Блог им. klevka

Задачки по теории вероятности.

Немножко размять мозг.  Две задачки по теории вероятности.
Задачка номер один:
В самолет заходят 100 пассажиров. Первой забегает чумная бабушка. Она садится на  произвольное в самолете место, не посмотрев на свой билет. Следом заходят и садятся пассажиры. Причем идут к своему место. Если не занято — занимают. Если занято — садятся на произвольное место в самолете.
Вопрос: Какая вероятность, что последний пассажир займет свое место?
Задачка номер два:
Телепередача. Предлагают участнику выбрать — открыть одну из трех дверей. За одной из них — выигрыш. Участник выбирает дверь. Телеведущий не показывая, что за ней. Открывает одну из оставшихся дверей. За которой ничего нет. И далее предлагает выбрать. Открыть выбранную дверь участником первоначально. Или изменить выбор на другую оставшуюся закрытую дверь.
Вопрос:
— Какая вероятность того, что участник выиграет приз? Если он действует без какого либо логического правила.
— Какая вероятность того. Что участник выиграет приз. Если он всегда выбирает открыть не выбранную им дверь?
★3
33 комментария
Задачка1 — 100%, так как в России бабулю пересадят, если пассажир будет настаивать. Правда остается нюанс излишне проданных билетов, в этом случае последний пассажир не займет свое место 100%.
Задачка2 — 50%, так как осталось 2 двери и приз за одной из них
avatar
Антон Иванов
+9
Задачка №2 — известный парадокс Монти-Холла. Дверь надо менять.
avatar
А. Г.
Проверенный аккаунт
+3
А. Г., и будет 66,6%
avatar
buy_sell
А. Г., Там два вопроса, два варианта ответа? 
avatar
LogikoMen
+2
2 задача избитая.
В первой задачке:
Является ли бабка блокадницей с удостоверением?
Есть ли у нее в сумке припрятанное масло из магнита?
avatar
baron_samedi
+1
Про оценку вероятности:

Если у вас 9 раз выпал орел, то что выпадет на 10-й раз?

А что думает об этом человек, который не в курсе, что вы 9 раз подбросили монетку?
avatar
В.И.Чапаев
В.И.Чапаев, 
Трейдер входит по тренду.
avatar
baron_samedi
В.И.Чапаев, Если что то произошло, то произошло. Нельзя цепляться за прошлое, проиграешь. Другое дело, какая вероятность, что 9 раз выпадет орел? И что сказать человеку. Который утверждает. Что вероятность выпадения 10 раз подряд орла очень мала и не стоит ее ждать. А ты  ждешь с вероятностью 50%
avatar
LogikoMen
LogikoMen, если вероятность выпадения 10 орлов — 0,5, то монетка «кривая» с вероятностью 1.
avatar
А. Г.
Проверенный аккаунт
А. Г., если выпало 1000 000 раз подряд орел. Какая вероятность, что при следующем броске выпадет орел? Для тебя и для кого то вероятности разные. Парадокс В.И. Чапаева
avatar
LogikoMen
LogikoMen, а какова вероятность выпадения 1 000 000 орлов при независимом бросании равновероятной монеты? Вы думаете столько живут?
avatar
А. Г.
Проверенный аккаунт
В первой задаче вероятность 50%.
Во второй, если не менять дверь то вероятность успеха 33,3%, а если менять, то 50%. Следовательно надо менять.
avatar
Chepell
Chepell, а там еще 17 процентов остается), с вероятностью 17% произойдет что?)))
avatar
Replikant_mih
Replikant_mih, не знаю где у вас 17% остается.
avatar
Chepell
Chepell, Ну, мы находимся в некоторой точке (когда уже одна дверь открыта и остаётся две двери), вы написали, что вы написали что вероятность что выигрыш за изначально выбранной дверью 33%, а выигрыш за оставшейся (третьей) дверью с вероятностью 50%, но больше вариантов нет, выигрыш по условию полюбому есть, и он не за второй дверью (там пусто), а за одной из оставшихся 2-х, соответственно, вероятности по этим двум вариантам должны составлять 100%, у вас не составляют)
avatar
Replikant_mih
Replikant_mih, ключевое тут, что события независимые. Когда ведущий убрал одну из дверей, то (если сменить дверь) начинается новая игра с новыми условиями и вероятностями. А если не менять дверь, то мы остаемся в старой игре с тремя дверями.
avatar
Chepell
Chepell, мм, ну может быть так, а может и нет, я из тервера мало что помню, тяну больше на логике)
avatar
Replikant_mih
Теория вероятностЕЙ!.. 
avatar
Пафос Респектыч
Zweroboi, помню в институте на пиво с приятелем поспорил, -ей или -и))
avatar
Replikant_mih
Replikant_mih, и как? Дай-ка угадаю, оба нажрались? )
avatar
Пафос Респектыч
Zweroboi, не помню, не исключено)), я вроде был за вариант с -и, это было перед началом курса лекций, мне так благозвучней казалось)
avatar
Replikant_mih
+1
Первый вопрос поставлен некорректно — сколько всего мест в самолёте?
avatar
Пафос Респектыч
Согласен, есть такая неопределенность, тоже отметил.
avatar
Replikant_mih
Zweroboi, 100 мест, да упущение. 
avatar
LogikoMen

Про задачи — про бабульку, ну, если она сходу занимает свое место (вероятность 1/100), то остальные исходя из правил рассаживаются по своим местам и 100-й — тоже. Соответственно, вероятность, что сотый займёт своё место не ниже 1/100), а дальше сложно, дальше нужно глубже тервер знать, чем я знаю, может когда я на пике был — решил бы)), а щас нет.

По второй задачке, помню, что что-то такое опять таки было толи на занятиях по терверу, толи просто где-то натыкался, попытался сам осилить — ниасилил)) — слишком долго размышлял — надоело — забил — почитал объяснение — ниасилил — забил)))

avatar
Replikant_mih
А если бабка села в кресло пилота?))
avatar
Хомячок
+1
Хомячок, А если… при этом она и есть пилот… тогда она села на своё место и все остальные рассаживаются на свои места тоже))

avatar
Replikant_mih
в первой задаче 1 %, потому что первоначальная вероятность сесть на свое место передается к последнему пассажиру как обратная.
Вторая слишком известная уж
avatar
Quant-Invest
В первой задаче ответ: 1/2.
avatar
MS

полезные записи за 24 часа

★26 0 Не забудьте о налогах!
★10 16 Прогноз дивидендов на 2025 год от Альфа-Банка
★5 129 Облажался
★5 2 Мой портфель облигаций на 22 декабря. Что изменилось за месяц?
★5 50 Основные итоги и выводы из 2024 года
★4 30 Стоит всегда помнить эту истину
★4 1 Даты заседаний ЦБ РФ по ключевой ставке в 2025 году
★4 22 20 декабря был вынос шортов (но не факт, что разворот). Самые слабые акции. Что дальше. Оптимизм ?
★3 26 Ожидания по индексу ММВБ на завтра! Растём или падаем?
★3 46 Какой фильм смотреть в выходные
+250 50 Основные итоги и выводы из 2024 года
+172 31 Ситуация на текущий момент
+149 129 Облажался
+130 32 Индекс МБ на завтра
+115 51 Неделя движухи
+108 32 Собирался читать стратегии брокеров на 2025, теперь уже сомневаюсь надо ли😁
+107 33 Кречетов на радостях, что в этот раз угадал отскок рынка переименовал волны Вульфа в волны Кречетова!😀
+100 30 Стоит всегда помнить эту истину
+90 56 Азия. Понедельник.
+70 14 Сбер. Новости в пятницу были плохие. Но не все это поняли.

самые обсуждаемые сегодня

56к Азия. Понедельник.
31к Ситуация на текущий момент
29к История о том, как я начал свой Стартап в 15 лет
26к Кидайте мне сюда НГ песни..рынки никуда не денутся за пуру недель))
26к Минус акциям? Министр Решетников заявил о неизбежности сокращения инвестиционных программ госкомпаний.
18к Суть богатства.
16к Прогноз дивидендов на 2025 год от Альфа-Банка
10к Сегодня понедельник. Я болею, поэтому не играю.
10к Мировая экспансия эффективности
9к В очередной раз наткнулся на традиционную глупость которая называется "переток денег".

теги блога LogikoMen

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн