Ответ на задачу из серии "Наивный мехмат". И как часто Вы посещаете "Ашан"?

Хотел опубликовать ответы на задачу «Наивный мехмат» в блог «Ответы на вопросы», поскольку туда все равно редко, кто заглядывает, чтобы не научить трейдеров плохому. Все в основном сразу жмут первую кнопку «Все блоги» и на этом останавливаются, а туда заходят нечасто, только если самые упорные или упоротые. Но из-за сбоя опубликую в свой персональный блог. 
Собственно, как и любая задача по лайфхаку, она может иметь несколько вариантов решения. Тем более вопрос был не очень внятно прописан.
Смысла эта задача никакого не имела, как некоторые моралисты тут возмущались. Имел смысл только чистый эксперимент, можно ли взломать систему супермаркета «Ашан».

1. Подсказка была в условии задачи. В супермаркет заходят муж и жена. Они берут 2 тележки и каждый опускает по 1 монете. В самом магазине они как ни в чем не бывало ходят со своими тележками. Только уже на парковке они соединяют тележки по типу «мама-папа» вместе, подогнав их задним ходом таким образом:



И достают свои 2 монеты по 10 рублей.
Ответ: 2 тележки и 2 монеты.

Вечером охранник «Ашана» застает сюрреалистическую картину. Вся парковка уставлена такими сцепленными друг с другом тележками. И матерясь, охранник волочет каждую такую раскоряку до выхода магазина. И потом всю ночь разъединяет их, чтобы собрать целую сцепку тележек. Но, как верно заметил один пользователь, такое решение не будет оптимальным с точки зрения здравого смысла. С одной стороны, жена выбирает молоко, пока муж пошел за пивом со своей тележкой. С другой, можно так два раза накупить одно и тоже, да и на кассе неудобно, если только это не западная семья, где каждый платит сам за себя.

Собственно первый вариант решения задачи и пришел в голову. Но потом уже на следующий день, почитав комменты, понял, что оптимальным решением будет другое.
Самый интересный вариант решения и оптимальный с точки зрения здравого смысла это суметь достать 1 тележку из всей сцепки.

2. Формула нечетного числа m=2k+1. Поэтому задача имеет решение только, если в сцепке нечетное число тележек. В условии сказано, что в сцепке 10 тележек. Поэтому ждем, когда кто-то из посетителей возьмет 1 тележку, и их останется нечетное число 9. Уже 8 тележек с помощью всего 2 монет разъединяем по парам, а самая первая 9-я остается пустой без монеты, ее и берем. И потом к радости охранника оставляем ее на парковке.
Ответ: 8 тележек и 2 монеты.

Надо сказать, что я ошибся, указав в условии 10 тележек. Строго говоря, задача не имеет решения, если в сцепке будет четное число тележек. Если в условии указано точное число чего-либо, то, как правило, оно должно быть задействовано при решении, как в любой задаче по мехмату. Редко, когда пишутся лишние условия задачи, чтобы запутать человека. Поэтому логичнее было бы сразу указать любое нечетное число.

И третий вариант решения задачи.

3. Сразу отсоединяем из сцепки тележек первую с помощью всего 1 монеты. Потом подгоняем другую сцепку, если она есть, конечно, и устанавливаем ее вместо первой тележки. Достаем свою монету, а первой тележкой из сцепки пользуемся.
Ответ: 2 сцепки тележек и 1 монета.

С точки зрения трудозатрат третий вариант легче. Но не стоит все это повторять в реальных условиях. Единственное, стоит повторить этот эксперимент только в одном случае, если Вы сильно обижены на «Ашан».

P. S. Есть еще один вариант решения — это взять 1 тележку и 1 монету и на выходе с кем-то скооперироваться, оставив на парковке две спаренные тележки.
Кстати, задача с хитрыми таджиками-гастарбайтерами, оторвавшими ключ у одной тележки, чтобы заблокировать другие, тоже довольно просто решается, но не в этот раз.

http://smart-lab.ru/blog/376567.php