Блог им. klevka

Задачки по теории вероятности.

Немножко размять мозг.  Две задачки по теории вероятности.
Задачка номер один:
В самолет заходят 100 пассажиров. Первой забегает чумная бабушка. Она садится на  произвольное в самолете место, не посмотрев на свой билет. Следом заходят и садятся пассажиры. Причем идут к своему место. Если не занято — занимают. Если занято — садятся на произвольное место в самолете.
Вопрос: Какая вероятность, что последний пассажир займет свое место?
Задачка номер два:
Телепередача. Предлагают участнику выбрать — открыть одну из трех дверей. За одной из них — выигрыш. Участник выбирает дверь. Телеведущий не показывая, что за ней. Открывает одну из оставшихся дверей. За которой ничего нет. И далее предлагает выбрать. Открыть выбранную дверь участником первоначально. Или изменить выбор на другую оставшуюся закрытую дверь.
Вопрос:
— Какая вероятность того, что участник выиграет приз? Если он действует без какого либо логического правила.
— Какая вероятность того. Что участник выиграет приз. Если он всегда выбирает открыть не выбранную им дверь?
★3
33 комментария
Задачка1 — 100%, так как в России бабулю пересадят, если пассажир будет настаивать. Правда остается нюанс излишне проданных билетов, в этом случае последний пассажир не займет свое место 100%.
Задачка2 — 50%, так как осталось 2 двери и приз за одной из них
avatar
Антон Иванов
+9
Задачка №2 — известный парадокс Монти-Холла. Дверь надо менять.
avatar
А. Г.
Проверенный аккаунт
+3
А. Г., и будет 66,6%
avatar
buy_sell
А. Г., Там два вопроса, два варианта ответа? 
avatar
LogikoMen
+2
2 задача избитая.
В первой задачке:
Является ли бабка блокадницей с удостоверением?
Есть ли у нее в сумке припрятанное масло из магнита?
avatar
baron_samedi
+1
Про оценку вероятности:

Если у вас 9 раз выпал орел, то что выпадет на 10-й раз?

А что думает об этом человек, который не в курсе, что вы 9 раз подбросили монетку?
avatar
В.И.Чапаев
В.И.Чапаев, 
Трейдер входит по тренду.
avatar
baron_samedi
В.И.Чапаев, Если что то произошло, то произошло. Нельзя цепляться за прошлое, проиграешь. Другое дело, какая вероятность, что 9 раз выпадет орел? И что сказать человеку. Который утверждает. Что вероятность выпадения 10 раз подряд орла очень мала и не стоит ее ждать. А ты  ждешь с вероятностью 50%
avatar
LogikoMen
LogikoMen, если вероятность выпадения 10 орлов — 0,5, то монетка «кривая» с вероятностью 1.
avatar
А. Г.
Проверенный аккаунт
А. Г., если выпало 1000 000 раз подряд орел. Какая вероятность, что при следующем броске выпадет орел? Для тебя и для кого то вероятности разные. Парадокс В.И. Чапаева
avatar
LogikoMen
LogikoMen, а какова вероятность выпадения 1 000 000 орлов при независимом бросании равновероятной монеты? Вы думаете столько живут?
avatar
А. Г.
Проверенный аккаунт
В первой задаче вероятность 50%.
Во второй, если не менять дверь то вероятность успеха 33,3%, а если менять, то 50%. Следовательно надо менять.
avatar
Chepell
Chepell, а там еще 17 процентов остается), с вероятностью 17% произойдет что?)))
avatar
Replikant_mih
Replikant_mih, не знаю где у вас 17% остается.
avatar
Chepell
Chepell, Ну, мы находимся в некоторой точке (когда уже одна дверь открыта и остаётся две двери), вы написали, что вы написали что вероятность что выигрыш за изначально выбранной дверью 33%, а выигрыш за оставшейся (третьей) дверью с вероятностью 50%, но больше вариантов нет, выигрыш по условию полюбому есть, и он не за второй дверью (там пусто), а за одной из оставшихся 2-х, соответственно, вероятности по этим двум вариантам должны составлять 100%, у вас не составляют)
avatar
Replikant_mih
Replikant_mih, ключевое тут, что события независимые. Когда ведущий убрал одну из дверей, то (если сменить дверь) начинается новая игра с новыми условиями и вероятностями. А если не менять дверь, то мы остаемся в старой игре с тремя дверями.
avatar
Chepell
Chepell, мм, ну может быть так, а может и нет, я из тервера мало что помню, тяну больше на логике)
avatar
Replikant_mih
Теория вероятностЕЙ!.. 
avatar
Пафос Респектыч
Zweroboi, помню в институте на пиво с приятелем поспорил, -ей или -и))
avatar
Replikant_mih
Replikant_mih, и как? Дай-ка угадаю, оба нажрались? )
avatar
Пафос Респектыч
Zweroboi, не помню, не исключено)), я вроде был за вариант с -и, это было перед началом курса лекций, мне так благозвучней казалось)
avatar
Replikant_mih
+1
Первый вопрос поставлен некорректно — сколько всего мест в самолёте?
avatar
Пафос Респектыч
Согласен, есть такая неопределенность, тоже отметил.
avatar
Replikant_mih
Zweroboi, 100 мест, да упущение. 
avatar
LogikoMen

Про задачи — про бабульку, ну, если она сходу занимает свое место (вероятность 1/100), то остальные исходя из правил рассаживаются по своим местам и 100-й — тоже. Соответственно, вероятность, что сотый займёт своё место не ниже 1/100), а дальше сложно, дальше нужно глубже тервер знать, чем я знаю, может когда я на пике был — решил бы)), а щас нет.

По второй задачке, помню, что что-то такое опять таки было толи на занятиях по терверу, толи просто где-то натыкался, попытался сам осилить — ниасилил)) — слишком долго размышлял — надоело — забил — почитал объяснение — ниасилил — забил)))

avatar
Replikant_mih
А если бабка села в кресло пилота?))
avatar
Хомячок
+1
Хомячок, А если… при этом она и есть пилот… тогда она села на своё место и все остальные рассаживаются на свои места тоже))

avatar
Replikant_mih
в первой задаче 1 %, потому что первоначальная вероятность сесть на свое место передается к последнему пассажиру как обратная.
Вторая слишком известная уж
avatar
Quant-Invest
В первой задаче ответ: 1/2.
avatar
MS

полезные записи за 24 часа

★73 126 40 уроков 35-летним
★18 5 Куда на фондовом рынке временно парковать деньги. Риск в длинных ОФЗ
★8 22 Самостоятельное путешествие в альплагерь на Алтае⁠⁠. Посчитали в деньгах
★7 8 Нoвocти рынкa нeдвижимocти зa нeдeлю
★5 3 Что будет если торговать по открытому интересу Юридических или Физических лиц во фьючерсе НЕФТИ? Сравнение
★5 32 Житель Петербурга открыл стрельбу из-за потери денег на валютной бирже
★5 1 Как зарабатывать на инсайдерской торговле?
★4 1 Яндекс: ухудшение результатов
★4 0 АСТРА (ASTR). Отчет за 2023г. Акция роста. Дивиденды. Перспективы.
★4 17 Дезинфляция продолжается, ключевая ставка снова 16%. Что будет с кредитами, курсом рубля, акциями и облигациями?
+338 126 40 уроков 35-летним
+100 5 На рынке пропадают дивиденды🔥Акции и инвестиции
+73 5 Куда на фондовом рынке временно парковать деньги. Риск в длинных ОФЗ
+69 19 Дивидендная труба ММК
+58 15 нашёл себе работу, но есть нюанс
+57 0 Тинькофф инвест API. Обновление подключения. Добавлены слои безопасного хранения ордеров.
+53 8 Нoвocти рынкa нeдвижимocти зa нeдeлю
+53 10 Сургутнефтегаз отчитался за 1 квартал 2024 - процентные доходы выросли в 2 раза!
+46 1 ЦБ РФ сохранил ключевую ставку на уровне 16%: что ждет рынок рублевых облигаций в краткосрочной перспективе?
+46 22 Самостоятельное путешествие в альплагерь на Алтае⁠⁠. Посчитали в деньгах

самые обсуждаемые сегодня

11к "Инновация" в сфере налогов
4к Акции Лукойла стоят дороже 8 000 руб. Что будет дальше?
4к Коммерческие компании отстранили от проведения экзаменов по русскому языку для мигрантов
6к Шашлыки лучше IPO МТС Банка, укрепление рубля, отпуск у индекса, море дивидендов, новые бонды и другие новости. Воскресный инвестдайджест
4к Реторсии от Дмитрия Медведева
2к Обзор главных событий: ЦБ сохранил ключевую ставку, новые дивиденды, IPO МТС-банка и размещения облигаций
1к Плюс рублю, продлили требование об обязательной продаже валютной выручки для экспортеров до 30 апреля 2025 года.
1к Прогноз курса доллара. Возможная эскалация с НАТО.
5к Дивидендный календарь. Что произошло на российском фондовом рынке за неделю?⁠⁠

теги блога LogikoMen

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн