Рецензии на книги

Рецензии на книги | Отрывка из книги будет достаточно.

Почему редкие события не обнаруживаются статистиками?

Для неспециалистов статистика может показаться слишком сложной, но концепция, лежащая в основе современных теорий, настолько проста, что мой французский приятель-математик называет ее ласково кухней. Все базируется на простом замечании: чем больше у вас информации, тем больше вы уверены в результате. А теперь вопрос: насколько вы уверены? Общепринятые статистические методы основаны на постоянном повышении уровня уверенности, нелинейно по сравнению с количеством наблюдений, то есть при n-кратном увеличении размера выборки мы увеличиваем наше знание на квадратный корень из n. Предположим, я вынимаю красные и черные шары из урны. Мой уровень уверенности о соотношении красных и черных шаров после 20 попыток не в два раза выше, чем тот, что был у меня после 10 попыток, он умножается на квадратный корень из 2 (то есть на 1,41).

Статистика становится сложной и начинает обманывать нас там, где распределение не является симметричным, как в рассмотренном случае с урной. Если маловероятно найти красный шар в урне, в которой доминируют черные шары, тогда наше знание об отсутствии красных шаров будет расти очень медленно — гораздо медленнее, чем ожидаемый квадратный корень из n. С другой стороны, наше знание о  наличии красных шаров критически улучшится, как только один из них будет найден. Эта асимметрия знания нетривиальна; она центральный элемент этой книги и центральная философская проблема для таких людей, как Юм и Карл Поппер (об этом далее).

Чтобы оценить результаты инвестора, нам нужно или разработать хитроумную и неочевидную технику, или ограничить оценки ситуациями, в которых наши суждения не зависят от частоты событий.

 

Озорное дитя заменяет шары

Но все может сложиться гораздо хуже. В некоторых случаях, когда доля красных шаров сама имеет случайное распределение, мы никогда не узнаем структуру содержимого урны. Это называется «проблемой стационарности». Представьте урну, у которой нет дна. Некий озорной ребенок без моего ведома добавляет в нее шары того или иного цвета по мере того, как я их оттуда вынимаю. Теперь мои выводы вовсе ничего не значат. Я могу предположить, что красные шары составляют 50 % содержимого урны, а озорник, услышав это, потихоньку заменит все красные шары на черные.Это делает довольно шаткой большую часть наших знаний, полученных статистически.

Тот же самый эффект проявляется на рынках. Мы принимаем историю за простую равномерную выборку и верим, что наблюдение этой выборки значительно увеличит наши знания о будущем. А что, если проказливый ребенок поменяет состав урны? Иными словами, что, если все изменится?

★1
4 комментария
Откуда квадратный корень? 
Стохастику освоит идущий грядущий пресловутый ИИ. Судьба такова. Технологии прогрессируют, челы регрессят

Статистика хорошо выявляет некоторые внешне не заметные или мало заметные эффекты. Но он дает количественный ответ тому что было в прошлом, и вероятностные оценки того что будет в будущем.
Наша проблема в том принимаем высокую вероятность за исход.

Малая вероятность не значит что события не реализуется.
Например когда синоптики говорят что вероятность дождя 1% и если пойдет дождь то это не значит вероятность дождя было неправильной.

Природные явления хорошо описывают «Цепи Маркова». Вот поэкспериментируйте http://setosa.io/ev/markov-chains/, какой бы маленькой вероятность не давать событию все равно оно в конечном счете реализуется.

Вот почему на рынке надо сконцентрироваться на риске потери денег, а не на вероятность будущего прибыла.

avatar
Ray Badman, Вадим Т. за какую именно предложения минусовал?
avatar

теги блога Wilbury

....все тэги



UPDONW