Критерий Келли

Как простые вещи умудряются представлять сложно.

Есть известный критерий Келли, где оптимизируется среднее арифметическое логарифмов на множестве исходов (прибылей/потерь).

Точнее даже, в википедии даже этого не указывается, а дается какая то непонятная формула для крайнего случая, расчета размера ставки.

В реальности же, если выкинуть всю эту заумь, то все что нужно это оптимизация среднего геометрического на множестве исходов (прибылей/потерь). И это интуитивно понятно, где финальный капитал (конкретная реализация) как раз и равен произведению всевозможных исходов. И именно его нам нужно оптимизировать.

П.С. Логарифмы конечно удобнее для расчетов. Но расчеты это второй шаг, сначала нужно понять что происходит.

Итак, представь, что ты находишься в мире биржевых ставок, где каждый твой шаг — это решение о том, сколько денег поставить на кон. Здесь в игру вступает критерий Келли. Это такая умная формулка, которая подсказывает тебе, какой процент твоего банка рисковать в следующей сделке. Цель проста — максимизировать твою прибыль и минимизировать риск остаться с пустыми карманами.

Вот как критерий Келли работает:

1. Вероятности: Он спрашивает, каков шанс того, что ты выиграешь, и каков шанс, что потеряешь.

2. Возврат: А ещё нужно знать, сколько ты заберешь денег, если выиграешь, и сколько потеряешь, если нет.

Получив ответы, критерий Келли превращается в твоего финансового советника и шепчет тебе магический процент от капитала, который ты можешь вложить в следующий раунд игры на бирже.

И вот пример:

Допустим, ты торгуешь акциями супер-пупер корпорации. Разведчики шепнули тебе, что шансы на успех 60

Сначала определим всё, что нам нужно для нашей формулы:

— p – вероятность успеха (у нас это 0.60 или 60

( Читать дальше )

Написание данной статьи меня побудила недавняя статья на смартлабе «Зачем трейдеру статистика? Критерий Келли и оптимальное плечо», где с моей точки зрения весьма сумбурно описан расчет критерия Келли, что затрудняет практическое использование этих знаний, поэтому я решил устранить этот пробел. Статью я разобью на две логические части: математическая и практическая. Если вы не владах с математикой, сразу пропускайте первую часть, не мучайте себя. Сразу скажу, что формулы выводил сам, а не брал из какого-нибудь учебника, надеюсь я нигде не напортачил.

Итак, основная проблема критерия Келли состоит в том, что он выводился для блекджека, а не для биржевой торговли. В блекджеке фактически фиксируется проигрыш и выигрыш, поэтому всё легко считается. Но в биржевой торговле нет такой роскоши, стопы проскальзывают или их и вовсе нет, профит заранее не известен, поэтому мало кто применяет критерий Келли именно на бирже. Ниже будет выведена простая формула которая устраняет этот недостаток.

Все мечтают чтобы их счёт рос экспоненциально, сложный процент это позволяет. Показатель степени экспоненты можно получить как усреднение из ваших сделок:

( Читать дальше )

Первая часть статьи тут

Подбор оптимального кредитного плеча в трейдинге

Кредитное плечо является важным инструментом, который трейдеры используют для увеличения своих торговых возможностей. Однако, определение оптимального уровня кредитного плеча в трейдинге является сложной задачей, требующей внимательного и разумного подхода. В этой статье мы рассмотрим несколько ключевых факторов, которые следует учитывать при подборе оптимального уровня кредитного плеча.

Что такое кредитное плечо?

Кредитное плечо (или левередж) представляет собой финансовый механизм, позволяющий трейдеру использовать заемные средства для увеличения своих сделок на рынке. Трейдер вносит только часть средств для открытия позиции, а остальная сумма заимствуется у брокера или другой финансовой организации. Кредитное плечо позволяет трейдеру контролировать больший объем активов, чем у него есть на счете. Однако, увеличение кредитного плеча также повышает уровень риска.

Важность выбора оптимального кредитного плеча

( Читать дальше )

Предлагаю порассуждать: группе людей дали по 1 млн рублей, 30 дней и холщовый непрозрачный мешочек в котором лежит 10 кубиков одинакового размера, среди них 6 черных и 4 белых. Задача: каждый день делать по одной ставке, угадывая цвет кубика. Если испытуемый угадал, то ставка удваивается, если нет, то теряет ставку. Победит тот, у кого через 30 дней будет больше всего денег на руках.
Какую стратегию действий вы бы выбрали? Как бы определяли размер ставки? на что бы ставили?



Вероятно здесь много разных подходов, с элементами пирамидинга или мартингейла. Но методы, которые применяются здесь вполне можно использовать и в инвестициях. Интересно было бы узнать о вашем подходе к такой задаче.

Ниже мой взгляд:

Я бы использовал 20% от банка, вот почему:

Критерий Келли — это математическая формула, названная именем Джона Ларри Келли-младшего в конце 1950-х годов, который ее и разработал. Первые упоминания формулы появляются вместе с именем Эдварда Торпа, который обыгрывал казино в блек джек, а позже решил применить те же механики в трейдинге.

( Читать дальше )

     Секрет торговли без потерь денег беспокоит большинство спекулянтов. Да что спекулянтов, инвесторы нет, нет, да и бывает зайдут в бумаги с плечом, лишь бы урвать копеечку, что бывает плохо лежит на бирже. Но правда в том, что это копеечка часто оказывается приманкой настоящих рыбаков, которые хватают за жабры пойманную добычу и трясут незадачливых трейдеров до опустошения их депозита.

     Краткость — сестра таланта. И поверьте, это я уже несколько раз сократил…

     

Почему трейдеры торгуют с плечом

     И ведь действительно. Почему бы не заработать побольше да побыстрее?

     shoulder — дословно “плечо”. Невероятно, но биржа торги проводит не только в интересах инвесторов, но и в интересах брокеров. Брокеры предоставляют плечо спекулянтам и их плечевая торговля расцветает всеми красками маржин колов.

( Читать дальше )

ГЛАВА 3. Системы и стратегии в азартных играх.

( Читать дальше )

Перед самым НГ купил Э.Торп «Человек на все рынки». За 1 и 2 января прочел. Книга очень интересная, от человека, который сначала создал систему выигрыша у казино в 21 (блэкджек), потом в баккара, потом в рулетку. Потом разработал методы оценки опционов, варрантов и конвертируемых облигаций, но не стал их публиковать, а поднял кучу денег в хеджфонде с их помощью. Позже все это открыли и опубликовали Блэк и Шоулз, получив за это псевдонобелевскую премию. 
Книга очень интересна описанием всяких жульнических приемов в казино и на уоллстрит. Любой поклонник светлых эльфов из страны заходящего солнца получит когнитивный диссонанс от того, как автор относится к неподкупным и прозорливым американским чиновникам. Автор много и разумно пишет о рисках, о критерии Келли, о необходимом для защиты от разорения объеме капитала. Мне лично не хватило математики в этом разделе книги, элементарно — формул. Рассказывает о множестве способов для зарабатывания денег в хеджфонде и, после, на своем счете, которые он использовал. О благотворительности и о великих ученых и финансистах, которых он встретил в своей жизни. А в целом это автобиография, которую просто интересно читать. 
 Моя оценка однозначна — высший балл.

Значит так у меня есть друг, дневной спекулянт со статой в 3 года и выигрышных сделок 68%. У него вопрос к тем, кто уже прикрутил критерий Келли, как сказывается всё это дело на торговле, работает, не работает, где теряется ну в общем вот.Что посоветуете моему дружбану :)