Оценка корреляции Equity и цены

Поисследовал на своих торговых системах, как ведёт себя коэффициент корреляции между ценой инструмента и значением Equity.

Это я решил задачку, о которой писал в конце поста тут: Составляем библиотеку торговых систем (smart-lab.ru)

Нашёл этот подход весьма и весьма полезным для того, чтобы определить дополнительную метрику, определяющую качество торговой системы.

Методика

Посчитать коэффициент корреляции несложно. Формулы простые и они

• здесь Скрипт на QLUA по определению корреляции между ценами двух инструментов (smart-lab.ru)
• или тут Correlation — Wikipedia

Нюансы заключаются деталях, и о них далее.
Для расчёта корреляции мы оперируем двумя переменными, первая имеет отношение к Equity, а вторая — к цене.

Equity

Для расчёта нам нужно взять временной ряд роста прибыли нарастающим итогом на момент завершения каждой сделки и временной ряд цен закрытия на моменты выхода из каждой сделки.

Из первого временного ряда нам нужно будет посчитать:

• само накопленное значение прибыли на каждую сделку — по сути, кривая Equity
• среднее (просто частное суммы значений прибыли нарастающим итогом на каждую сделку на число сделок). Обратите внимание — это не прибыль от каждой сделки, а накопленная прибыль с начала теста на момент окончания каждой сделки

Цена (котировка)

Для расчёта нам нужен аналогичный временной ряд разниц между всеми ценами выхода из всех сделок и цены выхода из самой первой сделки, параллельный временному ряду Equity, и его среднее:

• на конец каждой сделки считаем разницу между ценой выхода из сделки и ценой выхода из первой сделки
• считаем среднее этого ряда, сложив все значения и разделив их на число сделок

Выводы

Как известно, коэффициент корреляции может принимать значения -1..1, где крайние значения — это абсолютная скоррелированность (отрицательная, то есть, обратная, или положительная) или отсутствие корреляции — это значения коэффициента около нуля.

Так вот, высокие положительные значения коэффициента корреляции, стремящиеся к >> 1, характерны для стабильных, хороших и высокопрофитных стратегий, а все остальные случаи дают нам или убыточные системы, или системы с высокими просадками.

На примере GMKN:
Высокий коэффициент корреляции — 0,87, хорошая система

Коэффициент корреляции около нуля — 0,0036 — бесполезная система

Коэффициент корреляции >> -1 (-0,7), убыточная система

Дополнительно

На скриншотах видно, что на графике отображён ещё один показатель — Prices difference. Он показывает процент изменения цены между первой и последней сделкой. Так же на диаграммах видно, сколько заработала система на периоде для теста. Это тоже отличный критерий для отбора торговых систем: заработанная прибыль STD Profit >> Prices Difference (должна быть выше разницы между ценами, следовательно, торговая система зарабатывает быстрее рынка). Отмечу, что эти данные считаются за один и тот же период, поэтому они вполне сопоставимы.

Тестируйте, давайте обратную связь и наслаждайтесь профитами, но не на брокерских счетах, а в материальном мире :)