<HELP> for explanation

Блог им. uralpro

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

Небольшая статья по парному трейдингу на американском рынке акций от студентов Колумбийского университета Peng Huang и Tianxiang Wang с практическими примерами (оригинал).


Разница между применямой нами  и обычной практикой парного трейдинга в том, что мы используем метод максимального правдоподобия для конструирования оптимального портфеля статического парного трейдинга, который наиболее соответствует процессу Орнштейна-Уленбека, и строго определяем его параметры. Таким образом, мы убеждаемся, что наши портфели следуют процессу возврата среднего перед тем как начинать торговлю. Затем мы генерируем контртрендовые торговые сигналы, используя параметры модели. Также мы оптимизируем пороги и величину периодов in-sample и out-of-sample. Например, акции Crown Castle International Corp. (CCI) и HCP, Inc. (HCP) при таком подходе показывают коэффициент Шарпа 2.326 на периоде in-sample и 2.425 на периоде out-of-sample. Акции Crown Castle International Corp. (CCI) и Realty Income Corporation (O), торгуемые по нашей методике, демонстрируют коэфициент Шарпа 2.405 и 2.903 соответственно на выборках in-sample и out-of-sample.

1.Введение

Стратегии возврата к среднему широко используются на практике. Тем не менее, не всегда есть уверенность, что функция стоимости портфеля соответствует процессу возврата к среднему, перед применением стратегии. 

Мы исследуем широкий спектр акций для нахождения пары,  подходящей под процесс Орнштейна-Уленбека. Затем мы торгуем портфель таких пар в соответствии с нашими торговыми правилами. Так же, как и в других mean reversion стратегиях, мы продаем, когда величина портфеля аномально высока, и покупаем, когда она экстремально низкая. Кроме того, мы оптимизируем входные/выходные сигналы. Для этого мы  тестируем серию пороговых значений. Затем вычисляем коэффициент Шарпа, годовую прибыль, максимальную просадку, частоту сделок, торговый диапазон, прибыль на сделку для различных порогов. Выбираем наилуший порог по тесту на out-of-sample. Далее, выбираем различные индустриальные и экономические циклы с целью найти подходящий период in-sample для каждой пары. Как правило, мы тестируем 4 разных периода in-sample, но оставляем период out-of sample постоянным. В итоге, мы нашли 9 пар, которые показывают высокую прибыльность как в тренировочных, так и в проверочном периодах. Все эти пары демонстрируют коэффициент Шарпа более 1.9 на тестах in-sample и  out-of-sample. Далее, мы выяснили, что когда спредовый гэп между входным и выходным сигналом узкий, то частота сделок будет высокой. Если же выходной сигнал около 0, то время удержания позиции увеличивается. Такие результаты легко объяснить, если представить, что при узком гэпе торговый сигнал достигает порогов чаще. А когда сигнал закрытия близок к нулю, то вероятность исполнения меньше. В данной работе мы обобщим статистические результаты для девяти пар и покажем их детально для двух пар.

2.Методология

Наше применение парного трейдинга имеет включает две стадии — тренировочное и проверочное тестирование.  Во-первых, мы формируем пары, используя метод максимального правдоподобия на тренировочной выборке. Затем мы тестируем торговую стратегию с различными порогами и находим лучшие входной/выходной сигнал. Во-вторых, в тесте на проверочной выборке исследуем выбранные пары с 23.12.2014 года по 10.11.2015 года (200 дней). Мы пробовали периоды различной длины (880 дней, 628 дней, 376 дней и 124 дня) для нахождения наиболее предсказательного для нашей проверочной выборки.

2.1. Формирование пар

Выберем пять секторов из 156 индустриальных подразделений, перечисленных в классификационном стандарте Global Industry Classification Standard (GICS), а именно банки, программное обеспечение и интернет-службы, финансовые службы, недвижимость и здравоохранение. Затем возьмем любые две акции из каждого сектора. Отметим, что все наши акции входят в индекс S&P500.

Наш портфель состоит из длинной позиции из Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1 контрактов актива Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1 и короткой позиции из Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1контрактов другого активаОптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1:

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

Для нахождения лучшей Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1стратегии, мы ссылаемся на метод, предложенный в Leung, T. and Li, X. (2016). Optimal Mean Reversion Trading: Mathematical Analysis and Practical Applications. World Scientific Publishing Co. Используем метод максимального правдоподобия для приведения наблюдаемой функции стоимости портфеля к процессу Орнштейна-Уленбека и определим параметры модели. Затем найдем значения Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1по наибольшему среднему логарифма функции правдоподобия.

Если подробней, представим, что мы инвестируем А долларов в актив Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1, так что Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1. Соответственно, мы продаем Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1контрактов актива Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1, где В/А=0.001,0.002,...,1. Для примера, установим А=1. Таким образом, для каждой пары сделаем Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1постоянной, в то время как B будет меняться от 0.001 до 1. Применим оценку по методу максимального правдоподобия для нахождения параметров процесса Орнштейна-Уленбека, которому соответствует наша функция стоимости портфеля Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1. Далее мы определим B, который соответствует наибольшему значению логарифму функции правдоподобия.

2.2 Генерация торговых сигналов

Будем торговать только в том случае, когда обнаружим аномальное отклонение. Установим окно в 60 рабочих дней. Каждый торговый день используем данные внутри этого окна для вычисления параметров процесса Орнштейна-Уленбека.

Процесс Орнштейна-Уленбека:

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

Равновесная дисперсия:

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

Соответственно, определим безразмерную переменную (торговый сигнал) для пары i :

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

После применения метода максимального правдоподобия, можно вычислить оценки всех параметров модели. Таким образом, мы рассчитаем торговый сигнал Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1 для каждого дня.

Наши правила возврата к среднему:

  • открываем длинную позицию, если Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

  • открываем короткую позицию, если Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

  • закрываем короткую позицию, если Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

  • закрываем длинную позицию, если Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

Протестируем 20 порогов Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1и 20 порогов Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1. В общем, у нас есть 400 пар порогов.

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

Оптимальные стратегии возврата к среднему. Часть 1

В следующей части выберем оптимальные пороги, рассчитаем параметры прибыльности полученных стратегий и приведем практические примеры.

Другие стратегии и алгоритмы автоматической торговли смотрите на моем сайте www.quantalgos.ru

 

Все правильно, если считать симгу константой. На спокойном рынке все будет хорошо, в 2008-м «порвет, как Тузик грелку».
avatar

А. Г.

А. Г., кто мешает динамически пересчитывать параметры процесса? И уходить, когда он вообще перестает соответствовать OU процессу. Хотя в 2008 году многих порвало, это факт
avatar

uralpro

uralpro, на конфу смартлаба нет желания приехать в апреле?
Тимофей Мартынов, на эту конфу скорее всего не получится, загружены сильно. На следующую точно приедем, может и выступить будет с чем
avatar

uralpro

uralpro, ничего не мешает, я просто отметил, что авторы на это не указывают.
avatar

А. Г.

uralpro, а если торговать не отклонением, а индикаторами ТА, например стохастиком. Там отклонение будет не фиксированным, а динамичным.
Александр Акулов, индикаторы ТА не использую, поэтому не могу ничего сказать
avatar

uralpro

С возвращением!
Тимофей Мартынов, привет, вроде никуда не пропадал
avatar

uralpro

Ты смотри-ка, это ж система Деда! До чего наука дошла! Следят, значит, американцы за творениями нашего непризнанного гения Деда. 

Система Деда
avatar

Antonov

1 обычная подгонка... 
берем 30 бумаг
имеем 500 пар… с 10ок из них покажут оооочень хороший резалт...
2 счас очень трудно тестить омерику… шутка ли практически безоткатный аптренд уже 8 лет!!! 
avatar

ves2010

Небольшая статья по парному трейдингу на американском рынке акций от студентов Колумбийского университета Peng Huang и Tianxiang Wang с практическими примерами (оригинал).

Ссылка на оригинал не работает.
avatar

Antonov


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW