бы компенсировать любое движение БА и остаться в прибыли.

Это если его продать дороже теоретической цены… Но опять же еще нужно учесть примерное количество ДХ и комиссий для самых худших случаев.
avatar

Dmitryy

а если Эпилог краткий, постулат рекомендательный( а то сразу без кофе, сналету не разобраться( торговать, или писать  и читать не успеть то , Совет -резюме  ? плз.......
 что в итоге то  вы  как профи, золотым зернышком Поделитесь …
 продавать  только  с покупками других серий в сочетание, но и конечно без фьючей   нельзя ( это как, выйти на улицу без обуви…

  сама вола фьюча   и вега самого опциона, эта как погода, каждые 2 минуты меняется, отсюда  и пляшем ,
avatar

gelo zaycev

и его друг
«Не пирожок это, а, наверное, катышек навоза» («Десять вечеров. Японские народные сказки» / под ред. Л.М.Суриса; пер. с японского В.Маркова — М.-Берлин: Директ-Медиа, 2014. — 358 с.)
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, мне тоже цитата вспомнилась: «не брат ты мне, гнида черномазая» ©…
avatar

KarL$oH

KarL$oH, сладкая парочка Катышек Навоза — Гнида Навозная, кажется, бесплатно поели говна )))
если вы начнете оценивать опцион через БШ на разных страйках и сравнивать с ДХ, то заметите. ДХ будет отставать от более низких страйков и будет обгонять более высокие. И что бы выровнять этот эффект надо уменьшать волу( фьюча для более высоких и увеличивать для более низких.....

  Вывод мастер-профи выше , написал,  так ваш совет, а то извините получается,( как мой Папа озвучивал- " Говоришь ты (мне то есть ) как  Ленин, но делаешь по факту все -не так"......
  уменьшать волу( фьюча), а не вегу (самого опциона),  за счет чего ролл иль фьюч, другая серия  ?  более у нас в природе вроде ничего нету  ?
avatar

gelo zaycev

Ребята не стоит вскрывать эту тему. Вы молодые, шутливые, вам все легко. Это не то. Это не волны Эллиота и даже не игры кукла. Сюда лучше не лезть. Серьезно, любой из вас будет жалеть. Лучше закройте тему и забудьте что тут писалось. Я вполне понимаю что данным сообщением вызову дополнительный интерес, но хочу сразу предостеречь пытливых — стоп. Остальные просто не найдут.
avatar

FatCat

Не понял откуда волатильность у детерминированного процесса. 
avatar

А. Г.

А. Г., бумага всё стерпит. С точки зрения DSP нет никакой проблемы посчитать СКО синуса или тангенса.
avatar

ch5oh

ch5oh,  как и по прошлой реализации показать их 100% предсказуемость. 
avatar

А. Г.

А. Г., Как Вы будете показывать наличие в данных функциональной зависимости, если Вы априорно её не знаете? Вопрос, кстати, серьёзный.
avatar

ch5oh

ch5oh, наличие функциональной зависимости между наблюденным и пока ненаблюдаемом говорит о неслучайности процесса. Если мы считаем процесс случайным, то значит и функциональных зависимостей в нем быть не может, только статистические зависимости могут иметь место. Какой смысл в рамках веры в случайность искать то, чего нет?
А если кто-то найдёт функциональную зависимость, то просто это будет доказательством неслучайности процесса. 
avatar

А. Г.

А. Г., как Вы технически будете

по прошлой реализации показывать их 100% предсказуемость.


ПС У меня в голове модель «гладкая функция + случайный шум». Что даёт в итоге случайную величину. Но как Вы по дискретным отсчетам будете доказывать, что там действительно функция спряталась?
avatar

ch5oh

А. Г., ПС Обычно, если алгоритму велено считать СКО он НЕ будет проверять "наличие нелинейной зависимости произвольного и неизвестного вида". Тем более, что как мы с Вами знаем, обнаружить в рыночных данных устойчивые функциональные зависимости с большим горизонтом предсказания пока что ни одним опубликованным методом не удалось.
avatar

ch5oh

ch5oh, ну если Вы увидите в прошлом только отрезок, описанный в корневом топике, разве может возникнуть мысль считать на такой последовательности СКО? 
avatar

А. Г.

А. Г., хм! Даже не знаю как Вам другими словами сказать...

"Мы" ничего не "видим". «Мы» своими делами занимаемся. А «он» (то есть робот) усердно считает СКО. Потому что он запрограммирован считать СКО.

 

И объясните мне пожалуйста, какой математический критетрий мне надо заложить в робота, чтобы он вышел в кеш и вывесил на монитор большую красную табличку "Цены больше неслучайны"? (Смс и звонок на мобилу сам запрограммирую дополнительно ради такого случая.)

avatar

ch5oh

ch5oh,  а выборочное среднее и пару-тройку выборочных корреляций близлежащих приращений с коротким «окном» почему не посчитать? Уж первое так точно надо считать раньше СКО. Все-таки это первый момент, а СКО только второй.

Сложная функция, которая не отличается от случайной и равновероятной последовательности по стандартным критериям? Ну конечно такие бывают, на этом вся современная криптография построена. Только там тоже есть случайный ключ, только мощность множества ключей много-много меньше множества всех случайных и равновероятных последовательности, но не смотря на это, даже зная функцию, дешифровать шифраторы редко когда удаётся.
avatar

А. Г.

А. Г., 1) среднее понятно.

 

Автокорреляции? Насколько мне известно, есть в приращениях цен исчезающе малая отрицательная АК на первом лаге. Но Eugene Logunov  авторитетно скажет, что "это всё уже микрострутурный шум и проявления bid-ask bounce".

 

В общем, посчитать можно всё, но толку с этого для нашего вопроса как-то не наблюдается. В том смысле, что отличия от СП не просматриваются с должной степенью надежности.

 

2) Вот это интересная мысль. Но тут пока кто-то не обнаружит «ключ для расшифровки сообщения» это всё остаётся нашими домыслами. Ну и надо учитывать, что в нормальном протоколе ключ периодически меняют.

 

В итоге мы все наблюдаем какую-то ерунду, которую на практике не можем отличить от СП. И далее каждый верит в то, во что хочет верить. =)

avatar

ch5oh

ch5oh, ну насчёт веры, я уже выше ответил: пока никому в мире неизвестен точный прогноз пока ненаблюдаемого — случаен или неслучаен этот процесс, это вопрос веры, а не знания.

А что касается нестационарного случайного процесса, то у него могут меняться параметры и когда мы их считаем по всему ряду, то можем получить неправильный вывод об «исчезающе малом» про любой параметр.
avatar

А. Г.

А. Г., 
Хороший пример нахождения «исторической волатильности» для конкретной реализации. Пусть даже автор не вполне понимает различия, но неожиданно ставит перед нами интересный вопрос:  кто знает, случаен ли процесс, определяющий цены акций Газпрома? Вдруг это работает наперед заданный очень сложный алгоритм, например, замысел Божий. 
avatar

DR. LECTER

DR. LECTER, а Бог не играет в кости, так говорил Эйнштейн)
avatar

Glago

Glago, чтобы всех запутать, он использует квантовые операторы в 11-мерном пространстве. =)
avatar

ch5oh

DR. LECTER, ну я всегда говорил, что ответ на вопрос: случаен или неслучаен процесс, для которого никому  неизвестен точный прогноз пока ненаблюдаемого? Это вопрос веры, а не знания. 
avatar

А. Г.

лучше бы здесь был Эдвард Торп.
avatar

iuiu

Почитайте-ка лучше аксакала Курбаковского про стоимость опционов ))) 

https://smart-lab.ru/blog/135564.php

При всём уважении, Дмитрий, позвольте уточнить, что вы хотели сказать этим топиком? Можете короткой фразой выразить? У меня просто дежавю такого масштаба, что вы уже топиков 10-15 последних про одно и то же. И вот теперь снова. Чего хотели сказать кроме того, что стоит здорово покупать дешево, а продавать дорого (пусть и в терминах волатильности) и нездорово, когда наоборот?
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, Да, одно и тоже. После чего я читаю, что HV это только для центрального страйка. А А. Г. увидел закономерность в случайной последовательности из 0,015 и -0,01. А БШ у Карлсона показывает неправильно. А не прикрутить ли нам функцию полезности. При этом упускается вопрос, что мы продаем дорого, а покупаем дешево. Что мы измеряем и чем торгуем, в терминах волатильности. И тут надо обратится к авторитетам. Кирилл Ильинский: «Если мы измеряем волатильность на часе, а торгуем каждые 15 минут или 15 центов, то мы не ту волатильность измеряем и не той волатильностью торгуем». 
И если БШ работает не правильно, то это не БШ, а косяки по измерению и торговли в ДХ. В общем, физический смысл волатильности я и пытаюсь донести. 
Дмитрий Новиков, 
Если мы измеряем волатильность на часе, а торгуем каждые 15 минут или 15 центов, то мы не ту волатильность измеряем и не той волатильностью торгуем
а разве вы не писали, что на длинной дистанции все равно, как делать ДХ — каждую минуту/ 15 центов или к примеру при пересечении страйка? 
avatar

noHurry

noHurry, Писал, но тогда волатильность надо считать по волатильности вашего ДХ. Например пересечение страйка, это ДХ с волой 0. Я об этом и говорю. Что есть ДХ волатильность, а есть измерение волатильности. И они должны как то совпадать, что бы БШ работал. 
Дмитрий Новиков, чтобы БШ в ДХ работал, нужно делать ДХ по RV, а это в принципе не возможно. И поэтому даже при правильном прогнозе разницы RV  и IV, можно получить убыток, потому что при ДХ не по RV могут произойти к примеру вот такие вещи:



avatar

noHurry

noHurry, Я вам целый топик написал, где ДХ делается по волатильности опциона который вы купили. И до этого писал и обсуждал с вами. Вы свой опцион хеджируете БА. У вас дельты (объемы) должны совпадать каждую контрольную точку. 
Дмитрий Новиков, хорошо в данном случае такую картинку из примера выше вы не получите, но можете получить другую. Допустим «ДХ делается по волатильности опциона который вы купили», а разницу RV-IV вы не угадали и RV будет меньше IV, тогда, делая ДХ по IV вы не дополучите по ДХ и ваш убыток будет больше, чем, если бы вы делали по RV. 
avatar

noHurry

noHurry, Поймите. Мне нужна риск нейтральная позиция на каждое закрытие торговой сессии. Каждое закрытие у меня дельта 0, относительно моего опциона. Если я буду брать дельту от RV или от IV рынка я попаду в зависимость от изменения БА. У меня получится, что я продал один опцион, а имею совершенно другой в хедже. 

Дмитрий Новиков, я вас давно понял, я просто каждый раз говорю, что это не БШ. 

У меня получится, что я продал один опцион, а имею совершенно другой в хедже.

а вы по любому будете иметь «совершенно другой в хедже» опцион, причем совершенно не известно какой, поскольку вы в любом случае «попадаете в зависимость от изменения БА». 
avatar

noHurry

noHurry, Естественно попадаю и результат от ДХ и будет разницей между IV и RV. Пока IV выше моего движения в ДХ, распад опциона будет больше чем потери/прибыли от ДХ. Если RV уйдет выше IV, то мой ДХ потеряет. Но так как за RV пойдет и IV, то я могу продать еще опционов и суммарно повысить IV. Главное, что бы у вас получалось создать это спред IV/RV. И правильно его измерить. 
Дмитрий Новиков, я с вами согласен в принципе во всем, кроме:
и результат от ДХ и будет разницей между IV и RV
потому что в результате так называемого ДХ всегда будет разница между IV и Х (результат неизвестного процесса по неизвестной волатильности). 
avatar

noHurry

noHurry, В момент сделки будущий процесс конечно не известен. Но если вы делаете сделку на закрытии и по закрытию измеряете волатильность, то измеренная волатильность будет соответствовать ДХ. То, что как эта волатильность может меняться, уже другой вопрос. Но у нас пока проблема, что народ получает некий результат от ДХ и не знает откуда он взялся. Ругает БШ. А на самом деле именно ДХ и определяет цену опциона.
Дмитрий Новиков, 
Но если вы делаете сделку на закрытии и по закрытию измеряете волатильность, то измеренная волатильность будет соответствовать ДХ.
не понятно, если вы делаете ДХ по IV опциона (она у вас не меняется), зачем измерять волатильность, и как она «будет соответствовать ДХ», если вы делаете ДХ не по ней, а по IV, которая была зафиксирована вами в прошлом на момент покупки опциона?
avatar

noHurry

noHurry, Вот в этом и фокус БШ и почему его используют. Вы берете дельты опциона и на столько же покупаете БА. В дельте опциона записано сколько с вас спишут. И записано это через подставленную в опцион волатильность. А БА еще не знает как он пойдет. И вот с вас списали 5 рублей, а БА*дельту, прошел 10 рублей. Вы дельту обнулили и все сначала. Если у вас БА ходит по 2% в день, а опцион списывает по 1% в день, то это и есть разница между волатильностью БА и опциона. 

Дмитрий Новиков, только неприятность в том, что с опциона списывают по 2%, а фьючерс ходит по 0.5%. А в последний день начинается рок-н-ролл как на картинке уважаемого noHurry :

Рост айви на большой гамме перед экспирацией.

avatar

ch5oh

ch5oh, Это потому что финрез оценивается как 1/2*Гамма*S^2*sigma^2. Ну и IV у вас 30, а реализовалась 43. Естественно, что на 30 RV надо было выходить.
Дмитрий Новиков, там вообще не понятно что реализовалось. 43 это согласно картинке — 50-ти дневная RV. Причём здесь это? Как это может описывать процесс, который длится 1 год, а не 50 дней и, к тому же ещё не закончился. 
avatar

noHurry

noHurry, Так и описывает. Я же давал формулу vega*sigma-N(d1)*(S-K). Это у нас цена опциона или ДХ в деньгах. Если у вас вега маленькая, то любая сигма уже значения не имеет. Если бы мы ушли от ЦС то ни чего бы не случилось. В данном примере считали через гамму. Должно получаться 1/2*Гамма*S^2*(RV^2-IV^2). Ну и понятно. У вас, сначала гамма маленькая и разница между волами не столь заметна. Потом гамма увеличилась, а тут еще и по воле спред разошелся. Все нормально описывается.
Дмитрий Новиков, парой комментов ранее Вы советовали на 30-й эрви усредняться и поднимать общий айви позы. =)
avatar

ch5oh

ch5oh, Не на 30. Но в общем  вам решать. Но главное, что бы у вас при этом HV было ниже RV. Если из представленного графика, то там пару «полочек» на, где возможно можно было бы это сделать.

Дмитрий Новиков, =) то есть сначала продали айви по 20% потому что была ашви 10, потом на ашви 30 отстопились по айви 40 и стали ждать у моря корыта? Чтобы заново продать уже по айви 80?..

 

Звучит примерно как у гуру древности: "Вот тут купил на дне и вот там продал на хаях. Потому что всё же понятно было." =)

avatar

ch5oh

ch5oh, Я думаю на этом рисунке P/L считается не по проданному опциону, а по рынку. К стоимости потерь по ДХ прибавляется стоимость потерь от роста волатильности. И начинается ДХ рынка. Мы не видим ни IV опциона и ДХ.
А с древности ничего не поменялось. Конечно, мы теперь знаем, что не все понятно было. Но это понимать надо в самом начале, когда риски считаются. «Сделать можно все если не надорваться.»
ch5oh, Так и есть. Посмотрите на последний кусочек, где P&L красным. Где мы с нуля в -150 тыс уходим. БА идет от ЦС вниз, примерно на 10%.  Дельта у нас поменялась с 0,5 до 0,3 (это я на калькуляторе проверил). 10 лямов * 0,5* 10%=500 тыс в минус. Это вообще ни чего не трогаем. Если по дороге ДХ делаем, то у нас в среднем получится дельта 0,4, 400 тыс (примерно). На сколько у нас подешевеет опцион? Это же колл проданный. Берем цену 110 на страйке 110 и цену 100 со страйком 110. 120 дней, вола 0,3. Тут снова калькулятор. На ЦС 757 через пару дней 320. 437000 прибыли, ну 500000 убытков. Про какие 150 тыс пишет автор? А он сравнивает стоимость опциона с рынком? 
Дмитрий Новиков, там уже близко к экспирации и проданный опцион не греет совершенно. Кмк.
avatar

ch5oh

noHurry, Попадаю в зависимость от изменения волатильности БА, а не от куда он пошел. 
noHurry, Посмотрите на последний кусочек, где P&L красным. Где мы с нуля в -150 тыс уходим. БА идет от ЦС вниз, примерно на 10%.  Дельта у нас поменялась с 0,5 до 0,3 (это я на калькуляторе проверил). 10 лямов * 0,5* 10%=500 тыс в минус. Это вообще ни чего не трогаем. Если по дороге ДХ делаем, то у нас в среднем получится дельта 0,4, 400 тыс (примерно). На сколько у нас подешевеет опцион? Это же колл проданный. Берем цену 110 на страйке 110 и цену 100 со страйком 110. 120 дней, вола 0,3. Тут снова калькулятор. На ЦС 757 через пару дней 320. 437000 прибыли, ну 500000 убытков. Про какие 150 тыс пишет автор? А он сравнивает стоимость опциона с рынком? 
Дмитрий Новиков, 
Дельта у нас поменялась с 0,5 до 0,3 (это я на калькуляторе проверил). 10 лямов * 0,5* 10%=500 тыс в минус.
Это случилось за месяц до экспирации
«Furthermore, we can see (Figure a) that the P&L was up $250k until a month before expiry: how did the profits change into losses?»
и БА ушло со 120 до 100. Если исходить из этого и волы опциона 30%, то дельта поменялась не с «0,5 до 0,3», а где-то с 0,85 до 0,15. 
avatar

noHurry

noHurry, если там делается переоценка по рынку, то эквити конечно заваливается. И лезут всякие тараканы в разные стороны.
avatar

ch5oh

ch5oh, а как же иначе, конечно по рынку. 
avatar

noHurry

noHurry, Это все равно что с Карсоном экви мерятся. Или вы маркет мейкер? У вас свой грос бук.
Дмитрий Новиков, а какая разница, это все равно на момент экспирации, позиция закрыта. 
avatar

noHurry

noHurry, Я беру только от ЦС, последний момент. Где четко падение видно на 10%. Хорошо за месяц. Опцион дешевеет с 376000 до 60000 = 316 000. ДХ по 30 воле с дельтой от 53 до 14. Так как там все время вниз, без особых откатов то можно прикинуть среднюю дельту 33. 10 лям *0,33*0,1=390 000. 74000 не 150000.  Ну и эти 74 ни куда не исчезают. С вами бок о бок трудится ММ и у него, тоже 74 убытков. Куда их списывать? На стоимость опциона. И для рынка теперь опцион стоит 60000+74000=134000. А это цена с волой 40%. Но кто то стоял в противоположной позиции, получил прибыль и хочет зафиксировать, продать. Цена опциона начинает падать, компенсируя убытки ММ. Теперь вы начинаете сравнивать свои убытки, прибавлять к ним убытки ММ и получать результат. Ну, все правильно.  

Дмитрий Новиков, трудно судить лишь по одной картинке. Если хотите, я могу поискать ссылку на статью, думаю вам будет интересно — она на тему Variance swaps. К тому же я не совсем могу следовать вашим рассуждениям. К примеру вы пишите:
Цена опциона начинает падать, компенсируя убытки ММ.

но ММ находится в лонге по опциону:
«In this example an option trader sold a 1-year call»
И цена опциона падая должна «компенсировать» ММ-ру прибыль, а не убыток. И, кроме того, на мой взгляд конечный результат рассматривается на момент экспирации, причём экспирации вне денег.

avatar

noHurry

noHurry, там написано за месяц до экспирация. ММ я ставил на вашу позицию проданного опциона. Как ММ ведёт учет. Он не списывает убыток, а добавляет его к цене опциона. 
Дмитрий Новиков, я трактую так, что падение эквити началось за месяц и через месяц, в течении которого колбасило с волой от 20 до 40%, на экспирацию был получен убыток $150K. 
avatar

noHurry

noHurry, Аналогично. Если вы ДХ по 30 воле, то у вас через 3% падения БА дельта около нуля. И БА весь распродан. Но если вы взяли для ДХ 50 волу с рынка, то вы продолжите ерзать купи/продай и терять деньги. И обнулите свой ДХ когда все упадет на 10%. Есть разница. Уйти из БА на 3% падения или на 10%. 
Дмитрий Новиков, 
Но если вы взяли для ДХ 50 волу с рынка, то вы продолжите ерзать купи/продай и терять деньги.
не все так однозначно, как раз для этого случая «то вы продолжите ерзать», я бы предпочёл делать ДХ по более высокой воле, т.к. чем выше вола ДХ, тем меньше гамма. Статистически ДХ проданного опциона по более высокой воле уменьшает его стоимость, хотя увеличивает при этом риски просадки. 
avatar

noHurry

Дмитрий Новиков, давайте что-нибудь конструктивное и применимое к реальному рынку. Мы уже договорились, что в среднем надо покупать дешевле, чем продаешь. Ок. Теперь, если у нас серия сделок, то каждый раз мы, адресуя сделку в будущее, делаем прогноз и ставку на этот прогноз. Давайте к прогнозу. Откуда вы предлагаете взять статпреимущество? 
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, Из свойств волатильности. Если мы правильно ее торгуем, то запросто можем понять сколько продавать сегодня, а сколько завтра, а когда вообще не стоит с этим связываться. И это понимание рисков. Коровин сидел в позиции на 70%, а кто то на 7%. Поэтому, в нужный момент, он любезно забрал позицию Коровина и, наверное, заработал не меньше чем Коровин. 
Дмитрий Новиков, это ж пальцем в небо. Иногда свезет, иногда — нет. Можно же и после Коровина стать Коровиным, продав по воле 100, а она потом 200. Какие свойства у волатильности?
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, Свойства волатильности, возврат к среднему. Орнштейн-Улинберк. Иногда, это верно. Фонд Блека так и влетел. Но тут фундаментальные вещи. 200, это когда S&P по 15% в день ходит. Но так как в стабильности заинтересованы не только вы, с проданной волой, а и более взрослые дяди, то такой сценарий не вечен. И как говорилось в старом кино «Сделать можно все, если не надорваться» 
Дмитрий Новиков, т.е. в конечном счете предлагаете делать проверенное временем «идти против рынка», но не сразу, а чуть погодя. Понятно. Кстати, вы проверяли HV на возврат к среднему? Или из общих соображений?
avatar

Sergey Pavlov

Sergey Pavlov, А других способов и нет. Все по Бафету. Покупать когда все продают. Для этого у Баффета и была страховая компания у которой перехватить всегда можно. 
Из общих соображений можно посмотреть индекс VIX. Или свой индикатор волатильности. Она же не бегает за БА, а как то укладывается в отведенный коридор. 
Дмитрий Новиков, выходит, надо не столько правильно считать волатильность для ДХ, сколько иметь запас ликвидности на случай jump'а. но если мы неэффективно утилизируем ГО, то в среднем мы недозарабатываем с одной стороны и редко зарабатываем много продавая на эксцессе, с другой. та еще оптимизационная задача... 
avatar

wot

wot, В том то и дело, что не все так просто. Поэтому и делаются портфели в которых опционы играют последнюю роль. Просто разобравшись в них, все остальное становится не так сложно.

Sergey Pavlov, последние 3 года вола под плинтусом, вот все (включая меня) и расслабились. Уже даже айви 8% в СИ готовы продавать.

avatar

ch5oh


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
UPDONW