Curve fitter-ы из Сан-Франциского федерального резервного банка

Оригинал статьи:  http://www.frbsf.org/publications/economics/letter/2011/el2011-26.html

Перевод на слоне:
http://slon.ru/economics/eho_voyny_nakonec_dokatilos_do_birzhi-651960.xhtml


В чем суть, два товарища из Сан Франциского ФЕДа: Zheng Liu is a research advisor in the Economic Research Department of the Federal Reserve Bank of San Francisco, и Mark M. Spiegel is a vice president in the Economic Research Department of the Federal Reserve Bank of San Francisco, решили провести исследование на тему, как влияет отношение стареющего населения на P/E. Конкретно в качестве коэффициента старения они взяли логарифм отношения группы 40–49 лет к 60–69 далее M/O. 

Оригинальная картинка из их ресёча, красным PE, синим этот коэфициент, слева — исторические данные, справа — предсказание модели:


Теперь они нам утверждают: 

«Statistical analysis confirms this correlation. In our model, we obtain a statistically and economically significant estimate of the relationship between the P/E and M/O ratios. We estimate that the M/O ratio explains about 61% of the movements in the P/E ratio during the sample period. In other words, the M/O ratio predicts long-run trends in the P/E ratio well. »

«Статистический анализ подтвердил эти корреляции. В нашей модели, мы получили статистические и экономически значимые оценки взаимосвязи между P/E и M/O(коэффициент старения). Мы оценили, что M/O отношения ОБЪЯСНЯЕТ БОЛЕЕ 61% ДВИЖЕНИЯ В P/E за заданны период. Другими словами, M/O соотношение предсказывает долгосрочные тренды в P/E.»

Собственно первая мысль, которая возникла и в дальнейшем нашла подтверждение «они опять прогуляли в институте курсы по эконометрики и посчитали корреляцию двух процессов». Чтобы подтвердить гипотезу, пришлось скачать их данные и воспроизвести коэфициенты(та же самая картинка что у них, с кружочками — P/E, без M/O):



Теперь добравшись до данных, считаем статистически корректно, ранковую корреляцию ПРИРАЩЕНИЙ между двумя процессами. Получаем: 0.15 (15%) при уровне статистической значимости 90% (то есть вероятность что данная взаимосвязь получилась чисто случайно ~10%, но это нормально учитывая короткий размер выборки). Прямой тест на коинтеграция не применим так как процессы не unit root (то есть не интегралы белого шума) хотя и близки к нему. Но можно построить линейной регрессией спред. А дальше проверить насколько статистически значима ECM (error-correction model) репрезентация. Результат получается схожий, значимость вклада спреда в приращения P/E получается за границей статистической значимости(70% что результат получен чисто случайно).

по горизонтали — приращений P/E, по вертикали приращения M/O


В общем не верьте глазам своим, несмотря на то что кажется что взаимосвязь между ними значительная, если посчитать ее статистически  корректно она будет в районе 15% при не высоком уровне статистической значимости. А товарищам из FRBSF должно быть стыдно, за то что они внесли очередной вклад в поток псевдо-экономического шлака, от которого и так уже некуда деваться.

данные и скрипты: http://narod.ru/disk/44532460001.40bd889ca51a89f2243703e26f6b5758/agedata.zip.html
 
PS: обещанный пост про статистические модели трендов будет на этой недели stay tuned.