Выцепило меня одно рекрутинговое агенство и заставило на этой неделе проходить собеседование в лондонский офис мировой финансовой компании
Bloomberg. А их
агенство как раз сегодня опубликовало забавную
новость. Там ещё даже видео есть :-)
Вот некая интерпретация
на русском.
Суть такова:
Доселе на фондовой бирже Стамбула царило добро и порядок. Трейдеры потихоньку зарабатывали… Все всех знали как в маленьком селе и понимали, что происходит (emerging markets, что тут скажешь… на укр. бирже моя жалкая сотня контрактов тоже порой разворачивала тренд...).
Затем биржа решила проинвестировать деньги в развитие собственной инфраструктуры и модернизироваться под высокочастотный трейдинг.
Довольно резко и неожиданно объем торгов существенно возрос, а движение котировок стало настолько непредсказуемо, что часть игроков просто прекратила торговать, потеряв деньги, приобретя страх и пребывая в недоумении (developed markets, что тут скажешь… welcome to the real world или другими словами: «теперь хрен заработаешь»).
Ну и апофеоз ситуации: во всем подозревают «эффективный компьютерный алгоритм».
А последняя фраза так вообще для развития смекалки: «we know from developed markets that machines always win this game». Как же может алгоритм всё время выигрывать,
— если траектория цены это нестационарный (непрогнозируемый) ряд с переменными параметрами модели (которые непредсказуемо меняются во времени, и потому ни один «самодельный» робот стабильно зарабатывать не может)?
— если только сам алгоритм и не рисует эту цену...
Если вероятность выпадения орла 0,6 — постоянна во времени, то лучшая «игра» — это ставить на орла постоянно, несмотря на потери в среднем в 40% случаев. Внешне это выглядит не хаотично, но так как орел имеет вероятность выпадения 0,6 отклонение результата этой лучшей «игры» от среднего выигрыша, равного 0,1*число ставок*размер ставки совершенно случайно и непредсказуемо.
Хорошая у вас трава. И, кстати, вьюноша, стейтмент где?
Ну в ссылке явная ошибка. Нулевая АКФ вовсе не является достаточным условием непрогнозируемости даже для стационарного в широком смысле временного ряда. Только необходимым. Простейший пример стационарного прогнозируемого временного ряда с нулевой АКФ: линейная реккурента над полем из двух элементов со случайным и равновероятным начальным вектором.
textarchive.ru/c-1399808-p8.html
Утверждение в ссылке будет верным если к стационарности и одномерной нормальности добавить условие, что любая линейная комбинация членов этого ряда также имеет нормальное распределение (многомерная нормальность).
Вы о чем? Мое сообщение касалось только текста из приведенной Вами ссылки. Там нет ничего ни про «распределение подпоследовательностей чисел в иррациональном числе», ни про нормальность линейных комбинаций ряда
x(1), x(2),… ,x(k), ...
А распределение случайного вектора (y(1),...,y(n)) по определению называется многомерным нормальным, если любая линейная комбинация его координат либо имеет одномерное нормальное распределение, либо константа.
Соответственно, если существует линейная комбинация координат равная константе, то распределение называется вырожденным многомерным нормальным, в противном случае — невырожденным многомерным нормальным. А необходимым и достаточным условием непрогнозируемости одной координаты по значениям других является диагональность матрицы ковариаций случайного вектора.
А одномерные распределения приращений логарифмов цен имеют «тяжелые хвосты» и точно либо не нормальны, либо нормальны, но с нестационарной дисперсией.
На счёт хвостов… Вот распределение дневной волатильности всех валют за всю историю:
а вот среднее:
Как видим, хвост длинный и не присущий нормальному…
Именно это я и хочу сказать: ряд приращений логарифмов цен является нестационарным, но статистически прогнозируемым рядом.
Только «тяжелые хвосты» и прогнозируемость — суть вещи не связанные.
30% для 1 порядка — это уже означает, то вероятность продолжения движения на 1 шаг примерно 0,65. Это огромное статистическое преимущество, которое дает соотношение доход-риск, значительно лучше, чем у лучшей из трех пассивных стратегий:
— купил и держи;
— продал и жди;
— аут.
Только не обольщайтесь полученным результатом: у случайного блуждания (абсолютно непрогнозируемый временной ряд) корреляция приращений (min + max) / 2 1 порядка — 0,25.
Это смотря где будет минимум.
Пример: рынок рос 2 часа, но последние 10 минут падает. Если выбираем тайфрейм М5, то шорт, а если H1, то лонг. Ну да… обманули статистику)
Ну так это и называется диверсификация по системам.