<HELP> for explanation

Блог им. jamebonds

Про мартингейл (ликбез)

Просто удивительно, какой процент участников смартлаба (см. опрос) считает, что мартингейлом можно получить прибыль.
Играем в бросание монетки. Орел = + 1 рубль, решка -1 рубль. Комиссии, спреды, свопы/контанго не учитываем.
Будем бросать 4 раза подряд. Сначала играем без мартингейла.

Рассмотрим сразу все возможные исходы партий.

 Про мартингейл (ликбез)

 Отметим, что средний итог всех партий = 0.

По всем возможным исходам построим гистограмму, где на горизонтальной оси будет итог партии, а на вертикальной оси будет количество партий, приводящих к такому итогу.

 Про мартингейл (ликбез)
Как видно, плотность вероятности симметрична и максимум у нее на 0.

В переводе на обывательский язык это означает, что, применяя такую систему, скорее всего вы будете на 0.

 Теперь сыграем с мартингейлом. Также рассматриваем сразу все исходы.

 Про мартингейл (ликбез)
И строим гистограмму.

 Про мартингейл (ликбез)

Отличия от игры без мартингейла есть: теперь наиболее вероятный итог партии +2 рубля. Но гистограмма стала не симметричной, у нее появился хвост в области отрицательного исхода.

Отметим также, что средний итог всех партий опять равен 0 !

Опять переведем на обывательский язык: скорее всего, вы будете в плюсе, если не разоритесь.

 

Чем больше количество бросков в партии, тем больше будет расти у вас этот хвост плотности вероятности. Это означает рост вероятности полного разорения.
Поэтому мартингейл для трейдера невыгоден: Мартингейл повышает вероятность полной потери капитала, но не изменяет вероятности выигрыша (мат. ожидания прибыли/убытков).
Нет смысла повышать себе риск полного разорения.

Обыватели, забывающие про хвост плотности вероятности и упрощающие фразу до "скорее всего вы будете в плюсе" разоряются в трейдинге.

Вопрос к залу: какой математической величиной описывается данная характеристика плотности вероятности? Пишем в комментариях.
Всем, кто еще не читал настоятельно рекомендую: Ральф Винс «математика управления капиталом». Цитирую по памяти: «Никакие способы управления капиталом (т.е. величиной позиции) не способны сделать из убыточной стратегии прибыльную.» Это относится и к Мартингейлу и к другим системам (Лебушер, например).

 

мартин разводит черных лебедей в промышленном масштабе
твои расчеты верны только для случайного блуждания. в то время как поведение реальных цен значительно отличается от броуновского движения.
avatar

soer

soer, Да, пример приведен для случайного блуждания. Можно построить для любого потока цен, искажение плотности вероятности будет при этом одинаковым.
Jame Bonds, нет, не одинакого ;) Для некоторого потока цен усреднение внезапно может иметь положительное МО ;)
avatar

soer

soer, если вы знаете характер такого потока цен, то у вас положительное МО может быть и без мартингейла. А разница между ними как раз будет в «хвосте».
Если вы считаете, что я не прав, приведите пример.
Jame Bonds, вероятность движения цены в каждый момент времени может быть и примерно 50/50, но вероятность затяжного тренда может быть меньше, чем у случайного блуждания, что даст положительное МО для усреднения. Все зависит от характеристики движения цены конкретного инструмента. Я пока не встречал ниодного инструмента, чья бы цена была близка к случайному блужданию ;)
avatar

soer

soer, искренне желаю Вам преуспеть в выбранном методе.
Однако противоречия я не вижу: мат ожидание одинаково, что с усреднением, что без. Это и показано в посте ;).
Jame Bonds, там был конкретный вопрос, в том посте, на который был дан конкретный ответ.а в вашем нет ничего кроме «обывателей» и «орла-решки»
soer, +
soer, извините, а какой она была?

Я пока не встречал ниодного инстручента, чья бы цена была близка к случайному блужданию ;)
Collapse, сильно отличной от случайной.
avatar

soer

soer, а какое распределение на самом деле?
avatar

ch5oh

ch5oh, у каждого инструмента свое.
avatar

soer

soer, у RTS цена как ходит? Что неслучайного нашли? На общей статистике не видно. Конкретные разводы видно, если торгуешь.
Collapse, у ртс цена ходит трендово
avatar

soer

soer, так может Вы посчитали и можете назвать для RTS показатель Хёрста? Он как раз о трендовости и говорит, но как правило такой ничтожный, что заработать на этом ещё тот вопрос…
Collapse, он тут вообще нипричем, трендовать считается подругому.
avatar

soer

soer, и как её лучше считать? Или мне каждое слово из Вас вытягивать? Колитесь:)
Collapse, бесполезнотебе обьяснять, всеравно не поймешь. для этого нужна харошая математическая база.
avatar

soer

soer, а Вы не стесняйтесь. Поразите нас своим интеллектом и крутыми математическими терминами.
Тут не все имеют 3 класса церковно-приходской школы.

avatar

ch5oh

ch5oh, тебе дауну точно бесполезно разжовывать…
avatar

soer

soer, опять же усреднение может быть после отрицательного исхода, либо положительного. Многие успешные трейдеры пользуются усреднением. Главный вопрос — почему? Если ничего не меняется?
Jame Bonds, если пропустить череду убыточных сделок, это не сместит диаграмму в сторону положительного исхода?

LogikoMen, нет. Без разницы сколько раз выпал орел. Вероятность следующей решки остается 0.5.

Ну, по крайней мере в идеальном математическом мире.

avatar

ch5oh

ch5oh, не следующей, одного. А череды исходов. Если возникло отклонение, какая вероятность. Что это отклонение частично уменьшиться?

LogikoMen, не понял Ваш вопрос.

Если события независимы между собой, то какая бы невероятноя цепочка не случилась только что, обо всем этом можно сразу забыть. Вся математика ровно такая, как если бы никакой предыстории не было.

 

Ещё раз повторюсь: в  идеальном математическом мире бросков идеальных монет без памяти.

 

При этом рынок скорее всего имеет некую память, страдает от неэффективностей различного вида и вся наша работа алготрейдера — это найти те ситуации, в которых монета становится несимметричной (либо по вероятности, либо по выигрышу, либо одновременно).

avatar

ch5oh

щас вам придумают и принесут метод чтобы карманы набивать баблом… облезете… к любому методу надо голову прикладывать ... 
ну как бы по каментам было видно, что речь шла не о классическом мартингейле, а о его вариациях… шаблоны выключаем — мозг подключаем…
avatar

Stoic

когда собираешь кубик-рубик тогда работает весь мозг а не часть его… фундаментальная классическая как и вариационная продвинутая схемы — обе применимы и хороши для формирования принципа операций на рынке…
 шаблоны выключаем — мозг подключаем…
математику включаем !
Всем успехов ;) 
avatar

Jame Bonds

Jame Bonds, и Вам успехов, коллега)
avatar

Stoic

Мартин фу. Усреднение форева.
avatar

Turbo Pascal

Сарочка, если Мартин Гейлыч зарабатывает такие деньги, то кто их теряет??
avatar

baron_samedi

Такой пример можно привести для любой стратегии. Правильный вопрос в том, какой процент денег у тебя в убыточной позиции и сколько у тебя есть свободного нала для её вытягивания  в плюс/безубыток.
avatar

Иванов

случайная монетка никогда не падает равномерно орёл-решка на малой выборке.

я всё хочу как-нибудь попробовать запрограммить антимартингейл — чтоб уменьшать позу при неугаде. и увеличивать при угаде — ставим на то, что настоящая случайная монета часто делает повторы.

напишу здесь чтоб не забыть. всего пару строк но щас лениво :)
avatar

ПBМ

ПBМ, это заблуждение, что настоящая случайная монета часто делает повторы.
Это — схема Бернулли. Можно сосчитать матожидание длин серий. Оно равно 2. Казалось бы — вот оно! Однако количество серий длины 1 равно в сумме количеству всех серий длины >1.
Всё это следствия выделенного ниже:
Каждое новое испытание имеет вероятность 1/2 вне зависимости от исхода предыдущего.
avatar

MS

MS, спасибо.
avatar

ПBМ

Автор, вы не учитываете наличие системы с положительным матожиданием. При  бросании монетки 1000 раз, система с + матожиданием даст прибыль. И такую, что создатель будет в списке Форбс.)
avatar

Bambino

Неверно описывать процесс движения цены только мат. ожиданием, потому как мат. ожидание безэмоционально. а рынок — это поведенческая психология. Цену двигают люди, и при формировании продолжительного одностороннего движения, у части «успешно севших в поезд» неизбежно будет возникать стремление зафиксировать прибыль. 
В переводе на обывательский язык это означает, что, применяя такую систему, скорее всего вы будете на 0.

не понимаю как люди применяют математику частично

вроде уже общеизвестно, что при очень большом количество бросков монеты, результат будет очень далек от нуля. 

вторая ошибка — принципиальная. никто не мартингейлится равномерно.

а значит не будет такого результат как вы изобразили.
avatar

Vanuta

Vanuta, а как мартингейлится?
avatar

ch5oh

ch5oh, допустим через 1% удвоились, а через 3% утроились. и совсем не та последовательность будет

Vanuta, а потом Трансаэро оказывается банкротом.

Ни одна схема мартингейла этот исход не учитывает.

avatar

ch5oh

Vanuta, «общеизвестно» в математике не работает.
При очень большом количестве бросков монеты результат с максимальной вероятностью — это 0. Это строго доказуемо.
При этом вероятность результата «очень далеко от 0» может быть выше, чем результата «0». Это не противоречие, потому что «очень далеко от 0» включает в себя результаты от -бесконечность до -X и от Х до +бесконечность, где Х — ваше понимание «очень далеко».
Всё проще. Если все трейды разбить по объёму, то каждая совокупность трейдов одинаковым объёмом есть отдельная стратегия. Возьмём, к примеру, трейды с удвоенным объёмом. Остальные выбросим из рассмотрения. Тогда это просто стратегия покупки после первого снижение (предполагается, что есть только лонг для процесса типа идеальной монеты). Однако, если процесс не имеет памяти и имеет нулевое МО, то и всякая стратегия будет иметь нулевое МО независимо от предыдущей последовательности ростов и снижение. Всё, вопрос исчерпан.
avatar

wrmngr

wrmngr, садись, два. У цены бирживого инструмента, в отличии от случайной величины, память есть.
avatar

soer

soer, в тексте есть оговорка 'предполагается, что есть только лонг для процесса типа идеальной монеты'. Для процесса с памятью в общем случае мартин также не является оптимальной методикой
wrmngr, кому нужна эта «идеальной монеты», если к бирживой торговли это никак не относится?
avatar

soer

Всё еще проще: Monte Carlo simulation...
(Симулятор-калькулятор убыточных трейдов подряд...)
MonteCarlo Simulation
Эксель 2003 >>>
Эксель 2010 >>>
avatar

DeltaZero

DeltaZero, эта картинка — расчет числа Пи методом Монте-Карло.

К обсуждаемой задаче отношение не имеет. Не надо вводить коллег в заблуждение. =) Мы и сами заблудимся.

avatar

ch5oh

pri 1000 broskov martingale daet v srednem 500 pribyli, no prosadka mozhe byt' 16 000
Самый лучший трейдер смартлаба, При 1000 бросках просадка может быть до 2^1000-1 т.е. примерно 10^100. Это больше чем все деньги мира. Но вероятность такой просадки 1/(2^1000), т.е. примерно 10^(-100). Возможно это меньше вероятности умереть от попадания метеоритом через форточку )

Jame Bonds, mozhet i mozhet, ya vzyal maksimal'nuyu iz 100 eksperimentov po 1000 broskov. Prosadka gigantskaya, no martingale vse taki daet polozhitel'nuyu pribyl': 0.5 stavki v srednem za brosok
если рассказать то что знают единицы, то мартин станет другом на долгие годы. Частью грааля. Мартин делает чудеса для людей мыслящих трехмерно, те кто мыслит в одной плоскости обречены.

Вот торговали ребята мартингейл. 1 месяц +500%, 2-ой месяц — около 0, еще 2 месяца и -50%.
avatar

JITF

Во второй таблице после получения первого положительного результата наступает game over, так что она не вполне корректна.
Проблема всё таки в ограничении депозита, если он бесконечен мартингейл выигрывает всегда.
avatar

Eridanoy

Лучше торговать без усреднения. Дольше проживете. На рынке. См график Ральф Винса для расчета стопа
Класс!
Опять сектанты про 50% вероятности исхода. Да нет таких вероятностей ни в рынке ни в жизни! Вы на реальной истории протестируйте. К тому же вероятностью в каждой сделке можно управлять.
avatar

Nepall

интересно было бы посмотреть Ваши расчеты по Логарифмическому МартинГейлу…
avatar

Kapral


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW