Блог им. nonbritish

Просто напомню пару формул.

Привет!

С утра прочитал пост Тимофея, в котором он рассуждает про цели. Вот решил поделиться и напомнить сообществу о том, что для постановки цели по капиталу можно использовать одну формулу (вернее, две — они вытекают друг из друга). Уверен, что многие этой формулой не пользуются, из-за чего не понимают, какую доходность им нужно получать стабильно для достижения цели.

Вот сама формула наращения аннуитета: P = A*[[(1+r)^n — 1]/r]

Собственно, формула показывает то, какую сумму (P) вы будете иметь в конце периода (n), если будете стабильно вкладываться, типа раз в месяц, скажем, сумму (A) по отношению к нужной вам доходности r. 

Пример: Вы планируете вкладываться стабильно каждый месяц по 10 000 рублей на протяжении 20 лет. Доходность в месяц, которую вы хотите получать, составляет 0.2%.

Что мы имеем:

A = 10 000
n = 240 (20 лет — это 240 месяцев)
r = 0,002 (переводим 0.2% в числовое выражение 0,2/100)
P = итог

Подставляем: 10 000*{[((1+0.002)^240)-1]/0.002} = 10 000*[(1.002^240 — 1)/0.002] = 10 000*[(1.6153 — 1)/0.002] = 10 000*307.649952 = 3 076 499.52

В итоге, если каждый месяц вкладывать по 10 тысяч рублей и обеспечить 0.2% доходности ежемесячно, то через 20 лет получим чуть больше 3 млн рублей.

0.2% ежемесячно — это 2,4% годовых (0,2*12). Но эта ставка считается простой ставкой, в реальности это так не работает, нам необходимо рассчитать именно эффективную процентную ставку. Считается она по формуле в данном случае для 12 месяцев: ((1+(простая ставка/12))^12 — 1)*100.

В нашем примере эффективная ставка:

1) 0,2*12 = 2,4%.
2) 2,4/100 = 0.024,
3) (1 + 0.024/12)^12 — 1 = 0.0242
4) 0.0242*100 = 2.42%

Значит, необходимо обеспечить 2.42% годовых для ежемесячных 10 тысяч на протяжении 20 лет, чтобы получить чуть больше 3 лямов в конце.
Не скажу, что по этой формуле можно прямо детально посчитать свои доходы. Но в общем и целом, мне это очень сильно помогает в постановке целей. Надеюсь, кому-то тоже поможет.

Если, скажем, есть какая-то цель, типа, заработать 10 лямов за 10 лет, то посчитать необходимую сумму для ежемесячного вклада (или любого другого периода, какой предпочитаете), просто используйте «перефразированную» формулу выше с учётом нужной вам ставки:
A = P/[[(1+r)^n — 1]/r] либо A=P*r/[(1+r)^n — 1]


P. S. Кому-то, полагаю, этот пост покажется смешным, но уверен, что больше половины Смартлабовцев этой формулы не знает.

P. S. Главное, не забывайте про издержки. Каждая покупка на 10 тысяч рублей будет идти с комиссиями + налоги + инфляция (короче, вы поняли). Потому, собственно, и взял очень маленькую доходность в 2.4%, чтобы показать реалистичный сценарий.

Upd: Спасибо коллегам в комментариях, указали на мою ошибку в последней формуле. Я её отредактировал! Вот знал же, что если писать цифры на ночь после работы, то обязательно сделаю ошибку.

 

★31
Тут же меньше 10% в месяц вообще за доходность не считают. =)
avatar

ch5oh

Согласен! :D

Но я человек инвестиций, так что, надеюсь, что кто-то из трейдеров решит однажды зажить спокойно без нервов и займётся инвестициями.

 

Кстати, твои слова прямо оправдались. Тут один тип eagledwarf в комментариях уже под микроскопом смотрит на эту доходность. Не понимает, похоже, что ставка была взята в качестве примера.

avatar

nonbritish

nonbritish, с тоски повешусь. Тут просто каждому своё.
Лётчик пойдет в водовозы только если не дадут летать.
Всегда ненавидел зарядку, но всегда играл в футбол, хоккей...

Раз такой культпросвет для Тимофея — вывел на главную )
avatar

VladMih

nonbritish, 

кто-то из трейдеров решит однажды зажить спокойно без нервов и займётся инвестициями.


Маловероятный сценарий. Кто торговал в 2008, 2014, 2020 тот понимает, что «инвестиции» — сказки про белого бычка для очередной порции… тушенки. Без обид. Когда шкурой чувствуешь, что сбережения всей твоей жизни за пару месяцев могут потерять 50-80% и никаких гарантий на быстрый отскок, то начинаешь смотреть более трезво на эту ловушку.

 

Против формулы возражений не имею.
"Хочешь быть богатым? Имей большой R!"

 

ПС =) пожалуй, надо застолбить авторство афоризма...

avatar

ch5oh

Никаких обид, вы чего! Естественно, когда я пишу про инвестиции, то это уже имеется в виду, что инвестиции должны быть грамотными, а значит, должны учитывать систематический риск и инвестор должен быть готов к тому, чтобы вовремя выйти в защитные активы.

avatar

nonbritish

nonbritish, тогда это спекуляции уже.

При такой формулировке самый матерый ХФТ-шник тоже «инвестор». Каждый вечер уходит в «защитные активы» (в кеш). =)
avatar

ch5oh

Нет, конечно, с чего бы вдруг? :D

По крайней мере, я работал и в крупном международном банке, и в фонде, и в обоих случаях торчал в A&LM департаментах. Скажу так, в общем и целом управление подгонялось чаще всего под Liability-Based Mandates. То есть у тебя есть цель и ты достигаешь этой цели либо через Yield Curve Strategy, либо LDI, что, собственно, и есть инвестиции. Думаю, нет необходимости пояснять, что в управлении активами у крупняка спекуляции чаще запрещены, а если и разрешены, то строго ограничены. И вот на общем уровне это называется инвестициями.

Если ты совершаешь сделки на IRS или форвадах, скажем, то даже в этом случае эта операция не относится к спекуляциям, потому что эти действия связаны с портфелем и потому относятся хеджированию.

А если ты перебегаешь временно в защитные активы, то это вынужденная мера. Инвестиции подразумевают под собой стремление избежать лишнего шума и сумотохи, но это ни в коем случае не значит, что ты не должен грамотно избегать риски и сидеть/ждать, пока рынок вернётся в норму.

Более того, у тебя ведь не один портфель. У тебя несколько портфелей с разной риск-экспозицией. Ты не можешь иметь один портфель, который подходил бы и под среднесрок, и на долгосрок. В каком-то портфеле ты совершаешь сделки чаще, потому что тебе необходимо следовать инвестиционной политике.

avatar

nonbritish

ага, а теперь расскажите про «безрисковую» доходность в виде банковского вклада, что там нынче с процентами по основным валютам? r — только под микроскопом видно, а то и вовсе под землю растет депозит.

И продолжая инвестиционную тему, если «безрисковая» ставка слабо отличима от нуля (или отрицательна) — то что уж говорить про акции.

Все эти формулы прекрасно работают на истории: «если бы сто лет назад вы бы вложили один фунт/доллар — нужное подчеркнуть». Однако не ясно что делать тем, кто вложил сто лет назад в один франк или не дайбог в Немецкую марку…
avatar

eagledwarf

Тут главное чтобы на полпути ставка не стала вдруг отрицательной
avatar

wrmngr

От систематических рисков никто защищён, увы. И ясное дело, что когда ставите цель, то ставите ее с учетом рыночной конъюнктурой. В посте был дан лишь пример, чтобы показать на пальцах, как это считать.
avatar

nonbritish

Сильно ошибаетесь. Никакой речи о безрисковом доходе не идёт — не смешивайте темы. Если для вас эта формула не интересна, то зачем дальше разводить дискуссию? Я же в посте чётко дал понять, что это для тех, кто ставит цель по доходности. Более того, доходность, тоже указал, что взята в качестве примера. Не нужно разводить агрессию в комментариях, прошу.
avatar

nonbritish

nonbritish, если Вы берете формулу из той области экономики, где рассматриваются постоянные коэффициенты — такие как r, то строго говоря они посчитаны исходя как раз из безрисковой постоянной доходности облигаций и банковских вкладов. К акциям они не имеют принципиально никакого отношения. Единственное, к чему их с натягом можно применять — это к дивидендной доходности, которая из бухгалтерских (столетней давности) выкладок может быть относительно постоянной (так как предполагалась стабильная чистая прибыль компании+стабильная уплата дивов)
upd: ставить цель по доходности, так же полезно, как мечтать слетать на марс…
avatar

eagledwarf

A = P/[[(1+r)^n — 1]/r]
avatar

Just Me

A = P*r/[(1+r)^n — 1]
avatar

IliaM

Я правильно понял?

Может кому пригодится, а то пока прочитал строку, чуть глаза не сломал.




avatar

Konstanin K.

О, как это сделать? Буду благодарен за инфо!
avatar

nonbritish

nonbritish, любой графический редактор, подойдет figma.com. Но и в Word или OpenOffice при желании можно нацарапать.
avatar

Konstanin K.

А, точняк. Не мог допереть ночью, не ругайтесь, плиз :(
avatar

nonbritish

В итоге, если каждый месяц вкладывать по 10 тысяч рублей и обеспечить 0.2% доходности ежемесячно, то через 20 лет получим чуть больше 3 млн рублей.

за 3 млн через 20 лет можно будет купить стиральную машину. но это не точно
avatar

trader_notes

Цифры взяты в качестве примера. 
avatar

nonbritish

Это формула называется формула будущей стоимости простого аннуитета, где А — размер аннуитета. Путаница в расчетах обычно с «r». Если пополнения раз в год, то берется годовая %-ная ставка в десятичных ( например ставка 5% годовых — это 0,05). Если же 1 раз в месяц, то значение r = 0,05/12 = 0,00416. Формула ручного расчета. Гораздо проще использовать в Exel функцию «БС». Там, кстати, во вкладке Данные — Анализ — Подбор параметра можно подобрать одни данные по другим. Например, конечный результат по размеру ставки или по размеру пополнений.
avatar

P2020


теги блога nonbritish

....все тэги



2010-2020
UPDONW