Блог им. RationalAnswer
Есть в мире финансов одно заблуждение, которое любопытно тем, что его придерживается не менее 95% профессионалов (я был таким же, пока меня лет пять назад подписчик в комментариях не поправил – я полез считать, чтобы его «срезать», и внезапно выяснил, что он прав). Так что, из сегодняшнего поста вы получите такое вот тайное знание, с помощью которого потом сможете производить фурор на вечеринках финансистов. =)
Заблуждение это звучит так: Расчет доходности к погашению по облигации (YTM, она же IRR, подробнее см. здесь) предполагает обязательное реинвестирование получаемых купонов под ту же самую доходность – а при невыполнении этого допущения фактическая доходность для инвестора окажется ниже.
Причем, этот миф настолько плотно укоренился в финансовом мире, что его можно встретить в большинстве учебников и трудов разных авторитетных (без иронии) людей, а увещевания некоторых ученых на тему «ребята, давайте все вместе престанем распространять неправду!» по большей части остаются без внимания. Вот, к примеру, фрагмент из книги уважаемого Фрэнка Фабоцци «Рынок облигаций»:
«Доходность к погашению, предполагаемая в момент покупки ценной бумаги, сможет стать реальностью, если инвестор додержит облигацию до погашения и если купонные выплаты будут реинвестированы под данную доходность к погашению.»
Так вот, что конкретно здесь не так? Дело в том, что расчет IRR (или YTM, неважно) вообще не делает никаких предположений по поводу того, что конкретно будет происходить с денежными оттоками из рассматриваемого проекта/позиции.
Если вы будете не реинвестировать получаемые купоны, а, например, вынимать их из портфеля и сразу пускать на текущее потребление (сходите в ресторан, ну) – облигация при удержании до погашения всё равно принесет вам доходность, равную YTM. Если вы будете использовать эти купоны для инвестиций в другие инструменты (например, акции) – то, вы угадали, по самой облигации вы тоже получите идентичную YTM доходность.
В каком случае будет необходимо выполнение условия о реинвестировании купонов под ту же доходность? Если, например, вы покупаете облигацию на 1000 руб. с погашением через 3 года и доходностью к погашению 12% годовых, а потом пытаетесь «предсказать» итоговую сумму денег на брокерском счете по формуле 1000 x 1,12 x 1,12 x 1,12 (то есть, возводя доходность в третью степень по принципу сложного процента). Тогда, действительно, по факту вы получите в конце именно такую сумму только при строгом реинвестировании всех купонов под те же самые 12%.
Но здесь, по сути, мы имеем дело со скрытой тавтологией: «Если мы предполагаем реинвестирование всех купонов под ставку доходности YTM, то это будет выполняться, только если купоны будут реинвестироваться под ставку доходности YTM». Если же не делать такое жесткое допущение, а рассматривать общий случай – то тогда корректно говорить, что инвестор получил от облигации доходность YTM, даже если он, к примеру, полностью изымал купоны из портфеля.
Тут дальше возникает интересный эффект: кто-то, прочитав изложенную выше логику, пойдет проверять ее расчетами (см., например, пост от Дмитрия Никитенко – чья недавно вышедшая прекрасная книга об инвестициях как раз и послужила толчком для написания этого поста). А кто-то останавливается на уровне «да ну, я в трех разных учебниках читал, что YTM предполагает обязательное реинвестирование, кто мы вообще такие, чтобы спорить с уважаемыми людьми?».
Мое пожелание вам на сегодня: старайтесь быть скорее как первые, чем как вторые! =)
Вот ссылка для человека, который не умеет пользоваться поиском
1. При оценке доходности лучше ошибиться в меньшую сторону, чем в большую
2. Будущие ставки, по которым возможно реинвестирование, не известны, и нет смысла их выдумывать
Расскажите, как вы получаете ту же сумму если на каждом шаге вы будете забирать 120 рублей из формулы?
То есть формула будет такой 1000 + 1000х0,12 + 1000х0,12 + 1000х0,12 = 1360 Из них 1000 мы получили назад и 360 у нас лежат в тумбочке, они никак не перемножились, а наоборот обесценились из-за инфляции.
1. Сам расчет YTM/IRR, который не делает предположения о реинвестировании;
2. Использование полученной ставки YTM для того, чтобы предсказать будущий объем денег на счете, исходя из предположения о реинвестировании всех купонов под ту же ставку.
Если вынимать купоны из портфеля без реинвестирования, то облигация всё равно принесет доходность, равную YTM.
xezdx, процитирую из другой дискуссии, возможно так будет понятнее:
Мне кажется, здесь всё же будет полезно разобраться в примере с гибким депозитом. Представьте, что речь идет о таком банковском вкладе со ставкой 7.65% годовых — при этом на него можно класть деньги и забирать в любой момент без ограничений и потери процентов.
Я утверждаю, что если вы в начале года положили на такой депозит 1000 рублей, а в середине года сняли с него 400 рублей — то в этом случае итоговая доходность депозита за год всё равно составляет 7.65% годовых.
Ваша логика, по которой вы считаете пример выше, как бы говорит: «Нет, надо предположить, что снятые 400 рублей лежали в кармане куртки оставшиеся полгода и ничего не заработали, и реальная доходность депозита за год гораздо ниже 7.65% годовых!»
На мой взгляд, в примере с депозитом интуитивно понятно, в чем проблема с такой логикой. Так вот — с облигациями всё то же самое примерно.
Я думаю у нас недопонимание что первично определение или термин (YTM).
В вашем примере если банк начисляет процент на остаток, то забрав 400 рублей в середине срока в итоге вы получите меньше. Если перевести на облигации, то вы продали часть портфеля и в итоге получили меньше НКД в сумме.
Тут все-таки надо смотреть для чего мы собираемся использовать этот показатель и отсюда уже вычислять с реинвестом или без. В конце концов этот показатель нужен не сам по себе, а в практических целях и от этого надо плясать.
Вот к примеру пара калькуляторов так описывают свои расчеты:
cbonds — data.cbonds.info/files/cbondscalc/HelpCalculatorRus.pdf
мосбиржа — fs.moex.com/files/6908/
У них по сути это стоимость облигации + НКД за весь срок (то есть все купоны).
xezdx, определение YTM — чисто математическое. Это ставка дисконтирования, которая уравнивает все денежные потоки в ноль. По нему споров нет, но есть различия, как трактовать получившееся число.
> В вашем примере если банк начисляет процент на остаток, то забрав 400 рублей в середине срока в итоге вы получите меньше.
Всё верно. Но YTM измеряется не в деньгах, а в процентах. Какую процентную доходность мы получаем в итоге по году в моем примере с гибким депозитом?
> Тут все-таки надо смотреть для чего мы собираемся использовать этот показатель и отсюда уже вычислять с реинвестом или без. В конце концов этот показатель нужен не сам по себе, а в практических целях и от этого надо плясать.
С этим согласен, что YTM можно использовать и для расчетов с реинвестом, и без. Но в литературе про него часто пишут «вы получите доходность YTM только при реинвесте всех купонов под ту же ставку доходности», что некорректно.
docs.google.com/spreadsheets/d/1FJZQaEKhsb6kTpB38EMeUf9ecxaeMvq01ZD7RO0l6N8/edit?usp=drivesdk
PS: Все проблемы в понимании из-за разницы процентной ставки и эффективной процентной ставки. Все мои расчёты и IRR — это эффективная процентная ставка.
Мне кажется, здесь всё же будет полезно разобраться в примере с гибким депозитом. Представьте, что речь идет о таком банковском вкладе со ставкой 7.65% годовых — при этом на него можно класть деньги и забирать в любой момент без ограничений и потери процентов.
Я утверждаю, что если вы в начале года положили на такой депозит 1000 рублей, а в середине года сняли с него 400 рублей — то в этом случае итоговая доходность депозита за год всё равно составляет 7.65% годовых.
Ваша логика, по которой вы считаете пример выше, как бы говорит: «Нет, надо предположить, что снятые 400 рублей лежали в кармане куртки оставшиеся полгода и ничего не заработали, и реальная доходность депозита за год гораздо ниже 7.65% годовых!»
На мой взгляд, в примере с депозитом интуитивно понятно, в чем проблема с такой логикой. Так вот — с облигациями всё то же самое примерно.
Для примера возьмём вклад 12% с ежемесячной выплатой на карточный счёт. Эффективная процентная ставка подразумевает немедленное реинвестирование всех платежей под ту же ставку и получается 1,01^12-1=12,68%. В итоге получаем, что вклад 12% с ежемесячной капитализацией равен вкладу 12,68% с ежегодной капитализацией. Если вы не реинвестируете проценты, то деньги лежат мёртвым грузом, и доходность снижается до 12%, но при этом эффективная ставка самого депозита всё ещё остаётся 12,68%.