Блог им. Kapral

Тестик. По Теории Вероятности.

    • 27 декабря 2016, 18:29
    • |
    • Kapral
  • Еще

Тестик. По Теории Вероятности.

Интуитивно ясно,что А
Интуитивно ясно,что Б
Посчитал в Уме, более вероятно А
Посчитал в Уме, более вероятно Б
Посчитал на Бумаге, более вероятно А
Посчитал на Бумаге, более вероятно Б
Теории вероятности не существует
Мне это не надо
Допишите,Пожалуйста,свой вариант ответа.
Всего проголосовало: 133

Коллеги, вероятно, теория вероятности существует… вопрос, как оказалось, темный… но, предположим.

Вы бросаете два обычных игральных Кубика, с шестью гранями, цифрами от 1 до 6 на гранях. Кубики абсолютно честные. Как слеза Московской Биржи.
Событие А: произведение двух выпавших цифр четно.
Событие Б: сумма двух выпавших цифр строго больше 4.
Что более вероятно, Событие А или Событие Б?

Какой ответ Вы выбираете? Спасибо!
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
54 | ★3
83 комментария
Думаю, что шансы события Б давно просчитаны в казино для игры в кости (они же — крэпс) и их можно оценить по предлагаемым коэффициентам.

На произведение двух цифр там вроде нельзя ставить.
avatar
Kapral, я сегодня видел видео, где Ющенко студентам объяснял, что Репин — украинский художник, Достоевский — украинский писатель, а Чайковский — украинский композитор.

Но это только отрывок речи был, может до этого он теорвер отменил. Тоже пойду нажрусь ;((
avatar
проголосовала за вариант №1 (интуитивно)))
avatar
Ну, Байес в помощь, как говорится.)
Бобровский Дмитрий, не Б-с — не тру)).
avatar
flextrader, хихихи)))) Ну, что ж поделать, приходится дедушку пользовать периодически.))) Я сам-то больше за минимакс.))
Бобровский Дмитрий, 
не, неудобно — надо моск, ориентированный под циклически)) аддитивно-мультипликативные инструкции, я за: 

p© = p{сумма > 4}=1 -p {сумма =< 4} = 1-(3!*(1/36));

и

p(A)=p(A1)+p(!A1)*p(A2)

(A1)- событие «четное на первом» 
(!A1)- событие «нечетное на первом»
(A2)- событие «четное на втором»
avatar
flextrader, можно и так — я, собственно, в уме примерно такого рода расчёты и делал. Но для того, чтобы всё строго академически было, я решил расписать. Плюс так народу проще будет понять ход решения. Я вообще за то, чтобы вовлекать людей в теорвер. Он простой, ребят, он безумно интересный. И, надо сказать, позволяет зарабатывать. По крайней мере, в своей работе и в своих проектах по трейдингу я без эконометрики никуда. Ровно как и без спектралки, вейвлетов, теории графов и дофига других разделов математики.
помню что Б.почему-не помню.давно не брал в руки нарды
avatar
Kapral, ты мну льстишь.)))
avatar
Теория вероятности существует только в теории и не помогает зарабатывать))) деда мороза не сущестует
Kapral, да не, не забывают, там просто говорить не нужно. Ты Чингачгука-то видел хоть раз? Вылитый же казак запорижский!
avatar
Kapral, Аха. Вообще, берём формулу полной вероятности и вуаля. В уме считал — было Б. Перепроверять на бумаге просто лень.)
Kapral, ну тогда принимай на себя новогодний удар защитников теорвера)))
Эмпирически никто не проверял?;)
avatar
Вероятность 0.75 за А против 0.08(3) за Б.
Правильно?
тут слишком просто, даже непонятно интуитивно или просчитано
нечет- когда на обоих нечет, то есть четверть, а втором- комбинация из 1 и 2 никогда не дадут столько.
avatar
Нет, больше же 4… Это для меньше )))
0.75 нам событие В и 0.83(3) на событие Б.
Голосую за Б.
Мля… Гребаный Т9.
На событие А 0.75 вероятность.
На событие Б 0.83 вероятность.
Вот… Теперь без очепяток.
Kapral, Не знаю, вдруг у кого есть)…
avatar
Kapral, ))) это умный андроид, сам решает, что писать. Почуял наверное угрозу…
Хоть мозги размял ххх!
Kapral, невнимателен, тройку забыл, но вроде все равно 2 победит
avatar
Kapral, может Потому что номер региона всегда на 8 заканчивается? )))
Kapral, первое не отменяет второго. Как говориться, если у Вас паранойя, это не значит, что за Вами не следят.
Tundrurat, говорится, без «Ь»
Силуан Сахипзадов, Больше 4.
Kapral, давайте считать.
Рассмотрим совокупность событий вида B_{i} = {(чёт, чёт), (чёт, нечёт), (нечёт, чёт), (нечёт, нечёт)}.
Событие A = {произведение чётно}, тогда P(A) = сумм(P(A|B_{i})*P(B_{i})) = 1 * 1/4 + 1*1/4 + 1*1/4 = 3/4. 
Покажем, что P(B_{i}) = 1/4 any i.  Рассмотрим все комбинации кубиков. Их 36 — от (1,1) до (6,6). Количество комбинаций (чёт, чёт) = (чёт, нечет) = (нечет, чёт) = (нечет, нечет) = 9 (3 *3). Тогда вероятность любого из данных событий равна 9/36 = 1/4.

Теперь рассмотрим вероятность события C = {сумма > 4}.
Если взять пространство элементарных исходов как выше (от (1,1) до (6,6), с вероятностью 1/36), то получаем, что событию C соответствуют элементарные исходы (1, N), N > 3; (2, N), N > 2, (3, N), N > 1, (4, N), (5, N), (6, N). Таких исходов будет 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 = 30. P© = 30/36 = 5/6. 

5/6 > 3/4.

Через случайные величины расписывать лень — там меньше, но муторнее писать.

Вроде как-то так.
Силуан Сахипзадов, 1-3, 3-1…
Tundrurat, 2-2.
Кухонный трейдер, я отвечал на пост, который удалили. Там как раз 2-2 был, а 31 и 13 нет ;)
Tundrurat, а 1-1?
Кухонный трейдер, было, и 12, и 21
Силуан, куда все удалил? Эйаламинде…
3/4 vs 5/6

avatar
ответил не правильно так как правильно Б, просто сплю уже неправильно второй прочитал. Итак: все просто во первых исходов события образованных всеми вариациями из всех возможных, минус вариации образованные и в сумме дающие 4- больше, чем исходов образованных всеми гранями поделенными на два. Т.е. само кол-во исходов в условии где чет-нечет будет меньше. А там где сумма больше 4 больше. Но и еще тонкий момент, так как кубик имеющий наиболее тяжелую грань там, где выдавлено минимальное т.е. от 1 до 3 например будет ложиться гранью вверх с 5-6 точками. Т.е. вероятность усиливается этим моментом того, что суммарное больше 4 будет выпадать чаще, чем чет=нечет. В Теории) А вообще я уже сплю… сорри если что то напутал.
avatar
 Бобровский все правильно написал. Голосуйте за его решение.
А теперь старая шутка: "три теленка, сколько будет ног?"
Кухонный трейдер, а сколько телёнка не три, всё равно 4 ноги.)))
Кухонный трейдер, про теорию вероятностей мне нравится другая шутка про нерадивого студента (в постсоветских версиях студента часто меняют на блондинку):

Препод. Какова вероятность встретить в Москве динозавра?
Студент. 1/2.
Препод. Почему?!!!
Студент. Либо встретишь, либо нет.

Это к вопросу о тех, кто кроме бросания монетки, ничего о теории вероятностей не знает.
avatar
На 50 тыс. опытах, сумма больше 4 выпадает чаще, чем четное произведение. 45,41% против 42,9%
www.dropbox.com/s/57btx4escjoaa32/Cube.xlsx?dl=0
avatar

А: P=1-1/2*1/2=3/4

B: P=1- 1/6=5/6

avatar
Kapral, Чингачгук це казак из Запорижья. Надо же как на мове звучит, почти что Париж. Фамилия то Чингачгук це украинская як Кравчук, Медведчук и Марчук.
avatar
Kapral, ну, просто надо же было обосновать.))) 

На двух кубиках граней 12, то есть возможных вариантов.

В варианте А: чтобы чет был на одном кубике может выпасть только три варианта, на втором все шесть. Итого вариантов 9. 9/12=0,75.

В Варианте Б: чтобы сумма была больше четырех нужно исключить всего два варианта: когда выпадает 1 на двух кубиках. Значит вариантов 10, всего 12. 10/12=0,83

avatar
Kapral, в подготовительных материал к фсфр, когда сдавал, такой метод был, как я описал. 
avatar
странные люди обоснования приводят конечно. плюсуют вместо перемножения

по комбинаторике  на первом кубике 6 числе=6 вариантов, на втором 6 чисел = 6 вариантов, 6х6 = 36 комбинаций, половина одинаковых.

всего 4 комбинации из них, суммы которых равны 4 или меньше 4 (если без повторения), с повторением 6. Имеем 30 комбинаций из 36, сумма которых строго больше 4

четность же считаем как 3 исхода из 4

Читайте на SMART-LAB:
Назад в будущее
В возрасте 100 лет умер Алан Гринспен. Он руководил ФРС с 1987 по 2006 год. Фирменным стилем Гринспена в коммуникациях с инвестсообществом была...
Фото
GBP/USD: восстановление фунта пока выглядит лишь коррекцией
Фунт находился под давлением, пока не нашел поддержку на уровне 1,3193, неудачный пробой которого дал шанс на заметный отскок вверх. При этом...
Индекс стресса растет, топливо дорожает. Что дальше?
Снижение ставки отменяется? В новых «Итогах недели» разбираем причины возможного ужесточения ДКП и последствия топливного кризиса. На многих АЗС,...
Фото
Спреды рублевых облигаций: какой стратегии можно придерживаться в текущих условиях роста ставок
После решения ЦБ РФ 19 июня 2026 г. понизить ключевую ставку только на 25 б. п., до 14,25%, при ожиданиях снижения до 14%, из-за возросших...

теги блога Kapral

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн