Kalman Filter статистический арбитраж

Модель

Модель использует регрессию фильтра Калмана для расчета коэффициента хеджирования между биткоином (BTC) и эфириумом (ETH). Затем он отслеживает стоимость портфеля хеджирования, выискивая моменты отвлечения для входа в длинные или короткие позиции. Тестовые данные были собраны по данным BTC и ETH за 4-часовые временные интервалы, охватывающие 1035 дней.

Бектест

пошаговая процедура, приведенная ниже:

1. Используйте регрессию фильтра Калмана (как показано в книге EC), чтобы рассчитать коэффициент хеджирования между BTC и ETH.

2. Рассчитайте спред следующим образом: S = BTC — (коэффициент хеджирования * ETH).

3. Рассчитайте Z-балл спреда (ов), используя скользящее среднее и std. (можно использовать период полураспада из расчётов Калмана или установленный период ретроспективного анализа, например, 10).

4. Определите длинный вход как -2, короткий вход как 2 и выход из сделки как 0.

5. Открывайте длинную позицию, когда Z баллов <= -2, выходите из сделки, когда Z баллов >= 0.

6. Введите короткий Z-балл >= 2, выйдите из сделки, когда Z-балл <= 0.


Цифры и результаты

рис. 1. Пример Z-балла спреда Калмана при входе в сделку


рис. 2. Выборка совокупной доходности портфеля при входе в сделку




рис. 3. Общий совокупный доход (1035 дней тестовых данных)


рис. 4. Краткое изложение результатов



Итоги

1. Оценка Z рассчитывается как (observed_spread — spread_rolling_mean) / (spread_std)

2. Длинные и короткие позиции были очень широкими, что означало, что стратегия была низкой (27,05% времени на рынке).будет хорошо работать в паре с другими стратегиями низкого касания

3. Отсутствие явного смещения в сторону длинных и коротких позиций при высокой доходности и показателях производительности