Что-то напишу

Раз уж заглянул. 

OpenAI заявила, что её внутренняя (ещё не публичная) ИИ‑система нашла решение одной из семи «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье–Стокса.

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

Я считаю, что это очень круто, даже если часть идей гпт стащил у своих же пользователей. 

По утверждению компании, около 10 000 автономных ИИ‑агентов работали параллельно ~88 часов и пришли к доказательству, что в трёхмерных уравнениях Навье–Стокса может возникать сингулярность (решение «взрывается» за конечное время).

Полученное доказательство затем формализовали и проверили в системе Lean с помощью модели GPT‑6 Astra ещё ~17 часов.

Уравнения Навье–Стокса — это базовые законы движения жидкости и газа (вода в трубе, воздух вокруг крыла, погода, течение в реке). Они связывают:

• скорость потока в каждой точке,

• давление,

• вязкость («внутреннее трение» жидкости),

• внешние силы (например, гравитацию).

По сути, это «второй закон Ньютона» для сплошной среды: масса × ускорение = сумма сил, но записанный для каждой точки пространства и времени.

Что такое «существование и гладкость» (формулировка задачи).
Математиков беспокоит не столько «как посчитать», а вопрос: всегда ли решение этих уравнений остаётся «хорошим» (гладким) на все времена?

• «Гладкое» решение — это когда скорость и давление меняются плавно, без разрывов и бесконечностей.

• «Сингулярность» — это ситуация, когда в какой‑то момент в какой‑то точке скорость (или её производные) формально «уходит в бесконечность» или решение перестаёт быть определённым.

Задача тысячелетия спрашивает: для трёхмерных несжимаемых уравнений Навье–Стокса верно ли, что при любых разумных начальных данных решение остаётся гладким всегда? Либо можно построить пример, где за конечное время возникает сингулярность?

Если сингулярность возможна, это значит, что в рамках классической модели жидкости/газа могут возникать экстремальные концентрации энергии/скорости, которые модель не может описать «корректно». На практике в реальных жидкостях такие «бесконечности» не наблюдаются — там включаются дополнительные эффекты (сжимаемость, турбулентность на мелких масштабах, молекулярная структура и т.п.), но математически важно понимать границы применимости уравнений.

Все инженерные расчёты (аэродинамика, прогноз погоды, гидравлика) используют дискретные сетки и шаги по времени. Если в реальности решение может «взорваться», то:

• численная схема может стать неустойчивой,

• результаты будут сильно зависеть от шага сетки,

• нужны специальные методы (адаптивные сетки, модели турбулентности, регуляризация).

Доказательство возможности сингулярности подсказывает, где и почему классические подходы могут ломаться, и требует более аккуратных моделей и критериев остановки/адаптации.

ИИ показал, что в 3D уравнениях Навье–Стокса возможно образование сингулярности за конечное время (решение «взрывается»). Это соответствует варианту «задача решена в сторону „сингулярность возможна"», но окончательное признание сообществом ещё впереди.

********

Гораздо более показательным считаю заметку антропик'ов про рынок труда в сша. 

https://www.anthropic.com/institute/econ-scenarios

Компания опубликовала интерактивную модель и рабочий документ «Scenarios for our Economic Future», где смоделировала три сценария влияния ИИ на экономику и рынок труда США к 2030 году.

Anthropic рассматривает три сценария — от умеренного до экстремального — и показывает, что даже при сильном росте ВВП возможны серьёзные потери рабочих мест в «когнитивных» профессиях (офис, управление, продажи, профессиональные специальности).

• Умеренный сценарий (modest):

  • ИИ затрагивает ~4% задач в экономике к 2030.

  • ВВП на 1,6% выше, чем без ИИ; рост ~2,4% в год.

  • Занятость в когнитивных профессиях падает всего на 0,5%.

  • Общая безработица почти не меняется (~3,9% против 3,8% базового).

  • Зарплаты когнитивных работников растут слабо (+0,4%).

• Заметный сценарий (substantial):

  • ИИ затрагивает ~20% задач.

  • ВВП на 8,3% выше базового.

  • Занятость в когнитивных профессиях падает на 3,9%.

  • Общая безработица растёт до ~4,6%.techstrong+3

• Экстремальный сценарий (extreme / radical):

  • Быстрое внедрение мощного ИИ; ВВП может вырасти до ~15–32% выше базового (в разных пересказах — 15,4% роста и до 32,4% в некоторых интерпретациях).

  • Занятость в когнитивных профессиях падает на 21,5% (доля таких работников в рабочей силе снижается с ~62% до ~49%).

  • Безработица среди бывших когнитивных работников достигает ~17,9%, общая безработица — ~11,9% (уровень, сопоставимый с тяжёлой рецессией).

  • Зарплаты офисных/когнитивных работников падают (~−11,5%), тогда как зарплаты в «некогнитивных» профессиях могут сильно вырасти.

Главный вывод для рынка труда: по модели Anthropic, к 2030 году наиболее уязвимы офисные и интеллектуальные профессии; даже при буме ВВП возможна существенная структурная безработица и давление на зарплаты в этих группах, в то время как спрос и оплата труда в ряде «некогнитивных» секторов могут вырасти.

ИИ увеличит ВВП США во всех сценариях (от +1,6 % до +32,4 % к 2030), но чем трансформативнее сценарий, тем неравномернее: зарплаты «белых воротничков» стагнируют или падают, безработица в экстремальном сценарии выходит далеко за исторические нормы, а растущая доля национального пирога перетекает от труда к капиталу. Главный вызов — не рост, а справедливое распределение его плодов.

Если вы думаете, что вас это не коснётся, то вы ошибаетесь(как мне видится) :)

Ваше мнение в комментариях: