Блог им. stasserikov

Среднее геометрическое или среднее арифметическое


Среднее геометрическое или среднее арифметическое


Интересный факт.

Проводя свои расчёты, я увидел, что среднее значение полной доходности (арифметическая средняя) выше, чем средний темп роста (геометрическое среднее).

Вопрос:
А на что тогда ориентироваться в расчетах?

Ответ:
Средний темп роста доходности (геометрическое среднее) лучше отражает реальную доходность актива за период, поскольку учитывает компаундирование и волатильность. Среднее значение доходности за период (арифметическое среднее) переоценивает результат, особенно при колебаниях.

Геометрическое среднее точно отражает итоговый рост капитала за несколько периодов, так как периоды взаимосвязаны. Арифметическое игнорирует эффект волатильности: при колебаниях (рост + падение) итог ниже суммы.
Например, доходности +50% и -50%: арифметическое 0%, геометрическое -13,4% (реальный итог).

ВАЖНО

Как использовать:
Для оценки прошлой доходности актива за период применяйте средний темп роста. Арифметическое подходит для прогноза ожидаемой доходности в будущем или отдельных периодов.

Поддержите реакцией, и я дальше буду ПУБЛИЧНО прокачивать свои и ваши знания! 👍
527 | ★1
3 комментария
ну если уж делиться знаниями... 

чтоб пользоваться в том же экселе, можно вписывать функцию GEOMEAN([RANGE]), чтобы не считать эту математику вручную. Ибо сложнее чем всё сложить и на число отсчётов разделить. 

И еще — чтобы пользоваться для обсчёта средней доходности, нужно вначале добавить к доходностям 1 (или 100%, смотря как записываете), посчитать, и обратно вычесть из результата 1 или 100%. Геометрическая средняя не считается напрямую если есть отрицательные значения в наборе данных. 

fin-accounting.ru/cfa/l1/quantitative/cfa-geometric-mean-measures-of-central-tendency

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5

www.reddit.com/r/CFA/comments/16yw781/can_somebody_please_explain_the_difference/?tl=ru

www.cfin.ru/finanalysis/lytnev/5-2.shtml


avatar
Естественно у меня доходность это темп прироста а не темп роста, т.е за минусом 100.

Геометрическая у меня посчитана по другому ряду, как цена на конец периода плюс сумма дивов за период, делим на базовую цену и из всего этого корень в степени n-1.

Не переживайте у преподавателя финансовой математики все нормально с математикой)
А если вы имеете ввиду зачем мне доходность по годам (темпы прироста актива с учетом дивов) это для расчета среднеквадр отклонения и коэф вариации.

Читайте на SMART-LAB:
Фото
EUR/CHF: Рожденный падать, летать не может
На дневном таймфрейме котировки EUR/CHF вторую неделю безуспешно штурмуют уровень сопротивления 0.9252. Понедельник закрылся паттерном «падающая...
ДОМ.РФ выходит на двузначную дивидендную доходность
Наблюдательный совет ДОМ.РФ рекомендовал выплатить дивиденд в размере 246,88 руб. на акцию по итогам 2025 года. Для рынка это сильный сигнал, так...
Фото
ТМТ-сектор: ИИ ― двигатель нового технологического уклада
Эксперты отмечают стремительный рост мирового рынка ИКТ, а также увеличение объема инвестиций в искусственный интеллект и строительство...
Фото
Основные инвест идеи с выступления Mozgovik в Калининграде + презентации с выступления
Доброго дня! В субботу мы ездили в Калининград, выступали перед годовыми подписчиками, обсуждали стратегию и идеи на рынке акций. Спасибо всем, кто...

теги блога Стратегия пассивного инвестора

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн