Просто напомню пару формул.

Привет!

С утра прочитал пост Тимофея, в котором он рассуждает про цели. Вот решил поделиться и напомнить сообществу о том, что для постановки цели по капиталу можно использовать одну формулу (вернее, две — они вытекают друг из друга). Уверен, что многие этой формулой не пользуются, из-за чего не понимают, какую доходность им нужно получать стабильно для достижения цели.

Вот сама формула наращения аннуитета: P = A*[[(1+r)^n — 1]/r]

Собственно, формула показывает то, какую сумму (P) вы будете иметь в конце периода (n), если будете стабильно вкладываться, типа раз в месяц, скажем, сумму (A) по отношению к нужной вам доходности r. 

Пример: Вы планируете вкладываться стабильно каждый месяц по 10 000 рублей на протяжении 20 лет. Доходность в месяц, которую вы хотите получать, составляет 0.2%.

Что мы имеем:

A = 10 000
n = 240 (20 лет — это 240 месяцев)
r = 0,002 (переводим 0.2% в числовое выражение 0,2/100)
P = итог

Подставляем: 10 000*{[((1+0.002)^240)-1]/0.002} = 10 000*[(1.002^240 — 1)/0.002] = 10 000*[(1.6153 — 1)/0.002] = 10 000*307.649952 = 3 076 499.52

В итоге, если каждый месяц вкладывать по 10 тысяч рублей и обеспечить 0.2% доходности ежемесячно, то через 20 лет получим чуть больше 3 млн рублей.

0.2% ежемесячно — это 2,4% годовых (0,2*12). Но эта ставка считается простой ставкой, в реальности это так не работает, нам необходимо рассчитать именно эффективную процентную ставку. Считается она по формуле в данном случае для 12 месяцев: ((1+(простая ставка/12))^12 — 1)*100.

В нашем примере эффективная ставка:

1) 0,2*12 = 2,4%.
2) 2,4/100 = 0.024,
3) (1 + 0.024/12)^12 — 1 = 0.0242
4) 0.0242*100 = 2.42%

Значит, необходимо обеспечить 2.42% годовых для ежемесячных 10 тысяч на протяжении 20 лет, чтобы получить чуть больше 3 лямов в конце.
Не скажу, что по этой формуле можно прямо детально посчитать свои доходы. Но в общем и целом, мне это очень сильно помогает в постановке целей. Надеюсь, кому-то тоже поможет.

Если, скажем, есть какая-то цель, типа, заработать 10 лямов за 10 лет, то посчитать необходимую сумму для ежемесячного вклада (или любого другого периода, какой предпочитаете), просто используйте «перефразированную» формулу выше с учётом нужной вам ставки:
A = P/[[(1+r)^n — 1]/r] либо A=P*r/[(1+r)^n — 1]


P. S. Кому-то, полагаю, этот пост покажется смешным, но уверен, что больше половины Смартлабовцев этой формулы не знает.

P. S. Главное, не забывайте про издержки. Каждая покупка на 10 тысяч рублей будет идти с комиссиями + налоги + инфляция (короче, вы поняли). Потому, собственно, и взял очень маленькую доходность в 2.4%, чтобы показать реалистичный сценарий.

Upd: Спасибо коллегам в комментариях, указали на мою ошибку в последней формуле. Я её отредактировал! Вот знал же, что если писать цифры на ночь после работы, то обязательно сделаю ошибку.